2022年浙江省温州市瑞安市中考数学二模试题及答案解析.pdf

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1、2022年 浙 江 省 温 州 市 瑞 安 市 中 考 数 学 二 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 40.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.在 一 3,-1,0,2这 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A.3 B.1 C.0 D.22.截 至 今 年 2月 份，温 州 全 市 接 种 新 冠 疫 苗 已 超 21000000剂 次.数 据 21000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.210 x 10s B.21 x 106 C.2.1 x 107 D.0.21 x 1083.如 图 所 示 的 几

2、 何 体 的 主 视 图 是（）A.2asB.a5C.a6D.a95.在 一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 5个 只 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 2个 红 球，3个 白 球.从 中 任 意 摸 出 1个 球 是 红 球 的 概 率 是（）A-1B4C.I D.|6.如 图，已 知 ABC与 DEF是 位 似 图 形，。是 位 似 中 心，若。4=2。，贝 I J A A B C与 OEF的 周 长 之 比 是（）AA.2：1 B.3：1 C.4：1 D,6：17.若 小 千 克 的 某 种 糖 果 售 价 为 几 元，则 8千 克 的 这 种 糖 果 售 价 为（）A.8n 一

3、一 兀 n B-砺 n 兀 一 cc.87n 兀 二 nD.m 一 而 兀 m8.某 村 计 划 挖 一 条 引 水 渠，渠 道 的 横 断 面 4BC0是 一 个 轴 对 称 图 形（如 图 所 示）.若 渠 底 宽 BC为 2 m,渠 道 深 8H为 3 m,渠 壁 CD的 倾 角 为 a,则 渠 口 宽 4。为（）3A.(2+3 tana)m B.(2+6 tana)m C.(2+D-（2+盘）机 9.已 知 抛 物 线 y=ax2-4ax-5a与 轴 交 于 A,B两 点，P为 抛 物 线 顶 点，且 当 久 1时，y随%的 增 大 而 减 小，若 ABP为 等 边 三 角 形，则 a

4、的 值 为（）A.一 浮 B.苧 C.-V3 D.V310.如 图，在 4BC中，N4CB=90,分 另 IJ以 4C,BC为 边 向 夕 卜 作 正 方 形 4C0E与 正 方 形 BCFG,，为 EG的 中 点，连 结 DH,FH.记 尸 GH的 面 积 为 工，ACDH的 面 积 为 S 2,若 S I-5 2=6,则 AB的 长 为（）A.2V6 B.3V2 C.3V3 D.472二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，共 30.0分）11.因 式 分 解：。2-9=.（X+1 112.不 等 式 组 I/1 的 解 为 _.I/0,%0）的 图 象 上，ABl y 轴 于 点 B

5、,C为 x轴 正 半 轴 上 一 点，将 ABC绕 点 4旋 转 180。得 至 IJA4ED,点 C的 对 应 点 D恰 好 落 在 函 数 图 象 上.若 BOC的 面 积 为 6,贝 味 的 值 为 16.如 图 1的 螺 丝 钉 由 头 部（直 六 棱 柱）和 螺 纹（圆 柱）组 合 而 成，其 俯 视 图 如 图 2所 示.小 明 想 用 一 把 刻 度 尺 测 量 出 螺 纹 直 径.已 知 刻 度 尺 紧 靠 螺 纹，经 过 点 4且 交 CD于 点 P,若 测 得 AP长 为 13rmn,正 六 边 形 4BCDEF的 边 长 为 7.5?wn,则 CP长 为 m m,螺 纹

6、直 径 为 图 1 图 2三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 80.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）17.(本 小 题 10.0分)(1)计 算：V4|3|+(2/3-(2)化 简：(z 2)+a，(a+4).18.(本 小 题 8.0分)如 图，4E平 分 NB4C,AC=CE.(1)求 证：AB/CD.(2)若 NC=50。，求 4AED的 度 数.19.（本 小 题 8.0分）为 了 解 某 校 七 年 级 450名 男 生 引 体 向 上 成 绩 情 况，陈 老 师 对 该 校 随 机 抽 取 的 30名 七 年 级 男 生 进

7、 行 了 引 体 向 上 测 试，制 成 统 计 表 如 表：成 绩（个）0 1 2 3 4 5 6 7学 生（人）1 3 5 6 4 5 3 3（1）求 这 30名 男 生 引 体 向 上 成 绩 的 平 均 数、中 位 数 和 众 数.（2）学 校 规 定：当 引 体 向 上 测 试 成 绩 超 过 5个 时 成 绩 等 级 评 为 优 秀，请 估 计 该 校 七 年 级 所 有 男 生 引 体 向 上 成 绩 为 优 秀 的 人 数.20.（本 小 题 8.0分）如 图，在 8 x 8 的 方 格 纸 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1,四 边 形 4BCD为 格 点 图

8、 形（顶 点 在 格 点 上），请 按 以 下 要 求 画 出 相 应 的 格 点 图 形.在 图 1中 画 出 格 点 A B P,使 4 4BP的 面 积 等 于 四 边 形 ABCD的 面 积.（2）在 图 2中 画 出 格 点 四 边 形 4BQ0,使 四 边 形 4BQD的 面 积 等 于 四 边 形 4BCD的 面 积，且 格 点 Q不 与 格 点 C重 合.图 1 图 221.(本 小 题 10.0分)已 知 抛 物 线 y=x2+bx+c经 过 点 力(4,3),B(1,8),与 y轴 交 于 点 C.(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式.(2)把 点 C向 下 平 移

9、 0)个 单 位 得 到 点 M.若 点 M向 右 平 移 n(n 0)个 单 位，将 与 该 抛 物 线 上 的 点 P重 合；若 点 M向 右 平 移(n+3)个 单 位，将 与 该 抛 物 线 上 的 点 Q重 合，求 m,n的 值.22.(本 小 题 10.0分)如 图，4 8。内 接 于。，4 B为 直 径，4 4 c B的 平 分 线 分 别 交 4 B于 点。，交。于 点 E,过 点 E作。的 切 线，交 C E的 平 行 线 力 产 于 点 F.(1)求 证：四 边 形 ADEF为 平 行 四 边 形.(2)若 tan皿 B=|,A F=5,求 四 边 形 力 D E F的 面

10、 积.23.(本 小 题 12.0分)2022年 中 国 航 天 在 诸 多 领 域 实 现 重 大 突 破，在 全 国 掀 起 航 天 知 识 学 习 的 浪 潮.某 校 40名 同 学 要 去 参 观 航 天 展 览 馆，已 知 展 览 馆 分 4、B、C三 个 场 馆，且 购 买 2张 4场 馆 门 票 和 1张 B场 馆 门 票 共 需 要 140元，购 买 3张 4场 馆 门 票 和 2张 B场 馆 门 票 共 需 要 230元.由 于 场 地 和 疫 情 原 因，要 求 到 4场 馆 参 观 的 人 数 要 少 于 到 B场 馆 参 观 的 人 数，且 每 一 位 同 学 只 能

11、选 择 一 个 场 馆 参 观.求 4场 馆 和 B场 馆 门 票 的 单 价.(2)己 知 C场 馆 门 票 每 张 售 价 15元，且 参 观 当 天 有 优 惠 活 动：每 购 买 1张 4场 馆 门 票 就 赠 送 1张 C场 馆 门 票.若 购 买 a场 馆 门 票 赠 送 的 c场 馆 门 票 刚 好 够 参 观 c场 馆 的 同 学 使 用，求 此 次 购 买 门 票 所 需 总 金 额 的 最 小 值.若 参 观 c场 馆 的 同 学 除 了 使 用 掉 赠 送 的 门 票 外，还 需 另 外 购 买 部 分 门 票，且 最 终 购 买 三 种 门 票 共 花 费 了 1200

12、元，求 所 有 满 足 条 件 的 购 买 方 案.2 4.(本 小 题 14.0分)如 图，在 等 边 ABC中，AB=6,。为 边 BC上 一 点，以 4。为 边 向 右 构 造 等 边 4 D E,过 点 4作 4尸 _1。后 于 点 尸，并 延 长 交 BC于 点 G,连 结 CE.(1)求 证：BD=CE.(2)当 tanaD E=噂 时，求 CE的 长.(3)已 知 BD=2,P为 边 AC的 中 点，Q为 线 段 AG上 一 点，当 直 线 PQ将 ACD的 面 积 分 成 1：3两 部 分 时，求 室 的 直 ABDC答 案 和 解 析 I.【答 案】A【解 析】解：这 四 个

13、 数 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示：I 二 1 I _ I-5-4-3-?-1 0 1 2 2 4 5由 数 轴 的 特 点 可 知，这 四 个 数 中 最 小 的 数 是-3.故 选：A.画 出 数 轴，在 数 轴 上 标 出 各 点，再 根 据 数 轴 的 特 点 进 行 解 答 即 可.本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 大 小 比 较，利 用 数 形 结 合 比 较 出 有 理 数 的 大 小 是 解 答 此 题 的 关 键.2.【答 案】C【解 析】解：21000000=2.1 X 107.故 选：C.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 10的 形

14、式，其 中 l W|a|1 0,n为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 10时，7 1是 正 整 数.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 1 0,的 形 式，其 中 l W|a|1 0,n为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值.3.【答 案】D【解 析】解：从 正 面 看 易 得 左 边 比 右 边 高 出 一 个 台 阶，故 选

15、 项。符 合 题 意.故 选：D.根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图，可 得 答 案.本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图.4.【答 案】B【解 析】解：a3-a2=as.故 选:B.根 据 同 底 数 幕 的 乘 法 法 则：同 底 数 幕 相 乘，底 数 不 变，指 数 相 加，即 可 求 得 答 案.此 题 考 查 了 同 底 数 塞 的 乘 法.此 题 比 较 简 单，注 意 掌 握 指 数 的 变 化 是 解 此 题 的 关 键.5.【答 案】C【解 析】解：一 共 有 5个 只

16、 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 红 球 有 2个，从 中 任 意 摸 出 1个 球 是 红 球 的 概 率 为|,故 选：C.用 红 色 球 的 个 数 除 以 球 的 总 个 数 即 可 得 出 答 案.本 题 主 要 考 查 概 率 公 式，解 题 的 关 键 是 掌 握 随 机 事 件 4 的 概 率 PQ4)=事 件 A可 能 出 现 的 结 果 数+所 有 可 能 出 现 的 结 果 数.6.【答 案】A【解 析】解：ABC与 DEF位 似，AB/DE,AOBb DOE,AB OA 0-DE=OB=2.ABC与 DEF的 周 长 之 比 是 2：1,故 选：A.根 据 位 似

17、图 形 的 概 念 得 到 4B DE,得 到 AAOBSAOOE,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 4B：DE,根 据 相 似 三 角 形 的 周 长 比 等 于 相 似 比 解 答 即 可.本 题 考 查 的 是 位 似 变 换 的 概 念 和 性 质、相 似 三 角 形 的 性 质，掌 握 位 似 图 形 的 对 应 边 平 行 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】A【解 析】解：TTn千 克 的 某 种 糖 果 售 价 为 n元，这 种 糖 果 的 单 价 为 元/千 克，8千 克 的 这 种 糖 果 售 价 为 也 元，m故 选：A.先 求 出 1千 克 商 品 的

18、价 格，再 乘 以 8即 可.本 题 主 要 考 查 列 代 数 式（分 式），解 决 本 题 的 关 键 是 先 求 出 1千 克 商 品 的 价 格.8.【答 案】D【解 析】【分 析】过 点 C作 CE 1 A D,垂 足 为 E,根 据 题 意 可 得 8=CE=3m,BC=HE=2m,AH=DE,/.ADC=a,然 后 在 股 DEC中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 DE的 长，从 而 求 出 4H的 长，然 后 进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，轴 对 称 图 形，根 据 题 目 的 已 知 条 件 并 结

19、 合 图 形 添 加 适 当 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.【解 答】解：过 点 C作 C E 1 4 0,垂 足 为 E,则=CE=3m,BC=HE=2m,四 边 形 4BCD是 一 个 轴 对 称 图 形，AH=DE,AD/BC,Z.ADC=a,在 R fD E C 中，D E=高),3-A H=D E=-m.：AD=AH+DE+HE=2+x 2=+故 选：D.9.【答 案】B【解 析】解：由 题 意：a R O，令 y=0,则 a/-4ax-5a=0,解 得：刀=一 1或 5,抛 物 线 与 轴 交 于 点(一 1,0),(5,0),已 知 抛 物 线 y=ax2 4ax 5Q

20、与 工 轴 交 于 4 B两 点,:.AB=6.v y=ax2 4ax 5a=a(%2)2 9a,顶 点 P(2,-9a),抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=2,当 0.:.Z.PBA=60,p u _ tan/PBH=惠=痘,Dn-9a=3 V5，V3 a=故 选：B.利 用 抛 物 线 的 解 析 式 求 得 抛 物 线 与 工 轴 的 交 点，则 4B=6,利 用 已 知 条 件 中 的 函 数 的 变 化 趋 势 可 判 定 a 0,利 用 等 边 三 角 形 的 性 质 和 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 即 可 求 得 结 论.本 题 主 要 考 查 了 二 次

21、函 数 的 性 质，抛 物 线 与 x轴 的 交 点，配 方 法 求 抛 物 线 的 顶 点 坐 标，等 边 三 角 形 的 性 质，利 用 点 的 坐 标 表 示 出 相 应 线 段 的 长 度 是 解 题 的 关 键.10.【答 案】A【解 析】解：过 户 作 F 7 1 C G于 7,过。作 D K 1 E C于 K,如 图:设 BC=a,AC=h,贝 U C G=&a,EC=&b，EG=V2(a+b)，”为 EG的 中 点，:.HG=HE=与 9+b)，CH=W F-F C=y(a-6)，：FT=CG DK=|f C=y b，1-2T-F1-2V2 z、V2 1 2,1,x(a+b)x

22、 a=-az+-abZ Z 4 4C 1 E P rx jr 1 AM/.、N 2.1.1.OS2=-C H-DK=-x(a-b)x b=-ab-b2M 4 乙 1,；Si-S2=6,G6,1-4-1-422Qa1-41-46 b2-1-4 a2+b2=24,BPfiC2+AC2=24,AB2=24,AB=2V6故 选:A.过 F作 FT 1 CG于 T,过。作 DK 1 EC于 K,设 BC=a,AC=b,则 CG=0 a，EC=V Ib，用 a、b的 代 数 式 表 示 S i、5 2,再 根 据 S i-S z=6,即 可 得 9 0 2+：炉=6,从 而 由 勾 股 定 理 即 可 得

23、 答 案.4 4本 题 考 查 正 方 形 性 质，涉 及 三 角 形 面 积，勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 用 含 a、b的 代 数 式 表 示 S、S21 1.【答 案】9+3）（。一 3）【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式，熟 记 平 方 差 公 式 的 结 构 特 点 是 解 题 的 关 键.a2-9可 以 写 成 a?-32,符 合 平 方 差 公 式 的 特 点，利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.【解 答】解：a?-9=(a+3)(a-3),故 答 案 为(a+3)(a-3).12.【答 案】一 2 x-1 0【解 析

24、】解：1,匕 x-2,由 得：x 2,不 等 式 组 的 解 集 为：-2 x 2,故 答 案 为：-2%2.分 别 求 出 不 等 式 组 中 两 不 等 式 的 解 集，找 出 解 集 的 公 共 部 分 即 可.此 题 主 要 考 查 了 解 不 等 式 组 时 要 注 意 解 集 的 确 定 原 则：同 大 取 大，同 小 取 小，大 小 小 大 取 中 间,大 大 小 小 无 解 了.13.【答 案】60【解 析】解：参 加 书 法 兴 趣 小 组 的 人 数 是 30人，占 参 加 课 外 兴 趣 小 组 人 数 的 1-3 5%-3 0%-20%=15%,.,参 加 课 外 兴

25、趣 小 组 人 数 的 人 数 共 有：30+15%=200(人)，二 参 加 绘 画 兴 趣 小 组 的 人 数 是 200 x 30%=60(人).故 答 案 为：60.用 1减 去 所 有 已 知 百 分 比，求 出 参 加 书 法 兴 趣 小 组 的 人 数 所 占 的 百 分 比，根 据 参 加 书 法 兴 趣 小 组 的 人 数 是 30人，计 算 出 总 人 数，再 用 参 加 绘 画 兴 趣 小 组 的 人 数 所 占 的 百 分 比 乘 以 总 人 数 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图，扇 形 统 计 图 是 用 整 个 圆 表 示 总 数，用

26、圆 内 各 个 扇 形 的 大 小 表 示 各 部 分 数 量 占 总 数 的 百 分 数.通 过 扇 形 统 计 图 可 以 很 清 楚 地 表 示 出 各 部 分 数 量 同 总 数 之 间 的 关 系.用 整 个 圆 的 面 积 表 示 总 数(单 位 1),用 圆 的 扇 形 面 积 表 示 各 部 分 占 总 数 的 百 分 数.从 图 中 找 到 相 关 信 息 是解 此 类 题 目 的 关 键.1 4.【答 案】3【解 析】解：设 半 径 为 r,由 题 意，得 2 120 仃 x 旃=3 兀，解 得 r=3,故 答 案 为：3.根 据 扇 形 的 面 积 公 式，可 得 答 案

27、.本 题 考 查 了 扇 形 面 积 公 式，利 用 扇 形 面 积 公 式 是 解 题 关 键.15.【答 案】8【解 析】解：设 C(m,0),则 OC=m,BOC的 面 积 为 6,1*OC OB=6,OB=,m.,km 12、点 4是 CO的 中 点，卜 Jem-6m 24、嬴)，点。恰 好 落 在 函 数 图 象 上，km 6m 24,；-=k,6 m.解 得 k=8,故 答 案 为：8.设 C(m,0),则 OC=z n,根 据 B O C的 面 积 为 6,求 得 0B=导 即 可 得 出 A(瑞 益，根 据 旋 转 的 性 质 点 4是 C。的 中 点，即 可 求 得。(如 泮

28、，务 代 入 y=g得 到 细 言.弓=匕 解 得 k=8.本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，坐 标 与 图 形 变 化-旋 转，表 示 出。的 坐 标 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】0.5华 26E D【解 析】解：如 图，连 接 A D,设 AP与。切 于 点 G,连 接。G,连 接 AC,r-7则 力。=竽 7 mn F/AP=13mm,少 彳/_-B由 勾 股 定 理 得 PC=y/AP2-A C2=0.5(mm).图 2延 长 4P,过。做。，14P于 H,A ACPS A DHP,:.也=竺,即 D H 一 竿，D P A P 7

29、55-1 T解 得 DH=庠，26由 中 位 线 定 理 得 OG=曙 机 血，则 螺 纹 直 径 为 用 mm.26故 答 案 为：0.5,萼.26连 接 AC,先 用 勾 股 算 PC长，再 延 长 AP过。作 垂 线 交 4P于 H,根 据 相 似 算。H,再 由 中 位 线 定 理 可 求 螺 纹 直 径.本 题 考 查 了 正 多 边 形 和 圆、正 六 边 形 的 性 质、三 角 形 中 位 线 定 理、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理 等 知 识；本 题 综 合 性 强，有 一 定 难 度.17.【答 案】解：(1)原 式=2 3+1=0；(2)原 式=

30、a2 4a+4+a2+4a-2a2+4.【解 析】(1)根 据 算 术 平 方 根 的 定 义、绝 对 值 的 意 义、a。=l(a K 0)解 答 即 可.(2)利 用 完 全 平 方 公 式、单 项 式 乘 多 项 式 的 运 算 法 则 展 开，然 后 合 并 同 类 项 即 可.本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 和 整 式 的 运 算.掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】（1）证 明：AC=CE,1/.CAE=Z.CEA,4E 平 分 NB4C,：Z-CAE=乙 BAE,:.Z-CEA=Z-BAE,：AB CD；（2）解：.AC=CE,4c=50。，P

31、，.A L 180 Z f/r-o Z.CEA=Z-CAE=-=65,Z-AED=180-Z,AEC=180-65=115.【解 析】（1）利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 角 平 分 线 的 定 义 证 得 4CE4=NB4E后 即 可 证 得 ZB CD；（2）根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 得 底 角 的 度 数，从 而 求 得 答 案.本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 平 行 线 的 判 定，属 于 几 何 基 础 题，比 较 简 单.19.【答 案】解：（1）这 30名 男 生 引 体 向 上 成 绩 的 平 均 为：（0 4-1 x 3+

32、2 x 5+3 x 6+4 x 4+5 x 5 4-6 x 3+7 x 3）=3.7（个），中 位 数 为 竽=3.5（个），众 数 为 3个；（2）450 x 亲=90（人），答：估 计 该 校 七 年 级 所 有 男 生 引 体 向 上 成 绩 为 优 秀 的 人 数 为 90人.【解 析】（1）分 别 根 据 平 均 数，中 位 数 以 及 众 数 的 定 义 解 答 即 可；（2）用 样 本 估 计 总 体 即 可.此 题 考 查 了 中 位 数、众 数，本 题 属 于 基 础 题，考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 的 能 力.注 意 找 中 位 数 的

33、时 候 一 定 要 先 排 好 顺 序,然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数，如 果 数 据 有 奇 数 个，则 正 中 间 的 数 字 即 为 所 求，如 果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数.20.【答 案】解：（1）如 图 1中，即 为 所 求（答 案 不 唯 一）；（2）如 图 2中，四 边 形 4BQD即 为 所 求（答 案 不 唯 一）.图 1 图 2【解 析】（1）求 出 四 边 形 4BC0的 面 积 为 9,利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 决 问 题 即 可；（2）利 用 等 高 模 型 解 决 问 题 即 可.

34、本 题 考 查 作 图-应 用 与 设 计 作 图，四 边 形 的 面 积，三 角 形 的 面 积，等 高 模 型 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.21.【答 案】解：(1)：抛 物 线 3=工 2+如+1:.n=-点 P 0,3-7 n)在 抛 物 线 上，3 T Y I=4 2+3,7：m=-.【解 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 求 得 即 可；(2)根 据 点 平 移 的 特 点，分 别 求 出 M(0,3 m),P(n,3-m),Q(n+3,3-m),再 结 合 题 意 即 可 求

35、m、n的 值.本 题 查 了 待 定 系 数 法 求 抛 物 线 的 解 析 式，二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，轴 对 称 的 性 质，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】(1)证 明：连 接 0 E,如 图 1,图 1,4B为。的 直 径，2LACB=90,N4CB的 平 分 线 交。于 点 E,Z.ACE=乙 BCE=45,Z.AOE=2Z.ACE=90 EF为。0 的 切 线，:.OE EF,EF/AB.-AF/CE,A EF/AD.AF/DE,四 边 形 40EF为 平 行 四 边 形；(2)解：如 图 2,过 点。

36、作。M 1 4 C 于 点 M,D N 1 B C 于 点 N,连 接 OE,图 2 CE平 分 CB,D M L AC,DN 1 BC,.DM=DN,S守 力 区。C=i2-A-C-D-M-=后 A C，ta.n4a4B=BC=2SxBDC aBCDN 8 c AC 3.SdADC _ 3SBD C 2S 力 DC _ 竺 ShBDC 8D AD _ 3 B D=2设 4。=33 则 BD=23 AB=5t,OE=OB=AB=|t,OD=OB-B D t-2 t=t,四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形,DE=AF=5,在 RtZkODE 中，OE2+OD2=DE2,即(|t)2+(卜

37、)2=52,解 得：产=1,四 边 形 4DEF的 面 积=AD-OE=3t=t2=x【解 析】(1)连 接。E,由 圆 周 角 定 理 得 出 4ACB=9 0,由 N4CB的 平 分 线 交。于 点 E,得 出 4ACE=/.BCE=4 5,得 出 NAOE=2Z4CE=90。由 EF为。的 切 线，得 出 OE _ L E F,得 出 EF/1D,AF/D E,即 可 证 明 四 边 形 4DEF为 平 行 四 边 形;(2)过 点。作。M 1 4 c于 点 M,O N 1B C于 点 N,连 接 0 E,由 角 平 分 线 的 性 质 得 出。M=O N,由 SADC _SNBD C

38、BCDNAC,t3nZ-CABD CBC _ 2AC=39SM D C=3._ AD ZHHjiW _ 3SBDC 2 山 SABOC 8 D 倚 出 8 0 一 5 设 AO=33则 B0=2t,AB=5 t,得 出。E=OB=gAB=|t,OD=OB-B D t-2t=t,由 勾 股 定 理 得 出 方 程(|切 2+(1)2=5 2,得 出 严=瑞，即 可 得 出 四 边 形 40EF的 面 积=等.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形，切 线 的 性 质，圆 周 角 定 理，解 直 角 三 角 形，掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，圆 周 角 定 理，角 平 分 线

39、 的 性 质，解 直 角 三 角 形 是 解 决 问 题 的 关 键.23.【答 案】解：(1)设 4场 馆 门 票 的 单 价 为 x元，B场 馆 门 票 的 单 价 为 y元,依 题 意 得:解 短 为解 得:(y：4 答：4场 馆 门 票 的 单 价 为 50元，B场 馆 门 票 的 单 价 为 40元.(2)设 购 买 4场 馆 门 票 a张，则 购 买 8场 馆 门 票(40-2a)张，依 题 意 得：a 40-2a,解 得：a y.设 此 次 购 买 门 票 所 需 总 金 额 为 w元，则 w=50a+40(40-2a)=-3 0 a+1600,-30 0,1 w随 a的 增 大

40、 而 减 小，v a 5,符 合 题 意；当 m=10,?i=4时，40 2m n=40 2 X 10 4=16 1 0,符 合 题 意.二 共 有 2种 购 买 方 案，方 案 1：购 买 5张 4场 馆 门 票，20张 B场 馆 门 票，10张 C场 馆 门 票；方 案 2：购 买 10张 4场 馆 门 票，16张 B场 馆 门 票，4张 C场 馆 门 票.【解 析】(1)设 4场 馆 门 票 的 单 价 为 x元，B场 馆 门 票 的 单 价 为 y元，根 据“购 买 2张 4场 馆 门 票 和 1张 B场 馆 门 票 共 需 要 140元，购 买 3张 4场 馆 门 票 和 2张 B场

41、 馆 门 票 共 需 要 230元”，即 可 得 出 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；(2)设 购 买 4场 馆 门 票 a张,则 购 买 B场 馆 门 票(40-2a)张,根 据 到 4场 馆 参 观 的 人 数 要 少 于 到 B场 馆 参 观 的 人 数，即 可 得 出 关 于 a的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 即 可 求 出 a的 取 值 范 围，设 此 次 购 买 门 票 所 需 总 金 额 为 w元，利 用 购 买 门 票 所 需 总 金 额=门 票 单 价 x购 买 数 量，即 可 得 出 w关 于 a的 函 数 关 系 式，

42、再 利 用 一 次 函 数 的 性 质，即 可 解 决 最 值 问 题：设 购 买 4场 馆 门 票 m 张，C场 馆 门 票 n张，则 购 买 B场 馆 门 票（40-用，利 用 购 买 门 票 所 需 总 金 额=门 票 单 价 x购 买 数 量，即 可 得 出 关 于 n的 二 元 一 次 方 程，结 合 m,n均 为 正 整 数，即 可 得 出 m,n的 值，再 结 合 到 4场 馆 参 观 的 人 数 要 少 于 到 B场 馆 参 观 的 人 数，即 可 得 出 各 购 买 方 案.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用、一

43、 次 函 数 的 应 用 以 及 二 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；（2）根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，找 出 w 关 于 a的 函 数 关 系 式；找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程.24.【答 案】(1)证 明：和 是 等 边 三 角 形,.-.AB=AC,AD=AE,Z.BAC=Z.DAE=60,*zJBAC-Z-DAC=乙 DAE 乙 DAC,即 NB/D=2 LCAE,在 480 和 中，AB=AC乙 BAD=Z-CAE，AD=AE:.BD=CE；

44、(2)解：过 点 E作 EH I B C,交 BC的 延 长 线 于 点 H,：r A B D 必 ACE,4BC是 等 边 三 角 形，:./.ACE=LB=Z-ACB=60,CE=BD,:.Z.ECH=60,设 CE=BD=x,则 CO=6-x,在 CEH 中，sinzECW=段，coszECW=，EC CEVo 1：EH=EC-sin60=x，CH=EC-cos60=-x,0 r在 E D H中,tan/CDE=浩=DH 6 r+扛 6解 得=多 12,*CE-(3)解：过 点 P作 PM C D,交 4D于 点 M,如 图 2,tAP _ AM AC=万 P是 AC的 中 点，.AP

45、_ 1AC 2.S& _ 心 2 _ 1.S“D C _ 号 4f.S“MP _ 1 S四 边 形 C O M P 3，直 线 PQ将 AC。的 面 积 分 成 1：3两 部 分，.点 Q可 以 是 PM与 4G的 交 点，P M/C D,*.A P Q s A C G,AQ AP 1-=-=!AG AC 2 过 点 P作 PN/I D,交 BC于 点 N,交 4G于 Q,此 时 直 线 PQ将 4CD的 面 积 分 成 1：3两 部 分.过 点。作 D R工 4 8于 点 R,v BD=2,Z.B=60,BR=1,DR=V3-v AB=6,AR=5,AD=7AR2+DR2=卜+(V 3

46、)2=2夕，v AF 1 DE,:.D F/D E=：AD=小,Z-ADE=Z.B=60,Z,ADB+乙 GDF=乙 ADB+乙 BAD=120,:.乙 BAD=乙 GDF,cosZ.BAD=cosZ.GDF,.AR _ DFAD DGv 14.DG=,0 14 6CG=6-2=,PK=；CG=y,又 DN=CN=2,14 4J NG=蒿-2=v P K/N Gt:A P K G fN G Q,tPK_KQ N G=GQ9 厂 GQ KQ=3GQ,.AQ _ 5GQ _ 5 AG=7GQ=7f综 上 所 述，笑 的 值 为，或：AG 7 2【解 析】(1)由 等 边 三 角 形 的 性 质 得

47、 出 48=AC,AD=AE,NBAC=zME=60。，证 明 ABCmAACE(SAS),由 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 出 答 案;(2)过 点 E作 EH 1 B C,交 BC的 延 长 线 于 点 H,设 CE=B D=x,则 CD=6-x,得 出 tarulCDE=霁=备=手 解 方 程 求 出 狎 可 得 出 答 案；(3)过 点 P作 PM C D,交 4。于 点 M,如 图 2,由 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 出 华=喋=:；过 点 P作/(j A C,ZPN/AD,交 BC于 点 N,交 4G于 Q,由 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 出 挈=则 可 得 出 答 案.Ab/本 题 是 三 角 形 综 合 题，考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理，解 直 角 三 角 形，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.