2020年湖北省荆门市中考数学解析.pdf

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1、湖北省荆门市湖北省荆门市 20202020 年中考数学试题年中考数学试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的）1.2的平方是（）A.2B.2C.2D.2【答案】D【解析】【分析】先计算2，然后再计算平方【详解】222(2)2故选：D【点睛】本题考查了绝对值和平方的计算，按照顺序进行计算即可2.据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至 2020 年 3

2、 月 26 日，全国已有 7901 万多名党员自愿捐款，共捐款 82.6 亿元，82.6 亿用科学记数法可表示为（）A.100.826 10B.98.26 10C.88.26 10D.882.6 10【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】82.6 亿98.26 10故选：B【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10

3、，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.如图，菱形ABCD中，E，F 分别是AD，BD的中点，若5EF，则菱形ABCD的周长为（）A.20B.30C.40D.50【答案】C【解析】【分析】由题意可知 EF 为ABD 的中位线，可求出 AB 的长，由于菱形四条边相等即可得到周长【详解】解：E，F 分别是AD，BD的中点，EF 为ABD 的中位线，22 510ABEF，四边形ABCD是菱形，10ADCDBCAB，菱形ABCD的周长为10440故选：C【点睛】本题考查了三角形的中位线，菱形的性质，发现 EF 为ABD 的中位线是解题的关键4.下列等式中成立的是（）A.32633

4、9x yx y B.2221122xxxC.1122623D.111(1)(2)12xxxx【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方法则、完全平方公式、二次根式的运算法则以及分式的运算法则计算即可【详解】解：A、3263327x yx y，故选项 A 错误；B、22222122411412xxxxxx2221214xxxx x，故选项 B 错误；C、113222232323322662322 3(32)(32)(32)62 6，故选项 C 错误；D、112112(1)(2)(1)(2)xxxxxxxx21(1)(2)xxxx1(1)(2)xx，故选项 D 正确，故选：D【点睛】本题考查了的乘方法

5、则、完全平方公式、二次根式的运算法则以及分式的运算法则，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.1B.2C.2D.4【答案】A【解析】【分析】由三视图易得此几何体为底面是一个等腰直角三角形的直三棱柱，根据体积=底面积高，把相关数值代入即可求解【详解】解：由三视图可确定此几何体为底面是一个等腰直角三角形的直三棱柱，等腰直角三角形的直角边长为 1，高为 2，则，等腰直角三角形的底面积111 122 ，体积=底面积高1212=，故选：A【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，以及求三棱柱的体积，读懂题意，得出该几何体的形状是解决本题的关键6.AB

6、C中，,120,2 3ABACBACBC，D 为BC的中点，14AEAB，则EBD的面积为（）A.3 34B.3 38C.34D.38【答案】B【解析】【分析】连接 AD，用等腰三角形的“三线合一”，得到BAD的度数，及RtABD，由14AEAB得34BEAB，得34BDEABDSS，计算ABD的面积即可【详解】连接 AD，如图所示：,120,2 3ABACBACBC，且 D 为 BC 中点ADBC，且1602BADCADBAC，3BDDCRtABD中，2,1ABAD14AEAB34BEAB3313 3134428BDEABDSS 故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，及解直角三角形和三

7、角形面积的计算，熟知以上知识是解题的关键7.如图，O中，,28OCABAPC，则BOC的度数为（）A.14B.28C.42D.56【答案】D【解析】【分析】由垂径定理都出ACBC，然后根据圆周角定理即可得出答案【详解】OCAB，ACBC，APC=12BOC，APC=28，BOC=56，故选：D【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，得出ACBC是解题关键8.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组 10 名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116 这组数据的平均数和中位数分别为（）A.95，99B.94，99C.94，90D.95，108【答案

8、】B【解析】【分析】按照平均数和中位数的计算方法进行计算即可【详解】平均数为：788660 108 112 116+90+120+54+116=9410将数据按照从小到大进行排列为：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120中位数为：90+108=992故选：B【点睛】本题考查了平均数，中位数的计算，熟知以上计算方法是解题的关键9.在平面直角坐标系xOy中，Rt AOB的直角顶点 B 在 y 轴上，点 A 的坐标为1,3，将Rt AOB沿直线yx翻折，得到RtA OB，过A作A C垂直于OA交 y 轴于点 C，则点 C 的坐标为（）A.0,2 3B.0,3C.0,4D

9、.0,4 3【答案】C【解析】【分析】先求出 OA，然后证明A OBOCA即可得出答案【详解】由题意可得 AB=1，OB=3，ABC 为直角三角形，OA=2，由翻折性质可得A B=1，OB=3，OA=2，A B O=90，A CO+A OC=90，A OB+A OC=90，A CO=A OB，A COA，A B O=90，A OBOCA，OAA BOCOA，即212OCOC=4，点 C 的坐标为（0，-4），故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，翻折的性质，勾股定理，证明A OBOCA是解题关键10.若抛物线2(0)yaxbxc a经过第四象限的点1,1），则关于 x 的方程20a

10、xbxc的根的情况是（）A.有两个大于 1 的不相等实数根B.有两个小于 1 的不相等实数根C.有一个大于 1 另一个小于 1 的实数根D.没有实数根【答案】C【解析】【分析】根据抛物线的图像进行判断即可【详解】a0，抛物线开口向上，抛物线经过第四象限的点（1，-1）方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根，一个大于 1 另一个小于 1，故选：C【点睛】本题考查了抛物线的图像和性质，判断出抛物线的图像是解题关键11.已知关于 x 的分式方程2322(2)(3)xkxxx的解满足41x ，且 k 为整数，则符合条件的所有 k 值的乘积为（）A.正数B.负数C.零D.无法确定【答案】A【解

11、析】【分析】先解出关于 x 的分式方程得到 x=63k，代入41x 求出 k 的取值，即可得到 k 的值，故可求解【详解】关于 x 的分式方程2322(2)(3)xkxxx得 x=217k，41x 21471k 解得-7k14整数 k 为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，又分式方程中 x2 且 x-3k35 且 k0所有符合条件的 k 中，含负整数 6 个，正整数 13 个，k 值的乘积为正数,故选 A【点睛】此题主要考查分式方程与不等式综合，解题的关键是熟知分式方程的求解方法12.在平面直角坐标系中，长为 2 的线段CD（点

12、D 在点 C 右侧）在 x 轴上移动0,2A，0,4B，连接AC、BD，则ACBD的最小值为（）A.2 5B.2 10C.6 2D.3 5【答案】B【解析】【分析】作 A（0，2）关于 x 轴的对称点 A（0，-2），再过 A作 AEx 轴且 AE=CD=2，连接 BE 交 x 轴与 D 点，过 A作 ACDE 交 x 轴于点 C，得到四边形 CDEA为平行四边形，故可知 AC+BD 最短等于 BE 的长，再利用勾股定理即可求解【详解】作 A（0，2）关于 x 轴的对称点 A（0，-2）过 A作 AEx 轴且 AE=CD=2，故 E（2，-2）连接 BE 交 x 轴与 D 点过 A作 ACDE

13、 交 x 轴于点 C，四边形 CDEA为平行四边形，此时 AC+BD 最短等于 BE 的长，即 AC+BD=AC+BD=DE+BD=BE=22(20)(24)=2 10故选 B【点睛】此题主要考查最短路径的求解，解题的关键是熟知直角坐标系、平行四边形的性质二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分）13.计算：011123tan30(2020)()2_【答案】31【解析】【分析】原式第一项运用算术平方根的性质进行化简，第二项代入特殊角三角函数值，第三项运用零指数幂运算法则计算，第四项运用负整数指数幂的运算法则进行计算，最后根

14、据实数的运算法则得出结果即可.【详解】011123tan30(2020)()2=32 331 23 =31故答案为：31【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键.14.已知关于 x 的一元二次方程22430(0)xmxmm的一个根比另一个根大 2，则 m 的值为_【答案】1【解析】【分析】利用因式分解法求出 x1,x2，再根据根的关系即可求解【详解】解22430(0)xmxmm（x-3m）（x-m）=0 x-3m=0 或 x-m=0解得 x1=3m,x2=m，3m-m=2解得 m=1故答案为：1【点睛】此题主要考查解一元二次方程，解题的关键是熟知因式分解法的运用15.如图

15、所示的扇形AOB中，920,OABOBAO，C 为AB上一点，30AOC，连接BC，过 C 作OA的垂线交AO于点 D，则图中阴影部分的面积为_【答案】2332【解析】【分析】先根据题目条件计算出 OD，CD 的长度，判断BOC为等边三角形，之后表示出阴影面积的计算公式进行计算即可【详解】在Rt COD中，30,2AOCOCOA1,3CDOD90AOB60BOCOBOCBOC为等边三角形BOC=CODBOCSSSS阴影扇形22160233 1223604 2332故答案为：2332【点睛】本题考查了阴影面积的计算，熟知不规则阴影面积的计算方法是解题的关键16.如图，矩形OABC的顶点 A、C

16、分别在 x 轴、y 轴上，2,1B，将OAB绕点 O 顺时针旋转，点 B 落在 y 轴上的点 D 处，得到OED，OE交BC于点 G，若反比例函数(0)kyxx的图象经过点 G，则 k的值为_【答案】12【解析】【分析】根据题意证明AOBEOD，COGEOD，根据相似三角形的性质求出 CG 的长度，即可求解【详解】解：由 B（-2，1）可得，AB=OC=1，OA=2，OB=22125由旋转可得：AOBEOD，E=OAB=90，OE=OA=2，DE=AB=1，COG=EOD，GCO=E=90，COGEOD，=OCCGOEDE，即121CG，解得：CG=12，点 G（12，1），代入(0)kyxx

17、可得：k=12，故答案为：12【点睛】本题考查旋转的性质，相似三角形的判定和性质和反比例函数，解题的关键是利用相似三角形的性质求出 OG 的长度17.如图，抛物线2(0)yaxbxc a与 x 轴交于点 A、B，顶点为 C，对称轴为直线1x，给出下列结论：0abc；若点 C 的坐标为()1,2，则ABC的面积可以等于 2；1122,M x yN xy是抛物线上两点12xx，若122xx，则12yy；若抛物线经过点(3,1)，则方程210axbxc 的两根为1，3 其中正确结论的序号为_【答案】【解析】【分析】根据抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标来判断 a,b,c 的正负情况，即可根据图形可知

18、 AB 的值大于 4，利用三角形的面积求法，即可得面积会大于 2利用图形的对称性，离对称轴越小，函数值越大把点代入抛物线，可求得 x=3 是方程的解，再利用图形的对称可求另一个解【详解】解：开口向下，a0，对称轴 x=1,a0，抛物线与 y 轴的交点在 y 的正半轴上，c0，abc4,12ABCySAB C14 22，2ABCS，故错误122xx，从图像可知1x到 1 的距离小于2x到 1 的距离，从图像可知，越靠近对称轴，函数值越大；12yy，故错误把点（3，-1）代入抛物线得931abc，即21axbxc，210axbxc ，即 x=3，是方程210axbxc 的解，根据抛物线的对称性，所

19、以另一解为-1，故正确【点睛】本题主要考查了二次函数图像的性质，函数的对称性，函数的增减性以及二次函数与一元二次方程的关系，解题的关键要熟练掌握抛物线的性质，以及看图能力，本题也可以采用一些特殊值代入法来解三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6969 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.先化简，再求值：22(2)(2)()2(2)(2)xyxyx xyxyxy，其中21,21xy【答案】23yxy；2 2【解析】【分析】利用完全平方公式将原式化简，然后再代入计算即可【详解】解：原式22(2)(2)xyxyxxy

20、=+-+-22()xyxxy=-2222xxyyxxy=-+-23yxy当21,21xy时，原式2(21)3(21)(21)32 23 2 2。【点睛】本题考查的是整式的混合运算，完全平方公式的应用和二次根式的运算，掌握相关的性质和运算法则是解题的关键19.如图，ABC中，ABAC，B的平分线交AC于 D，/AEBC交BD的延长线于点 E，AFAB交BE于点 F（1）若40BAC，求AFE的度数；（2）若2ADDC，求AF的长【答案】（1）125AFE；（2）433AF【解析】【分析】（1）先根据等腰三角形的性质及角平分线的性质求出ABC，ABD，再根据垂直与外角的性质即可求出AFE；（2）根

21、据题意证明ADECDB，再得到ABC为等边三角形，故可得到30ABD，可根据三角函数的性质即可求出 AF【详解】（1）ABAC，40BAC，18040702ABCBD平分ABC，170352ABDDBC，AFAB，90BAF，9035125AFEBAFABD （2）/AE BC，EDBC，又ADECDB，ADCDADECDB，AECB，,EDBCABDDBC EABD，ABAE，ABCBAC，ABC为等边三角形，60ABC，30ABD，2ADDC，4AB，在Rt ABF中，34tan304333AFAB【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知等腰三角形、等边三角形的判定与性质、三角函

22、数的应用20.如图是某商场第二季度某品牌运动服装的 S 号，M 号，L 号，XL 号，XXL 号销售情况的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）求 XL 号，XXL 号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照 M 号，XL 号运动服装的销量比，从 M 号、XL 号运动服装中分别取出 x 件、y 件，若再取 2 件XL 号运动服装，将它们放在一起，现从这2xy件运动服装中，随机取出 1 件，取得 M 号运动服装的概率为35，求 x，y 的值【答案】（1）XL 号，XXL 号运动服装销量的百分比分别为 15%，10%；（2）补全条形图如图所示，见解析；（3）126xy

23、【解析】【分析】（1）先求出抽取的总数，然后分别求出对应的百分比即可；（2）分别求出 S、L、XL 的数量，然后补全条形图即可；（3）由销量比，则2xy，结合概率的意义列出方程组，解方程组即可得到答案【详解】解：（1）抽取的总数为：60 30%200（件），XXL 的百分比：20100%10%200，XL 的百分比：125%30%20%10%15%；XL 号，XXL 号运动服装销量的百分比分别为 15%，10%（2）根据题意，S 号的数量：25%20050（件），L 号的数量：20%20040（件），XL 号数量：15%20030（件），补全条形图如图所示（3）由题意，按照 M 号，XL 号运

24、动服装的销量比，则2xy，根据概率的意义，有325xxy，2325xyxxy，解得：126xy【点睛】本题考查了概率的意义，频数分布直方图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题21.如图，海岛 B 在海岛 A 的北偏东30方向，且与海岛 A 相距 20 海里，一艘渔船从海岛 B 出发，以 5 海里/时的速度沿北偏东75方向航行，同时一艘快艇从海岛 A 出发，向正东方向航行2 小时后，快艇到达 C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的 E 处（1）求ABE的度数；（2）求快艇的速度及 C，E 之间的距离（参考数据：s

25、in150.26,cos150.97,tan150.27,31.73）【答案】（1）135ABE；（2）快艇的速度为 9.85 海里时，C，E 之间的距离为 19.9 海里【解析】【分析】（1）过点 B 作BDAC于点 D，作BFCE于点 E，根据题意求出ABD 和ADE的度数，即可求解；（2）求出 BE 的长度，根据解直角三角形求出 BF 和 EF 的长度，在RtABD中，求出 AD、BD 的长度，证出四边形BDCF为矩形，可求得快艇的速度和 CE 之间的距离【详解】（1）过点 B 作BDAC于点 D，作BFCE于点 E由题意得：30NAB，75GBE，/AN BD，30ABDNAB，而18

26、018075105DBEGBE 30105135ABEABDDBE （2）5 210BE （海里）在RtBEF中，907515EBF，sin15100.262.6EFBE（海里），cos15100.979.7BFBE（海里），在RtABD中，20,30ABABD，1sin3020102ADAB（海里），3cos302010 310 1.7317.32BDAB（海里），BDAC，BFEC，CEAC，90BDCDCFBFC ，四边形BDCF为矩形，9.7,17.3DCBFFCBD，109.719.7ACADDC2.6 17.319.9CEEFCF，设快艇的速度为 v 海里/时，则19.79.852

27、v（海里时）答：快艇的速度为 9.85 海里时，C，E 之间的距离为 19.9 海里【点睛】本题考查矩形的判定与性质、解直角三角形的实际应用方位角问题，理清题中各个角的度数，熟练掌握解直角三角形的方法是解题的关键22.如图，AC为O的直径，AP为O的切线，M 是AP上一点，过点 M 的直线与O交于点 B，D 两点，与AC交于点 E，连接,AB AD ABBE（1）求证：ABBM；（2）若3AB，245AD，求O的半径【答案】（1）见解析；（2）O的半径为 2.5【解析】【分析】（1）根据切线的性质得到APAC，可得1290 ，再根据等腰三角形的性质与角度等量替换得到14，故可证明；（2）解法

28、1，先连接 BC,证明245AMAD，得到 EM=6，根据勾股定理求出 AE，再根据MAECBA列出比例式求出直径，故可求出；解法 2，连接 CD，同理得到245AMAD，根据勾股定理求出 AE，设ECx，根据等腰三角形的性质得到 CD=CE=x,再利用 RtACD 列出方程故可求出 x,再得到直径即可求解【详解】（1）证明：AP为O的切线，AC为O的直径，APAC，3490 ，1290 ，又ABBE，23，14 ABBM（2）方法 1：解：如图，连接BC，AC为直径，90ABC，390C，而3490 ，4C，又：14,CD ，1DC ，245AMAD，3AB，ABBMBE，6EM，22222

29、418655AEEMAM1,90CEAMABC ，MAECBA，MEAECAAB，18653CA，185185CA O的半径为 2.5方法 2：解：如图，连接 CD，ABBE，23，又2,3DECEDC ，DECEDC，DCEC，AC为直径，90ADC，90ADEEDC，而3490,3EDC ，4ADE，又14，1ADE ，245AMAD，3,ABABBMBE，6EM，22222418655AEEMAM设ECx，则18,5ACAEECx DCx，在Rt ADC中，222ADDCAC，222241855xx，解得75x 187555AC，O的半径为 2.5【点睛】此题主要考查切线的综合运用，解题

30、的关键是熟知切线的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质及等腰三角形的性质23.2020 年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按 30 天计）的第 x 天（x 为正整数）的销售价格 p（元/千克）关于 x 的函数关系式为24(020)5112(2030)5xxpxx，销售量 y（千克）与 x 之间的关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额=销售量销售价格）【答案】（1）280(020)440(2030)xx

31、yxx；（2）当月第 15 天，该产品的销售额最大，最大销售额是 500元【解析】【分析】（1）分为020 x和20 x30，用待定系数法确定解析式即可；（2）分别计算出020 x和20 x30时的最大值，进行比较，最大的作为最大值即可【详解】（1）当020 x时，设11yk xb，由图象得：111802040bkb解得：11280kb 280(020)yxx 当20 x30时，设22yk xb，由图象得：222220403080kbkb解得：22440kb 440(2030)yxx综上，280(020)440(2030)xxyxx（2）设当月该农产品的销售额为 w 元，则wyp当020 x时

32、，22244(280)424320(15)500555wxxxxx 405，由二次函数的性质可知：当15x 时，500w最大当20 x30时，22144(440)1256480(35)500555wxxxxx 40,20305x，由二次函数的性质可知：当30 x 时，24(3035)5004805w 最大500480当15x 时，w 取得最大值，该最大值为 500答：当月第 15 天，该产品的销售额最大，最大销售额是 500 元【点睛】本题考查了一次函数，二次函数在实际问题中的应用，能根据实际问题提供的关系式快速列式并进行准确的计算是解题的关键24.如图，抛物线215:324L yxx与 x

33、轴正半轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；（2）如图 1，点 P 为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点 P 作PCx轴，垂足为 C，PC交AB于点 D，求PDBD的最大值，并求出此时点 P 的坐标；（3）如图 2，将抛物线215:324L yxx向右平移得到抛物线L，直线AB与抛物线L交于 M，N 两点，若点 A 是线段MN的中点，求抛物线L的解析式【答案】（1）直线AB的解析式为334yx，抛物线顶点坐标为5121,432；（2）当134x 时，PDBD的最大值为16932；1357,432P；（3）21133242yxx【解析】【分析】（1）

34、先根据函数关系式求出 A、B 两点的坐标，设直线AB的解析式为ykxb，利用待定系数法求出AB 的解析式，将二次函数解析式配方为顶点式即可求得顶点坐标；（2）过点 D 作DEy轴于 E，则/DE OA 求得 AB=5，设点 P 的坐标为2155,34244xxxx，则点 D 的坐标为3,34xx，ED=x，证明BDEBAO，由相似三角形的性质求出54BDx，用含 x的式子表示 PD，配方求得最大值，即可求得点 P 的坐标；（3）设平移后抛物线L的解析式21121()232yxm，将 L的解析式和直线 AB 联立，得到关于 x 的方程，设1122,M x yN xy，则12,x x是方程2232

35、520416xmxm的两根，得到12324xxm，点 A 为MN的中点，128xx，可求得 m 的值，即可求得 L的函数解析式【详解】（1）在215324yxx中，令0y，则2153024xx，解得123,42xx，(4,0)A令0 x，则3y ，0,3B设直线AB的解析式为ykxb，则403kbb，解得：343kb，直线AB的解析式为334yx2215151213242432yxxx，抛物线顶点坐标为5121,432（2）如图，过点 D 作DEy轴于 E，则/DE OA4,3OAOB，2222435ABOAOB，设点 P 的坐标为2155,34244xxxx，则点 D的坐标为3,34xx，E

36、Dx/DE OA，BDEBAO，BDEDBAOA，54BDx，54BDx而2231513324242PDxxxxx，22215113113169224242432PDBDxxxxxx ，102，544x，由二次函数的性质可知：当134x 时，PDBD的最大值为169322235313513573344444432xx，1357,432P（3）设平移后抛物线L的解析式21121()232yxm，联立23341121()232yxyxm，2311213()4232xxm，整理，得：2232520416xmxm，设1122,M x yN xy，则12,x x是方程2232520416xmxm的两根，12324xxm而 A 为MN的中点，128xx，3284m，解得：134m 抛物线L的解析式2211312111332432242yxxx【点睛】本题考查二次函数的图象和性质、相似三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质