2021年中考数学解答题压轴题每日一题86.pdf

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1、2021年 中 考 数 学 解 答 题 压 轴 题 每 日 一 题 1.如 图，反 比 例 函 数 y=K 在 第 一 象 限 内 的 图 象 上 有 点 A、B,已 知 点 A（3,，皿）、点 8（,n+）（其 中，0,n 0）.OA=2-J-Q.（1）求 反 比 例 函 数 解 析 式；（2）求。48的 面 积；（3）如 果 例 为 x 轴 上 一 点，N 为 坐 标 平 面 内 一 点，以 4、B、例、N 为 顶 点 的 四 边 形 是 矩 形,请 直 接 写 出 符 合 条 件 的 M、N 点 的 坐 标，并 在 备 用 图 中 画 出 相 应 的 矩 形.【分 析】（1）由 4（3如

2、“）、O（0,0）知 O A=（.）2+m2=加，根 据。4=2，而 可 得?的 值，从 而 得 出 A 的 坐 标，据 此 可 得 答 案；（2）先 求 出 点 8 的 坐 标，点 8 作 BCJ_y轴 于 点 C,过 点 4 作 A。J_x轴 于 点 Q,延 长 CB、QA 交 于 点 R,根 据 SOAB S 矩 形 COQR-S&BCO-SAOQ-SABK 求 解 可 得.（3）有 两 种 情 况：过 A、B 分 别 作 A B 的 垂 线，得 到 两 个 矩 形，作 辅 助 线，构 建 直 角 三 角 形，证 明 a A D B注 AM2EN2和 BGM2咨 N2FA,求 出 OW2

3、、0Ml的 长，并 根 据 线 段 的 长 写 出 坐 标，注 意 象 限 的 符 号 问 题.【解 答】解：（1）（3 m,小）、O（0,0）,0 A=V(3m)2+m2=后 VOA=2V10，27TO=A/W/解 得 m=2,则 4(6,2),：.k=6X2=2f即 反 比 例 函 数 解 析 式 为 2 2；(2):点 B(n,n+1)在 反 比 例 函 数 y=卫 的 图 象 上，X*n(+1)=12,川+雇-12=0,(+4)(n-3)=0,n=-4 或 3,Vn0,*n=31：.B(3,4)；如 图 1,过 点 B 作 8cLy轴 于 点 C,过 点 4 作 轴 于 点。，延 长

4、CB、Q4 交 于 点 R,则 四 边 形 COQR是 矩 形，且 R(6,4),SOAB S 矩 形 COQR-SA BCO-S O Q-SA ABR=6X4-6-6-X3X22=9；(3)如 图 2,过 M 作 EF/x轴，过 A 作。尸 J_x轴，过 M2作 Mi E L x 轴，过 B 作 BD/x图 2VA(6,2),B(3,4),，A=4-2=2,8 0=6-3=3,:四 边 形 ABM2N2是 矩 形，:.NM2BA=NM2N2A=NBAN2=90,AB=M2N2,；.NM2N2E+NAN2F=90,NN2AF+NAN2F=90,ZM?N2E=NNIAF,同 理 得：NM2N2E

5、=NABD,:NM2EN2=NBDA=90,:.丛 ADBm丛 M2EN2(AAS)：.M2EAD=2,N2E=BD=3,同 理 BGM2g XNiFA,：.M2G=AF=4,BG=FN2,2GB=/AB=90,NGM2B=NABD,BD AD BG 3 _ 2.-,4 BG，BG=,3:.GH=0M2=BH-BG=3-3 3：.M2(A,0),N2,-2),3 3：AP=PF=2,是 4尸 的 中 点，PM1ZAFN2的 中 位 线，Mi p=L FN2=工 BG=2 X&=2,2 2 2 3 3：.O M O P-MP=f)-3 3：.M C,0),3AM2N2Mlm AMiNiMz,：.Ni(H-3,2)即 M(5,2).3 3综 上 所 述，Mi(“，0),Ni(金，2)或 M2(工，0),N2(-2).3 3 3 3