2021年云南省玉溪市江川区中考模拟数学试卷(一).pdf

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1、2021年云南省玉溪市江川区中考数学模拟试卷（一）一.填 空 题（满 分 18分，每小题3 分）1.141的 相反数是.2 .五 的 整 数 部 分 为 a,贝 i a2-3=.3 .2019新型冠状病毒（2019-nC。，2020年 1 月 1 2 日被世命名.科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米.则 数 据 0.000000125用科学记数法表示为.4.如图，把一块含有4 5 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果N 1=20,那么N 2 的度数是.5.若（a-4）2+|b-6 1=0,则以a、h 为边长的等腰三角 形 的 周

2、 长 是.6 .用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第A个图案有 张白色纸片.第1个图案第2个图塞第3个图案二.选 择 题（满分 3 2 分，每小题4 分）7 .-3 2 的结果等于（B.-9D.-68 .下列计算正确的是（A.(-3atP)2=6a254-6 a3b 3 a b -2 a2bC.(a2)3-(-a3)2=0(a+1)2=a2+l9 .如图，PA./羽分别与。相切于4 8 两点，点。为Q O 上一点，连接力C、B C,若/尸=78,则的度数为（）coA.102 B.51C.41 D.391 0.若关于x 的一元二次方程外2-正4=0 的解是x

3、=2,贝 iJ2020+2a-b的 值 是（）A.2016B.2018C.2020D.202211.一只不透明的袋子里装有4 个黑球，2 个白球，每个球除颜色外都相同，则 事 件“从中任意摸出3 个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A.随机事件B.不可能事件 C.必然事件 D.无法确定1 2.暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元 和 800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多4 0 套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）600 二 800 x x-40600 二 800 x-x+40600 _800 x

4、-40 x600=800 x+40-x1 3.如图，在 中，Z（7=90,/4=30,AB+BC=9cm,则 48 的 长 为()A.3cm B.4cmC.5cmD.6cm14.如 图，抛 物 线 尸 W+bx+c（a*O）与*轴 交 于 点（-3,0）,其对称轴为直线工-焉，结合图象分析下列结论：a/?c0;3a+c0;当x 。时，y 随 x 的增大而增大;且2娱 亚 0；4a若 m,n(m 2.其中正确的结论有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个三.解答题15.(8 分)计算：V24+2-1+(V144)(2)先化简，再求值：击弋一，其 中 牙=-3.x+116.(6分)如 图，中，

5、C G 1/8于 点G,/勿=45,尸 在 8上，B F交C G于 点、E,连接/区 A E L A D.(1)若BG=1,B C=R,求 防 的 长 度；(2)求证：A B-B E=C F.17.(7分)新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级：A级为优秀，3级为良好，。级为及格，。级为不及格.将测试结果绘制了两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是 名；(2)扇形统计图中表示力级的扇形圆心角a的度数是,并把条形统计图补充完整；(3)该

6、校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少?学生综合测试条形统计图 学生综合测试扇形统计图18.(7 分)小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同，试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次.(1)小亮随机摸球10次，其中6 次摸出的是红球，求 这 10次中摸出红球的频率；(2)若小丽打算随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球没有红球的概率.19.(7 分)如图，一次函数%=ax+b与反比例函数%=上的图象相交于4(2,8)

7、,B(8,2)两点，x连接力。，B O,延长Z O 交反比例函数图象于点C.(1)求一次函数力的表达式与反比例函数为的表达式；(2)当厉无，时，直接写出自变量x 的 取 值 范 围 为;4.(3)点尸是x 轴上一点，当 S刈时，请直接写出点尸的坐标为_ _ _ _ _ _ _.b20.(8 分)今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4 月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：周数x 1234价格y (元/千克)2 2.2 2.4 2.6(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4 月 份 y与 x 的函数关系式；(2)进

8、 入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格了(元/千克)从5 月 第 1 周的2.8元/千克下降至第2 周的2.4 元/千克，且 y 与周数x 的变化情况满足二次函数y=-亲 W+bx+c,请求出 5 月份y 与 x 的函数关系式；(3)若 4 月份此种蔬菜的进价5(元/千克)与周数x 所 满 足 的 函 数 关 系 为 JAL2,5 月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x 所满足的函数关系为m=-4 x+2.试 问 4 月份与5 月份分别在哪0一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？21.(7 分)综合与探究：如图，将抛物线 明：片/*2向右平移2 个单位长度

9、，再向下平移5 个单位长度后，得到的抛物线 唯，平移后的抛物线 电 与 x 轴分别交于力，B 两点，与 y 轴交于点C.抛物线 必的对称轴/与抛物线 吗交于点D.(1)请你直接写出抛物线心的解析式；(写出顶点式即可)(2)求出A,B,C 三点的坐标；(3)在 y 轴上存在一点尸，使 0 8+a?的值最小，求点尸的坐标.22.(8 分)如 图，是。的直径，点。是 上一点，/。平分N R 4 8,直 线。与的延长线相交于点尸，与尸。延长线垂直，垂足为点。，平分交力3 于点尸，交 OO于 点E.(1)求证：P C 与 相切；(2)求证：P C=PF;(3)若力。=8,t a n/Z 3 C=,求线段3 E 的长.o23.(12分)如 图，点/坐 标 是(0,0),点 C 坐 标 是(2,2),现有区斤两点分别从点。(0,2)和点4 (2,0)向下和向右以每秒一个单位速度移动，Q 为 E F 中 熬.设运动时间为心(1)在运动过程中始终与线段后。相 等 的 线 段 是；四 边 形 的 1 面 积=.(2)当=1秒时，求线段。的长.(3)过点B 作 B P 平行于C F 交 E C 于 点P.当 1=时，线段/P 最短，此时作直线 尸与x 轴交于点K,试证明，点长是线段/5 的黄金分割点.