2022湖南湘潭中考数学试卷、答案解析.pdf

《2022湖南湘潭中考数学试卷、答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022湖南湘潭中考数学试卷、答案解析.pdf（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年 湖 南 湘 潭 中 考 数 学 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分）1.如 图，点/、8 表 示 的 实 数 互 为 相 反 数，则 点 3 表 示 的 实 数 是（）.-2 0A.2 B.-2 C.=D.-i2 22,下 列 整 式 与 仍 2为 同 类 项 的 是（）A.a2b B.-2ab2 C.ab D.ab2c3.“冰 墩 墩”是 北 京 2022年 冬 季 奥 运 会 的 吉 祥 物。该 吉 祥 物 以 熊 猫 为 原 型 进 行 设 计 创 作，将 熊 猫 形 象 与 富 有 超 能 量 的 冰 晶 外 壳 相 结 合，体 现

2、 了 冬 季 冰 雪 运 动 和 现 代 科 技 特 点，冰 墩 墩 玩 具 也 很 受 欢 迎。某 玩 具 店 一 个 星 期 销 售 冰 墩 墩 玩 具 数 量 如 下：星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 日 玩 具 数 量（件）35 47 50 48 42 60 68则 这 个 星 期 该 玩 具 店 销 售 冰 墩 墩 玩 具 的 平 均 数 和 中 位 数 分 别 是（）A.48,47 B.50,47 C.50,48 D.48,504.下 列 几 何 体 中，主 视 图 为 三 角 形 的 是（）A B C D5.为 培 养 青 少 年 的

3、 创 新 意 识、动 手 实 践 能 力、现 场 应 变 能 力 和 团 队 精 神，湘 潭 市 举 办 了 第 10届 青 少 年 机 器 人 竞 赛.组 委 会 为 每 个 比 赛 场 地 准 备 了 四 条 腿 的 桌 子 和 三 条 腿 的 凳 子 共 12个，若 桌 子 腿 数 与 凳 子 腿 数 的 和 为 4 0条，则 每 个 比 赛 场 地 有 几 张 桌 子 和 几 条 凳 子？设 有 x 张 桌 子，有 y 条 凳 子，根 据 题 意 所 列 方 程 组 正 确 的 是（）C x+y=40+y=12（x+y=40 fx+y=12Al4x+3y=12 Bl4x+3y=40 C

4、（3x+4y=1 2 D（3x+4y=406.在 口/BC。中（如 图），连 接 Z C,已 知 N 8/C=4 0。，N4CB=80。,则 N8CO=（）A.8O0 B.100 C.120 D.14O07.在 Z B C中（如 图），点。、E 分 别 为 AB、/C 的 中 点，则 SADE:A.1：1 B.1:2 C.1:3 D.1：48.中 国 古 代 数 学 家 赵 爽 在 为 周 髀 算 经 作 注 解 时，用 4 个 全 等 的 直 角 三 角 形 拼 成 正 方 形（如 图），并 用 它 证 明 了 勾 股 定 理，这 个 图 被 称 为“弦 图”。若“弦 图”中 小 正 方 形

5、 面 积 与 每 个 直 角 三 角 形 面 积 均 为 1,a为 直 角 三 角 形 中 的 一 个 锐 角，则 tan a=A.2 B.|C.1 D.y二、选 择 题（本 题 共 4 小 题，每 小 题 3 分，共 12分。在 每 小 题 给 出 的 4个 选 项 中,有 多 项 符 合 题 目 要 求，全 部 选 对 的 得 3 分，部 分 选 对 的 得 2分，有 选 错 的 得 0分）9.若 a b,则 下 列 四 个 选 项 中 一 定 成 立 的 是（）A a+2+2 B-3a-3b C 抬 D.k l 幼 一 10 30 60 90 时 间/min1 0.依 据“双 减”政 策

6、 要 求，初 中 学 生 书 面 作 业 每 天 完 成 时 间 不 超 过 9 0分 钟。某 中 学 为 了 解 学 生 作 业 管 理 情 况，抽 查 了 七 年 级（一）班 全 体 同 学 某 天 完 成 作 业 时 长 情 况，绘 制 出 如 图 所 示 的 频 数 直 方 图（数 据 分 成 3组:0 x30,30 x60,60 x90）,则 下 列 说 法 正 确 的 是 A.该 班 有 4 0名 学 生 B.该 班 学 生 当 天 完 成 作 业 时 长 在 30 烂 6 0分 钟 的 人 数 最 多 C.该 班 学 生 当 天 完 成 作 业 时 长 在 0 x30分 钟 的

7、频 数 是 5D.该 班 学 生 当 天 完 成 作 业 时 长 在 0 x60分 钟 的 人 数 占 全 班 人 数 的 80%11.下 列 计 算 正 确 的 是 A.4a2a=2 B.a3a2=a C.(3a2)2=6a4D.a6-a2=a412.如 图，小 明 在 学 了 尺 规 作 图 后，作 了 一 个 图 形，其 作 图 步 骤 是：作 线 段 AB=2,分 别 以 点/、8 为 圆 心，以 Z 8长 为 半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 点 C、D；连 接 ZC、B C,作 直 线 8,且 C。与 相 交 于 点，则 下 列 说 法 正 确 的 是 A.4 Z 8 C是 等

8、边 三 角 形 B.AB1.CDC.AH=BHD.ZACD=45三、填 空 题（本 题 共 4 个 小 题，每 小 题 3 分，共 12分）13.四 个 数 一 1,0,旧 中，为 无 理 数 的 是.14.请 写 出 一 个 歹 随 x 增 大 而 增 大 的 一 次 函 数 表 达 式：.15.2022年 6 月 5 日，神 舟 十 四 号 载 人 飞 船 在 酒 泉 卫 星 发 射 中 心 发 射 成 功，飞 船 入 轨 后 将 按 照 预 定 程 序 与 离 地 面 约 400 000米 的 天 宫 空 间 站 进 行 对 接。请 将 400000米 用 科 学 记 数 法 表 示 为

9、 米。16.如 图，一 束 光 沿 方 向，先 后 经 过 平 面 镜。8、反 射 后，沿 跖 方 向 射 出，已 知/08=120,ZCDB=20,ZAEF=四、解 答 题(本 大 题 共 10个 小 题，共 72分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤，请 将 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上)17.(6 分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 NBC的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为/(一 1,1),8(4,0),C(-2,2)o将 Z 8C绕 原 点。顺 时 针 旋 转 90。后 得 到 4 8 C i.(

10、1)请 写 出 4、Bi、G 三 点 的 坐 标:A 1,B 1,C；(2)求 点 B 旋 转 到 点 51的 弧 长.18.(6 分)先 化 简，再 求 值：匕 士 一 士 注，其 中 x=2.O*v I J L 人 19.(6 分)如 图，在 O O中，直 径”与 弦 CO相 交 于 点 E,连 接 ZC、BD.I)(1)求 证：AAECs/XDEB；(2)连 接 若 ZZ3,Z C=3 0,求。的 半 径.20.（6 分）5 月 3 0日 是 全 国 科 技 工 作 者 日，某 校 准 备 举 办“走 近 科 技 英 雄，讲 好 中 国 故 事”的 主 题 比 赛 活 动.八 年 级（一

11、）班 由 4、4、4 三 名 同 学 在 班 上 进 行 初 赛，推 荐 排 名 前 两 位 的 同 学 参 加 学 校 决 赛。（1）请 写 出 在 班 上 初 赛 时，这 三 名 同 学 讲 故 事 顺 序 的 所 有 可 能 结 果；（2）若 4、出 两 名 同 学 参 加 学 校 决 赛，学 校 制 作 了 编 号 为 A、B、C 的 3 张 卡 片（如 图，除 编 号 和 内 容 外，其 余 完 全 相 同），放 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里.先 由 4 随 机 摸 取 1张 卡 片 记 下 编 号，然 后 放 回，再 由 小 随 机 摸 取 1张 卡 片 记 下 编 号，

12、根 据 摸 取 的 卡 片 内 容 讲 述 相 关 英 雄 的 故 事.求 4、生 两 人 恰 好 讲 述 同 一 名 科 技 英 雄 故 事 的 概 率（请 用“画 树 状 图”或“列 表”等 方 法 写 出 分 析 过 程）。A“杂 交 水 稻 之 父”袁 隆 平 B“天 眼 之 父”南 仁 东 C“航 天 之 父”钱 学 森 21.（6 分）湘 潭 县 石 鼓 油 纸 伞 因 古 老 工 艺 和 文 化 底 蕴，已 成 为 石 鼓 乡 村 旅 游 的 一 张 靓 丽 名 片。某 中 学 八 年 级 数 学 兴 趣 小 组 参 观 后，进 行 了 设 计 伞 的 实 践 活 动。小 文 依

13、 据 黄 金 分 割 的 美 学 设 计 理 念，设 计 了 中 截 面 如 图 所 示 的 伞 骨 结 构：伞 柄/始 终 平 分 N 8/C,AB=AC=20 c m,当 N8ZCM20。时，伞 完 全 打 开，此 时 N8OC=90。,粤 0.618。请 问 最 少 需 要 准 备 多 长 的 伞 柄？（结 果 保 留 整 数，参 考 数 据：仔 1.732）22.（6 分）百 年 青 春 百 年 梦，初 心 献 党 向 未 来.为 热 烈 庆 祝 中 国 共 产 主 义 青 年 团 成 立 100周 年，继 承 先 烈 遗 志，传 承“五 四”精 神，某 中 学 在“做 新 时 代 好

14、 少 年，强 国 有 我”的 系 列 活 动 中，开 展 了“好 书 伴 我 成 长”的 读 书 活 动。为 了 解 5 月 份 八 年 级 学 生 的 读 书 情 况，随 机 调 查 了 八 年 级 2 0名 学 生 读 书 数 量（单 位：本），并 进 行 了 以 下 数 据 的 整 理 与 分 析：数 据 收 集：2 5 3 5 4 6 1 5 3 4 3 6 7 s 83 4 7 3 4数 据 整 理:本 数 0 烂 2 2x4 4Vx06 6 a s 8组 别 A B c D频 数 2 m 6 3数 据 分 析：绘 制 成 不 完 整 的 扇 形 统 计 图：依 据 统 计 信 息

15、回 答 问 题：(1)在 统 计 表 中，尸;(2)在 扇 形 统 计 图 中，C 部 分 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为；(3)若 该 校 八 年 级 学 生 人 数 为 200人，请 根 据 上 述 调 查 结 果，估 计 该 校 八 年 级 学 生 读 书 在 4 本 以 上 的 人 数。23.(8 分)为 落 实 国 家 关 于 全 面 加 强 新 时 代 大 中 小 学 劳 动 教 育 的 意 见，某 校 准 备 在 校 园 里 利 用 围 墙(墙 长 12 m)和 2 1 m 长 的 篱 笆 墙，围 成/、两 块 矩 形 劳 动 实 践 基 地。某 数 学 兴 趣 小 组

16、设 计 了 两 种 方 案(除 围 墙 外，实 线 部 分 为 篱 笆 墙，且 不 浪 费 篱 笆 墙)，请 根 据 设 计 方 案 回 答 下 列 问 题：(1)方 案 一：如 图，全 部 利 用 围 墙 的 长 度，但 要 在/区 中 留 一 个 宽 度/E=lm 的 水 池 且 需 保 证 总 种 植 面 积 为 32 m2,试 分 别 确 定 CG、O G的 长；(2)方 案 二：如 图，使 围 成 的 两 块 矩 形 总 种 植 面 积 最 大,请 问 6 C 应 设 计 为 多 长？此 时 最 大 面 积 为 多 少？图 24.(8 分)已 知 Z(3,0),5(0,4)是 平 面

17、 直 角 坐 标 系 中 两 点，连 接 Z8(1)如 图，点 P 在 线 段 Z 8 上，以 点 P 为 圆 心 的 圆 与 两 条 坐 标 轴 都 相 切，求 过 点 尸 的 反 比 例 函 数 表 达 式；(2)如 图，点 N 是 线 段 0 8 上 一 点，连 接 4 V,将 NON沿 Z N 翻 折，使 得 点。与 线 段 上 的 点 M 重 合，求 经 过/、N 两 点 的 一 次 函 数 表 达 式。图 25.(10分)在/8C中，N 氏 4C=90。，AB=AC,直 线/经 过 点，过 点 8、。分 别 作/的 垂 线，垂 足 分 别 为 点。、E.(1)特 例 体 验：如 图

18、，若 直 线/8C,AB=AC=2,分 别 求 出 线 段 8。、C E 和 D E 的 长；(2)规 律 探 究：如 图，若 直 线 I从 图 状 态 开 始 绕 点 A 旋 转 仪 0。*45。)，请 探 究 线 段 BD、C E 和 D E 的 数 量 关 系 并 说 明 理 由；(0如 图，若 直 线/从 图 状 态 开 始 绕 点 顺 时 针 旋 转 川 45。90。)，与 线 段 8 C 相 交 于 点”，请 再 探 究 线 段 也 入 C E 和。E 的 数 量 关 系 并 说 明 理 由；(3)尝 试 应 用：在 图 中，延 长 线 段 8。交 线 段 Z C 于 点 E,若

19、CE=3,DE=,求 SABFC.D_ A_E iC8图 DAE26.(10分)已 知 抛 物 线 尸+笈+仁(1)如 图，若 抛 物 线 与 x 轴 交 于 点 Z(3,0),与 y 轴 交 于 点 8(0,-3).连 接 ZR 求 该 抛 物 线 所 表 示 的 二 次 函 数 表 达 式；(77)若 点 P 是 抛 物 线 上 一 动 点(与 点 A 不 重 合)，过 点 P 作 P H L x 轴 于 点 H,与 线 段 4 8 交 于 点 M 是 否 存 在 点 P 使 得 点 V 是 线 段 产 的 三 等 分 点？若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说

20、 明 理 由。(2)如 图,直 线 夕 号+与 y 轴 交 于 点 C,同 时 与 抛 物 线 尸 2+队+0 交 于 点。(一 3,0),以 线 段。为 边 作 菱 形 C。/芭，使 点 E 落 在 x 轴 的 正 半 轴 上，若 该 抛 物 线 与 线 段 C E没 有 交 点，求 6 的 取 值 范 围。图 图 2022年 湖 南 湘 潭 中 考 数 学(参 考 答 案)1.A 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.D 8.A9.AC 10.AB 11.BD 12.ABC1.A 因 为 互 为 相 反 的 两 个 数 相 加 得 0,所 以 点 8 表 示 的 实 数 为 0(-2

21、)=2.2.B 由 同 类 项 的 概 念“所 含 字 母 相 同，并 且 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同 的 项 称 为 同 类 项”，知 与 而 2为 同 类 项 的 是 一 2尻 3.C 这 个 星 期 该 玩 具 店 销 售 冰 墩 墩 玩 具 的 平 均 数-35+47+5。+：+42+60+6850；将 这 个 星 期 该 玩 具 店 销 售 冰 墩 墩 玩 具 的 数 量 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 35,42,47,48,50,60,6 8,处 在 最 中 间 位 置 的 数 为 4 8,故 中 位 数 为 48.4.A 主 视 图 需 从 正 面

22、看，易 知 选 项 A 中 的 图 形，即 圆 锥 的 主 视 图 是 三 角 形.5.B 根 据 题 意 知，桌 子 与 凳 子 的 数 量 之 和 为 1 2,桌 子 腿 与 凳 子 腿 的 条 数 之 和 为 4 0,故 可 列 出 方 程 组 称;3；丫 4。.6.C.四 边 形 Z6C。为 平 行 四 边 形，J.AB/CD./8/C=4 0。，；.NDG4=NB4c=40。,ZBCD=ZBCA+ZDCA=800+40=1207.D：D,E 分 别 为 Z C 的 中 点，:.DE为 L A B C 的 中 位 线，：.DE/BC,DE=BC,:A A D E S A A B C,且

23、 相 似 比 为 1：2,SADE:4.8.A 如 图，因 为 小 正 方 形 面 积 为 1,所 以 8=1.因 为 小 正 方 形 与 每 个 直 角 三 角 形 的 面 积 均 为 1,所 以 大 正 方 形 的 面 积 为 5,所 以 AB=V5.在 RtZUCB 中，设/C=x,则 6C=l+x.因 为/O+BCABZ,即 x2+(l+x)2=(V5)2,所 以 x=l(负 值 舍 去)，所 以 tan a笔 卫=2.AC x9.A C 由 不 等 式 的 性 质 1,可 知 选 项 A 正 确，D 错 误；由 不 等 式 的 性 质 3,知 B错 误；由 不 等 式 的 性 质 2

24、,知 C 正 确.10.AB由 频 数 分 布 直 方 图 知 该 班 共 有 10+25+5=40名 学 生，故 A 正 确；该 班 学 生 当 天 完 成 作 业 时 长 在 30 在 60分 钟 的 人 数 为 25,人 数 最 多，故 B 正 确；该 班 学 生 当 天 完 成 作 业 时 长 在 0 烂 30分 钟 的 频 数 为 10,故 C 错 误；该 班 学 生 当 天 完 成 作 业 时 长 在 0 烂 60分 钟 的 人 数 为 10+25=35,因 为*100%=87.5%,所 以 D 错 40误.ll.BD.4a2a=2a,，A 错 误；根 据 同 底 数 累 的 乘

25、法，知 B 正 确；V(3a2)2=9a4,.C错 误；由 同 底 数 毒 的 除 法，知 D 正 确.12.A B C 由 作 图 轨 迹 知，8 为 线 段 的 垂 直 平 分 线，所 以 Z8_LC。；又 以 AB长 为 半 径 画 弧，所 以 所 以/8C是 等 边 三 角 形；由“三 线 合 一”可 知，AH=BH,ZACD=jZACB=30,故 A B C 中 说 法 正 确，D 中 说 法 错 误.13.答 案 V314.答 案 尸 x(答 案 不 唯 一)解 析 因 为 歹 随 x 增 大 而 增 大，所 以 一 次 函 数 中 x 的 系 数 为 正 数 即 可.15.答 案

26、 4x10516.答 案 40解 析 由 题 意 知 N C 0 8=/E。，NAEF=NDEO.V ZCDB=20,：.ZEDO=20.在 DE。中，:NEDO=20。,ZAOB=120,二 ZOED=180-/E D O-4 0 8=4 0。，Z.ZAEF=40.17.解 析(1)(1,1)；(0,4)；(2,2).(2)弧 B B 的 长 一 9：-2兀 lol)18.解 析 M,=T(x2 9)-y-=x+3 1=x+2.x-3 x+1 xL当 x=2时，原 式=2+2=4.19.解 析(1)证 明：如 图，v ZC,N 8 都 是 弧 所 对 的 圆 周 角，.N G N A又:A

27、A E C S ADEB.(2)VZC=30,./5=30。.1 8 为 直 径,A ZADB=90.在 RtZXZZM 中，：AD=3,:.AB=2AD=6,二。的 半 径 为 3.20.解 析(1)三 名 同 学 讲 故 事 顺 序 的 所 有 可 能 结 果 如 下：4,Ai,A3;Ai,A3,A2;()2 A,A3；N 2，A3,A-,4 3，A,Ai Z3,Ai,A.(2)画 树 状 图 如 下：所 有 可 能 出 现 的 等 可 能 的 结 果 有 9 种，其 中 两 人 讲 述 同 一 名 科 技 英 雄 故 事 的 结 果 有 3 种，所 以 两 人 讲 述 同 一 名 科 技

28、 英 雄 故 事 的 概 率 为 落.21.解 析 如 图，:A H 平 分 NBAC,：.Z1=Z2.AB=AC,在 48。与 中，jzl=Z2,：./ABD/ACD,：.Z4=Z5.AD=AD,如 图，过 点 3 作 BE，/。于 点 E.V ZBAC=12O,NBDC=90。,N1=N2,Z4=Z5,A Z 1=60,Z 4=45,在 RtAABE 中，.16=20cm,Zl=60,A Z3=30,：.AE=10 cm,:.BE=106 cm.在 RtaBE。中，.N4=45。，BE。是 等 腰 直 角 三 角 形，:.DE=BE=10M cm.：.AD=AE+DE=10(1+V3)cm

29、.DH_AH-AD A H AH=1-暮 0.618,AHA n二 犷 0.382.AD 1 0(l+V 3)、.-公 72(cm).0.382 0.382 7答：最 少 需 要 准 备 72 c m 的 伞 柄.22.解 析(1)9.提 示：加=20236=9.(2)108。.提 示：C 部 分 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为*360。=108。(3)；200 x鬻=90(人)，.估 计 该 校 八 年 级 学 生 读 书 在 4 本 以 上 的 人 数 为 90.23.解 析(1)由 题 意 知，DC=AB=2m,2 1-1 2 4上 3匕-3(m).;总 种 植 面 积 为 32

30、 m2,，3xl21X0 G=32,/.DG=4 m,/.CG=8 m.(2)设 8 C=x m,则。C=(213 x)m,设 总 种 植 面 积 为 ym2,2则 y=x(21 3x)=-3(x-g)+.V 0 2 1-3 x 1 2,，3夕 7.V 3 0,二 当 W 时，Jm ax?.答：8 C长 为 g m 时，围 成 的 两 块 矩 形 总 种 植 面 积 最 大，最 大 面 积 为 等 m 2.24.解 析(1)如 图，过 点 尸 作 P E垂 直 x 轴 于 点 E,P E垂 直 y 轴 于 点 R则 四 边 形 PbO E为 正 方 形.设 正 方 形 P F O E 的 边

31、长 为 X.R F P F,JPF/OA,:.B FP sX B O A,O B O AVJ(3,0),8(0,4),：.OA=3,08=4,点 坐 标 为 管，身 二 过 P 点 的 反 比 例 函 数 表 达 式 为 y-.(2)；/(3,0),8(0,4),：.OA=3,05=4,：.AB=5.由 折 叠，知 NM=/O=3,NM=NO,NMVAB,：.BM=2.设 N(0，)，则 W=CW=a,BN=4a.a在 R t Z B M W 中，a2+22=(4-a)2,解 得 a=1.设 过 4,N两 点 的 一 次 函 数 表 达 式 为 严 丘+3(1/3、(3k+b=0,k将 4(3

32、,0),N(0,|)代 入，得 卜=2 解 得 _ 3 2.过 4,N 两 点 的 一 次 函 数 表 达 式 为 y=%+|.25.解 析(l)：N6/C=90。，AB=AC,：.ZABC=ZACB=45.l/B C,：.ZDAB=ZABC=45,ZEAC=ZACB=45.：BD,C E均 垂 直 于/,A A D B与 NEC均 为 等 腰 直 角 三 角 形.18=/C=注,：.AD=BD=,AE=CE=,：.DE=AEH-AE=2.。E=CE+8D理 由，如 图，ZBAC=90,A Zl+Z2=90 V5Z)1Z,(ADB=/.CEA=90,二 N l+/3=9 0。，N2=N3.在

33、与 G4E 中，z3=22,AB=CA,:A A B D咨 ACAE,：.BD=AE,AD=CE,：.DE=AD+AE=CE+BD.(II)DE=BD-CE.理 由:如 图，“：NBAC=9Q。,.,.Z l+Z2=90：B D l,.,.Z1+Z3=9O,Z2=Z3.(/.ADB=CEA=90,在 与 中，乙 3=2 2,(AB=CA,:.A A B D会 ACAE,：.BD=AE,AD=CE,DE=AE-AD=BD-CE.(3)如 图，由(77)知，BD=AE,AD=CE,DE=BD-CE.又 CE=3,DE=,：.AD=3,BD=4,：.AB=5.VZ3=Z3,/A D B=/B A F

34、,:.A B A D-A B F A,:黑 吟 即 号，解 得 叫 岑 AB FA 5 FA 4 S.L S 做 一 S，端 x52gx5 义 衿 26.解 析(l)(7y.J=x2+bx+c的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A(3,0),与 y 轴 交 于 点 5(0,一 3),七 二 K c=0,解 得=).,.y=x2-2 x 3.(存 在 点 P,使 得 点 M 是 线 段 P H的 三 等 分 点 理 由 如 下：.8(0,-3),A(3,0),二 直 线 的 解 析 式 为 尸 r3.设 点 尸(加，加 22加-3),则 M(m,m-3),PH=-m2+2m+3,当 PH=3HM

35、 时,-m2+2m+3=3(3 m),解 得 如=2,加 2=3(舍 去).当 z=2 时，y=22-2x2 3=-3,：.P(2,-3).当 PH=HM 时，一 加 2+2m+3=|(3m),1解 得 加 3=3(舍 去)，?4,当 弓 时，尸 G)-2xi-3=Y二 唱 由综 上 所 述，满 足 条 件 的 点 P 的 坐 标 为(2,3)或，-?).(2).抛 物 线 产 x2+bx+c 过 点 0(-3,0),3)2-3b+c=0,c=3h9,/.=x2+6x+(3Z?9).直 线 过 点(3,0),/.0=x(3)+/?,/.n=4,：.OC=4.V ZCOZ)=90,00=3,OC=4,：.CD=5.当 x=0 时,y=3b9,.G(0,369),*/该 抛 物 线 与 线 段 C E没 有 交 点,：.3 b 9 4,二 喈；当 一 夕 0,即*0 时，当 x=5 时，尸 25+56+369=8力+16,.*./7(5,86+16),抛 物 线 与 线 段 CE没 有 交 点，.86+164,A b-综 上，当 抛 物 线 与 线 段 C E没 有 交 点 时，b泻 或 6一|.