江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末学情分析数学试卷.pdf

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1、2021-2022学年度第一学期期末学情调研试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共6 页，全卷满分120分.考试时间为120分 钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选 择 题（本大题共6 小

2、题，每小题2 分，共 12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.一元二次方程N=-2 x 的解是A.x=X2=0 B.x=X2=2C.=0,由=2 D.xi X2=1 22.不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2 个红球，3 个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为3.小明根据演讲比赛中9 位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是A.平均数 B.中位数 C.众数D.方差4.如图，在 48C中，DE/BC,则

3、下列结论中正确的是BC 3,AE 1D A D A 4 D E 的周长 1 /的面积 1 E C 3 AB 2 48C 的周长 3 Z8C 的面积 35.如图，在矩形/8CD 中，E,F,G 分别在BC,CD 上，D E 工EF,EF1FG,BE=3,BF=2,F C=6,则D G的长是6.如图，在平面直角坐标系中，将函数y=r 2x的图像先沿x 轴翻折，再向上平移5 个单位长度，得到的抛物线所对应的函数表达式是A.y=x2+2x+5 B.y=x2+2x5 C.y=x22x+5 D.y=x22x5二、填 空 题（本大题共10小题，每小题2 分，共 20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答

4、题卡相应位置上）7.若则.8.设 x i,及 是 方 程/-3x1 =0 的两个根，则xi+x，=,X1X2 A9.函数y=x2-2 x+2 的图像的顶点坐标为.10.已知8 是线段/C 的黄金分割点，A B B C,若 4 C=6,则 4 8 的长为.（结果保留根号）11.如图，四边形N8C。是。的内接四边形，。的半径为2,Z）=110,则 命 的 长 为.12.在阳光下，身 高 1.6米的小明在地面上的影长为0.4米,（斜 3一骷刻旗杆的影长为6 米，则旗杆的高度为 米.13.如图，l/h/h，若 4B=2,BC=3,AD=,C F=4,则 BE 的长为 .R C14.如图，在。中，4 8

5、 是。的内接正六边形的一边，8C 是。的内接正十边形的一边，则/ABC=。.15.已知二次函数y=ox2+bx+c的图像的顶点坐标为（1,?），与y 轴的交点为（0,加-2）,则a 的值为.16.如图，在。中，ABAC,AB=10,8 c=1 2,。是发上一点，C D=5,则的长为三、解答题(本大题共1 1小题，共8 8分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 7.(8 分)解方程：(1)X22%3=0；(2)x(%2)x+2=0.1 8.(8分)从1名男生和3名女生中随机抽取参加2 0 2 2年北京冬季奥运会的志愿者.(1)抽取2名，求恰好都是女生的概率；(

6、2)抽取3名，恰好都是女生的概率是1 9.(8分)甲、乙两班各1 0名同学参加 国防知识”比赛，其预赛成绩如下表:人 数 弋 绩6分7分8分9分1 0分甲班1人2人4人2人1人乙班2人3人1人1人3人(1)填写下表:(2)利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？平均数中位数众数甲班88乙班7和1 02 0.（7分）如图，在R t Z 4 B C中，N Z C 8=9 0。，点。在上，且 器=器(1)求证 A A C D s A A B C；(2)若 A D=3,B D=2,求 C D 的长.（第20题）2 1.（8分）如图，4 8是。的直径，弦C L _ L/8,垂足为E,E为N 8延长线上一点，连

7、接CF,DF.（1）若 OE=3,B E=2,求 C。的长；（2）若C尸与。相切，求证。尸与。相切.2 2.（8分）如图，和8 G是 N B C的高，连接G D（1）求证A g G C；（2）求证C）G s C/（第22题）2 3.（8分）如图，二次函数的图像经过点（1,0）,顶点坐标为（-1,-4）.（1）求这个二次函数的表达式；（2）当一5 V x .,.*.8 分备注：化为一般式后写对各项系数的得1 分；求根公式算对得1 分；两个根求对各得1 分.18.（8 分）（1）解：随机抽取两名同学，共 有 12种等可能性结果：（男，女 1）、（男，女 2）、（男，女3）、（女 I，男）、（女 1

8、，女 2）、（女 1，女 3）、（女 2，男）、（女 2，女 1）、（女 2，女 3）、（女3,男）、（女 3,女 I）、（女 3,女 2）.其中满足“都是女生”（记为事件的结果只有6种，所以尸（4）=/.6分8 分备注：（1）枚举、树状图、表格过程正确且所有结果罗列完整得3 分；分母正确且有等可能性 得 1 分，分 子 1分，结 果 1分；（2）无过程仅有正确结果只得1分；（3）结果没有约分不扣分；（4）结果正确但没有列出所有结果或没有说明等可能性扣1 分（这两者中只要有一个只扣 1 分）（5）若枚举过程中枚举不全但其中有正确结果（只要有一个对的）得 1 分。19.（8 分）(1)8 .1

9、分7.5.2 分8.3 分（2）方差分别是$2_(68户+2(78)2+4(8-81+2(98)分2.5分2+(108户10由可知，甲班的成绩更加稳定.8分备注：（1）如果方差计算错误，但公式正确，每个正确的式子可得1分，两个正确的式子可得2分（2 只 写“甲班的成绩更加稳定”，没有说明“s 看 V s：”得 0 分20.(7 分)(1)证明：V=,.1 分AC AB又N 4 =4,.2 分:.4 C D s&B C.3 分(2)方法一：,:A C D s”BC,:.N A C D=N B.4 c 8=9 0。，ZA+ZB=90,：.4 +48=90。,N/O C=9 0。，:.NADC=NB

10、DC,4分又 NACD=NB,，ACDs/CBD,6分,AD _CD CD DB1,2 _CD ，CD 3:.C D=X .7 分方法二：,：/AC D sAABC,：.N4DC=ZACS=90.4 分,.AD=AC ACAB：.AC2=AD-AB.5 分：AD=3,BD=2,：.ABAD+BD=5：.AC2A D-AB 1 5,则 4 c =标.6 分.,.在放/0 )中，CD=、AC 2 7 D 2=yj 15-9=#.7 分主要踩分点如下：由 得 出 相 关 的 对 应 边 成 比 例 或 角 对 应 相 等 可 得 1 分21.（8 分）（1）解：连接。C，CD LAB,：.CE=DE

11、,：.OC=OB=OE+BE=3+2=5,.1 分在 RtZXOCE 中，NOEC=90。，由勾股定理得：CE2=OC2-O E2,：.CE2=52 32,：.C E 4,.2 分:.CD=2CE=8.3 分主要踩分点如下：如果仅仅利用垂径定理得到了 CE=Z)E可 得 1 分(2)解：连接0D,尸与。相切，A ZO CE=90,.4 分,:CE=DE,CD LAB,：.CF=DF,5 分又 OF=OF,OC=OD,:.OCFWXODF,Z 0DF=Z OCF=90,B P ODLDF.又。在。上，.DF与0 0 相 切.6 分7 分(其他方法参照给分)22.(8 分)(1):在 NBC中，4

12、 0 和 8G 是A8C的高,.28G C=N/Q C=90又 N C=/C,(第22题):.丛 AD C sBG C.,2 分3 分,4 分主要踩分点如下：如果根据已知条件得到了判定两个三角形相似的对应角相等，对一个给1分(2)V/XADC/XBGC,.CD_CACG C B 又N C=N C,.7 分:Z D G s/C A B.8 分23.(8 分)(1)根据题意，设二次函数的表达式为y=a(x+l)2-4.1 分将(1,0)代入，求得。=1,.2 分/._y=(x+I)2-4.3 分(2)-4W y 12；.6 分(4、12、不等号正确各1分)(3)向上平移4 个单位长度，再向右平移2

13、 个单位长度；.7 分或向上平移4 个单位长度，再向右平移6 个单位长度.8 分(每个情况各1分)24.(8 分)(1)140；.2 分(2)解：设每瓶售价x 元时，所得日均总利润为700元.根据题意，列方程：(x-6)(160-10)=7001.4 分解得 XI=1L X2=13.答：每瓶售价11或13元时，所得日均总利润为700元.5分（3）解：设每瓶售价加元时，所得日均总利润为y元.10y=（机一6）（16 0-q 10）=-20m2+480w-2 1 6 0=-20（/n-12）2+720.7 分V-20 5 时，0 个；当 c=5 时，1 个；当一l c 5 时，2 个：当 c=-l

14、时，3 个；当 e V 1 时，4个.8分（每种情况各1 分）27.(9 分)(1)画出一个即可.2分(2)如图，16 /8=8,即1 6 e(极限地眼光或三角形两边之和大于第三边)；.5分如图，连接4 C并延长至。，使得8=C B,所以2.N/CB为定角，.为 定 角，二/。为直径时最长，/C+B C最长，.A 8C的周长最长.易求 4C=BC=4,最长为 N 8+/C+8C=8+8#.6 分备注：没有说理或说理不全的整体扣1分(3)方法一：第1步：作 的 垂 直 平 分 线 交。于点尸;第2步：以点尸为圆心，以 为 半径作。尸；第3步：在 上 截 取N 8的长度；第4步：以4为圆心，MN减去4 8的长为半径画弧交。尸于点E；第5步：连接Z E交。于点C.9分方法二:第 1步：在圆上取点。，连接B D,延长力。使得E D=B O；第 2 步：作 的 外 接 圆；第 3 步：在 M V 上 截 取 的 长 度：第 4 步：以点Z 为圆心，M N 减 去 的 长 为 半 径 画 弧 交 /BE的外接圆于点尸；第 5 步：连接力/交。于点C.9 分（画出一个即可，先看作图，正确得满分，必要时看作法）备注：按照今年第25题作图的中考要求,作图全对才给分，否则没有分！-EM=5 11厘米 通=5.11厘米日7=12.33厘米“8+丽=13.33厘米