新人教版八年级数学下册全册教案-八年级下册人教版全册教案.pdf

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1、八年级下册数学教学计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用

2、，注重方法，培养能力。三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十六章二次根式本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。第十七章勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。第十八章平行四边形四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤

3、其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是 空间与图形领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。第十九章一次函数一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数-次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通

4、过体现 问题情境建立数学模型一一概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系等。第二十章数据的分析本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。三、提高学科教育质量的主要措施：1、努

5、力做好教学八认真工作。把教学八认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，认真钻研新教材，并根据新课程标准，认真扩充教材内容；认真上课，认真批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生

6、透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。6、探究题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C 三类，分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。9、培养学生学习数学的良好习惯。

7、这些习惯包括认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；预习的习惯；认真看批改后的作业并及时更正的习惯；认真做好课前准备的习惯；在书上作精要笔记的习惯；妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；认真阅读数学教材的习惯。本学期全书共需约62课时，具体分配如下：第十六章 二次根式 约9课时第十七章 勾股定理 约9课时第 十 八 章 平 行 四 边 形 约15课时第 十 九 章 一次 函 数 约17课时第 二 十 章 数 据 的 分 析 约12课时时间主要教学内容具体教学内容及课时安排总课时第一至第二周第十六章二次根式16.1 二次 根 式（第 1 课时）16.1 二次 根 式（第 2 课时）16

8、.2 二次根式的乘除（第 1 课时）16.2 二次根式的乘除（第 2 课时）16.3 二次根式的减法（3 课时）小结与复习（3 课时）10课时第二至第四周第十七章勾股定理17.1 勾股定理（3 课时）17.2 勾股定理的逆定理（3 课时）小结与复习（3 课时）9课时第五至第九周第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的性质（2 课时）18.1.2 平行四边形的判定（2 课时）18.1平 行四边形练习与测验（3 课时）18.2.1 矩 形（2 课时）18.2.2 菱 形（2 课时）18.2.3 正 方 形（2 课时）小结与复习（4 课时）20课时第十周期中复习期中复习与检测及质量分析5 课时第

9、十一至第十四周第十九章一次函数19.1 函 数（6 课时）19.2 一次 函 数（6 课时）19.3 课题学习、选择方案（2 课时）小结与复习（4 课时）18课时第十五至第十七周第二十章数据的分析20.1 数据的代表（5 课时）20.2 数据的波动（4 课时）20.3 课题学习（2 课时）小结与复习（3 课时）14课时第十八至第二十周期末复习与考试复习这个学期各章的主要知识点（复习主要以测验为主，测验中哪方面发现问题，就在哪方面多下功夫）15课时四、提高学科教育质量的主要措施:1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教

10、材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写学后总结，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5

11、、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。9、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；预习的习惯；认真看批改后的

12、作业并及时更正的习惯；认真做好课前准备的习惯；在书上作精要笔记的习惯；妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；认真阅读数学教材的习惯。五.教学进度安排周次教学内容备注116.1二次 根 式16.2二次根式的乘除216.3二次根式的加减数学活动，小结317.1勾股定理417.2勾股定理的逆定理518.1平行四边形（一）618.1平行四边形（二）18.2特殊的平行四边形一一矩形718.2特殊的平行四边形一一菱形、正方形8数学活动、小结、复习916、17 1 8章综合复习10期中考试1119.1 函 数（一）1219.1函 数（二）、19.2 一次函数（一）一次函数的定义1319.2 一次函数（二）一次函

13、数的性质、图像以及应用1419.2 一次函数（三）一次函数、方程、不等式的关系15十九章课题学习、数学活动、小结与复习1620.1数据的集中趋势（一）1720.1数据的集中趋势（二）20.2数据的波动程 度（一）1820.2数据的波动程度（二）20章数学活动、小结与复习19期末考试第十六章二次根式课 题1 6.1 二次根式课 时第1 课 时(总 2 课时)课 型新授教学目标目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：0(a 0)1 (V)2=a(a 0)能力目标发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能

14、力。蹦目标培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。二次根式有意义的条件；二次根式的性质.综合运用性质底 0(a 0)和(右 尸=。920)。板书设计1 6.1 二次根式4 a 0（。0）（右 了=aa 0）节教学过程设计二次备课自学导航(课前预习)合作交流(小组互助)(1)已知J r?=a ,那么。是x的_ _ _ _ _ _；x是a的_ _ _ _ _ _,记为_ _ _ _ _,ai定是_ _ _ _ 数。(2)4的算术平方根为2,用式子表示为 再 _ _ _ _ _ _ _ _ _;正数。的算术平方根为_ _ _ _ _ _ _,0的算术平方根为_ _ _ _ _

15、_ _；式 子 右 2 0(。2 0)的意义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ O(1)V 1 6 的平方根是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是乂单位：秒)与开始下落时的高度尔单位：米)满足关系式=5 产。如果用含力的式子表示t,则广_ _ _ _ _；(3)圆的面积为S,则圆的半径是；(4)正方形的面积为匕一3,则边长为。思考：J 话，J g，三等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定 义：一 般 地 我 们 把 形 如 右 (0)叫 做 二 次 根 式，。叫做0y11、试一试：判断下列各式，哪些是二

16、次根式？哪些不是？为什么？百，-V I?,V?,Q,近(aNO),&+T(三)展示提升(质疑点拨)2、当a为 正 数 时 及 指 a的,而 0的 算 术 平 方 根 是,负数,只有非负数。才有算术平方根。所以，在二次根式右中，字母。必须满足,右 才 有 意 义。3、根据算术平方根意义计算：(1)(尸 (扬(3)(VO5)2(4)(J)?根据计算结果，你能得出结论：(&f =,其中。2 0,4、由 公 式(五 =a(a 0),我们可以得到公式”(J I)?，利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如(君尸=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如 5=(6 产练习：(1)把下

17、列非负数写成一个数的平方的形式：60.35(2)在实数范围内因式分解“7 47-11例：当 x 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？j3 x-4 2+x 2 12、(1)若J 百 一 行 二 有 意 义，则 a的值为.(2)若 Q在实数范围内有意义，则为()。达标检测A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数J1 2%3、（1）在 式 子 中，x的取值范围是（2）已知 J x?-4+=0,则 x-y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.（3）已知 y =j 3 x +J x 3 2，则 y 二_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

18、 _ _。（一）填空题：（回丫 _ _ _ _ _1、J =_ _ _ _ 2、若+1 =0 ,那么冗=_ _ _,y-_ _ _ _ _ o（V 5 J3、当 产 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，代 数 式,4 尤+5有 最 小 值，其最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _O教学反思通过将新知识与旧知识进行联系与对比，随后由学生熟悉的实际问题出发，用已有的知识进行探究，由此引入二次根式.在教学过程中让学生感受到研究二次根式是实际的需要，体会到数学与实际生活间的紧密联系，以此充分激发学生学习的兴趣.课 题1 6.1 二次根式2课 时第 2 课 时（总 2

19、课时）课 型 新授教学目标1、掌握二次根式的基本性质：叱=时2、能利用上述性质对二次根式进行化简.能力会用二次根式的性质进行化简与计算培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。二次根式的性质 C=.综合运用性质 行=时进行化简和计算多媒体课件板书设计16.1 二次根式2后=时 化简 例题教学过程设计二次备课自学导航(课前预习)(1)什么是二次根式，它有哪些性质？(2)二次根式 二:有意义，则x 。V X-J(3)在实数范围内因式分解：X2-6 =X2-(尸=(x+)(厂_ _ _ _ _ _)合作交流(小组互助1、计算：用=76=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

20、_ _ _ _ _ _廊:观察其结果与根号内哥底数的关系，归纳得到：当以0日 寸,、/=2、计算：7 1)2 =J(-0.2)2 =_ _ _ _卜针=一J(-2 0)2 =观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到：当。0时；肝=_ _ _ _ _3、计算：Jo=_当 a =0 日 寸,J a 2 =_ _ _ _ _ _ _展示提升(质疑点拨)1、归纳总结将上面做题以的性质：ya=时=t程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要a a00 0-a a02、化简下列各式：(1)、V 0.32=_ _ _(2)、J(-0.5)2 =_(3)、7(-6)2=一(4)、5 3)2 =一_

21、(0)(2)7/2、化简下列各式(1)7(-3)2(。2 3)(2)J(2X+3)2 (XV-2)达标检测A组1、填空：（1）、J（2 x-1）2 _（J 2X_ 3）2（xN2）=.（2）、（兀-4）2 =_（3）a、6、c 为三角形的三条边，则）（条+：-+b-a （=2、已知 2 V x 一 1 X-25、若二次根式J-2 x +6有 意义,化简|尸4 I-|1-X|教学新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生进行探究学习，在课堂教学中，对学生探索求知作出了引导，并且鼓励学生自由发言，但在师生互动方面做得还不够，小组间的合作不够融洽，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于

22、他们今后的学习和生活.反思课 题1 6.2 二次根式的乘除课 时第 1课 时（总2课时）课 型新授教学目标腼目标理解G 4 b=4 ab(a O,b NO),yab-ya 4 b(a 20,3 2 0),并利用它们进行计算和化简触目标能用二次根式的性质以及乘法法则进行根式的化简.t8目标通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。板书设计1 6.2二次根式的乘除1y/a b=ab(a 0,b 20),4 ab=4 a !b(a 20,后0)例题教学过程设计二

23、次备课自 学 导 航（课 前 预习）合 作 交 流（小 组 互1.填空：(1)V 4 x V 9=_,.；V 4 x V 9 V 4 9(2)y/l6 X V 25=_ _ _,7 1 6 x 25=；V 1 6 X 7 257 1 6 x 25(3)V 1 0 0 X V 36=_ ,V 1 0 0 x 36 =.V 1 0 0 X 7 367 1 0 0 x 361、学生交流活动总结规律.2、一般地，对二次根式的乘法规定为助）yfa 4b ab.(aO,bM反过来：|yfab-4 a 4b(a20,b，0)例1、计算(2)|X V9(3)376 X2710(4)夜例2、化简(1)79x16

24、(2)716x81(3)781x100(4)yj9x2y2(5)，54 计 算：屈x枇 5百X2而 Jl2 a 3 .A ay 2(2)化简：A/20;J i i ;标;7 5 4；y jn b1巩固练习判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1)J(T)x(-9)=g x J-9(2)4|X V25=4X X 725=4 -X V25=4712=8A/3展 示 提 升展示学习成果后，请大家讨论：对 于 百X J方 的运算中不必把它变成痴（质 疑 点拨）后再进行计算，你有什么好办法？注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被

25、开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。（2）分解后把能开尽方的开出来。A组1、选择题达标检测（1）等式Jx +l Jx 1 =成立的条件是（）A.x e l B.xT C.TWxWl I).x2l 或 xWT（2）下列各等式成立的是（）.A.4亚义2也=8亚 B.5 X 4收=2075C.1V3 X3A/2=775 D.573 X4V2=20A/6（3）二次根式J（一2）2 x 6的计算结果是()A.2 V6 B.-2V6C.6 D.122、化简与计算：11(1)7 36 0 ；,3 2/；(3)V 1 8 x V 30 .(4)V 3B组、选择题/I亨,一2|

26、+2+4+4+j c?一c +；=0,则7 八 八 二()A.4 B.2 C.-2 D.1教学反思在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程.对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则.在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养.课 题1 6.2二次根式的乘除2课 时第2 课 时（总 2课时）课 型新授教学目标腼目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。3.会判断二次根式是否为最简二次根式。能力目标能用二次根式的性质以

27、及乘除法法则进行根式的化简.目标通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简板书设计16.2 二次根式的乘除24a访?（心。b0)反过来，C l ya厂存（心。，b0)例题最简二次根式教学过程设计二次备课自学导航（课前预习）1、计算：（1）378 X（2、填空：（1）屏S，,陌-4 V6）_；规律：(2)y2ab x V6ab3V9 叵V16 V161V16 fl6 p=A/TT；1一般地,36 V 30对二次根式的除法规定:V364a _T （心。,b0)反

28、过来，a da厂乐（心。，b0)1、计算：（2、化简：1)5 ,卜技(4)x/64(1、叵察N 数时，类比单项口被开方数之商为超向要求：（1）被于5 _ V3 2 _7 3T V5-去掉的过程称作5x合 作 交 流（小组互助）V64 注：1、当二次根式前面有受即系数之商作为商的系数，2、化筒二次根式达到f中不含有二次根式。阅读下列运算过程：1 a6义数学上将这种把分母的根号V 64y2 69y2点除以单项式法则进行计算：开方数。F方数不含分母；（2）分母2石 2 6-0 x6-5 分母有理化”。利用上述方法化简:展示提升(质疑点拨)/、2 1(3 ),=_ _ _ _ _V 1 2_ _ (4

29、)(1)(=(2 )7=V6 3V2回2石A组1、选择题(1)计算+的结果是().达标检测A.-7 5 B.-C.V 27 7(2)化 简 二 婆 的 结 果 是()V 2 7D.一7V 2 2 c 限A.-B.一 一产 C.-3 V 3 32、计算：、2 7 2?(1 )y-(2 )-V 4 8 7 8%D.-/2B组用两种方法计算：(1)卑(2)及V 84 5/3在教学中应注重积和商的互相转换，让学生通过具体实例再结合积的算术平方根的性质，教学对比、归纳得到商的算术平方根的性质.在此过程中应给予适当的指导，可提出问题让学生有一定的探索方向.在设计课堂教学内容时，以提问的方式引出本节课要解决

30、的问题，让学生自主探究，在探究过程中观察知识产生发展的全过程，从而让学生的学习情感和学习品质反思得到升华，学生的创新精神得到发展.学 科数学年 级八主备人编 号5课 题1 6.3二次根式的加减课 时第 1 课时课 型新授教学目标嬲目标1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式2、理解和掌握二次根式加减的方法.3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.菖防目标经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。目标通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和

31、团队合作精神。二次根式的加减运算.探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。板书设计1 6.3 二次根式的加减同类二次根式二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并教学过程设计二次备课自学导航(课前预习)合作交流(小组互助)展示运用计 算.(1)2 x +3 x；(2)2 x2-3 x2+5 x2；(3)x +2 x +3 y；(4)3 a2-2 a2+a2学生活动：计算下列各式.(1)2&+3&=(2)2&-3次+5 次=(3)V 7 +2A/7+3A/9X7 =(4)3A/3-2A/3 +/2 =由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，

32、如 2 血 与 血表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以.(与整数中同类项的意义相类似我们把3 声 与-2 若，3 6、-2 8与4&这样的几个二次根式，称为同类二次根式)3 +/8 =3 A/2 +2 5/2=5 4 1 3 7 3 +2 7 =3 +3=66所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.例 1.计算(1)y/s+-y/T s (2)J l 6 x +J 6 4 x例 2.计算(1)3 屈-9 A+3 灰(2)(V 4 8 +V 2 0 )+(7 1 2-7 5 )归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的

33、最简二次根式进行合并.(三)展示提升(质疑点拨)(1)V 1 2 -(2)(A/4 8 +V 2 0)+(V1 2 -V 5)x g +历 一日+y-，尤 瓦 一(/-6 后例 3.己知 4 x2+y2-4 x-6 y+1 0=0,求(g x 内 1+y?)-(x2-5 x )的值.(一)、选择题达标检测1 .以下二次根式：厄；亚;岛 厉 中，与 退 是同类二次根式的是().A.和 B.和 C.和 D.和2.下列各式:3 6+3=6&；,V7 =1；&+/6 =次=2 夜；7=2公，其中错误的有().A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0个3 .在下列各组根式中，是同类二次根式的是()(A

34、)g 和 J I*(B)K和 J(C)4 c b 和 7 +1 和 J a 一 1二、填空题1.在-8、y/1 5 ci、-/9o、J1 2 5、J 3 a 3、3 J o.2、-2中，与 技 是同类二次根式的有_.2 .若最简二次根式3 j 2 x+l 与J 3 无 一 1是同类二次根式，贝 i j x=教学反思在授课过程中，要以学生为主体，进行探究性学习，让学生自己发现规律，得出结论.在例题的选择上可由简到难，符合学生的认知规律，便于学生掌握知识.在得到定义、法则的过程中，让学生经历发现、思考、探究的过程，体会学习知识的成功与快乐科目数学 年级 八 下 编 写 人|修订人教学内容二次根式的

35、加减(2)教学目标知识与技能含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用过程与方法复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.情感态度与价值观教学重点二次根式的乘除、乘方等运算规律教学难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算教学方法导 学 法 讲 授 法媒体设计多媒体师 生 活 动备注教学过程一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题：1.计算(1)(2x+y)zx(2)(2x2y+3xy2)4-xy2.计算(1)(2x+3y)(2x-3y)(2)(2x+l)2+(2x-l)2老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现.它主要有(1)回 单项

36、式X单项式；(2)单项式X多项式；(3)多项式+单项式；(4)完全平方公式；(5)平方差公式的运用.二、探索新知如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？1 3仍成立.整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，回当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式.例1.计算：(1)(A/6+)X-/3(2)(4/6-3/2)-r2 V2分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，回所以直接可用整式的运算规律.解：(1)(V6+78)x g 二&X V3+V8 x V 3=/1-8+,2 4 =3 A/2+2 V6解：(4

37、A/6-3 V2)-?2 V2=4A/6+22 -3 V2+2 A/22例2.计算(1)(V5+6)(3-V5)(2)(V 1 0+V 7)(V 1 0-V 7)分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立.解：(1)(V5+6)(3-/5)=3#)-(右)2+18-6 6=13-3 亚(2)(V 10+V 7)(V io-V 7 )=()2-(V7)2=10-7=3三、巩固练习课本练习1、2.四、应用拓展X h x a例3.已知-=2，其中a、b是实数，且a+b#0,a b化简尸 一 严+任I+中,并求值.A/X+1 +A/X JX+1-A/X分析：由 于(4

38、T T+五)(TT-)=i,因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到X的值，代入化简得结果即可.解.原式=(4+1-4)2 +(Jx+1+4)2(J X+1 +v/xXV X+1 yfx)(V X+1 -X+1 +(Jx+1-/x)2(Jx+1+Vx)2=-h-(x+1)-X(x+1)X=(x+1)+X-2 J x(x+1)+X+2 J x(x+1)=4x+2x-b x-a.-=2-a b/.b(x-b)=2ab-a(x-a)bx-b2=2ab-ax+a2:.(a+b)x=a2+2ab+b2/.(a+b)x=(a+b)2丁 a+b WO/.x=a+b.原式=

39、4X+2=4(a+b)+2五、归纳小结本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算.六、布置作业1.习题 16.3 4、8、9.练习与思考课本练习1、2.习题 16.3 4、8、9.课后反思本节课以学生发展为本的教育理念，注重对学生的启发引导，鼓励学生主动探究思考，获取新知识，通过启发引导，让学生经历知识的发现和完善的过程，从而利用二次根式加减法解决一些实际问题，并及时进行巩固练习和应用新知，以深化学生对所学知识的理解和记忆.同时加强师生交流，以激发学生的学习兴趣.科目数学 年级 八下 编写人 修订人教学内容二次根式复习课教学目标知识与技能使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含

40、二次根式的式子；过程与方法在复习过程中，体会知识的连贯性，以及提高对知识的应用能力情感态度与价值观感受数学的实用价值，提高解决问题的能力。教学重点含二次根式的式子的混合运算.教学难点综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教 学 过 程一、复习1.请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件.指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式.2.二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来.指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的.把两个二次根式相除，计算结果要把

41、分母有理化.3.在二次相式的住简或计宣中.环常用到以下两个二次根式的关系式：a=（、W）2（a0）；（2）|a|=7?.-1-7 =1厂一八H 1 力、1 0 X X V/-、4/V 三个可逆的式子：5.J了不一定能化成(、局2 .|=(、反尸；当2 0,即x3；要使石二攵有意义，必须x-2即x32.所以使式子j 3-x +、/x-2有意义的播.为24K 3.|(2)因为1 -当x =1时，l-|x|=0,原式没有意义，所以当x K(3)因 为 使 有 意 义 的x值为x0,使广石有意义的邳值为x40,所+J-2 x有意义的嫌为x =0.(4)因为使应较有意义的x取值为x +230,即x-2,

42、而分母3 x卢0,fx-2 且 x WO.分析：先根据已知条件求出m与n的值，冉求多项式6 m-3 n的值.二次才与、-7有意义的条件分别是/-930及从中求得n的值，j解因为n 2-9 2 0,9-n 2 2 O,且n-3 W0,所以n 2=9且n W 3,所以指出：例1和例2主要复习二次根式的意义，即当a0时，二次根式小R-4a +4 j 3-a 1IT#Jv a-A4 a +3,a -2 +Jrl-a例 3o-9 +J9 -n*+442n 3 m -_ n-3-63,分析：第6 m-3 n =6 X(-|)-3(-3)=5.一 个二次根式的被开 方 数 的分子与分母都可以分解因式.把它们

43、分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a，0 和 l-a0指出：由于二次根式的基本性质7 J=|a|要由a的取值范围确定，即问：如何确定a+4及a 的值是正值还是负值？a a答：可由己知条件a=石1区=._ 也3 -=V3+7 2,知a+工这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的.问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？1-x 、式子进行通分，然后进行计算.+x-x+X(J1-X)2=,-,+-,-h 上 v 上 h _ “1 一 -W1 上外、一，h _ _ 7 7、_ 1 +

44、X-J1+X J 1-X+J1-J1+X+(1-X)=1 +X-(1-X)2 1=_ =_2x x注意：1.因为第二个式子中的分母F7-1 +X卢0,因此X卢1.所以在化简过程中，分子与分母可以同除以2.例5中运用了二次根式的基本性质、砥=心曲(a)0,b0和关为(a 0)进行二次根式的混合运算.,i回 n+2+Jn2 _4 n+2-n2-4例 6 计 鼻；/2+；/2 n+2-y/n-4 n+2+y n2-4分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式孑 变 形,就可以使运算为简捷

45、.解设a=n+2+Jn，4,b=n+2-Vn2-4,那么a+b=2(n+2),ab=(n+2)2-(n2-4)=4(n+2),所以原式=b a ab(a+b)2-2ab(a+b)2 4(n+2)2ab ab 4(n+2)三、课堂练习1 性霹厮.(l)7(a-2)2=2-a,a的取值范围是 A.aW2 B.a22r nx -2 时，J(x+2)2等于 A.x+2 B.-x-2r-vj_9 n v_o(3)化简，(x-a)+J(x+a)?(0 xa)等于 A.2x B.2aC.-2x D.-2a(4)把根号外面的因式移入根号内，A.TinC -mB.J-mD.-7m(5)若0 x 7(3)三边之间

46、的关系：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ /X2.完成书上P69习题1、2 c匕-四.课堂检测1.在 RtABC 中,ZC=90若 a=5,b=1 2,则 c=；若 a=15,c=2 5,则 b=；若 c=61,b=6 0,贝!J a=；若 a:b=3 4f c=10 则 SRIAABC=2.已知在RtZXABC中，ZB=90,a、b、c是 A B C的三边，则(l)c=o(已矢fla、b,求 c)(2)a=o (已知 b、c,求 a)(3)b=o(已知 a、c,求 b)3.直角三角形两直角边长分别为5和1 2,则它斜边上的高为_ _ _ _

47、_ _ _ _ _ _。4.已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7 或 255.等腰三角形底边上的高为8,周长为3 2,则三角形的面积为（）A、56 B、48 C、40 D、32五.小结与反思板书设计1.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么片+序=。2.2.勾股定理的证明“赵爽弦图”、“刘徽青朱出入图”、“詹姆斯 加菲尔德拼图”、“毕达哥拉斯图”.3.勾股定理与图形的面积练习与思考P24,l,2P28,l课后反思课堂教学中，要注意调动学生的积极性.让学生满怀激情地投入到学习中，提高课堂效率.勾股定理的验证既是本节

48、课的重点，也是本节课的难点，为了突破这一难点，设计一些拼图活动，并自制精巧的课件让学生从科目数学 年级 八 下 编写人 修订人教学内容17.1勾股定理（二）教材分析1.会用勾股定理进行简单的计算。2.树立数形结合的思想、分类讨论思想。学情分析教学目标知识与技能1.会用勾股定理进行简单的计算。2.树立数形结合的思想、分类讨论思想。过程与方法通过对勾股定理的应用，树立学生对知识的应用意识情感态度与价值观树立数形结合的思想教学重点勾股定理的简单计算教学难点勾股定理的灵活运用。教学方法导 学 法 讲 授 法媒体设计多媒体教学过程师生活动一.预 习 新 知（阅 读 教 材 第66至67页，并完成预习内容

49、。）备注（2）一 个 门 框 的 尺 寸 如 图1所示.若 有 一 块 长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过?若 薄 木 板 长3米，宽1.5米 呢？若 薄 木 板 长3米，宽2.2米 呢？为什么？.米。米。1.在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形中哪条边最长？2.在 长 方 形ABCD中，宽 A B为 1m,长BC为2m,求AC长.问 题（1）在 长 方 形4BCD中AB、B C、AC大小关系？二.课堂展示例：如 图2,一 个3米 长 的 梯 子A 8,斜着靠在竖直的墙A。上，这 时A。的距离为2.5米.求 梯 子 的 底 端8距 墙 角O多少米？如 果 梯 的 顶

50、 端A沿 墙 下 滑0.5米 至C.算一算，底 端 滑 动 的 距 离 近 似 值（结果保留两位小数）.三.随堂练习1.书上P68练 习1、22.小 明和爸爸妈妈十一登香山，他 们 沿 着45度的坡路走了 500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是,3.如 图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4 G米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是.3题图1题图2题图四.课堂检测1.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。2 .如图，原计划从A地 经C地 到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300