2023年河南省实验中学中考数学一模试卷.pdf

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1、2023年河南省实验中学中考数学一模试卷一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）1.（3 分）2023的相反数是（）BA.2023.藕C.-2023D岛2.（3 分）如图所示的几何体，其左视图是（3.（3 分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若N2=40，则N l=50C.40D.30)4.（3 分）2023年春节假期，电 影 流浪地球2上映，这是一部讲述太阳出现危机，人类联合拯救地球的国产科幻大片.截止北京时间2023年 2 月 14日，总票房已超37亿元,数字37亿用科学记数法表示为（)5.A.37X108B.2a2-3a2=-a2C.m n-mn=0（3 分）若关于x

2、 的方程/+公+3 6=0 有两个相等的实数根，则 b 的 值 是（）B.3.7X108C.O.37X1O10D.3.7X 109（3 分）下列运算正确的是（）A.4m-m=46.D.x-(y-x)=-yA.12B.-12C.12D.67.（3 分）如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）.将两指针所指的两个扇形中的数相乘，积为偶数的8.（3分）方程的解是（）3-x 2 x-3A.-3 B.3 C.-1D.A6D.无解9.（3分）如图，动点P从（0,3）出发

3、，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（当点P第2 0 2 3次碰到矩形的边时，点P的坐 标 为（）0 1 2 3 4 5 6 7 8立A.（0,3）B.（3,0）C.（1,4）D.（8,3）1 0.（3分）已知抛物线y=o?+b x+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:X-10123y30-1m3以下结论错误的是（）A.抛物线y=ax1+hx+c的顶点坐标为（1,-1）B.当x l时，y随x增大而增大C.方程分的根为0和2D.当y 0时，x的取值范围是0 x 2二、填 空 题（每小题3 分，共 15分）I I.（3分）6 4的立方根为.1 2.（3分）写出

4、一个经 过 点（-1,1）的函数表达式r3x-10013.（3分）不等式组16/的解集是 _ _ _ _ _ _ _.器 x-l 6 x14.（3分）如图，等边A A B C内切圆的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边a A B C的内心成中心对称.若等边A A B C的边长为6,则 圆 中 的 黑 色 部 分 的 面 积 是.15.（3 分）如图，在 RtABC 中，ZBAC=90,AB=20,AC=1 5,点 O,E 分别是 AB、4 c的中点，点G,尸在BC边 上（均不与端点重合），DG/E F.将BDG绕 点。顺时针旋转180,将a C E F绕点E

5、逆时针旋转180,拼成四边形M G FN,则四边形MGFN三、解 答 题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）（1）计 算:7 9 +（）-2-|-5|;317.（9分）新学期开学，我市某中学举行了“学习二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了 10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析如下：成绩得分用x表 示G为整数），共分成四组：A.80Wx85；B.85x90；C.90 x95；D.95 0,%0）的图象上，点。的坐标为（4,3）.x（1）求反比例函数的关系式；（2）设点M在反比例函数的图象（x 0）上，连接MA、M D,若 的 面 积 是 菱

6、形A B C D 面积的！，求点M 的坐标.1 9.（9分）某校安装了红外线体温检测仪（如 图 1）,该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，其红外线探测点0可以在垂直于地面的支杆0P上下 调 节（如图2）,探测最大角（Z O B C）为 58 ,探测最小角（Z O A C）为 2 6.6 ,已知该设备在支杆0P上下调节时，探测最大角及最小角始终保持不变.若要求测温区域的宽度AB为 2.53 米，请你帮助学校确定该设备的安装高度0C.（结果精确到0.0 1 米，参考数据：sin58=0.85,cos58 弋0.53,tan58 1.60,sin26.6 0.45,cos

7、26.6&0.89,tan26.6-0.50)20.（9 分）国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多.某品牌的“4S”店主销纯电动汽车A（续航600千米）和插电混动汽车8,两种主销车型的有关信息如表：车型纯电动汽车A（续航600千米）插电混动汽车B进 价（万元碗）2512售 价（万元/辆）2816新能源积分（分 酬）82购进数量（辆）（1）2 月份该“4S”店共花费550万元购进A,8 两种车型，且全部售出共获得新能源积 分 130分，设购进A、8 型号的车分别为x,y 辆，则 x,y 分别为多少？（2）因汽车供不应求，该“4S”店 3 月份决定购进A,B

8、 两种车型共50辆，且所进车辆全部售出后获得新能源积分不高于280分，已知新能源积分每分可获得0.3万元的补贴,那么3 月份如何进货才能使4 s 店获利最大？（获利包括售车利润和积分补贴）21.（9 分）定义：自一点引出的两条射线分别经过已知线段的两端点，则这两条射线所成的 角 称 为 该 点 对 已 知 线 段 的 视 角，如 图 ，N A P B是 点P对 线 段A B的视A大.小明的分析思路如下：过A、B两点，作。使其与直线/相切，切点为P,则点P对线段A B的视角最大，即N A P 8最大.小明的证明过程：为了证明点P的位置即为所求，不妨在直线/上另外任取一点。，连接A Q、B Q,如

9、图，设直线8。交圆。于点H,连接A H,则（依据 1）,/Z A H B=Z A Q H+Z Q A H（依据 2）Z A P B=Z A Q H+Z Q A H：.N A P B N A Q H所以，点P对线段A B的视角最大.（1）请写出小明证明过程中的依据1和依据2；依 据1：依据2：.（2）应用：在足球电子游戏中，足球队球门的视角越大，越容易被踢进，如图，A、B是足球门的两端，线段A B是球门的宽，C O是球场边线，N A Q C是直角，EFCD.若球员沿E F带球前进，记足球所在的位置为点P,在图中，用直尺和圆规在E F上求作点P,使点P对A B的视角最大（不写作法，保留作图痕迹）.

10、若A B=1 0,O E=2 5,直接写出中所作的点尸对A B的最大视角的度数.（参考数据：s i n 6 7 0 gc o s 6 7 ta n 6 7 0 =2.4,ta n 2 3 加）,ta n 4 2 后 Xo JLo JL/.）2 2.（1 0分）如图，在斜坡底部点0处安装一个自动喷水装置，喷 水 头（视为点A）的高度（喷水头距喷水装置底部的距离）是1.8米，自动喷水装置喷射出的水流可以近似地看成抛物线.当喷射出的水流与喷水装置的水平距离为8米时，达到最大高度5米.以点。为原点，自动喷水装置所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的函数关系式；(2)斜坡上距离0水平距离

11、为1 0米处有一棵高度为1.75米的小树NM,M N垂直水平地面，且M点到水平地面的距离为2米，绿化工人向左水平移动喷水装置后，水流恰好喷射到小树顶端的点N,求自动喷水装置向左水平平移(即抛物线向左)了多少米？2 3.(1 0分)如 图，矩形纸片A B C O中，A B=8,将纸片折叠，使顶点8落 在 边 上 的E点处，折痕的一端G点在边8 c上.(1)如 图1,当折痕的另一端尸在边A B上，且 的 时，则N B G E=；(2)如图2,当折痕的另一端尸在边A D上，点E与。点重合时，判断和O CG是否全等？请说明理由.(3)若B G=1 0,当 折 痕 的 另 一 端 尸 在 边 上，点E未

12、落在边A。上，且 点E到A。的距离为2时，直接写出A F的长.HB G C B G C B C图1图2图32023年河南省实验中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（每小题3分，共3 0分）1.（3分）2 0 2 3的相反数是（）A.2 0 2 3B忐C.-2 0 2 3D品【解答】解：2 0 2 3的相反数是一2 0 2 3.故选：C.2.（3分）如图所示的几何体，其左视图是【解答】解：由题意知，几何体)故选：A.3.（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若N 2=4 0 ,则N l=A.60 B.5 0 C.4 0 D.3 0【解答】解：如图,V Z2=4

13、 0 ,./3=9 0 -N 2=5 0 ,，/1=5 0 .故选：B.4.（3 分）2 0 2 3 年春节假期，电 影 流浪地球2 上映，这是一部讲述太阳出现危机，人类联合拯救地球的国产科幻大片.截止北京时间2 0 2 3 年 2月 1 4 日，总票房已超3 7亿元,数字3 7亿用科学记数法表示为（）A.3 7X 1 08 B.3.7X 1 08【解答】解:3 7 亿=3 7X 1 0 8=3.7X 1（）9故选：D.5.（3 分）下列运算正确的是（）A.4 m-m=42 7C.m n-mn=0【解答】解：A、4 m-m=3m,不符合题意;B、2a2-3 d!2=-a2,符合题意；C、m2n

14、-mir=mn（/?-）,不符合题意；C.O.3 7 X 1 O1 0 D.3.7 X 1 09B.2a2-3 a2=-a2D.x -(y -x)=-y）、x-（y-x）=x -y+x=2x-y,不符合题意.故选：B.6.（3分）若关于x的方程/+扇+3 6=0 有两个相等的实数根，则 b的 值 是（）A.1 2 B.-1 2 C.1 2 D.6【解答】解：关于x的方程，+以+3 6=0 有两个相等的实数根，=廿-4 X 3 6=0,解 得:b +2.故选：C.7.（3分）如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰

15、好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）.将两指针所指的两个扇形中的数相乘，积为偶数的【解答】解：列表如下:12311232246由表知共有6种等可能结果，其中积为偶数的有4种结果,所以积为偶数的概率为2=2,6 3故选：A.8.（3分）方程2 2 的 解 是（）3-x 2 x-3A.-3 B.3 C.-1 D.无解 解答解：3-x 2 x_3方程两边都乘2 （3 -x）,得2 （2 -x）=3 -x+2,解得；x=-1,检验：当 x=-1 时，2 （3 -x）W 0,所以尤=7 是分式方程的解，即分式方程的解是工=-1,故选：C.9.（3分）如图，动点 尸 从（0,3）出发，

16、沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（N A O M=N 8 O M）,当点P第2 0 2 3次碰到矩形的边时，点尸的坐 标 为（）A.(0,3)B.(3,0)C.(1,4)D.(8,3)【解答】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，第6次反弹时回到出发点，.每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，7 2 0 2 3 4-6=3 3 7 I,点P第2 0 2 3次碰到矩形的边时是第3 3 8个循环的一次,坐 标 为(3,0).故选：B.1 0.(3分)已知抛物线y=a?+b x+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:X-10123y30-1m3以下结论错

17、误的是()A.抛物线y u a K+f o v+c的顶点坐标为(1,-1)B.当x l时，y随x增大而增大C.方程以的根为0和2D.当y 0时，x的取值范围是0 x 2【解答】解：将(-1,3),(0,0),(1,-1)代入y=a?+6 x+c得:3=ab+cc=0 y-/21X A.T a=l,抛物线开口向上，顶 点（1,-1）,故A 正确，不符合题意.&图象对称轴为直线x=l,且开口向上,；.x l时，y 随 x 增大而增大，故 8 正确，不符合题意.C.yxi-2xx（x-2）,当 x=0 或 x=2 时 y=0,故 C 正确，不符合题意.O.；抛物线开口向上，与 x 轴交点坐标为（0,

18、0）,（2,0）,.,.x2 时，y0,故 Z）错误，符合题意.故选：D.二、填 空 题（每小题3 分，共 15分）11.（3 分）64的立方根为 4.【解答】解：64的立方根是4.故答案为：4.12.（3 分）写出一个经过点（-1,1）的函数表达式 y=-7 （答案不唯一）【解答】解：依题意有y=-/等，答案不唯一.故答案为：y=-（答案不唯一）.r3 x-1 0 013.（3 分）不 等 式 组 16/的解集是/-等-l 6 x 2 x 3-【解答】解:3 x-1 0 0苧x-l 6xO由得3x10,x 3由得 16x-318x,6x-18x-3,2不等式解集为旦2 x 3故答案为：J.X

19、M2 x 314.（3分）如图，等边4 A B C内切圆的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边A A B C的内心成中心对称.若等边A A B C的边长为6,则圆中的黑色部分的面积是【解答】解：作A C B C于点Z）,作8 E L A C于点E,A O和B E交于点0,如图所示,A AB=6,ABC是等边二角形，：.B D=3f ZOBD=3 0 ,V ZADB=9 0 ,：0B=20D,OB1=O b1+BD19:.0D=y/3,圆中的黑色部分的面积是：InX (A/3)2=3m2 2故答案为：3n.215.（3 分）如图，在 RtzABC 中，ZBAC

20、=9 0,AB=20,4 c=1 5,点。，E 分别是 AB、A C的中点，点G,F在B C边 上（均不与端点重合），D G/E F.将BZJG绕点。顺时针旋转180,将 CEF绕点E逆时针旋转180,拼成四边形M G F M则四边形MGFN周长/的取值范围是 49W/V65【解答】解：如图：连接。E,作 AHLBC于”,在 Rt/ABC 中，V ZABC=90,A8=20,AC=15,.，BC=VAB2+AC2=25f/A B A C=,B OA H，：.AH=2f:A D=D B,AE=EC,-D E/C B,D E-|B（W，：DG/EF,：.四边形D G F E是平行四边形，or，GF

21、=D E=m，：.MN/BC,GM/FN,：.四边形M N F G是平行四边形，当M G=N F=A H时，可得四边形M N F G周长的最小值=2 X 12+2X-=49,当 G 与 B 重合时可得周长的最大值为65,：G 不与B 重合，；.49W/65,故答案为：490V 65.三、解 答 题（本大题共8 个小题，共 75分）16.（10分）（1）计算：M|-5|；3(2)化简：厚a+2 a_2 a2-4【解答】M：(1)5/9+()-2-|-5|3=3+9-5=7.(2)原式=3 a(a-2)-a(a+2)三a2-4 2a=2a2-8a2a_ 2 a(a-4)2=4-4.17.(9 分)

22、新学期开学，我市某中学举行了“学习二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了 10名学生的竞赛成绩(百分制)，进行整理、描述和分析如下：成绩得分用x 表 示(x 为整数)，共分成四组：A.80Wx85；B.85x90；C.90Wx0,x 0）的图象上，点。的坐 标 为（4,3）.x（1）求反比例函数的关系式；（2）设点M 在反比例函数的图象（x 0）上，连接M4、M D,若MAO的面积是菱形A8C。面积的工，求点M 的坐标.2【解答】解：（1）延长AO交 x 轴于尸，则 A尸垂直于x 轴，如 图 1 所示.:点。的坐标为（4,3）,.0尸=4,DF=3,0D=7CF2+D

23、F2=42+32=5.四边形ABC。为菱形，：.AD=0D=5,.点A 坐 标 为（4,8）,V 点 A 在反比例函数y jL 的图象上，X=4 X 8=3 2；二反比例的函数关系式为：y卫；X（2）由（1）知：反比例函数的关系式为产组（x 0 ：/M A D的面积是菱形ABC。面积的工，2,-y-A D*I XM-XD|y X 5 X|m-4|=-X 5 X 41.?=8 或?=0（舍去），：.M（8,4）.19.（9 分）某校安装了红外线体温检测仪（如 图 1）,该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，其红外线探测点。可以在垂直于地面的支杆0 P 上下调 节（如图2

24、）,探测最大角（NOBC）为 58,探测最小角（N04C）为 26.6,B知该设备在支杆0 P 上下调节时，探测最大角及最小角始终保持不变.若要求测温区域的宽度A B为 2.53米，请你帮助学校确定该设备的安装高度0 C.（结果精确到0.01米，参考数据：sin58 七0.85,cos58 七0.53,tan58-1.60,sin26.6-0.45,cos26.60 0.89,tan26.6 七0.50)在 RtZiOBC 中，BC=为 一 -，tanZOBC 1.60.（9C=1.60BC.在 RtZOAC 中，OC=AOtanNOAC=（2.53+8C）X0.5,/.1.60BC=（2.5

25、3+BC）X0.5,：.BC=A5（米），.OC=L84（米）.答：该设备的安装高度。C 约 为 1.84米.20.（9 分）国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多.某品牌的“45”店主销纯电动汽车A（续航600千米）和插电混动汽车3,两种主销车型的有关信息如表：售 价（万元/辆）车型纯电动汽车A（续航600千米）插电混动汽车B进 价（万元碗）25122816新能源积分(分/辆)82购进数量(辆)Xy(1)2月份该“4 S”店共花费5 5 0万元购进A,8两种车型，且全部售出共获得新能源积 分1 3 0分，设购进A、B型号的车分别为x,y辆，则x,y分别为

26、多少？(2)因汽车供不应求，该“4 S”店3月份决定购进4,B两种车型共5 0辆，且所进车辆全部售出后获得新能源积分不高于2 8 0分，已知新能源积分每分可获得0.3万元的补贴,那么3月份如何进货才能使4 s店获利最大？(获利包括售车利润和积分补贴)【解答】解：(1)依题意得：|2 5 x+1 2 y=5 5 0,|8 x+2 y=1 3 0解得：卜=1 .l y=2 5答：X的值为1 0,y的值为2 5.(2)设4月购进4型车机辆，则购进8型 车(5 0-w)辆，依题意得:8 m+2 (5 0-m)0,随m的增大而增大，二当机=3 0时，即购进A型车3 0辆，8型车2 0辆时获利最大.2 1

27、.(9分)定 义：自一点引出的两条射线分别经过己知线段的两端点，则这两条射线所成的 角 称 为 该 点 对 已 知 线 段 的 视 角，n如 图 ，N A P B是 点P对 线 段A B的视AF、卜、：yW 沙，1 5-P o E角.问题：如图，已知线段A 8与直线/,在直线/上取一点P,使点P对线段A B的视角最大.小明的分析思路如下：过A、B两点，作00使其与直线/相切，切点为P,则点P对线段A 8的视角最大，即N4 P B最大.小明的证明过程：为了证明点P的位置即为所求，不妨在直线/上另外任取一点Q,连接A Q、B Q,如图，设直线B Q交圆。于点4,连接A 4，则 N A P B=N

28、A H B（依据 1）V Z A H B=Z A Q H+Z Q A H（依据 2）N A P B=Z A Q H+Z Q A H：.Z A P B Z A Q H所以，点P对线段A 8的视角最大.（1）请写出小明证明过程中的依据1和依据2；依 据1：同弧所对的圆周角相等.依据2：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）应用：在足球电子游戏中，足球队球门的视角越大，越容易被踢进，如图，A、B是足球门的两端，线段A 8是球门的宽，C O是球场边线，N A O C是直角，EFA.CD.若球员沿E尸带球前进，记足球所在的位置为点P，在图中，用直尺和圆规在E F上求作点P，使 点 尸 对 的

29、视 角 最 大（不写作法，保留作图痕迹）.若4 B=1 0,O E=2 5,直接写出中所作的点P对4 8的最大视角的度数.（参考数据：s i n6 7 c os 6 7 t a n6 7 0 =2.4,t a n2 3 ,t a n4 2 带.）【解答】解：（1）在直线/上另外任取一点Q,连接A Q、B Q,如图，设直线8。交圆O 于点H,连接A”，则/A P 8=N A H B （同弧所对的圆周角相等），V Z A H B=Z A Q H+Z Q A H（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）.N A P B=Z A Q H+Z Q A H,：.Z A P B Z A Q H,所以，点P

30、对线段A 8的视角最大.故答案为：同弧所对的圆周角相等；三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和；（2）解：如图，作线段A B的垂直平分线交E F于点P,点尸即为所求.O P=O B=x,则 OP1EF,:.N D M P=N D=NDEP=9 0 ,四边形OE PM是矩形，:.PM=DE=25,O M L A B,：.OM=25-x,B M=y A B=5)在 R t A B O M 中，O 序+B M 2=O B 2,.52+(2 5 -x)2=f,；.x=1 3,：.OM=2,：.OM-.BM=2A,V t a n6 7 七 2.4,A B O=6 7 ,Z A O B=1 80 -6

31、7 -6 7=4 6 ,Z A P B=y Z A 0 B=2 3 最大视角是2 3 .2 2.(1 0 分)如 图，在斜坡底部点O处安装一个自动喷水装置，喷水头(视为点A)的高度(喷水头距喷水装置底部的距离)是1.8米，自动喷水装置喷射出的水流可以近似地看成抛物线.当喷射出的水流与喷水装置的水平距离为8 米时，达到最大高度5米.以 点 O为原点，自动喷水装置所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的函数关系式；(2)斜坡上距离O水平距离为1 0 米处有一棵高度为1.7 5 米的小树NM,M N垂直水平地面，且 M 点到水平地面的距离为2米，绿化工人向左水平移动喷水装置后，水流恰

32、好喷射到小树顶端的点N,求 自动喷水装置向左水平平移(即抛物线向左)了多少米?【解答】解：(1)由题可知：当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度5米，则可设水流形成的抛物线为y=a G-8)2+5,二将点(0,1.8)代入可得20抛物线 y=盖(X-8)2+5，(2)设喷射架向左水平平移了加米，则平移后的抛物线可表示为y=4(x-8+m)2+5，将点 N(1 0,3.7 5)代入得：3.7 5=-(1 0-8+m)2+5)解得?=3或m-7(舍去),.喷射架应向左水平移动3米.23.(1 0分)如 图，矩形纸片AB C。中，A 8=8,将纸片折叠，使顶点8落在边A D上的E点处，折痕的一

33、端G点在边B C上.(1)如 图1,当折痕的另一端尸在边4 8上，且 的 时，则N B G E=6 0。；(2)如图2,当折痕的另一端F在边4。上，点E与。点重合时，判断和Q CG是否全等？请说明理由.(3)若B G=1 0,当折痕的另一端尸在边A D上，点E未落在边A O上，且 点E到4。的距离为2时，直接写出A F的长.【解答】解：(1)由折叠的性质得：EF=BF,N F E G=N B=9 0：AF卫，AB=8,3AE F=B F=AB-AF=y-；四边形ABC。是矩形，.*.ZA=ZB=90,ADLBC,./AEG+N8GE=180,在 RtaAEF中，5 8/皿 尸 端，iSr z：

34、.ZAEF=30,.NAEG=120,/.ZBGE=60 ；故答案为：60.(2)全等.证明：四边形ABC。是矩形，：.Z A =Z B=Z C=ZADC=90,AB=CD,由题意知：NA=N H=NB=NHDG=90,CD=AB=HD,.,./H=N C=90,NFDH=NGDC,，Z H=Z C在;和GCD 中，JHD=C D，Z F D H=Z G D C：./FH D/G C D (ASA).(3)如图，点 E 在 AO的下方时，设 EH与 A。相交于点K,过点E 作 MNC分别交AD.BC 于 M、N,：.EM=2,E N=8-2=6,在 RtAENG 中，G N=7E G2-E N

35、2=V 1 02-62=8,：ZGEN+ZKEM 180-/G E H=180-90=90,NGEN+NNGE=18。90=90,ZKEM=ANGE,又,：/ENG=/KME=90,:.丛 GENs 丛 EKM,E K KM E M疏而F，即 里1 0 6 8解得EKq，KM=-1 KH=E H-E K=8 号5 1号1：NFKH=NEKM,NH=NEMK=9O,:.丛 FKHs AEKM,F H _ KH ；丽 而1 1即 叫3，c O2解得F H号,AF=F H=萼-如图，当EGC。时，此时点E在AC的上方时，则MG=CQ=AB=8,EMLAD,EG=BG=0,:.EM=2,此时E到AD的距离为2,符合题意，根据题意得：尸=90,四边形EHFM为矩形，：.FH=EM=2,：.AF=HF=2；综上所述，AF卫 或2.3