2022年辽宁省营口市中考数学模拟考试 A卷（含答案详解）.pdf

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1、n|r料o6oo2022年辽宁省营口市中考数学模拟考试A卷考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图，将绕点C按逆时针方向旋转至应G使点落在8 c的延长线上.己知N/=3 2

2、,/6=3 0 ,贝U/4 的 大 小 是()A.63B.58C.54D.562、多项式-2（x-2）去括号，得（）A 2 x2B.2 x+2C.-2 x-4D.l x+43、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与 火 车 行 驶 时 间 秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为3 0米/秒；火车的长度为120米；火车整体都在隧道内的时间为3 5秒；隧道长度为1200米.其中正确的结论是（）A.B.C.D.4、深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示,则该几何体的主视图是（）5、一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4 个人，那么有8个人无法入住，如果每间房

3、住5 个人，那么有一间房空了 3 个床位，设这队同学共有x 人，可列得方程（）x+8 x-3 元 一 8 x+3A丁丁 B.丁X XC.-8 =-+3 D.4 x+8 =5 x 34 56、已知二次函数尸aV+6 x+c 的部分图象如图，则关于x 的一元二次方程aV+如 c=0 的解为()郛oon|r 料A.Xi=-4,应=2C.石=-4,x2=-2B.X 3,X,i-1D.x 1=-2,X2=27、下列利用等式的性质，错误的是（）A.由“=方，得到l +a=l+6 B.由ac =b c,得到。=匕C.由。=匕，得 至 l j ac =bc D.由 =2，得到哥O8、如图，点 C、2 分别是线

4、段力8 上两点（CDAC,C D B D）,用圆规在线段必上截取CE=AC,DF=B D,若点少与点尸恰好重合，A 8 =8,则C D=（）O技A c q（F）D BA.4 B.4.5 C.5 D.5.59、为庆祝中国共产党成立1 0 0 周年，某学校开展学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）交流活动，小亮从这四本书中随机选择1 本进行学习心得体会分享，则他恰好选到 新中国史这本书的概率为（）A.-B.C.4 D.14 3 21 0、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片.阅读功能介绍，计算图片中Na 的度数为（）功能介绍六角扳手111藕 万11开瓶/箱器便 于 携 带

5、功 能 多 样 外 型 美 观A.6 0 B.1 2 0 D.1 5 0 14mm外 六 角扳手13mm外六角扳手12mm夕、六角扳手(4)11mm 夕、六扁位亲10mm外六角扳手8mm外六角扳手7mm外六角扳手6mm外六角扳手一字螺丝刀开箱器3#十字螺丝刀Q 2#十字螺丝刀Q钥匙圆孔7mm外六角扳手6mm 六角扳手G)5mm 夕、六角 反手6）5mm内六角3网开瓶器O4mm内六角扳手C.1 3 5 第n卷（非 选 择 题7。分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计2 0分）1、多项式/-4/+26的次数是_ _ _ _ _ _.2、方 程（2 x -1）2=2 5的解是 ；3、已知二次函数%

6、=/+6户c,和反比例函数%=白在同一个坐标系中的图象如图所示，则不等式X广 的 解 集 是 _ _ _ _ _.XB3、如图，一次函数丫=+6的图象与反比例函数y =?xo)的图象相交于/(1,3),B(3,n)两点，与两坐标轴分别相交于点尸，Q,过点6作于点G连接的.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求四 边 形1。的面积.4、解下列方程：(1)7 x+2(3 x-3)=2 00.5 X+0.4 1 O.O l x-O.01 9_5 x-50.3-f-(H)4 -1 2-5、如图，已知点/、C分别是两边上的定点.(1)求作：线段如，使得比4 6,且C D =A8,点在点。的右侧；

7、(要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.)(2)是a的中点，求证：点 从 双。三点在同一直线上.扁n|r料o6OO-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据三角形外角的性质求出N 4面=63,再由4?，绕点C按逆时针方向旋转至2%,得到ABCXDEC,证 明/应 庐/利 用 平 角 为1 8 0 即可解答.【详解】解：；/4=33,N户30,：.ZACD=ZA+ZB=+30=63,/犯绕点C按逆时针方向旋转至座G.46屋庞C,ZACB=ZDCE,：.NBC&NACD,:./B C斤63,：.ZAC180-ZACD-ZBC180-63-63=54.故选：C.【点睛】本题考查了旋转的性质，三

8、角形外角的性质，解决本题的关键是由旋转得到/年 败.2、D【分析】利用去括号法则变形即可得到结果.【详解】解：口（x-2）=-2 x+4,故选：D.【点睛】本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键.3、D【分析】根据函数的图象即可确定在比段，所用的时间是5秒，路 程 是1 5 0米，则速度是3 0米/秒，进而即可确定其它答案.【详解】解：在a段，所用的时间是5秒，路 程 是1 5 0米，则速度是3 0米/秒.故正确；火车的长度是1 5 0米，故错误；整个火车都

9、在隧道内的时间是：4 5-5-5=3 5秒，故正确；隧道长是：4 5 X 3 0-1 5 0=1 2 00（米），故正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.4、A【分析】根据简单几何体的三视图的意义，得出从正面看所得到的图形即可.【详解】解：从正面看深圳湾“春笋”大楼所得到的图形如下：故选：A.【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键.5、B【分析】设这队同学共有x 人，根据“如果每间房住4 个人，那么有8 个人无法入住，如果每

10、间房住5 个人，那么有一间房空了 3 个床位，”即可求解.【详解】解：设这队同学共有x 人，根据题意得：x-8 _ x+3丁 一 丁,故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键.6、A【分析】关于x的一元二次方程a*+6 x+c=0（aWO）的根即为二次函数=a/+以+。（aWO）的图象与x轴的交点的横坐标.【详解】解：根据图象知，抛物线尸（aWO）与 x 轴的一个交点是（2,0）,对称轴是直线x=-1.设该抛物线与x 轴的另一个交点是（x,0）.解得，x4,即该抛物线与x 轴的另一个交点是（一4,0）.所以关于x的一元二次方程a_?+b x+c=

11、0（aW O）的根为汨=-4,x?=2.故选：A.【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点.解题时，注意抛物线y=a/+6 x+c （aWO）与关于x的一元二次方程ax 2+b x+c=0（a W O）间的转换.7、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.由“=匕，两边都加1,得到1 +。=1+6,正确；B.由ac =6 c,当 c W O 时，两边除以c,得到。=力，故不正确；C.由“=人，两边乘以c,得到ac =%c ,正确；D.由微=|,两边乘以2,得到a 5,正确；故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1 是等式的两边都加 上（

12、或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2 是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）,所得的结果仍是等式.8,A【分析】O根据题意可得CE=；AE,=再由C=CE+OE=gAE+gBE=；A8即可得到答案.【详解】解：gAC,D2BD,点 与点户恰好重合，:.CE=AC,D4BD,：.CE=-A E,ED=-BE,2 2；.CD=CE+DE=-A E +-BE=-A B=-xS =4,2 2 2 2故 选A.【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够根据题意得到CE=gAE,ED=-BE.29,A【分析】直接根据概率公式求解即可.【详解】解：由题意

13、得，他 恰 好 选 到 新中国史这本书的概率为?，4故选：A.【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.10、B【分析】观察图形发现N a是正六边形的一个内角，直接求正六边形的内角即可.【详解】Z a=(62)xl80+6=120故选：B.【点睛】本题考查正多边形的内角，解题的关键是观察图形发现/a是正六边形的一个内角.二、填空题1、5【分析】根据多项式次数的定义解答.【详解】解：多项式各项的次数分别为：3、5、0,故答案为：5.【点睛】此题考查了多项式次数的定义：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，熟记定义是解题的关键.2、汨=3，用=-2【分析】通过直

14、接开平方求得21=5,然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解方程.【详解】解：由原方程开平方，得2x-l=5,解得，%=3,X2=-2.故答案是：小=3,X2-2.【点睛】本题考查了解一元二次方程一直接开平方法.（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：*=a（a O）；aV=b（a,6 同号且 a W O）；（肝a）（。0）；a x+by 2-c（a,c 同号且 a W O）.法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1,再开平方取正负，分 开 求 得 方 程 解（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体.（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点.3、-l v

15、x 0 或I x v2.【分析】L根据V+H+cv，即是二次函数图象在反比例函数下方，再结合图象可直接求出其解集.X【详解】根据题意要使f+b x+c&,即二次函数图象在反比例函数下方即可.X根据图象可知当-1 V X V O 或1 X V 2 时二次函数图象在反比例函数下方，/.X2+灰+。0(X+2)2-7-7，多项式f+4x-3的最小值为-7.(3)解：*/a2+Z?2+c2+5 0 =6 a +8Z?+1 O ca2+b2+c2+5 0-6 -8/?-1 0 c =0即/6 a +9+从 一 88+1 6 +C2 1 0 c+2 5 9 1 6-2 5 +5 0 =0(a-3 y +(

16、6-4/+(c-5)2 =o二Q 3 =0,b 4=0,c 5=0.a =3,h=4 9 c=5，ABC的周长=3+4+5 =1 2.【点睛】本题考查了完全平方公式与平方差公式分解因式，代数式的最值，平方等知识.解题的关键在于正确的配方.2、见解析【分析】在W上截取上切，由角平分线的性质和三角形内角和定理可求N 4 0 O 1 2 O ,N D O O N A O层60 ,由“必S”可证傲屋。皿 可得/屐2伫/屐切=6 0 ,由9”可证自，可得4 5=4 sEp料庐6 0 ,：.ZB A aZB CA=120 ,即可得结论.【详解】解：证明：如图，在“上截取必切,.,/的C、N 8 0 的角平

17、分线加、丝相交于。，：.ZB A D=ZOA(ZB A C,Z)CB=ZOCA=ZB CA,：.ZOA aZOCA=CZB A OZB CA)=6 0 ,ZA 6)(=120a,ZDO(=ZA OE=60 ,：CD=CF,A OCA=A DCO,CO-CO,:.XCD哈/XCF0(弘S),:.NCO户NCO庐60 ,A ZA OF=ZEOA=60Q,且 4 3 1。，/B A A NDA C,:.A OFA OE(A SA),：.A B=A F,：.A OA FFOA E+CD.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键.3113、(1)一次函数的关系式

18、为片-户4,反比例函数的关系式为片2；(2)四边形力68 的面积为x2【分析】(1)将点4坐标代入，确定反比例函数的关系式，进而确定点5 坐标，把点4 8 的坐标代入求出一次函数的关系式；(2)将四边形/比。的面积转化为S /帅 5 赫由，利用坐标及面积的计算公式可求出结果.【详解】7 7解：(1)(1,3)代入片一得，/ZF3,x，反比例函数的关系式为尸23；x3把8 (3,)代入片一得，/7=1,X 点8(3,1)；把 点 力(1,3),B(3,1)代入一次函数尸Mb得,J k+b=33k+b=解得:k=-lb=4工一次函数的关系式为：尸-矛+4；3答：一次函数的关系式为片-户4,反比例函

19、数的关系式为尸2；X(2)如图，过 点B作B M_LOP,垂足为掰O|p都邠由题意可知，沪 1,4沪3,0(=?,M(=OC-OM=3=2,S四 边 形 械 济 五/!用S悌 形 月 收8，=-X l X 3+-X (1+3)X 22 211一万.【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的图象和性质，把点的坐标代入是常用的方法，将坐标与线段的长的相互转化是计算面积的关键.4、(1)x =2 ；、4(2)x=.【分析】(1)去括号，移项合并，系数化1即可；(2)首先分母化整数分母，去分母，去括号，移项，合并，系数化1即可.(1)解：7 x+2(3 x-3)=2 0,去括号得：7 x+6 x-6 =

20、2(),移项合并得：1 3 x =2 6,系数化1得：x=2；(2)切 0.5 x 4-0.4 0.0 lx-0.0 1 .5x-50.3 0.0 4 1 2小数分母化整数分母得：专+14 x 1-S三 x 5，去分母得：4(5 x+4)+3(x-l)=2 4-(5 x-5),去括号得：2 0 x+1 6+3 x-3 =2 4-5 x+5,移项得：2 0 x+3 x+5 x =2 4+5-1 6 +3,合并得：2 8 x =1 6,系数化1得：x=；4.【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法与步骤是解题关键.5、(1)见解析(2)见解析【分析】(1)根据题意作N DC B=Z A C B,则A B CD,在射线C H 上截取C =4 5,则点。即为所求；(2)连接相 ,设4。与B C 交于点N,证明A C D N g A&W,可得CN=BN,则M,N 重合，即A )过点M,即可证明点4、材、三点在同一直线上(1)如图所示，点。即为所求如图，连接AO,设4 9 与B C 交于点N,A B/C D,ZNAB=4NDC,4NCD=NNBA又 AB=CD CDNBANCN=BN又用是8 c的中点M,N重合 A。过点”，即点力、必、三点在同一直线上【点睛】本题考查了作一个角等于已知角，作线段等于已知线段，三角形全等的性质与判定，平行线的判定,掌握基本作图是解题的关键.