2020年新版人教版九年级数学上册第23章旋转单元检测题及答案【推荐】_小学教育-小学考试.pdf

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1、人教版九年级数学上册 第 23 章旋转单元测试及答案(1)一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有()对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变 对应线段一定相等且平行 将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2如图 1，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形 AEFG 可以看 成是把菱形 ABCD 以 A 为中心()A顺时针旋转 60 得到 B 顺时针旋转 120 得到 C 逆时针旋转 60 得到 D 逆时针旋转 120 得到 图 1

2、图 2 图 3 3 如图 2，C 是线段 BD 上一点，分别以 BC、CD 为边在 BD 同侧作等边 ABC和等边 CDE,AD 交 CE 于 F，BE 交 AC 于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 4如图 3，ABC 中，AD 是 BAC 内的一条射线，BE AD，且 CHM 可由 BEM 旋转而得，则下列结论中错误的是()A M 是 BC 的中点 B EH21FMC CF AD D FM BC 5如图 4，O 是锐角三角形 ABC 内一点，AOB BOC COA 120，P 是 ABC 内不同于 O 的另一点；A BO、A B

3、P 分 别由 AOB、APB 旋转而得，旋转角都为 60，则下列结论中正确 的有()O BO 为等边三角形，且 A、O、O、C 在一条直线上 A O O O AO BO A P P P PA PB PA PB PCAO BO CO 图 4 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6如图 5，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一 个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是()7把 26 个英文字母按规律分成 5 组，现在还有 5 个字母 D、M、Q、X、Z，请你按原规 律补上，其顺序依次为（）F R P J L G（）H I O（）N S（）B C K

4、 E（）V A T Y W U（）A Q X Z M D B D M Q Z XC Z X M D Q D Q X Z D M 8 4 张扑克牌如图 6（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180 后得到如图 6（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A第一张、第二张 B 第二张、第三张 C 第三张、第四张 D 第四张、第一张 图 6（1）图 6（2）9下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）.（A）30（B）45（C）60（D）9010 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画

5、板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）（A）30（B）45（C）60（D）90图 8 图 9 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11 如图 9 所示，P 是等边 ABC 内一点，BMC 是由 BPA 旋转所得，则 PBM _ 12 如图 10，设 P 是等边三角形 ABC 内任意一点，ACP 是由 ABP 旋转得到的，则 PA_PB PC(填“”、“”或“”)13 如图 11，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上一点，且 BE DF EF，则 EAF _ 图 10 图 11 图 12 图 13 14 如图

6、12，O 是等边 ABC 内一点，将 AOB 绕 B 点逆时针旋转，使得 B、O 两点的对应点分别为 C、D，则旋转角为 _，图中除 ABC 外，还有等边三形是 _ 15 如图 13，Rt ABC 中，P 是斜边 BC 上一点，以 P 为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90 得到 DEF，图中通过旋转得到的三角形还有 _ 三、作图题16 如图 14，将图形绕 O 点按顺时针方向旋转 45，作出旋转后的图形(8 分)列说法中正确的有对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合个个个个如图同学们曾玩过万花筒它是由

7、三块等宽等长的玻璃片围 如图是线段上一点分别以为边在同侧等边和等边交于交于则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有对对对对如图中是内的一条射线且可由旋转而得则下列结论中错误的是是的中点如图是锐角三角形内一点是内不同于的另一点分 中心旋转一定的角度后都能和原来的图案相互重合其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同它是把个英文字母按规律分成组现在还有个字母请你按原规律补上其顺序依次为张扑克牌如图所示放在桌子上小敏把其中一张旋转后四、解答题 17 如图 15，ABC、ADE 均是顶角为 42 的等腰三角形，BC、DE 分 别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？(8 分)18(9

8、 分)如图 16，ABC 是等腰三角形，BAC=36，D 是 BC 上一点，ABD 经过旋转后到达 ACE 的位置，旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？19(9 分)如图 17 所示，ABP 是由 ACE 绕 A 点旋转得到的，那么 ABP 与 ACE 是什么关系？若 BAP 40，B 30，PAC 20，求旋转角及 CAE、E、BAE 的度数。20(10 分)如图 18 所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程21（10 分）在 ABC 中，B=100，ACB=200，AB=4c

9、m，ABC 逆时针旋转一定角度后与 ADE 重合，且点 C 恰好 成为 AD 中点，如图 19，指出旋转中心，并求出旋转的度数。求出 BAE 的度数和 AE 的长。22(12 分)如图 20，四边形 ABCD 的 BAD=C=90o,AB=AD,AE BC 于 E,BEA旋转后能与DFA重合。（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若 AE=5,求四边形 AECF 的面积。23(12 分)如图 21 所示：O为正三角形 ABC 的中心你能用旋转的方法将 ABC 分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图24(12 分)已知正方形 ABCD和正方形 AEFG有一个公共

10、点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB 上.(1)如图 22-1,连接 DF、BF,若将正方形 AEFG绕点 A按顺时针方向旋转,判断GFEDCBAAB C DEMAEBCP列说法中正确的有对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合个个个个如图同学们曾玩过万花筒它是由三块等宽等长的玻璃片围 如图是线段上一点分别以为边在同侧等边和等边交于交于则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有对对对对如图中是内的一条射线且可由旋转而得则下列结论中错误的是是的中点如图是锐角三角形内一点是内不同于的另一点分 中心旋转一定的

11、角度后都能和原来的图案相互重合其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同它是把个英文字母按规律分成组现在还有个字母请你按原规律补上其顺序依次为张扑克牌如图所示放在桌子上小敏把其中一张旋转后命题:“在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举 反例说明;(2)若将正方形 AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转,连接 DG,在旋转的过程中,你 能否找到一条线段的长与线段 DG的长始终相等.并以图 22-2 为例说明理由.答案 一、选择题 1 C 2 D 3 C 4 D 5 D 6 A 7 D 8 A 9 D 10 C 二、填空题 11 60 12 13

12、45 14 60；AOD 15 CPS 和 EPQ 三、作图题 16 略。四、解答题 17 ABD 与 ACE。18（1）A 点；（2）60；（3）AC 的中点。19 旋转角为 60，CAE=40，E=110，BAE=110。20 方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为 绕中心 O依次旋转 60、120、180、240、300 而得到整个图案 方法二：可看作是 绕中心 O依次旋转 60、120 得到整个图案的 方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心 O 旋转 180 得到的，也可看作是花瓣的一半经过轴对称 得到的 21(1)A 点,150(2)60,2cm 22（1）A 点；（2）旋转了 9

13、0 度；（3）由旋转的性质可知，四边形 AECF 是正方形，所以四边形 AECF 的面积为 25cm2。23 解法一：连接 OA、OB、OC 即可如图中所示 解法二：在 AB 边上任取一点 D，将 D 分别绕点 O 旋转 120 和 240 得到 D1、D2，连接 OD、OD1、OD2即得，如图乙所示 解法三：在解法二中，用相同的曲线连接 OD OD1 OD2即得如图丙所示 D图 2GFECBA列说法中正确的有对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合个个个个如图同学们曾玩过万花筒它是由三块等宽等长的玻璃片围

14、 如图是线段上一点分别以为边在同侧等边和等边交于交于则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有对对对对如图中是内的一条射线且可由旋转而得则下列结论中错误的是是的中点如图是锐角三角形内一点是内不同于的另一点分 中心旋转一定的角度后都能和原来的图案相互重合其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同它是把个英文字母按规律分成组现在还有个字母请你按原规律补上其顺序依次为张扑克牌如图所示放在桌子上小敏把其中一张旋转后24（1）不相等，用图 2 即可说明；（2）BE=DG。理由：连接 BE，在 ADG 和 ABE 中，AD=AB，DAG=BAE，AG=AE，ADG ABE（SAS），BE=DG。列说法中正确的有对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合个个个个如图同学们曾玩过万花筒它是由三块等宽等长的玻璃片围 如图是线段上一点分别以为边在同侧等边和等边交于交于则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有对对对对如图中是内的一条射线且可由旋转而得则下列结论中错误的是是的中点如图是锐角三角形内一点是内不同于的另一点分 中心旋转一定的角度后都能和原来的图案相互重合其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同它是把个英文字母按规律分成组现在还有个字母请你按原规律补上其顺序依次为张扑克牌如图所示放在桌子上小敏把其中一张旋转后