统计学(人大第四版)课后习题答案贾俊平、何晓群、金勇进.pdf

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1、统计学(人大第四版)313章答案3.1为评价家电行业售后服务的质量，随 机 抽 取 了 由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好：B.较 好；C 一般；D.较 差；E.差。调查结果如下：BECcADcBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDAcBCDECEBBEcCADCBAEBAcEEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC要 求：(1)指出上面的数据属于什么类型。顺序数据(2)用Excel制 作 张 频 数 分 布 表。用数据分析直方图制作：接收 频率E16D17C32B21A14(3)绘制一张条形图，反映评价

2、等级的分布。用数据分析直方图制作：直方图40-11 20 口频率0-E D C B A接收(4)绘制评价等级的帕累托图。逆序排序后，制作累计频数分布表:接收频数频率(%)累计频率()c323232B212153D171770E161686A1414100频 数二累计频率邈3.2某行业管理局所属4 0 个企业2002年的产品销售收入数据如下:1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：(1)根据上面的数据进

3、行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。1、确定组数：6.32，取 k=62、确定组距：组距=(最 大 值-最小值户组数=(152-87)4-6=10.83,取 103、分组频数表销售收入频数频率累计频数累计频率80.00-89.0025.025.090.00-99.0037.5512.5100.00-109.00922.51435.0110.00-119.001230.02665.0120.00-129.00717.53382.5130.00-139.00410.03792.5140.00-149.0025.03997.5150.00+12.540100.()总和40100

4、.0(2)按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115125万元为良好企业，105115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。3.3某百货公司连续40天的商品销售额如下:频数频率累计频数累计频率先进企业1025.01025.0良好企业1230.02255.0i般企业922.53177.5落后企业922.540100.0总和40100.0单位：万元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：根据上面的数据进行适当的分

5、组，编制频数分布表，并绘制直方图。1、确定组数：K=l+-lg(2)2、确定组距：1 lg(40)_ L60206+lg2+0.301036.32,取 k=6组距=（最 大 值-最小值）+组 数=（49-25）4-6=4,取53、分组频数表销售收入（万元）频数频率累计频数累计频率 二 251252.526-30512.5615.031-35615.01230.036-401435.02665.041-451025.03690.()46+410.040100.()总和40100.0161412照为糜86420频数口 频 数=25 26-30 31-35 36-40 41-45 46+销 售 收

6、入3.4利用下面的数据构建茎叶图和箱线图。572929363123472328283551391846182650293321464152282143194220d a t a S t e m-a n d-L e a f P l o tF r e q u e n c yS t e m&L e a f3.001.8895.002.011337.002.68889992.003.133.003.5693.004.1233.004.6673.005.0121.005.7S t e m w i d t h:E a c h l e a f:1 01 c a s e (s)3.6一 种 袋 装 食 品 用

7、 生 产 线 自 动 装 填，每 袋 重 量 大 约 为5 0 g,但 由 于 某 些 原 因，每 袋 重 量 不 会 恰 好 是5 0 g。下 面 是 随 机 抽 取 的1 0 0袋 食 品，测 得 的 重 量 数 据 如下：单 位:g5 74 64 95 45 55 84 96 15 14 95 16 05 25 45 15 56 05 64 74 75 35 14 85 35 05 24 04 55 75 35 25 14 64 84 75 34 75 34 44 75 05 25 34 74 54 85 45 24 84 64 95 25 95 35 04 35 34 65 74 94

8、 94 45 75 24 24 94 34 74 64 85 15 94 54 54 65 25 54 74 95 05 44 74 84 45 74 75 35 85 24 85 55 35 74 95 65 65 75 34 14 8要 求：(1)构 建 这 些 数 据 的 频 数 分 布 表。(2)绘 制 频 数 分 布 的 直 方 图。(3)说 明 数 据 分 布 的 特 征。解：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。1、确定组数：直方图:K=1 +3=I+胤=1 +3=6.64取k=6或7lg(2)1g 20.301032、确定组距：组距=(

9、最 大 值-最小值户组数=(6 1-4 0)+6=3.5,取3或者4、5组距=(最 大 值-最 小 值 户 组 数=(6 1-4 0)+7=3,3、分组频数表组距3,上限为小于频数百分比累计频数累积百分比有效 40.00-42.0033.033.043.00-45.0099.01212.046.00-48.002424.03636.049.00-51.001919.05555.052.00-54.002424.07979.055.00-57.001414.09393.058.00+77.0100100.0合计100100.030-组距3,小于oO21A0Unb.！工II4 6组距3,小于8 1

10、0Mean=5.22Std.Dev.=1.508N=100组距4,上限为小于等于频数百分比累计频数累积百分比有效=40.0011.011.041.00-44.0077.088.045.00-48.002828.03636.049.00-52.002828.06464.053.00-56.002222.08686.057.00-60.001313.09999.061.00+11.0100100.0合计100100.0直方图:组距4,小于等于40A0Unb3工302010-o0 2 4 6组距4,小于等于Mean=4.06Std.Dev.=1.221N=100组距5,上限为小于等于频数百分比累计频

11、数累积百分比有效=45.001212.012.012.046.00-50.003737.049.049.051.00-55.003434.083.083.056.00-60.001616.099.099.061.00+11.0100.0100.0合计100100.0直方图:组距5,小于等于5040-oO32A0Unb.：1工I I I I I1 2 3 4 5组 距5,小 于 等 于Mean=2.57Std.Dev.=0.935N=100分布特征：左偏钟型。3.8下 面 是 北 方 某 城 市1一 一2月 份 各 天 气 温 的 记 录 数 据:-32-4-7-11-1789-614-18-1

12、5-9-6-105-4-96-8-12-16-19-15-22-25-24-19-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-14-22-13-9-60-15-4-9-32-4-4-16-175-6-5要 求：(1)指 出 上 面 的 数 据 属 于 什 么 类 型。数 值 型 数 据(2)对 上 面 的 数 据 进 行 适 当 的 分 组。1、确定组数：K1 1 Jg(6 0)_ 1 J7 7 81 5 1l g(2)l g 2 0.30 10 3=6.9 0 9 8 9,取 k=72、确定组距：组 距=(最 大 值-最 小 值 户 组数=(14-(-25)4-7=5.57,取5

13、3、分组频数表温度频数频率累计频数累计频率-25-21610.0610.()-20-16813.31423.3-15-U915.02338.3-10-61220.03558.3-5-11220.04778.30-446.75185.05-9813.35998.310+11.760100.()合计60100.0(3)绘 制 直 方 图，说 明 该 城 市 气 温 分 布 的 特 点。频数-25-21-20-16-15-11-10 一 一6-5-1 0-4 5-9 10+3.11对于下面的数据绘制散点图。X234187y252520301618解:3.1 2 甲乙两个班各有40 名学生，期末统计学

14、考试成绩的分布如下:要 求：(1)根 据 上 面 的 数 据，画 出 两 个 班 考 试 成 绩 的 对 比 条 形 图 和 环 形 图。考试成绩人数甲班乙班优36良615中189及格98不及格42优良中及格 不及格优 良口中口及格不及格(2)比 较 两 个 班 考 试 成 绩 分 布 的 特 点。甲 班 成 绩 中 的 人 数 较 多，高 分 和 低 分 人 数 比 乙 班 多，乙班学习成绩较甲班好,高 分 较 多，而 低 分 较 少。3.1 4 已 知 1995 2004年 我 国 的 国 内 生 产 总 值 数 据 如 下(按 当 年 价 格 计 算)：单 位：亿元年份国内生产总值第一产

15、业 第二产业第三产业199558478.1119932853817947199667884.613844.23361320428199774462.614211.23722323029199878345.214552.43861925174199982067.514471.964055827038200089468.114628.24493529905200197314.815411.848750331532002105172.316117.352980360752003117390.216928.161274391882004136875.920768.077238743721要求：(1)用

16、Excel绘制国内生产总值的线图。国内生产总值160000140000120000100000800006000040000200000T-国内生产总值LO 918601c 1 0 0 寸666660000cl66666000001 1 i-i z z z z z(2)绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图。(3)根据2004年的国内生产总值及其构成数据绘制饼图。第四章统计数据的概括性描述4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下:2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。(2)根据定义公式计算四

17、分位数。(3)计算销售量的标准差。(4)说明汽车销售量分布的特征。解：75汽车销售数量StatisticsNValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std.Deviation4.169Percentiles256.255010.0012.50H i s t o g r a mO,I2.55I7.510I12.5I15Mean=9.6Std.Dev.=4.169N=104.2随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下:单位：周岁19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)计算众数、中位

18、数：I、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:网络用户的年龄FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid1514.0/4.01614.028.()1714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.()23312.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.()30/4.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.02

19、5100.()Total25100.0从频数看出，众数M。有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。(2)根据定义公式计算四分位数。Q1 位置=25/4=6.25,因此 Ql=19,Q3 位置=3X25/4=18.75,因此 Q 3=27,或者，由于25和 27都只有一个，因此Q 3也可等于25+0.75X2=26.5。(3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std.Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需

20、看清楚分布形态，需要进行分组。为分组情况下的直方图：Auno。15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 29 30 31 34 38 41网络用户的年龄为分组情况下的概率密度曲线:O2.gunoj1.0-15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 29 30 31 34 38 41网络用户的年龄分 组：1、确定组数:怆()lg(2)I 1 3 9 8+0.30103=5.64,取 k=62、确定组距：组 距=(最 大 值-最 小 值):组 数=(41-15)+6=4.3,取53、分组频数表网 络 用 户 的 年 龄(Binned)Fre

21、quencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid=1514.014.016-20832.0936.021-25936.01872.026-30312.02184.031-3528.02392.036-4014.02496.041+14.025100.()Total25100.0分组后的均值与方差:Mean23.3000Std.Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163分组后的直方图:o-10.00 15.00 20.00Mean=23.30Std.Dev.=7.024N=2525.00

22、30.00 35.00 40.00 45.00 50.00组中值4.3某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队列：另一种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短.两种排队方式各随机抽取9名顾客。得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.9 7分钟。第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)如下：5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8要求：(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)Stem-and-Leaf PlotFr

23、equencyStem&Leaf1.00 Extremes(=5.5)3.006.6783.007.1342.007.88Stem width:1.00Each le a f:1 case(s)(2)计算第二种排队时间的平均数和标准差。Mean7Std.Deviation 0.714143Variance 0.51（3）比较两种排队方式等待时间的离散程度。第二种排队方式的离散程度小。（4）如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。选择第二种，均值小，离散程度小。4.4 某百货公司6月份各天的销售额数据如下：单位：万元2 5 72 7 62 9 72 5 22 3 83 1 02 4

24、 02 3 62 6 52 7 82 7 12 9 22 6 12 8 13 012 7 42 6 72 8 02 9 12 5 82 7 22 8 42 6 83 032 7 32 6 33 2 22 4 92 6 92 9 5要求：（1）计算该百货公司日销售额的平均数和中位数。（2）按定义公式计算四分位数。（3）计算日销售额的标准差。解：百货公司每天的销售额（万元）StatisticsNValid30Missing0Mean274.1000Median272.5000Std.Deviation21.17472Percentiles25260.250050272.500075291.2500

25、4.5 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下:产品名称单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业A1 52 1 003 2 5 5B2 03 0001 5 00C3 01 5 001 5 00要求：比较两个企业的总平均成本，哪个高，并分析其原因。调和平均数计算，得到甲的平均成本为1 9.4 1；乙的平均成本为1 8.2 9。甲的中间成本的产品多，乙的低成本的产品多。产品名称单位成本（元）甲企业乙企业总成本（元）产品数总成本（元）产品数A1 52 1 001 4 03 2 5 52 1 7B2 03 0001 5 01 5 007 5C3 01 5 005 01 5 005 0平均成本

26、（元）1 9.4 1 1 7 6 4 7 11 8.2 8 9 4 7 3 6 84.6在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下:按利润额分组（万元）企业数（个）20030019300400304005004250060018600以上11合 计12()要求：（1）计 算 120家企业利润额的平均数和标准差。（2）计算分布的偏态系数和峰态系数。解:Statistics企业利润组中值Mi（万元）NValid120Missing0Mean426.6667Std.Deviation116.48445Skewness0.208Std.Error of Skewness0.221Kurtos

27、is-0.625Std.Error of Kurtosis0.438H i s t o g r a m-ooO432Aouenb.1工10O 200.00Mean=426.67Std.Dev.=116.484N=120300.00 400.00 500.00 600.00 700.00企业利润组中值Mi（万元）4.7为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名 717岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了 1 000名 7 17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。(1)两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同，咖组样本的平均身高较

28、大？(2)两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同?如果不同，咖组样本的标准差较大？(3)两位调查人员得到这1 100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同?如果不同，哪位调查研究人员的机会较大？解：(1)不一定相同，无法判断哪一个更高，但可以判断，样本量大的更接近于总体平均身昌 1 o(2)不一定相同，样本量少的标准差大的可能性大。(3)机会不相同，样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。4.8 一项关于大学生体重状况的研究发现.男生的平均体重为60kg,标准差为5kg；女生的平均体重为50 k g,标准差为5kgo请回答下面的问题：(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为

29、什么？女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小。(2)以磅为单位(lks=2.21b),求体重的平均数和标准差。都是各乘以2.21,男生的平均体重为60kgX2.21=132.6磅，标准差为5kgX 2.21=11.05磅；女生的平均体重为50kgX2.21=110.5磅，标准差为5kgX2.21=11.05磅。(3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg-6 5 k g 之间？计算标准分数：Z l=九 二 丝=-1；Z 2=竺 二 竺=1,根据经验规则，男生大约有68%s 5 s 5的人体重在55kg-65kg之间。(4)粗略地估计一下，女

30、生中有百分之几的人体重在40kg 60kg之间？计算标准分数：x x 40 50 x x 60 50 但但,)，.,4,.,.Zl=-=-=-2；Z2=-=-=2,根据经验规则，女生大约有95%s 5 s 5的人体重在40kg 一 60kg之间。4.9 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在 A 项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在 B 项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。位应试者在A 项测试中得了 115分，在 B 项测试中得了 425分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想？解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试理想。x-x 115-

31、100 x-xZA=-=-=1;ZB=-s 15 s因此，A 项测试结果理想。425-40050=0.54.10 条产品生产线平均每天的产量为3 700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士 2 个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制？时间周一周二周三周四周五周六周日产量(件)3 8503 6703 6903 7203 6103 5903 700周六超出界限，失去控制。时间周一周二周三周四周五周六周日产量(件)3850367036903720361035903700日平均产量3700日产量标准差50标准分数Z3-

32、0.6-0.20.4-1.8-2.20标准分数界限-2-2-2-2-2-2-22222222要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量?为什么?4.11对 门0 名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下：成年组166 169 172 177 180 170 172 174 168 173幼儿组68 69 68 70 71 73 72 73 74 75均值不相等，用离散系数衡量身高差异。(2)比较分析哪一组的身高差异大？幼儿组的身高差异大。成年组幼)阳平均172.1 平均71.3标准差4.201851 标准差2.496664离散系数0.024415 离散系数0.

33、0350164.12 一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量：单位：个方 法 A方 法 B方 法 C16412912516713012616812912616513012717013112616530128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125要求：(1)你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？(2)如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选

34、择?试说明理由。解：对比均值和离散系数的方法，选择均值大，离散程度小的。方法A 方法B 方法C平均 165.6 平均 128.7333333 平均 125.5333333标准差 2.131397932 标准差 1.751190072 标准差 2.774029217离散系数：VA=0.0 1287076,VB=0.013603237,Vc=0.022097949均值A 方法最大，同时A 的离散系数也最小，因此选择A 方法。4.1 3 在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分

35、别反映了 200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。(1)你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险？标准差或者离散系数。(2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票?选择离散系数小的股票，则选择商业股票。(3)如果进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票？考虑高收益.，则选择高科技股票；考虑风险，则选择商业股票。(b)高科技类股票6.1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差b=1.0盎司的正态分布。随机抽

36、取由这台机器灌装的9 个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。解：总体方差知道的情况下，均 值 的 抽 样 分 布 服 从 的 正 态 分 布，由正态分布,标准化得到标准正态分布:与 土 N(0,l),因此，样本均值不超过总体均值的概率P为:P(|x-/|0.3)=乍-“P=P(-0.9 z 0.9)=20(0.9)-1,查标准正态分布表得0(0.9)=0.8159因此，川亍一“0.3)=0.63186.3 Z,Z2,，Z6表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本，试确定常数b,使得4“=0.95解：由于卡方分布是由标准正态分布

37、的平方和构成的：设 Z,z2,Z是来自总体N(0,l)的样本，则统计量/=z：+z -+z；服从自由度为的小分布，记为2p (n)66/6 因此，令力2=Z；,则/=2方22(6),那么由概率网之下3=0.9 5,可知:/=1i=lI /=!)b=%3.95(6)，查概率表得：b=12.596.4 在习题6.1 中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差=1的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得 到 10个观测值，用这1 0 个观测值我们可以求出样本方差相(52=_ 之 区-2),确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S?落入其中是有用的，试求b1,b 2,

38、使得pbS2 b2)=0.90解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量:此处，n=1 0,b=l,所以统计量丝丫=空工9f(”1)C T 1根据卡方分布的可知：尸但 S2 /),)=P(9 b 9 s2 2)=0.9 0又因为：尸(显W 2 (T)4 9 s2 /2 (T)T-a因此：P(叫 尸(m 9 s2 9 62)=P(Z 1ia/2(-l)9 52%(T)=P(ZJ,5(9)9 S2Z0 5(9)=0.9 0贝 l j：n 地=痣 s(9),坳=是 5 =4 =%也=餐 包查概率表：就9 5(9)=3.3 2 5,-os(9)=1 9.9 1 9,则6 MB=0 3 6 9,b2

39、=1.8 8 9 97.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3 周的时间里选取4 9 名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。CT 15C-=-,=2.143 V49(2)在 9 5%的置信水平下，求边际误差。了=7%,由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度1=2也因此，=t q=za/2 q =z0025 2=1.96 X 2.143=4.2(3)如果样本均值为120元，求总体均值的9 5%的置信区间。置信区间为：(x -八 千,x +4 工)=(120-4.2,120+4.2)=(115.81 124.2)7.

40、4从总体中抽取一个n=100的简单随机样本，得到三=81,s=12要求：(冷(s2 大样本，样本均值服从正态分布：X N/,或 亍N,一I n)V n)置信区间为：(亍一5京,z*卡)，言二福4 2(1)构建的9 0%的置信区间。za/2=z005=1.645,置信区间为：(81-1.645x 1.2,81+1.645x 1.2)=(79.03,82.97)(2)构建的9 5%的置信区间。za/2=z0025=1.96,置信区间为：(81-1.96x 1.2,81+1.96x 1.2)=(78.65,83.35)(3)构建的9 9%的置信区间。za/2=z0005=2.576,置信区间为：(8

41、1-2.576x 1.2,81+2.576x 1.2)=(77.91,84.09)7.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%,9 5%和 9 9%。解：(1)样本均值亍=3.32,样本标准差s=1.61；(2)抽样平均误

42、差：重复抽样:7 S=1.61/6=0.268=0.268 X 70.995=0.268 X 0.998=0.267(3)置信水平下的概率度：1 -tz =0.9,t=z 0/2=Z o 05=1 .6451-a =0.95,t=ZR2=Z o 025=L 961-a =0.99,t=za 20,005 2.576(4)边际 误 差(极限误差)：?=/,/=Za/2(T y1 -c =0.9,怎=/q =Z a/2 c r尸 z0 05-2重复抽样：AT=za/2，TY=ZO.O 5,-=1.645X0.268=0.441不重复抽样：=z 0/2,q =Z o 05%=1.645X0.267=

43、0.439l-a=0.95,=t a-=za/2-a-=z0O 25-O-重复抽样：A?=z/2,crx=zo.o 2 5=1-96X0.268=0.525不重复抽样：A-=za/2(7-=z0025-e r-=1.96 X 0.267=0.5231 _ a =0.99,=t q=za/2-%=z0005-4重复抽样：=za/2-7-=Z0 00 5(7-=2.576 X 0.268=0.69不重复抽样：A-=zaf2-c r-=z0005-a-=2.576 X 0.267=0.688(5)置信区间：(X&，X+)l-a=0.9,重复抽样：(亍 一 5+A j=(3.32 0.441,3.32

44、+0.441)=(2.88,3.76)不重复抽样：(亍一餐，了+5)=(3.32 0.439,3.32+0.439)=(2.88,3.76)1 -a =0.95,重复抽样：(亍一公彳,亍+A j=(3-3 2-0.5 2 5,3.32+0.525)=(2.79,3.85)不重复抽样：(亍亍+&)=(3.3 2 0.441,3.32+0.441)=(2.80,3.84)1-a =0.99,重复抽样：(了 一 公 了,三 +公 了)=(3.32-0.69,3.32+0.69)=(2.63,4.01)不重复抽样：(x-Ar,x+AJ)=(3.32-0.688,3.32+0.688)=(2.63,4.

45、01)7.9 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（单位：km）分别是：10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。解：小样本，总体方差未知，用 t 统计量均值=9.375,样本标准差s=4.11置信区间：1-a =0.95,n=16,L/2(i l)=Oo25(15)=2.13五 一/a/2（_ l）为，亍 +9.3 7 5-2.1 3 x-=,9.3 7 5 +2.13xV16(7.18,11.57)7.1 1 某企业生产的袋

46、装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100g。现从某天生产的批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量（单位：g）如下：每包重量（g）包数9698298 10031001023410210471041064合计50己知食品包重量服从正态分布，要求：(1)确定该种食品平均重量的9 5%的置信区间。解：大样本，总体方差未知，用 z 统计量z=N(O,1)样本均值=101.4,样本标准差s=1.829置信区间：1-a =0.95,Za/2=Z 0025=1 96(i 099 i Q 79 1=101.4-1.96x,101.4+1.9 6 x =(100.89,101.91)I V5

47、0 V50)(2)如果规定食品重量低于100g 属于不合格，确定该批食品合格率的9 5%的置信区间。解：总体比率的估计大样本，总体方差未知，用 z 统计量1-a=0.95,Za/2=Zo（）25=L 9618个员工。得到他们每周加班的时间数据如下(单位：小时):7.13 一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了62117207081629381211921251516假定员工每周加班的时间服从正态分布。估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。解：小样本，总体方差未知，用t统计量/弓/-1）均值=13.56,样本标准差s=7.801置信区间：心(1)京

48、)1 a=0.90,n=18,%2 (l)=o o 5(17)=1.7369三一0/2（-1）.言，亍 +13.56-1.7369x21,13.56+1.7369x21V18 V18=(10.36,16.75)7.1 5在一项家电市场调查中.随机抽取了 2 00个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占2 3%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为 9 0%和 95%o解：总体比率的估计大样本，总体方差未知，用z统计量1-a=0.90,Z a/2=2o.o 25=L 645=(0.1811,0.2789)1-a =0.95,Za/2 =Z0.02 5=l-96P-

49、Zal2-，P+Za/20.23(1-0.23)0.23(1-0.23)=0.23-1.96x J i-,0.23+1.96x.-V 200 V 2000.2883)7.2 0 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关,比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个、业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间(卑位：分钟)如下：方 式 16.56.66.76.87.

50、17.37.47.77.77.7方式24.25.45.86.26.77.77.78.59.310要求：(1)构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。解：估计统计量(T)S2CT2经计算得样本标准差S；=3.318置信区间：S T S?)/2 (T)显 a/2(T)1-a =0.95,n=101-1)=忌 025(9)=19.02,z L/2(-1)=Zo.975(9)=2.7(M-l)S2(w-l)52、力/2(T)建 a/2(T),9x 0.2272 9x 0227219.02 5-7-)=(0.1075,0.7574)因此,标准差的置信区间为(0.3279,0.8703)(2)