2018-2021年山东省聊城市中考数学试卷.pdf

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1、2021年 山 东 省 聊 城 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 共 12个 小 题，每 小 题 3 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求.）1.（3 分）（2021聊 城）下 列 各 数 中，是 负 数 的 是（）A.|-2|B.（-V 5）2 C.（-1）0 D.-322.（3 分）（2021聊 城）如 图 所 示 的 几 何 体，其 上 半 部 有 一 个 圆 孔，则 该 几 何 体 的 俯 视 图 是（）3.（3 分）（2021聊 城）已 知 一 个 水 分 子 的 直 径 约 为 3.85X10-9米，某 花 粉

2、 的 直 径 约 为 5X 10一 4米，用 科 学 记 数 法 表 示 一 个 水 分 子 的 直 径 是 这 种 花 粉 直 径 的（）A.0.77X10-5倍 B.77X10“倍 C.7.7义 10 6倍 D.7.7X10-5倍 4.（3 分）（2021聊 城）如 图，AB/CD/EF,若/4BC=130,则/C E 尸 的 度 数 为（）5.（3 分）（2021聊 城）为 了 保 护 环 境 加 强 环 保 教 育，某 中 学 组 织 学 生 参 加 义 务 收 集 废 旧 电 池 的 活 动，下 面 是 随 机 抽 取 40名 学 生 对 收 集 废 旧 电 池 的 数 量 进 行

3、的 统 计：废 旧 电 池 4 5 6 7 8数/节人 数/人 9 11 11 5 4请 根 据 学 生 收 集 到 的 废 旧 电 池 数，判 断 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.样 本 为 40名 学 生 B.众 数 是 11节 C.中 位 数 是 6 节 D.平 均 数 是 5.6节 6.（3 分）（2021 聊 城）下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a2*a4=c B.-a（a-b）-a2-abC.（-2a）2+（2a）=8a3 D.（a-b）2=a2-Z?27.（3 分）（2021聊 城）关 于 x 的 方 程/+4日+2必=4 的 一 个 解 是-2,则 值 为（）A.2

4、 或 4 B.0 或 48.（3 分）（2021聊 城）如 图，A,B0A.95 B.1009.（3 分）（2021聊 城）若-3VaWWC.-2 或 0 D.-2 或 2,C 是 半 径 为 1的。上 的 三 个 点，若 A B=J 5，则 N A 8 C 的 度 数 为（）C.105 D.110，则 关 于 x 的 方 程 x+a=2解 的 取 值 范 围 为（）A.A.-1 5 B.-IVxWl C.-1WX.-K W 5则 一 次 函 数 y=hx+c的 图 象 和 反 比 例 函 数 yB.11.（3 分）（2021聊 城）如 图，在 直 角 坐 标 系 中，点 A（0,2）,B（-

5、1,0）,将 AB。绕 点。按 顺 时 针 旋 转 得 到 4810,若 A8J_O8i,则 点 4 的 坐 标 为（）A.（挛 华）B.（誓 誓 C.（|）D.12.（3 分）（2021聊 城）如 图，四 边 形 A B C D 中,已 知 A8 C）,AD=5,CZ）=3,点 尸，Q 同 时 由 A 点 出 发，折 线 A O C B 向 终 点 8 方 向 移 动，在 移 动 过 程 中 始 终 保 持 PQ_LAB,设 点 P 的 移 动 时 间 为 x 秒，AP。的 面 积 为 y二、填 空 题（本 题 共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5分.只 要 求 填 写 最 后

6、 结 果）13.（3 分）（2021 聊 城）计 算：V 2（V 1 8-V 8）=14.（3 分）（2021聊 城）有 四 张 大 小 和 背 面 完 全 相 同 的 不 透 明 卡 片，正 面 分 别 印 有 等 边 三 角 形、平 行 四 边 形、菱 形 和 圆，将 这 四 张 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀，所 抽 取 的 卡 片 正 面 上 的 图 形 都 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是 15.（3 分）（2021 聊 城）如 图，在 4BC中，AD1.BC,垂 足 分 别 为 点。和 点 E,A O 与 C E 交 于 点 O,若 AB=

7、5,8c=4,贝 I CE：A D：8产 值 为 16.（3 分）（2021聊 城）用 一 块 弧 长 16m机 的 扇 形 铁 片，做 一 个 高 为 6cm的 圆 锥 形 工 件 侧 面（接 缝 忽 略 不 计），那 么 这 个 扇 形 铁 片 的 面 积 为 ctrr2.17.（3 分）（2021聊 城）如 图，在 直 角 坐 标 系 中，矩 形 O A 8 C 的 顶 点。在 坐 标 原 点，C 分 别 在 x 轴，y 轴 上，B（-4,6）,D（0,4）,线 段 E F 在 边。A 上 移 动，保 持 E F=3,点 E 的 坐 标 为 三、解 答 题（本 题 共 8个 小 题，共

8、6 9分 解 答 题 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 推 演 步 骤218.（7 分）（2021 聊 城）先 化 简，再 求 值：g a+a-2a（生 工 _&-1）,其 中”=-虫 a+1 a 2 T a T 219.（8 分）（2021聊 城）为 扎 实 推 进“五 育 并 举”工 作，某 校 利 用 课 外 活 动 时 间，开 设 了 书 法、健 美 操、乒 乓 球 和 朗 诵 四 个 社 团 活 动，为 了 了 解 活 动 开 展 情 况，学 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查，a=请 根 据 以 上 的 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）抽 取

9、 的 学 生 有 人，=（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）若 该 校 有 学 生 3200人，估 计 参 加 书 法 社 团 活 动 的 学 生 人 数.20.（8 分）（2021聊 城）为 迎 接 建 党 一 百 周 年，我 市 计 划 用 两 种 花 卉 对 某 广 场 进 行 美 化.已 知 用 600元 购 买 A 种 花 卉 与 用 900元 购 买 B 种 花 卉 的 数 量 相 等，且 B 种 花 卉 每 盆 比 A 种 花 卉 多 0.5元.（1）A,B 两 种 花 卉 每 盆 各 多 少 元？（2）计 划 购 买 4,B 两 种 花 卉 共 6000盆，其 中 4 种

10、花 卉 的 数 量 不 超 过 8 种 花 卉 数 量 的 工，购 买 这 批 花 卉 总 费 用 3最 低，最 低 费 用 是 多 少 元？21.（8 分）（2021聊 城）如 图，在 四 边 形 ABC。中，A C与 8。相 交 于 点。，点 E 在 8。上，满 足/EAO=N C O.（1）求 证：四 边 形 AECQ是 平 行 四 边 形；22.（8 分）（2021聊 城）时 代 中 学 组 织 学 生 进 行 红 色 研 学 活 动.学 生 到 达 爱 国 主 义 教 育 基 地 后，先 从 基 地 门 口 A处 向 正 南 方 向 走 300米 到 达 革 命 纪 念 碑 3 处，

11、再 从 8 处 向 正 东 方 向 走 到 党 史 纪 念 馆 C处,最 后 从。处 回 到 A 处.已知 人 民 英 雄 雕 塑 在 基 地 门 口 的 南 偏 东 65方 向，求 革 命 纪 念 碑 与 党 史 纪 念 馆 之 间 的 距 离（精 确 到 1 米）.（参 考 数 据：sin37 弋 0.60,cos37 弋 0.80,tan370 弋 0.75,sin65 七 0.91,cos65=0.42,tan650 弋 2.14）23.（8 分）（2021聊 城）如 图，过 C 点 的 直 线），=-L-2 与 x 轴，B 两 点，K B C=A B,垂 足 为 点”，交 反 比 例

12、 2函 数 y=K（x 0）,连 接。，。”的 面 积 为 6.X（1）求 左 值 和 点。的 坐 标；（2）如 图，连 接 BO,Oclx-2,且 位 于 第 二 象 限 内，求 点 E 的 坐 标.24.（10分）（2021聊 城）如 图，在 ABC中，AB=AC,4 E 是 直 径，交 B C 于 点”众 上，连 接 AD,C。过 点 E 作 EF/BC交 A D 的 延 长 线 于 点 F（1）求 证：E尸 是。的 切 线；（2）若 BC=2,A H=C G=3,求 E F 和 C 的 长.25.（12分）（2021聊 城）如 图，抛 物 线）=/+当+c与 x 轴 交 于 点 A,B

13、,与 y 轴 交 于 点 C,C 两 点 坐 标 分 别 是 A(1,0),C(0,-2),连 接 AC(1)求 抛 物 线 的 表 达 式 和 A C所 在 直 线 的 表 达 式；(2)将 A8C沿 BC所 在 直 线 折 叠，得 到 O 8C,点 A 的 对 应 点。是 否 落 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上？若 点。在 对 称 轴 上；若 点。不 在 对 称 轴 上，请 说 明 理 由；(3)若 点 尸 是 抛 物 线 位 于 第 三 象 限 图 象 上 的 一 动 点，连 接 A P交 2 c于 点。，连 接 BPi,ABQ的 面 积 记 为 S 2,求 红 的 值 最 大 时

14、点 p 的 坐 标.s22020年 山 东 省 聊 城 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 共 12个 小 题，每 小 题 3 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求）1.（3 分）（2020聊 城）在 实 数-1,-夜，0,中，最 小 的 实 数 是（）4A.-1 B.-C.042.（3 分）（2020聊 城）如 图 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 是（）D.-72O cO D.3.（3 分）（2020聊 城）如 图，在 A4BC中,AB=AC,N C=65。，点。是 边 上 任 意 一 点，过 点。作 ZJF/A3

15、交 A C 于 点 E,则 N F E C 的 度 数 是（）C.145 D.1504.（3 分）（2020聊 城）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a2a3 ab B.*2=。-3C.(-2必 2)3=一 8万 D.(2a+b)2=4a2+h25.（3 分）（2020聊 城）为 了 增 强 学 生 预 防 新 冠 肺 炎 的 安 全 意 识，某 校 开 展 疫 情 防 控 知 识 竞 赛.来 自 不 同 年 级 的 30名 参 赛 同 学 的 得 分 情 况 如 下 表 所 示，这 些 成 绩 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）成 绩/分 84 88 92 96 100人 数/人

16、 2 4 9 10 5A.92 分，96 分 B.94 分，96 分 C.96 分，96 分 D.96 分，100 分 6.（3 分）（2020聊 城）计 算 痛+3 g x 的 结 果 正 确 的 是（）A.1 B.-C.5 D.937.（3 分）（2020聊 城）如 图，在 4 x5的 正 方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 I,AABC的 顶 点 都 在 这 些 小 正 方 形 的 顶 点 上，那 么 sinNACB的 值 为（）A.正 5D.-5c-iD.548.（3 分）（2020聊 城）用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 2 f 3x-l=0,配

17、 方 正 确 的 是（）B-（X4）24C.（X-）2=D.（x-）2=2 4 2 49.（3 分）（2020聊 城）如 图，A B 是 O 的 直 径，弦 C J_ A B,垂 足 为 点 V,连 接（X1,D B.如 果 OCUDB,OC=2拒,那 么 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（）A.7i B.2%C.34 D.47r10.（3 分）（2020聊 城）如 图，有 一 块 半 径 为 1租，圆 心 角 为 90。的 扇 形 铁 皮，要 把 它 做 成 一 个 圆 锥 形 容 器（接 缝 忽 略 不 计），那 么 这 个 圆 锥 形 容 器 的 高 为（）4 4 4 211.（3

18、 分）（2020聊 城）人 行 道 用 同 样 大 小 的 灰、白 两 种 不 同 颜 色 的 小 正 方 形 地 砖 铺 设 而 成，如 图 中 的 每 一 个 小 正 方 形 表 示 一 块 地 砖.如 果 按 图 的 次 序 铺 设 地 砖，把 第 个 图 形 用 图？表 示，那 么 第 5 0 个 图 形 中 的 白 色 小 正 方 形 地 砖 的 块 数 是（）12.（3 分）（2020聊 城）如 图，在 RtAABC 中，AB=2,Z C=30,将 RtAABC绕 点 4 旋 转 得 到 R/，使 点 3 的 对 应 点 夕 落 在 A C 上，在 上 C 上 取 点。，使 8 0

19、=2,那 么 点。到 B C 的 距 离 等 于（）二、填 空 题（本 题 共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 15分.只 要 求 填 写 最 后 结 果）13.（3 分）（2020聊 城）因 式 分 解：x（x-2）-x+2=.14.（3 分）（2020聊 城）如 图，在 O 中，四 边 形 0 4 B C 为 菱 形，点。在 A a C 上，则 N A D C 的 度 数 是.15.（3 分）（2020聊 城）计 算：（1+L）+=一=_.-a a-a16.（3 分）（2020聊 城）某 校 开 展 读 书 日 活 动，小 亮 和 小 莹 分 别 从 校 图 书 馆 的“科 技”、

20、“文 学”、“艺 术”三 类 书 籍 中 随 机 地 抽 取 一 本，抽 到 同 一 类 书 籍 的 概 率 是.17.（3 分）（2020聊 城）如 图，在 直 角 坐 标 系 中，点 8（3,3）是 第 一 象 限 角 平 分 线 上 的 两 点，点 C 的 纵 坐 标 为 1,且 C4=C B,在 y 轴 上 取 一 点。，连 接 AC,BC,AD,B D,使 得 四 边 形 A C B D 的 周 长 最 小，这 个 最 小 周 三、解 答 题（本 题 共 8 个 小 题，共 6 9分.解 答 题 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 推 演 步 骤）18.（7 分）（202

21、0聊 城）解 不 等 式 组 1 3x+l 7%,2 23x-2 x x-4-I-3 3 4并 写 出 它 的 所 有 整 数 解.19.（8 分）（2020聊 城）为 了 提 高 学 生 的 综 合 素 养，某 校 开 设 了 五 门 手 工 活 动 课，按 照 类 别 分 为：A“剪 纸”、B“沙 画”、C“葫 芦 雕 刻”、D“泥 塑”、E“插 花”.为 了 了 解 学 生 对 每 种 活 动 课 的 喜 爱 情 况，随 机 抽 取 了 部 分 同 学 进 行 调 查，将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.（1）本 次 调 查 的 样 本 容 量 为

22、;统 计 图 中 的“=,b=；（2）通 过 计 算 补 全 条 形 统 计 图；（3）该 校 共 有 2500名 学 生，请 你 估 计 全 校 喜 爱“葫 芦 雕 刻”的 学 生 人 数.20.（8 分）（2020聊 城）今 年 植 树 节 期 间，某 景 观 园 林 公 司 购 进 一 批 成 捆 的 A,3 两 种 树 苗，每 捆 A 种 树 苗 比 每 捆 3 种 树 苗 多 10棵，每 捆 A 种 树 苗 和 每 捆 8 种 树 苗 的 价 格 分 别 是 630元 和 600元，而 每 棵 A 种 树 苗 和 每 棵 3 种 树 苗 的 价 格 分 别 是 这 一 批 树 苗 平

23、 均 每 棵 价 格 的 0.9倍 和 1.2倍.（1）求 这 一 批 树 苗 平 均 每 棵 的 价 格 是 多 少 元？（2）如 果 购 进 的 这 批 树 苗 共 5500棵，A 种 树 苗 至 多 购 进 3500棵，为 了 使 购 进 的 这 批 树 苗 的 费 用 最 低，应 购 进 A 种 树 苗 和 5 种 树 苗 各 多 少 棵？并 求 出 最 低 费 用.21.（8 分）（2020聊 城）如 图，在，4 5 8 中，E 为 的 中 点，连 接 他 并 延 长 交 Q C 的 延 长 线 于 点 F,连 接 班 A C,若=求 证：四 边 形 是 矩 形.22.（8 分）（2

24、020聊 城）如 图，小 莹 在 数 学 综 合 实 践 活 动 中，利 用 所 学 的 数 学 知 识 对 某 小 区 居 民 楼 4 3 的 高 度 进 行 测 量，先 测 得 居 民 楼 与 C D 之 间 的 距 离 A C 为 35加，后 站 在/点 处 测 得 居 民 楼 8 的 顶 端。的 仰 角 为 45。，居 民 楼 他 的 顶 端 3 的 仰 角 为 55。，已 知 居 民 楼 C D 的 高 度 为 16.6m,小 莹 的 观 测 点 N 距 地 面 16.求 居 民 楼 的 高 度（精 确 到 1m）.（参 考 数 据：sin550.82,cos550.57,tan55

25、/.43）.已 知 反 比 例 函 数)，=幺 的 图 象 与 直 线 y=or+6 相 交 于 点 4 2,3),.X(1)求 出 直 线 y=or+b的 表 达 式;(2)在 x轴 上 有 一 点 尸 使 得 的 面 积 为 18,求 出 点 P 的 坐 标.24.(10分)(2020聊 城)如 图，在 A4BC中，AB=B C,以 AABC的 边 为 直 径 作。，交 A C 于 点。，过 点。作 垂 足 为 点 E.(1)试 证 明 上 是。的 切 线;(2)若 O 的 半 径 为 5,AC=6710,求 此 时 D E 的 长.25.(12分)(2020聊 城)如 图，二 次 函 数

26、 丁=。+岳:+4的 图 象 与 x轴 交 于 点 A(-l,0),8(4,0),与 y 轴 交 于 点 C,抛 物 线 的 顶 点 为 D,其 对 称 轴 与 线 段 交 于 点,垂 直 于 x轴 的 动 直 线/分 别 交 抛 物 线 和 线 段 3 c 于 点。和 点 F,动 直 线/在 抛 物 线 的 对 称 轴 的 右 侧(不 含 对 称 轴)沿 x轴 正 方 向 移 动 到 5 点.(1)求 出 二 次 函 数 y=cue2+bx+4 和 3 c 所 在 直 线 的 表 达 式;(2)在 动 直 线/移 动 的 过 程 中，试 求 使 四 边 形 DEEP为 平 行 四 边 形 的

27、 点 尸 的 坐 标;(3)连 接 CP,C D,在 动 直 线/移 动 的 过 程 中，抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P,使 得 以 点 P，C,F 为 顶 点 的 三 角 形 与 ADCE相 似？如 果 存 在，求 出 点 尸 的 坐 标；如 果 不 存 在，请 说 明 理 由.2019年 山 东 省 聊 城 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 共 12个 小 题，每 小 题 3 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求）1.（3 分）（2019聊 城）-VI的 相 反 数 是（）A.-夜 B.C.V2 D.-2 22

28、.（3 分）（2019聊 城）如 图 所 示 的 几 何 体 的 左 视 图 是（）3.（3 分）如 果 分 式 区 二 1的 值 为 0,那 么 x 的 值 为（）x+1A.-1 B.1 C.1或 1 D.1 或 04.（3 分）（2019聊 城）在 光 明 中 学 组 织 的 全 校 师 生 迎“五 四”诗 词 大 赛 中，来 自 不 同 年 级 的 25名 参 赛 同 学 的 得 分 情 况 如 图 所 示.这 些 成 绩 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）5.（3 分）（2019聊 城）下 列 计 算 正 确 的 是（A.ah+a6=2a2C.（一（/）.（_加 2力 3=1

29、3C.98 分、96 分 D.97 分、96 分)B.2-24-20X 23=32D.a3.(-a)5.a2=-a206.（3 分）（2019聊 城）下 列 各 式 不 成 立 的 是（)C-叵 普=4+囱=5 D.五%=邑 垃 x+1 X.-17.（3 分）（2019聊 城）若 不 等 式 组 3 2 无 解，则 团 的 取 值 范 围 为（）x 4mA.叫,2 B.m28.（3 分）（2019聊 城）如 图，B C是 半 圆 O 的 直 径，D,E 是 B C上 两 点，连 接 8 9,C E并 延 长 交 于 点 A,连 接 OD,O E.如 果 NA=70。，那 么 N）O E的 度

30、数 为（）A.35 B.38 C.40 D.429.（3 分）（2019聊 城）若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（-2）/-2 入+左=6有 实 数 根，则 4 的 取 值 范 围 为（）3 3A.k.0 B.4.0且）tw 2 C.k.D.k.且 攵 w22 210.（3 分）（2019聊 城）某 快 递 公 司 每 天 上 午 9:0 0-1 0:0 0为 集 中 揽 件 和 派 件 时 段，甲 仓 库 用 来 揽 收 快 件，乙 仓 库 用 来 派 发 快 件，该 时 段 内 甲、乙 两 仓 库 的 快 件 数 量 y（件）与 时 间 x（分）之 间 的 函 数 图 象 如 图

31、 所 示，那 么 当 两 仓 库 快 递 件 数 相 同 时，此 刻 的 时 间 为（）9:20 C.9:25 D.9:3011.（3 分）（2019聊 城）如 图，在 等 腰 直 角 三 角 形 A B C中，N84C=90。，一 个 三 角 尺 的 直 角 顶 点 与 8 C边 的 中 点 O重 合，且 两 条 直 角 边 分 别 经 过 点 A 和 点 3,将 三 角 尺 绕 点 O按 顺 时 针 方 向 旋 转 任 意 一 个 锐 角，当 三 角 尺 的 两 直 角 边 与 4 3,A C分 别 交 于 点 E,尸 时，下 列 结 论 中 错 误 的 是（）B OB OA.A E+A

32、F=AC B.N B E O+N O F C=180。C.OE+OF=BC D.S四 边 形 AMP=SM B CAr i12.（3 分）（2019聊 城）如 图，在 RtAABO 中，NOR4=90。，A（4,4）,点 C 在 边 AB 上，且 一 上=一，点。为。8CB 3的 中 点，点 P 为 边。4上 的 动 点，当 点 P 在 0 4 上 移 动 时，使 四 边 形 尸。3 C 周 长 最 小 的 点 P 的 坐 标 为（）C C Q QA.（2,2）B.（|,|）C.（|,1）D.（3,3）二、填 空 题（本 题 共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5分。只 要 求 填

33、 写 最 后 结 果）13.（3 分）（2019聊 城）计 算：（_ 1 _）+*=3 2 414.（3 分）（2019聊 城）如 图 是 一 个 圆 锥 的 主 视 图，根 据 图 中 标 出 的 数 据（单 位：cm）,计 算 这 个 圆 锥 侧 面 展 开 图 圆 心 角 的 度 数 为 15.（3 分）（2019聊 城）在 阳 光 中 学 举 行 的 春 季 运 动 会 上，小 亮 和 大 刚 报 名 参 加 100米 比 赛，预 赛 分 A,B,C,D 四 组 进 行，运 动 员 通 过 抽 签 来 确 定 要 参 加 的 预 赛 小 组，小 亮 和 大 刚 恰 好 抽 到 同 一

34、个 组 的 概 率 是.16.（3 分）（2019聊 城）如 图，在 RtAABC中，ZACB=90,ZB=60,D E 为 AABC的 中 位 线，延 长 至 尸，使 C/M L B C,连 接 正 并 延 长 交 A 3 于 点 M.若 BC=a,则 的 周 长 为.2-17.（3 分）（2019聊 城）数 轴 上 O,A 两 点 的 距 离 为 4,一 动 点 P 从 点 A 出 发，按 以 下 规 律 跳 动：第 1次 跳 动 到 AO的 中 点 A 处，第 2 次 从 A 点 跳 动 到 4。的 中 点 劣 处，第 3 次 从 4 点 跳 动 到 4。的 中 点 43处，按 照 这

35、样 的 规 律 继 续 跳 动 到 点 儿，4，人，A.（.3,”是 整 数）处，那 么 线 段 4 A 的 长 度 为（W.3,”是 整 数）.O A 4 4三、解 答 题（本 题 共 8 个 小 题，共 6 9分.解 答 题 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 推 演 步 骤）18.（7 分）（2019聊 城）计 算：1-（+4）+尸 3a+3 a2-9 a2-6a+919.（8 分）（2019聊 城）学 习 一 定 要 讲 究 方 法，比 如 有 效 的 预 习 可 大 幅 提 高 听 课 效 率.九 年 级（1）班 学 习 兴 趣 小 组 为 了 了 解 全 校 九 年 级

36、 学 生 的 预 习 情 况，对 该 校 九 年 级 学 生 每 天 的 课 前 预 习 时 间（单 位：访。进 行 了 抽 样 调 查，并 将 抽 查 得 到 的 数 据 分 成 5 组，下 面 是 未 完 成 的 频 数、频 率 分 布 表 和 频 数 分 布 扇 形 图：请 根 据 图 表 中 的 信 息，回 答 下 列 问 题:组 别 课 前 预 习 时 间，/min 频 数（人 数）频 率 1 0 r10 22 10r20a0.103 2Q,r30 16 0.324 30r40 bc5 r.4O 3（1）本 次 调 查 的 样 本 容 量 为,表 中 的。=，b=，c=；（2）试 计

37、 算 第 4 组 人 数 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数；（3）该 校 九 年 级 共 有 1000名 学 生，请 估 计 这 些 学 生 中 每 天 课 前 预 习 时 间 不 少 于 20 而 的 学 生 人 数.20.（8 分）（2019聊 城）某 商 场 的 运 动 服 装 专 柜，对 A,B 两 种 品 牌 的 运 动 服 分 两 次 采 购 试 销 后，效 益 可 观，计 划 继 续 采 购 进 行 销 售.已 知 这 两 种 服 装 过 去 两 次 的 进 货 情 况 如 下 表：第 一 次 第 二 次 A品 牌 运 动 服 装 数/件 20 308 品 牌 运

38、动 服 装 数/件 30 40累 计 采 购 款/元 10200 14400（1）问 A,8 两 种 品 牌 运 动 服 的 进 货 单 价 各 是 多 少 元？（2）由 于 3 品 牌 运 动 服 的 销 量 明 显 好 于 A 品 牌，商 家 决 定 采 购 B 品 牌 的 件 数 比 A 品 牌 件 数 的 3 倍 多 5 件，在 采 购 2总 价 不 超 过 21300元 的 情 况 下，最 多 能 购 进 多 少 件 B 品 牌 运 动 服？21.（8 分）（2019聊 城）在 菱 形 中，点 P 是 B C 边 上 一 点，连 接”，点 E,厂 是 A P 上 的 两 点，连 接

39、QE,B F,使 得=ZABF=ZBPF.求 证：（1）M B F/A E;（2）D E=BF+EF.22.（8 分）（2019聊 城）某 数 学 兴 趣 小 组 要 测 量 实 验 大 楼 部 分 楼 体 的 高 度（如 图 所 示，C D 部 分），在 起 点 A 处 测 得 大 楼 部 分 楼 体 C D 的 顶 端 C 点 的 仰 角 为 45。，底 端。点 的 仰 角 为 30。，在 同 一 剖 面 沿 水 平 地 面 向 前 走 20米 到 达 B 处,测 得 顶 端 C 的 仰 角 为 63.4。（如 图 所 示），求 大 楼 部 分 楼 体 C D 的 高 度 约 为 多 少

40、米？（精 确 到 1米）（参 考 数 据：sin63.4a 0.89,cos63.4 0.45,tan63.4 2.00.拉=1.41,73 1.73）C图 图 23.（8 分）（2019聊 城）如 图，点 A（|,4）,8（3,m）是 直 线 A B 与 反 比 例 函 数 y=4（x0）图 象 的 两 个 交 点，A C l x轴，垂 足 为 点 C,己 知 连 接 4）,BD,BC.（1）求 直 线 他 的 表 达 式；（2）AABC和 AABD的 面 积 分 别 为 A,S2.求 邑-号.24.(10分)(2019聊 城)如 图，A A 8 C 内 接 于,0,为 直 径，作 8 _L

41、 A 8 交 A C 于 点),延 长 8C,O D 交 于 点 F,过 点 C 作 O 的 切 线 C E,交 O F 于 点 E.(1)求 证：EC=E D；(2)如 果。4=4,EF=3,求 弦 A C 的 长.25.(12分)(2019聊 城)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=ar2+bx+c与 x轴 交 于 点 A(-2,0),点 8(4,0),与 y 轴 交 于 点 C(0,8),连 接 8 c.又 已 知 位 于 y 轴 右 侧 且 垂 直 于 x 轴 的 动 直 线/,沿 x轴 正 方 向 从 O 运 动 到 8(不 含 O 点 和 5 点)，且 分

42、别 交 抛 物 线、线 段 以 及 x 轴 于 点 尸，D,E.(1)求 抛 物 线 的 表 达 式；(2)连 接 AC,A P,当 直 线/运 动 时，求 使 得 APE4和 A 4 O C 相 似 的 点 尸 的 坐 标；(3)作 P尸 _L8C,垂 足 为 F,当 直 线/运 动 时，求 RtAPFD面 积 的 最 大 值.2018年 山 东 省 聊 城 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 共 12个 小 题，每 小 题 3 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求）1.（3 分）下 列 实 数 中 的 无 理 数 是（）

43、A-V1.21 B.匕 2.（3 分）如 图 所 示 的 几 何 体，它 的 左 视 图 是（）3.（3 分）在 运 算 速 度 上，已 连 续 多 次 取 得 世 界 第 一 的 神 威 太 湖 之 光 超 级 计 算 机，其 峰 值 性 能 为 12.5亿 亿 次/秒，这 个 数 据 以 亿 次/秒 为 单 位 用 科 学 记 数 法 可 以 表 示 为（）A.1.25义 1。8亿 次/秒 B.1.25X 109亿 次/秒 C.125X1（）1 亿 次/秒 D.12.5X1（）8 亿 次/秒 4.（3 分）如 图，直 线 A 8 E R 点 C 是 直 线 A B 上 一 点，点。是 直

44、线 4 B 外 一 点，若 NBC）=95,Z C D E=25,5.(3分)下 列 计 算 错 误 的 是()A.a2-ra0,672=6r4C.(-1.5)84-(-1.5)7=-1.5C.120 D.125B.屋 小(a0,a2)=1D.-1.58-?(-1.5)7=-1.56.（3 分）已 知 不 等 式 2 K 区&旦，其 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）2 3 2i i i i i i l i、A.-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8B.-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8C.-2-1 0 1 5 3 4：6 7 8 I I I I,卜 i l l

45、 D.-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 87.（3 分）如 图，。0 中，弦 B C与 半 径。4 相 交 于 点。，连 接 AB,O C.若/A=6 0,ZADC=85,则 N C 的 C.30 D.358.（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.3 A-2娓=疾 C.（V 7 5-V 1 5）+正=2泥 9.（3分）小 亮、小 莹、大 刚 三 位 同 学 随 机 地 站 成 一 排 合 影 留 念，小 亮 恰 好 站 在 中 间 的 概 率 是（)A.1 B.2 C.2 D.工 2 3 3 610.（3 分）如 图，将 一 张 三 角 形 纸 片 A 8C的 一 角 折 叠

46、，使 点 A 落 在 A A B C外 的 4 处，折 痕 为 Q E.如 果 N A=a,ZCEA=0,ZBDAy,那 么 下 列 式 子 中 正 确 的 是（）AA.丫=2a+0 B.Y=a+20 C.丫=a+0 D.y=180-a-p11.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 OABC的 两 边 04,O C分 别 在 x 轴 和），轴 上，并 且。4=5,O C=3.若 把 矩 形 0A B e绕 着 点。逆 时 针 旋 转，使 点 A 恰 好 落 在 BC边 上 的 4 处，则 点 C 的 对 应 点 C i的 坐 标 为（)5 5 冷，管 D.（卡，,12.

47、（3 分）春 季 是 传 染 病 多 发 的 季 节，积 极 预 防 传 染 病 是 学 校 高 度 重 视 的 一 项 工 作，为 此，某 校 对 学 生 宿 舍 采 取 喷 洒 药 物 进 行 消 毒.在 对 某 宿 舍 进 行 消 毒 的 过 程 中，先 经 过 5加”的 集 中 药 物 喷 洒，再 封 闭 宿 舍 Omin,然 后 打 开 门 窗 进 行 通 风，室 内 每 立 方 米 空 气 中 含 药 量 y（mg/F）与 药 物 在 空 气 中 的 持 续 时 间 x（min）之 间 的 函 数 关 系，在 打 开 门 窗 通 风 前 分 别 满 足 两 个 一 次 函 数，在

48、通 风 后 又 成 反 比 例，如 图 所 示.下 面 四 个 选 项 中 错 误 的 是（）A.经 过 5 集 中 喷 洒 药 物，室 内 空 气 中 的 含 药 量 最 高 达 到 10 侬/B.室 内 空 气 中 的 含 药 量 不 低 于 8,咫/信 的 持 续 时 间 达 到 了 WminC.当 室 内 空 气 中 的 含 药 量 不 低 于 5mg/田 且 持 续 时 间 不 低 于 3 5分 钟，才 能 有 效 杀 灭 某 种 传 染 病 毒.此 次 消 毒 完 全 有 效 D.当 室 内 空 气 中 的 含 药 量 低 于 2 m g/时，对 人 体 才 是 安 全 的，所 以

49、 从 室 内 空 气 中 的 含 药 量 达 到 2 侬/开 始，需 经 过 5%应 后，学 生 才 能 进 入 室 内 二、填 空 题（本 题 共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 15分.只 要 求 填 写 最 后 结 果）13.（3 分）已 知 关 于 x 的 方 程（氏-1）/-2 日+4-3=0 有 两 个 相 等 的 实 根，则 后 的 值 是.14.（3 分）某 十 字 路 口 设 有 交 通 信 号 灯，东 西 向 信 号 灯 的 开 启 规 律 如 下：红 灯 开 启 3 0秒 后 关 闭，紧 接 着 黄 灯 开 启 3 秒 后 关 闭，再 紧 接 着 绿 灯 开 启

50、4 2秒，按 此 规 律 循 环 下 去.如 果 不 考 虑 其 他 因 素，当 一 辆 汽 车 沿 东 西 方 向 随 机 地 行 驶 到 该 路 口 时，遇 到 红 灯 的 概 率 是15.（3 分）用 一 块 圆 心 角 为 216的 扇 形 铁 皮，做 一 个 高 为 40C77?的 圆 锥 形 工 件（接 缝 忽 略 不 计），那 么 这 个 扇 形 铁 皮 的 半 径 是 cm.16.（3 分）如 果 一 个 正 方 形 被 截 掉 一 个 角 后，得 到 一 个 多 边 形，那 么 这 个 多 边 形 的 内 角 和 是.17.（3 分）若 x 为 实 数，则【幻 表 示 不 大