探索规律类压轴选择题填空题集锦.pdf

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1、祝同学们中考中考顺利=更多资源请访问我的百度文库 http:/ 年中考数学专题复习序列之年中考数学专题复习序列之-2012-2012-2012-2012 年年年年压轴填空题选择题暨探索规律类题目预测压轴填空题选择题暨探索规律类题目预测压轴填空题选择题暨探索规律类题目预测压轴填空题选择题暨探索规律类题目预测1、抛物线yx221x23与直线yx2 交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（）【摘自月考卷】A.292.B.293C.52D.532、若 ,maxmaxma

2、xmax2 2 2 21 1 1 1n n n ns s s ss s s ss s s s表示实数n n n ns s s ss s s ss s s s,2 2 2 21 1 1 1中的最大者设),(3 3 3 32 2 2 21 1 1 1a a a aa a a aa a a aA A A A=，=3 3 3 32 2 2 21 1 1 1b b b bb b b bb b b bB B B B，记.,maxmaxmaxmax3 3 3 33 3 3 32 2 2 22 2 2 21 1 1 11 1 1 1b b b ba a a ab b b ba a a ab b b ba a

3、a aB B B BA A A A=设,1 1 1 1(=x x x xA A A A)1 1 1 1,1 1 1 1+x x x x，=|1 1 1 1|2 2 2 21 1 1 1x x x xx x x xB B B B，若1 1 1 1 =x x x xB B B BA A A A，则x x x x的取值范围为（）【摘自月考卷】A131xB211+x.C121xD311+x3【教材例题改编】如图，ABC 是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm,BC=40cm问题 1：将斜边上的高 CD 五等分，然后裁出 4 张宽度相等的长方形纸条则这 4 张纸条的面积和是cm2问题 2：若将斜边上的高

4、 CDn等分，然后裁出()1n张宽度相等的长方形纸条则这()1n张纸条的面积和是cm24意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是_.5（本题 10 分）为了探索代数式()221825xx+的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想序号周长6101626祝同学们中考中考顺利=更多资源请访问我的百度

5、文库 http:/ 10题图 x x x x y y y y C 1 C 2 C 3 B B B B 3 3 3 3 B B B B 1 1 1 1 C 0 B B B B 2 2 2 2 A 3 A 1 A 2 O O O O具体方法是这样的：如图，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B、D 作,ABBD EDBD，连结 AC、EC已知 AB=1，DE=5，BD=8，设 BC=x则21ACx=+，()2825CEx=+则问题即转化成求 AC+CE 的最小值（1）我们知道当 A、C、E 在同一直线上时，AC+CE 的值最小，于是可求得()221825xx+的最 小值 等于，此 时x=；（2）

6、请你根据上述的方法和结论，代数式()224129xx+的最小值等于.6、P（x，y）位于第二象限，并且 y3+x，x，y 为整数，写出所有符合上述条件的点 P 的坐标：。【改编】7、如果0)1)(2(2=+xmxx方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则m的取值范围是（）A43mB.431m.C.143mD.43m8、已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在 x 轴的正半轴上并与直线y33x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3.，则当r11 时，则2012r（）（习题改编）A、20113.B、20123C、20103D、3（*）、已知 x=2+m3,y-1=m

7、9，则 y 与 x 的函数关系是_9、已知ABC 中，ABAC5,BC8O 经过 B、C 两点，且 AO=4,则O 的半径长是)10 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC9012A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设ODm，AEAFn，则SAEFmn；EF是ABC的中位线其中正确的结论是_（习题改编）11如图，直线y=34x+3 交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3 上，若N点在第二象限内，则 tanAON的

8、值为（）A17.B16C15D1812正方形A1B1C1C0，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C0，C1，C2，C3，分别在抛物线y=ax2（a0）和x轴上，已知B1（3，1），B2（92，94），则a=，Bn的坐标为 B B B B D D D D A A A A E E E E C C C C祝同学们中考中考顺利=更多资源请访问我的百度文库 http:/ 2009 年山东省中考题改编）13一次函数 y=ax+b 与反比例函数xy2=,x 与 y 的对应值如下表：x-3-2-1123y=ax+b4320-1-2xy2=3212-2-132方程a

9、x+b=x2的解为_；不等式ax+bx2的解集为_.（中考模拟）14如图，已知直线1l2l3l4l5l，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形 ABCD 的三个顶点在平行直线上，90=ABC且AB=3AD，则tan=（中考模拟）15将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为 2x+1，点C表示的数为4，若将ABC向右滚动，则x的值等于，数字 2012 对应的点将与ABC的顶点重合。【原创】16ABC 是一张等腰直角三角形纸板，C=Rt，AC=BC=2，图 1 中剪法称为第 1 次剪取，记所得正方形面积为 s1；按照这种剪法，在余下的ADE

10、和BDF 中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2 次剪取，并记这两个正方形面积和为 s2（如图 2），继续操作下去，则第n次剪取时，sn=（）An1Bn 112.Cn21Dn212317如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3 个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形 根据 2011 年江宁区一模试题改编A6B7C8D918.【改编】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为(0,2)，延长CB交x轴于点1A，作正方形CCBA111；延长11BC交x轴于点2A，作正方形1222CCBA按这样的规ABCD第 16 题2l1l3l4l

11、5l（第 16 题图）ABC2012（第 9 题祝同学们中考中考顺利=更多资源请访问我的百度文库 http:/ 2011 个正方形的面积为（）A201035()2B201195()4C200995()4D402035()2.19.【改编】在锐角ABC 中，BAC=60，BN、CM 为高，P 为 BC 的中点，连接MN、MP、NP，则结论：NP=MP当ABC=60时，MNBC BN=2AN ANAC=AMAB，一定正确的有（）A.1 个B.2 个.C.3 个D.4 个20（本小题满分 10 分）操作：小明准备制作棱长为 1cm 的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：纸片利用率=纸片

12、被利用的面积纸片的总面积100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由（2）小明通过计算，发现方案一中纸片利用率仅约为 38.2%请帮忙算方案二的利用率，并写出求解过程探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率说明说明说明说明：方案一方案一图形中的圆过点A、B、C；方案二方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点说明说明说明说明：方案三方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点ABC方案一方案三方案二APCBM第 10 题图N祝同学们中考中考顺

13、利=更多资源请访问我的百度文库 http:/ 交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（）【摘自月考卷】A.292.B.293C.52D.532、若 ,maxmaxmaxmax2 2 2 21 1 1 1n n n ns s s ss s s ss s s s表示实数n n n ns s s ss s s ss s s s,2 2 2 21 1 1 1中的最大者设),(3 3 3 32 2 2 21 1 1 1a a a aa a a aa a a aA A A

14、A=，=3 3 3 32 2 2 21 1 1 1b b b bb b b bb b b bB B B B，记.,maxmaxmaxmax3 3 3 33 3 3 32 2 2 22 2 2 21 1 1 11 1 1 1b b b ba a a ab b b ba a a ab b b ba a a aB B B BA A A A=设,1 1 1 1(=x x x xA A A A)1 1 1 1,1 1 1 1+x x x x，=|1 1 1 1|2 2 2 21 1 1 1x x x xx x x xB B B B，若1 1 1 1 =x x x xB B B BA A A A，则x x

15、 x x的取值范围为（）【摘自月考卷】A131xB211+x.C121xD311+x3【教材例题改编】如图，ABC 是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm,BC=40cm问题 1：将斜边上的高 CD 五等分，然后裁出 4 张宽度相等的长方形纸条则这 4 张纸条的面积和是480cm2问题 2：若将斜边上的高 CDn等分，然后裁出()1n张宽度相等的长方形纸条则这()1n张纸条的面积和是n600600 cm24意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正

16、方形：再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是_466_.5（本题 10 分）为了探索代数式()221825xx+的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想具体方法是这样的：如图，C 为线段 BD上一动点，分别过点 B、D 作,ABBD EDBD，连结 AC、EC 已知 AB=1，DE=5，BD=8，设 BC=x则21ACx=+，()2825CEx=+则问题即转化成求 AC+CE 的最小值序号周长6101626 B B B B D D D D A A A A E E E E C C C

17、C祝同学们中考中考顺利=更多资源请访问我的百度文库 http:/ 10题图 x x x x y y y y C 1 C 2 C 3 B B B B 3 3 3 3 B B B B 1 1 1 1 C 0 B B B B 2 2 2 2 A 3 A 1 A 2 O O O O（1）我们知道当 A、C、E 在同一直线上时，AC+CE 的值最小，于是可求得()221825xx+的最小值等于10，此时x=43；（2）请你根据上述的方法和结论，代数式()224129xx+的最小值等于13.6、P（x，y）位于第二象限，并且 y3+x，x，y 为整数，写出所有符合上述条件的点 P 的坐标：（-2,1）（-

18、1,2）（-1,1）。【改编】7、如果0)1)(2(2=+xmxx方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则m的取值范围是（）A43mB.431m.C.143mD.43m8、已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在 x 轴的正半轴上并与直线y33x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3.，则当r11 时，则2012r（）（习题改编）A、20113.B、20123C、20103D、3(*)、已知 x=2+m3,y-1=m9，则 y 与 x 的函数关系是_542+=xxy或1)2(2+=xy.9、已知ABC 中，ABAC5,BC8O 经过 B、C 两点，且 AO=4,

19、则O 的半径长是65,17.)10 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC9012A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设ODm，AEAFn，则SAEFmn；EF是ABC的中位线其中正确的结论是_（习题改编）11如图，直线y=34x+3 交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3 上，若N点在第二象限内，则 tanAON的值为（）A17.B16C15D1812正方形A1B1C1C0，A2B2C2C1，A3B3C3C2，

20、按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C0，C1，C2，C3，分别在抛物线y=ax2（a0）和x轴上，已知B1（3，1），B2（92，94），则a=14，Bn的坐标为（1232nn，1194nn）13一次函数 y=ax+b 与反比例函数xy2=,x 与 y 的对应值如下表：祝同学们中考中考顺利=更多资源请访问我的百度文库 http:/ ax+b=x2的解为-1、2_；不等式 ax+bx2的解集为_ x-1和 0 x2_.（中考模拟）14 如图，已知直线1l2l3l4l5l，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形 ABCD 的三个顶点在平行直线上，90=ABC且 AB=3AD，则ta

21、n=43（中考模拟）15将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为4，若将ABC向右滚动，则x的值等于-3，数字 2012 对应的点将与ABC的顶点C重合。【原创】16ABC 是一张等腰直角三角形纸板，C=Rt，AC=BC=2，图 1 中剪法称为第 1 次剪取，记所得正方形面积为 s1；按照这种剪法，在余下的ADE 和BDF 中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2 次剪取，并记这两个正方形面积和为 s2（如图 2），继续操作下去，则第n次剪取时，sn=（）An1Bn 112.Cn21Dn212317如图，若干全

22、等正五边形排成环状图中所示的是前 3 个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形 根据 2011 年江宁区一模试题改编A6B7C8D918.【改编】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为(0,2)，延长CB交x轴于点1A，作正方形CCBA111；延长11BC交x轴于点2A，作正方形1222CCBA按这样的规律进行下去，第 2011 个正方形的面积为（）（第 16 题图）ABC2012（第 9 题ABCD第162l1l3l4l5l祝同学们中考中考顺利=更多资源请访问我的百度文库 http:/ 中，BAC=60，BN、CM 为高，P 为 BC 的中点，

23、连接MN、MP、NP，则结论：NP=MP当ABC=60时，MNBC BN=2AN ANAC=AMAB，一定正确的有（）A.1 个B.2 个.C.3 个D.4 个20（本小题满分 10 分）操作：小明准备制作棱长为 1cm 的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：纸片利用率=纸片被利用的面积纸片的总面积100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由（2）小明通过计算，发现方案一中纸片利用率仅约为 38.2%请帮忙算方案二的利用率，并写出求解过程探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写

24、出方案三的利用率22（本题 10 分）解：发现：（1）小明的这个发现正确（1 分）理由：解法一：如图一：连接 AC、BC、AB，AC=BC=10，AB=25AC2+BC2=AB2，ACB=90，AB 为该圆的直径解法二：如图二：连接 AC、BC、AB易证AMCBNC，ACM=CBN又BCN+CBN=90，BCN+ACM=90，即BAC=90，AB为该圆的直径（3 分）（2）如图三：DE=FH，DEFH，AED=EFH，ADE=EHF=90，ADEEHF（ASA），AD=EH=1（1 分）DEBC，ADEACB，CBDEACAD=，CB241=，BC=8，SACB=16（1 分）说明说明说明说明：方案一方案一图形中的圆过点A、B、C；方案二方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点说明说明说明说明：方案三方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点ABC方案一方案三方案二APCBM第 10 题图N祝同学们中考中考顺利=更多资源请访问我的百度文库 http:/ 分）探究：（3）361180（3 分）