结构力学习题集含答案.pdf

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1、第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、在非荷载因素（支座移动、温度变化、材料收缩等）作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。4、求图示梁钱C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：1M=A-1 ru.B 1M=1 M=1C j.D-5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。6,已知M.、图，用图乘法求位移的结果为：（0出+0 2%）/（）。%Ll(a)v。E I=常 数，q=2 m。10kN/mT老力士 D T T 12、求图示结构E点

2、的竖向位移。E I=常 数。q/1/3 23/313、图示结构，E/=常 数，M=9 0 kN-m，尸二 30kN。求。点的竖向位移。3m 3m 3mH-H14、求图示刚架B端的竖向位移。2EI BEI 1/2一 A J-/15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，E I=常 数。q一 7 V 一 二 二c 艮11/241 A J-I-16、求图示刚架中点的竖向位移。E/=常 数。17、求图示刚架横梁中点的竖向位移。EI=常 数。q18、求图示刚架中。点的竖向位移。E I=常 数。q1/2 1/219、求图示结构4、夕两截面的相对转角，E/=常 数。20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E

3、I=常数。21、求图示结构B点的竖向位移，E I=常 数。A22、图示结构充满水后，求4、8两点的相对水平位移。E I=常 数，1 m宽，水比重近似值取10 k N/n?。垂直纸面取23、求图示刚架C点的水平位移AC H,各杆E/=常 数。2kN/m4m24、求图示刚架B的水平位移4 8 H，各 杆E I=常 数。25、求图示结构C截面转角。已 知：q=/0kN/m,P=/0kN,E/=常数26、求图示刚架中较C两侧截面的相对转角。q2 7、求图示桁架中。点的水平位移，各杆EA相 同。2 8、求图示桁架A、B两 点 间 相 对 线 位 移,屈 4=常数。2 9、己知工飞11“)$也，=冈 1

4、1 2()/2 3 求圆弧曲梁8点的水平位移，瓦=常 数。3 0、求图示结构。点的竖向位移，杆 AD的截面抗弯刚度为E/,杆 BC的截面抗拉(压)刚 度 为 E 4。3 1、求图示结构。点的竖向位移，杆A C D的截面抗弯刚度为E1,杆 8c 抗拉刚度为EA。3 2、求图示结构S 杆的转角为。（E/=常 数，EA=El/a2）。3 3、刚架支座移动与转动如图，求力点的竖向位移。0D 算，a/40Ca a/2 a/23 4、刚架支座移动如图，4 =。/2 0 0 ,Q =a/3 0 0 ,求。点的竖向位移。3 5、图示结构B支 座 沉 陷 4 -0.0 1 m,求 C点的水平位移。I-O-CA

5、B1/2 1/23 6、结构的支座A发生了转角。和竖向位移/如图所示，计算。点的竖向位移。DA3 7、图示刚架A支座下沉0.0 1/,又顺时针转动0.0 1 5 ra d ,求。截面的角位移。Dh0.01/_ 0.015rad/Ii,-.Ii T3 8、图示桁架各杆温度均匀升高f C,材料线膨胀系数为a,求 C点的竖向位移。3 9、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为，m=1/2 0,材料线膨胀系数为a,求 C点的竖向位移。4 0、求图示结构B点的水平位移。已 知 温 变 化。=1 0,4=2 0 匕,矩形截面高 h=0.5 m,线膨胀系数a =1/1 0%4 1、图示桁架由于制造误差，AE长了

6、 1 cm,B E 短了 1 cm,求点E的竖向位移。E42、求图示结构A 点竖向位移（向上为正）。43、44、求图示结构C 点水平位移 c，E I=常数。6 EI求图示结构。点 水 平 位 移 o E I=常数。DPA45、8。为一弹簧，其抗压刚度为k,其 它 各 杆 切=常数，求 A 点的竖向位移。第四章 超静定结构计算力法一 判断题:1、判断下列结构的超静定次数。(7)、2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。5、图 a 结构，取图b 为力法基本结构，

7、则 其 力 法 方 程 为 许=c。X；1x,(a)(b)6、图a结构，取 图b为力法基本结构，为截面高度，a为线膨胀系数，典型方程中 4,=)/2/(2)。二、计算题:9、用力法作图示排架的M图。已 知A =0.2 m，/=0.05 m4,弹性模量为。?=2kN/ni6 m10、用力法计算并作图示结构M图。E/=常数。11、用力法计算并作图示结构的M图。ql!212、用力法计算并作图示结构的M图。13、用力法计算图示结构并作出M图。E/=常数。（采用右图基本结构。）14、用力法计算图示结构并作M图。E/=常数。15、用力法计算图示结构并作M图。E/=常数。q=16kN/m4 m2 m 2 m

8、 2 m 2m16、用力法计算图示结构并作M图。E/=常数。-产 山 小山 _ /_ 1 117、用力法计算并作图示结构M图。E/=常数。18、用力法计算图示结构并作弯矩图。/O k N .1 100kN百2 EI 2 El 4mAB,7 7 7 7,7 7 7 7 JJ m _ 6m _1nL19、已知E/=常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。qq21、用力法作图示结构的M 图。E/=常数。22、23、用力法作M 图。各杆E/相同，杆长均为/。用力法计算图示结构并作M 图。/=常数。4 kN-m24、用力法计算并作出图示结构的M 图。E=常数。25、用力法计算图示结构并作M 图。E/=常

9、数。26、用力法计算图示结构并作M 图。E/=常数。I1,Jo-I。-1-/2-U2 -I-.1/2 -1/227、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构（画上基本未知量）。E=常数。28、用力法计算图示结构并作M 图。E=常数。29、已知以、国均为常数，用力法计算并作图示结构M 图。30、求图示结构A、。两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。PBIEI|“231、选取图示结构的较简便的力法基本结构。E/=常数。32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。34、用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA相同。35、用力法计算图示桁架中杆件/、2、3、4 的内力，各杆

10、4=常数。36、用力法求图示桁架杆的内力。各杆E4相同。37、用力法作图示结构杆A 8的 M 图。各链杆抗拉刚度E 4 相同。梁式杆抗弯刚度为E/,E/=/E V 1 0 0,不计梁式杆轴向变形。38、用力法计算并作出图示结构的“图。已知目=常数，E4=常数。39、用力法计算并作图示结构M图,其中各受弯杆E/=常数,各链杆EA=/(4/2)o40、图示结构支座A转 动 区 臼=常 数，用力法计算并作M图。41、图a所示结构E/=常数，取图b为力法基本结构列出典型方程并求4,和42、用力法计算图示超静定梁并作M图。E=常数。(p=2 243、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。E/=常

11、数。44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的“图。E/=常数。45、用力法作图示结构的M 图。E/=常 数,截面高度均为Im,r=20。，+f为温度升高，4 为温度降低，线膨胀系数为a。46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M 图。杆件截面为矩形，高为，线膨胀系数为夕。卜-10CEl+IO t47、用力法计算并作图示结构的M图，已知：a=0.00001及各杆矩形截面高h=0.3m,/=2 x 105 kN-m2 o48、图示连续梁，线膨胀系数为a,矩形截面高度为人 在图示温度变化时，求 Ms的值。以为常数。+20 C1 0C 8 工 -10C 3-I /49、已知以=常数，用力法计算，

12、并求解图示结构由于A 3杆的制造误差（短/）所产生的M 图。A-a/2。EA=co。a/2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _B_ a 一 a50、求图示单跨梁截面C 的竖向位移4 cv。_ T_/2 一51、图示等截面梁A B,当支座A 转动内，求梁的中点挠度人。A cEifc1/2 1/252、用力法计算并作图示结构M 图。E/=常 数,K =E/。53、图 b 为图a 所示结构的M 图，求8 点的竖向位移。日为常数。qI i M MAL t(a)(b)M 图54、求图示结构中支座E 的反力RE，弹性支座A 的转动刚度为A。q55、56

13、、网4EIC D,4-E l-EA题J/用力法作图示梁的M 图。日二常数,已知B 支座的弹簧刚度为鼠A1 /支 k=EI/t/,用力法计算图示结构并作M 图。E/=常 数,火=答。K-Xa a第五章 超静定结构计算位移法一 判 断 题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。(1)(2)(3)E/三匕El ElEAEl=2、位移法求解结构内力时如果AO图为零，则自由项Rw一定为零。3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。6、图示结构，当支座5发生沉降/时，支座B处梁截面的转

14、角大小为124，方向为顺时针方向，设E/=常数。7、图示梁之EI=常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为（3/8）/。（向下）。C1/2,I/28、图示梁之E/=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移。，由此引起较支端B之 转 角（以顺时针方向为正）是-6/2 o9、用位移法可求得图示梁B端 的 竖 向 位 移 为/24E/。q11 3 H l I i i EL 二 计算题：10、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i,各杆长均为/。q乩A11、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为/,线刚度均为，。12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA 8,两柱线刚度i相同。

15、13、用位移法计算图示结构并作M图。E/=常数。P1|I M2 El 2E1 HEl IT-O-1/2 112 I14、求对应的荷载集度q,图示结构横梁刚度无限大。己知柱顶的水平位移为512/(3E/)(f)。q 二 EI EI El 8m 小 77,7777.12m 12m-4-I15、用位移法计算图示结构并作M图。E/=常数。16、1 7、18、19、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆E/相同。用位移法计算图示结构并作M 图，以=常数。10kN用位移法计算图示结构并作M图。用位移法计算图示结构并作M图。20、用位移法计算图示结构并作M 图。各 杆 以=常数，q=20kN/m。21、6m

16、 6m用位移法计算图示结构并作M图。以=常数。1/21/2/21/222、用位移法计算图示结构并作M图，E=常数。23、用位移法计算图示结构并作M图。E/=常数。24、用位移法计算图示结构并作M图。E/=常数。25、用位移法计算图示结构并作/图。/=4 m。26、用位移法计算图示结构并作M图。27、用位移法计算图示刚架并作M图。己知各横梁日|=8,各柱E/=常数。28、用位移法计算图示结构并作M图，E/=常数。29、用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的E/相同。30、用位移法作图示结构M 图。并求A 8 杆的轴力,E/=常数。31、用位移法作图示结构M 图。E/=常数。32、用位移法作图示结

17、构例图。E/=常数。33、用位移法计算图示结构并作出M 图。6m34、用位移法计算图示结构并作M 图，石=常数。35、40kN6 4m 2m 2m用位移法计算图示结构并作M 图。E/=常数。q36、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆口=常数。37、用位移法计算图示结构并作M 图。E/=常数。38、用位移法计算图示结构并作M 图。E/=常数。q39、用位移法计算图示结构并作M图。E/=常数。40、用位移法计算图示结构并作M图。设各柱相对线刚度为2,其余各杆为1。3m41、用位移法计算图示结构并作M图。42、用位移法计算图示结构并作M图。p43、用位移法计算图示结构并作M 图。以=常数。44

18、、用位移法计算图示结构并作M 图，。支座下沉/，杆长为/。2EI B EI C45、用位移法计算图示结构并作M 图。杆长均为/,支座A 下沉c。46、用位移法计算图示结构并作M 图。47、用位移法计算图示结构并作M 图。E/=常数。48、已知B 点 的 位 移 求 P。XE/=常数49、用位移法计算图示结构并作图。E=常数。50、图示对称刚架制造时AB杆件短了 4,用位移法作M 图。E/=常数。51、用位移法计算图示结构并作图。L H，I H 1/t 152、用位移法计算图示刚架，作 M 图。除注明者外各杆以二常数。53、用位移法计算图示刚架，作 M 图。除注明者外各杆E/=常数。54、用位移

19、法计算图示刚架作图。除注明者外各杆E/=常数，El1=8。55、图示结构C 为弹性支座，弹簧刚度太=尸，用位移法计算，并作图。A qU ivnB T56、用位移法计算图示结构并作M 图。E=常数。57、用位移法计算图示结构并作M图。E/二常数，k =EI/l.58、用位移法计算图示结构并作M 图。k=2 E I/t1/2 J/259、60、F I用位移法求图示梁的M 图。已知E/=常数，8 支座弹簧刚度上=普。1Bq k=E H l，用位移法作图示结构的M 图。弹簧刚度系数4=尸，设 七/二常数。q第六章 超静定结构计算一一力矩分配法一 判 断 题：1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因

20、素（荷载、温度变化等）有关。2、若图示各杆件线刚度i 相同，则各杆A 端的转动刚度S 分别为：4 i,3 i,i .注 一壮一静3、图示结构7=常数，用力矩分配法计算时分配系数44=4/11。4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数AB=1/2,心=1/8。5、用力矩分配法计算图示结构，各 杆/相同，E/=常数。其分配系数助48c=0 2 为。=。A R C 一 l(D6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，因为分配系数及传递系数1。7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A 的不平衡力矩为-M-j p i=0.8,主要是/2 1/2二、计算题：8、用力矩分配法作图示结构

21、的M 图。已知：M）=1 5 k N-m,刚=3/7,“c=4/7 ,尸=24k N。L _IP3m 3m9、用力矩分配法计算连续梁并求支座B的反力。20 kN50kNm lOkN/m/|-i i i I t i i i VU 2EI_B|El J C D6 m 4 m 2 m1 0、用力矩分配法计算图示结构并作M 图。以 二常数。P 士1 1、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。E/为常数。（计算两轮）U L 上 C 3 I-E2m 2m 8m 6 m 2m1 2、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。E/为常数。（计算两轮）6kN/m6 m10kN1 3、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。20kN/

22、m 16k卜ri BD独 二 Im14、用力矩分配法作图示连续粱的M图。（计算两轮）3kN/m I 2 4 k N-4-X 3 X-72 I_ 6m 8m _ 3m 3m15、用力矩分配作图示连续粱的M图。（计算两轮）156kN 6kN/m t!丫 1 1 1_o1 E I X 2EI 工 E l 上颠 3m 81n 6m16、用力矩分配法作图示结构M图。P m/l17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E/=常数。30kN/m|l0kNr n r r A j 30kN-m4 m18、已知：4=20kN/m,AS=0.3 2,=0 28,从 八。=0.25,AE=0 15。用力矩分配法作图示

23、结构的M图。1 9、已知：4=2。皿/1 1 1,历0 =1 0 0 g 1 1 1,八 8=0.4,A 0 =0.3 5,4八。=0.25。用力矩分配法作图示结构的M 图。qi，i/T X-oBA6 m20、已知图示结构的力矩分配系数4=8/1 3,.电=2/1 3,阕=3/1 3,作M图。10kN/in/_|60kNm40kN3b4m 4m2 iI 2m2 m21、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。B 12kN/m I 3 2 k N !A o D_l.5 EI 一2 El 4mI C _3m 2.5m 2.5m22、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。七/=常数。30kN/m|1 0

24、0 k N5 II I|1 1%D1-r r:%3()kN-mXcxU-4m 2m 2m4 m23、用力矩分配法作图示结构M图。已知：尸二10 kN,4=2.5 kN/m各 杆7相同,杆长均为4mo24、用力矩分配法作图示结构的图。已知：尸=1 O kN,4=2 k N/m,横梁抗弯刚度为2国，柱抗弯刚度为以。25、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。q夕 一 厂 厂 厂 厂，门”1 El 2EI 卜13E126、用力矩分配法计算并作图示结构例图。E/二常数。8 kN27、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。已知q=20kN/m洛 杆 E/相同。1.5m3m28、用力矩分配法计算图示结构，并作

25、M 图。（臼=常数）2M29、用力矩分配法作图示对称刚架的M 图。E/为常数。4=8。（计算二轮）P=I(kN30、用力矩分配法作图示对称刚架的M 图。E/=常数。80kN m3m.3m+31、用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。E/=常数。P=10kNP=10kN夕=20kN/m5m2 m.5 mj5nt 2 m32、用力矩分配法计算图示结构并作M图。各杆线刚度比值如图所示。20kN/m33、用力矩分配法作图示结构的M图。各杆的线刚度比值如图所示34、用力矩分配法计算图示对称结构并作出M图。E/=常数。20kN35、用力矩分配法作图示对称结构的M 图。（以二常数）36、图 a 所示结构的

26、力矩分配系数与固端弯矩如图b 所示，作结构M 图。（计算二轮）(a)A4i,1/2(b)BA BE BC2i,l1/322/3|8/15 3/15 4/15-12-12 0 0D0E4（X早）:Ag i,0T4r?37、用力矩分配法计算图示结构并作M 图。i38、已知图示结构支座下沉4 =0.01m,c=0.015m,各杆E/=4.2义iMcN m2,用力矩分配法作M 图。（计算二轮）-*-_ 6m _ 6m _ 6m _39、已知：各杆El=6X 104 kN-m2,用力矩分配法作图示结构由于荷载及支座移动引起的M图。（计算二轮）。4 0 k N3 m 4 m 6 m 2mT*T 40、用力

27、矩分配法计算图示结构并作M图。第七章 影响线及其应用一、判断题：1、图示结构上.影响线已作出如图（a）所示，其中竖标股表示。=1在七时，C截面的弯矩值。uE CoA _6 0 k N 60kNM e影 响 线”(a)B Xxc2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN。二 作图、计算题：3、作图示梁中巳、的影响线。.A E B4、单 位 荷 载 在 梁 上 移 动，作梁AB中 时、Me的影响线。c V作图示结构时、Qp右影响线。匕二一B工二上D一 4m 2m 2m 4m-4-4-4-作图示梁的“八QE影响线。K E F7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作 M八的影响

28、线（右侧受拉为正）。1 X/AIML 1.18、图示结构P=1在 G上移动，作 和 小 才，的影响线。p=1 ID 1 E F GJ o-A-o。uZ XA C B-X4m 4m 4m-4 m9、作图示结构的Mp影响线。10、作图示结构：（1）当尸=1 在 AB上移动时，影响线；（2）当尸=1 在 8。上移动时，影响线。11、作图示结构的“八Q/、影响线。设 Me以左侧受拉为正。P=1A|B1/2 1/2 1/2 1/2-12、单位荷载在桁架上弦移动，求 N.的影响线。13、单位荷载在桁架上弦移动，求M的影响线。14、作图示桁架的V?影响线。15、单位荷载在。上移动，求主梁、M,、Qc的影响线

29、。16、作图示结构2%的影响线。17、作 出 图 示 梁 的 影 响 线，并利用影响线求出给定荷载下的“力 值。20kNA5kN/mT T J2m 2m Im18、P=1沿A B及C。移动。作 图 示 结 构 的 影 响 线，并利用影响线求给定荷载作 用 下 的 值。40kN/mClOOkN一！一 bDU-12 mAB2m 2m 4m H 19、作图示梁的&的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下a的值。30kN/m20kN/mlOOkb4J H H I u_i i ILU-A B上占D上3m 1 m 3m I 3m 2m 2m-20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支

30、座反力晶的最大值。2 m48kNU-40kNB C1=I6m4 m一h21、绘出图示结构支座反力%的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头）IkN 3kN 3kNP=B D CEXI m 2m-I-4 m4m.州 4m第八章 矩阵位移法一、判断题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2,单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为：/=2 ,它是整个结构所应满足的变形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个

31、。C 47、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。1 0、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。II、己知图示刚架各杆以 二常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：A.2(01,2)/(0,0,0)”301,3)C.2 7 2)1 (0,0,0)4(000)H 3(1,0,3)4(000)B.2(1,20),/(0,0,0)4(0,0,0)H h(0,0,3)D.2(O

32、；2)J/(0,0,0)4(00,0)T 3(03,4)()%M,0二、计算题：1 2、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素长2 2，长3 3,&3。/(0,0,0)2(0,0,1)3(0,2,3)百 X市?(0,2,4)E1EA4(0,0。)卡 4(0,00)1 3、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素K 22，K弘，储5。EI,E A均为常1 4、计算图示结构整体刚度矩阵的元素K g,K 55,。E为常数。1 5、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵1 6、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵因中的元素长7 7，68,丛=常 数。

33、C=c o s ,S=s i n a,A =C C,B =C S,D =S S,各杆E 4 相同。:L 4|L_!_/17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素K“，K戏度为h,各跨长度为/,=0.5/,各杆E/为常数。d d d A _ _ _ _ _ _ _ 八 八 八心 dj.d4,ds 5 d$_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-,y,。ds di d&-，.18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素心,心。口-/-19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵 可。J？-4.-2-/_ 1 /.20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵 K。4/2 3 4上 2EI J _ El J _

34、3EI X-1 1B-A BD B-DA-B称 D（只考虑弯曲变形）。设各层高M,0二M,021、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵 K.（用子块形式写出）。单刚分块形式为：因=22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 勺。E=常数。/(0,0,0)*M 3(0,0,%2/2(0,1,2)1工 ”。,1,I/T L23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵 K,只考虑弯曲变形。M,e24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 修。各杆长度为/,创、E/为常数。25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 勺。各杆长度为/。26、用先处理法写出以子块表示的图示结

35、构的结构刚度矩阵 刈。27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵 修。已知各杆 4二 常数。冈书二写1 00 0-1 00 0-10100000整体坐标系中的单元刚度矩阵:28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵 修。已知:3 0 000-3 0 000 01 23 00-1 23 0=pC-=Ur-=1 04.X03 01 0 00-3 05 0L J L J-3 0 0003 0 0000-1 2-3 001 2-3 003 05 00-3 01 0 029、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵 居E。3kN/m30、计算图示结构结点2 的等效结点荷载列阵 EE。1/2 _ 1/231、计

36、算图示结构结点2 的等效结点荷载列阵 显 。32、计算图示结构的综合结点荷载列阵 P。q q/|q 叫l 3 t 4-1 t 4（0,?,4），l o（o.o,o）j,（0,0,1），2（o,o,2）T%M,O一1 XI 1/2 2 I in t/2 一33、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵 p。M,034、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵 丹。20kN|10kNiI|6kN-t H H I I 巾 I I I i53m 3m 4m 4m|I -I.r I-i-35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵 P。2kN 4kN4m 4m 4m36、计算图示结构的综合结点荷载列

37、阵元素片，舄，舄。3 7、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵 2 。3 8、计算图示结构结点荷载列阵中的元素心，4，蜃。7(0,0,0)2(),0,0)1/2/23 9、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素 鸟,舄。4 0、计算图示结构综合结点荷载列阵 P 中的元素乙,外,耳，/。41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵P。42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵 4。各杆长度为4 m。10kN 3kN/m10kN_ i i i i i j71 5T二 匕3kN/n卜 邛，04-43、计算图示结构结点2 的综合结点荷载列阵 6 。44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向

38、变形时的综合结点荷载列阵 丹。ELEA 7 k N.m2 E A=o o。l O k N m21N6 7=a)3 5RN 8 k N ELEA45 M,045、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵 4。2ql46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵 尸 。47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵 尸 。M,048、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵 4。外 32 1 9 111.-49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵 尸 o1 OkN3m1位50、计算图示结构的自由结点荷载列阵 P。|20kN1 3 H哎一下一1

39、0 k N*X F_ I?.30kN L J|40kNJ_J51、计算图示结构中杆1 2的杆端力列阵中的第6个元素。阵为 匹 =。（）-0.3257-0.0305-0.1616-0.1664二IkN/m./rm 1 1 rm 32/0.5m-1 M.e4 A=1kNj-期+-应H EI=1 kN ni己知杆1 2的杆端位移列5 2、计 算 杆1 4的 轴 力。已 知 图 示 桁 架 胡=IkN,结 点 位 移 列 阵 为：j=0 0 2.5677 0.0415 1.0415 1.3673 1.6092-1.7265 1.6408 0 1.2084-0.4004二53、计 算 杆2 3的杆端力列

40、阵的第2个元素。已知图示结构结点位移列阵为:A=0 0 0-0.1569-0.2338 0.4232 0 0 0To54、计算图示结构中杆3 4的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：4=()0-0.Q 1 3 6 0 3.2)().0 3 0 3 3-60.0556 0.2 O.0667T o1 in5-1 kNA=I=,5A(m?)/(m4)Im3A=/=1A=/=lA=/=2/J77 E=lkN/m(0,0,0)55、已知图示桁架的结点位移列阵(分别为结点2、4沿x、y方向位移)为：4=(1/(4)X 342.322-1139.555-13

41、7.680-1167.1111,设各杆 EA 为常数。计算单元的内力。56、已知图示桁架杆件的单元刚度矩阵为式(a),又已知各结点位移为式(b),则杆件的轴力(注明拉力或压力)应为N =57、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元的整体坐标的单元刚度矩阵为式(c)。计算单元2端的弯矩。(长度单位m,力单位kN,角度单位弧度)4 0.2 2 =x 1 05收、-4 0w j I -0.3 v3-=-1 59.8 l xl 0-5ITO.(b)(a),5 8、u v,%v3 =5-1 2 3T P/E4,59、已知各杆的 E=2.1xl()4kN/m2,4=10-20?,I

42、 L =0.09524-0.25689 o 计算图示桁架单元的杆端力列阵。6 0、计 算 图 示 结 构 单 元 的 杆 端 力 列 阵 后，已 知 各 杆=2.1xl04kN/cm2,/=300tm4,A=20cm2,/=100c m,结点 2 位移列阵2=U2 V2 6 2 1r=1x10/x0.473Cbm-0.4596cm一0.531 Mad、“M,020kN40kN-20kN?I-.-rn 2 ,Z4士 Ih-*-I61、考虑杆件的轴向变形，计 算 图 示 结 构 中 单 元 的 杆 端 力。已知：/=(l/24)m4,E=3xl07kN/m2,A=0.5m2 o 结点的 位 移 列

43、 阵=lxl0 x3.7002m-2.7101m-5.1485radT o1 m50 k N-m P k N 4.8 k N/m t f，j6 刖0 2*,2.3 m一 1 V8kN 2.5m MS_ U 1 PL5mI T62、计算图示刚架单元在局部坐标下的才常数，4 =0 0 2 7/-5 2 7/-(J 1 0 0 0 E/12 31 /M,e三/4 77.如b-1-63、已知图示梁结点转角列阵为/=0B支座的反力。q1/2 i i 1 ；i i i 门 R3八 J _8 Xc 俨e千端力 可,已知各杆E、4、/、/均为1 9 0 0 T,不考虑杆件的轴向变形。-q l2/5 6 i 5

44、 q l2/1 68(7 =常数。计算1 m第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度E/增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为2,图b刚架的振动自由度也为2。6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。9、设。分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，。与。的

45、关系为3=0。二 计算题:10、图示梁自重不计，求自振频率。力 El w-1-,I _,1/4.11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为比求自振频率。12、求图示体系的自振频率。0.5/_ 0.5/_一/15、求图示体系的自振频率0。E7=常数，杆长均为/。mX-X16、求图示体系的自振频率。杆长均为/。1 EAx)A E，I E，J-17、求图示结构的自振频率和振型。-in1/2 EI1 E/I1，口1/2 2I-!18、图示梁自重不计，W=200kN,E/=2xl04kN m2,求自振圆频率19、图示排架重量卬集中于横梁上，横梁4=8,求自振周期。20、图示刚架横梁国=8且重量

46、W集中于横梁上。求自振周期7。21、w求图示体系的自振频率。各杆E/=常数。22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a与图b 的自振频率之比。_ 1/2 1/2 1 一 2 2(a)(b)23、图示桁架在结点C 中有集中重量W,各杆E4相同，杆重不计。求水平自振周期 兀24、忽略质点机的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率各杆E 4=常数。25、图示体系 E=2xl04kN/cm2,e=20s，尸=5kN,W =20kN,/=4800cm。求质点处最大动位移和最大动弯矩。PsinOt2 6、图 示体系/=2xlO5kN-m2,6=20s,上=3 X 105N/m,P=5 X i t

47、f N。W=I G k N。求质点处最大动位移和最大动弯矩。Psin。/27、求图示体系在初位移等于M 0 0 0,初速度等于零时的解答。=0.20。（0 为自振频率），不计阻尼。28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率6。Psin，）mEl,=a 329、己 知：机=3t,P=8 k N,干 扰 力 转 速 为 150r/m in,不 计 杆 件 的 质 量，7=6x1 OkN.n?。求质点的最大动力位移。PsinOfT m/I El EI I，2m 2m30、图示体系中，电机重W=l()kN 置于刚性横梁上，电机转速 =500r/m in,水平方向干扰力

48、为P(r)=2kN-sin(6r)，已知柱顶侧移刚度左=1.02x lO,kN/m,自振频率。=100s-。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。P(t)31、图示体系中，W=10kN,质点所在点竖向柔度方=1.917,马达动荷载P=4kNsin(H),马达转速 =600r/m in。求质点振幅与最大位移。PU)w3 2 图示体系中，W=8 k N,自振频率 =1 0 0 s 1 电机荷载尸=5kN sin(。,电机转速=550r/min。求梁的最大与最小弯矩图。P(t)-w2m 一 .L 2m33、求图示体系支座弯矩”.的最大值。荷载尸=4sin6f,6=0.4。P(f)m21/2A3 4、求图

49、示体系的运动方程。P$in 例)Eim0.5/().5/3 5、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。0 =0 5 3（0为自振频率），E/=常数,不计阻尼。Psin 例)rn3 6、图示体系分布质量不计，E I=常数。求自振频率。2mm23 7、图 示 简 支 梁EI常数，梁重不计，叫=2 z,nt1=m 9已求出柔度系数心2=7 3/（1 8口）。求自振频率及主振型。72 X3 8、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。EI=常 数-0-3-1A-4-239、图示刚架杆自重不计，各 杆 曰=常 数。求自振频率。40、求图示体系的自振频率和主振型。E I=常数。41、求图示

50、体系的自振频率及主振型。E I=常数。-X U2 _ _/2-2-2-42、求图示体系的自振频率及相应主振型。E I=常数。43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。m以二常数/乜-24 4、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，/=常数。m-:-X_*2_ a_a_ a_4 5、求图示体系的第一自振频率。m EI二常数 mh z-x-J.1/2 _ IJ2 _ 2 _ _/2 _4 6 求图示体系的自振频率。已知I：叫二生=？o E I=常数。a _ o i 叫 如_上。上1.5 m 1.5 m Im Im Im4 7、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：叫=?=机，7