高考数学 母题题源系列 专题03 算法初步.pdf

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1、 1 专题 03 算法初步 【母题来源一】【2019 年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是_ 【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可【解析】执行第一次，1,1422xSSx 不成立，继续循环，12xx ；执行第二次，3,2422xSSx 不成立，继续循环，13xx ；执行第三次，3,342xSSx 不成立，继续循环，14xx ；执行第四次，5,442xSSx 成立，输出5.S 【名师点睛】识别、运行流程图和完善流程图的思路：（1）要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行流程图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证

2、【母题来源二】【2018 年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 2 _ 【答案】8【解析】由伪代码可得3,2;5,4;7,8ISISIS，因为76，所以结束循环，输出8.S 【母题来源三】【2017 年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入x的值为116，则输出y的值是_ 【答案】2【解析】由题意得212log216y ，故答案为2【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问

3、题，是求和还是求项 3 【命题意图】（1）了解算法的含义，了解算法的思想.（2）理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.（3）理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.【命题规律】高考中对流程图的考查，主要是顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构为重点，考查程序运行后的结果，或考查控制循环的条件，流程图常与函数、数列、不等式等知识点结合考查.高考中对算法语句的考查，主要是以伪代码的形式重点考查条件语句和循环语句.结合江苏近几年的高考，此部分的考查基本集中在两个方面：一是流程图表示的算法；二是伪代码表示的算法.【方法总结】三种基本逻辑结构的常见问

4、题及解题策略：(1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的(2)条件结构 利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足(3)循环结构 已知流程图，求输出的结果可按流程图的流程依次执行，最后得出结果 完善流程图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式 对于辨析流程图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.1【江苏省徐州市 2018-2019 学年高三考前模拟检测数学试题】某算法流程图如图所示，该程

5、序运行后，若输出的63x，则实数a的值为_ 4 【答案】7【解析】执行第一次循环时，有1n，21xa；执行第二次循环时，有2n，43xa；执行第三次循环时，有3n，87xa，此时有4n，输出87xa.所以8763a ，故7a.故填7.【名师点睛】对于流程图的问题，我们可以从简单的情形逐步计算，计算时关注各变量的变化情况，并结合判断条件决定输出何种计算结果.对于本题，按流程图逐个计算后可得关于a的方程，解出a即可.2【江苏省南通市 2019 届高三模拟练习卷（四模）数学试题】执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为_ 【答案】17【解析】模拟执行程序代码，可得S3.第 1 步：i2，SSi5；5

6、第 2 步：i3，SSi8；第 3 步：i4，SSi12；第 4 步：i5，SSi17.此时，退出循环，输出S的值为 17 故答案为 17【名师点睛】本题主要考查了循环结构的程序代码，正确依次写出每次循环得到的i，S的值是解题的关键，属于基础题求解时，模拟执行程序代码，依次写出每次循环得到的i，S的值，即可得解输出的S的值 3【江苏省南通市 2019 届高三适应性考试数学试题】一个算法的流程图如图所示，则输出的a的值为_ 【答案】9【解析】初始值1,0na，第一步：033,1 124an ，继续执行循环；第二步：336,2134an ，继续执行循环；第三步：639,3 14an ，结束循环，输

7、出9a.故答案为 9.【名师点睛】本题主要考查程序框图，分析框图的作用，逐步执行，即可得出结果.4【江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校 2019 届高三第四次模拟考试数学试题】如图是一个算法流程图，则输出的b的值为_ 6 【答案】8【解析】第 1 步：a10 不成立，aab2，bab1；第 2 步：a10 不成立，aab3，bab2；第 3 步：a10 不成立，aab5，bab3；第 4 步：a10 不成立，aab8，bab5；第 5 步：a10 不成立，aab13，bab8；第 6 步：a10 成立，退出循环，输出b8.故答案为 8.【名师点睛】本题考查循环结构的程序框图，对循

8、环体每次循环需要进行分析并找出内在规律，属于基础题对于本题，根据程序框图，写出每次运行结果，利用循环结构计算并输出b的值 5【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019 届高三第三次调研考试数学试题】如图是一个算法流程图.若输出y的值为 4，则输入x的值为_ 7 【答案】1【解析】当1x时，由流程图得：3yx，令34yx ，解得：1x ，满足题意.当1x 时，由流程图得：3yx，令34yx ，解得：1x，不满足题意.故输入x的值为1.【名师点睛】本题主要考查了流程图知识，考查分类思想及方程思想，属于基础题.求解时，对x的范围分类，利用流程图列方程即可得解.6【江苏省苏锡常

9、镇四市 2019 届高三教学情况调查（二）数学试题】根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为_ 【答案】8【解析】根据如图所示的伪代码得：1T，2i，6T 成立，2 12T ，224i ；8 6T 成立，2 24T ，426i ；6T 成立，4 28T ，628i ，6T 不成立，结束循环，输出8i.故答案为 8.【名师点睛】本题主要考查了循环结构语句及其执行流程，属于基础题.按程序图依次执行即可得解.7【江苏省南通市 2019 届高三下学期 4 月阶段测试数学试题】执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13，则输入的x的值是_ 【答案】8【解析】输出13y，若6yx，则1326x，不合题意；

10、若5yx，则13 58x ，满足题意.本题正确结果为8.【名师点睛】本题考查算法中的If语言，属于基础题.根据伪代码逆向运算求得结果.8【江苏省泰州中学 2019 届高三 3 月月考数学试题】执行如图所示的伪代码，最后输出的a的值为_ 【答案】4【解析】模拟执行程序代码，可得i1，a2，满足条件i2，执行循环体，a12，i2；满足条件i2，执行循环体，a122，i3，9 不满足条件i2，退出循环，输出a的值为 4 故答案为 4【名师点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的i，a的值是解题的关键，当i3 时，不满足条件退出循环，输出a的值即可，属于基础题 9【江苏省徐州

11、市（苏北三市（徐州、淮安、连云港）2019 届高三年级第一次质量检测数学试题】运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为_ 【答案】21【解析】第 1 步：3,9IS；第 2 步：5,13IS；第 3 步：7,17IS；第 4 步：9,21IS，退出循环，输出21S.故答案为 21.【名师点睛】本题考查的知识点是程序框图和语句，当循环的次数不多或有规律时，常采用模拟循环的方法解答求解时，由已知中的程序代码可得：程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.10【江苏省苏州市 2019 届高三下学期阶段测试数学试题】根据如图所示的伪代码，可

12、知输出的结果为_ 10 【答案】205【解析】阅读伪代码可知，I的值每次增加 2，23SI，跳出循环时I的值为101I，输出的S值为2 101 3205S .故答案为 205.11【江苏省苏州市2019届高三5月高考信息卷数学试题】执行如图所示的程序框图，输出的k的值为_ 【答案】7【解析】程序执行中的数据变化如下：1,3,kS1 33,123Sk ，继续运行，3 39,325Sk ；继续运行，9 545,527Sk ，S10，此时退出循环，输出k=7，故答案为 7.12【江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰 2019 届高三第二学期联合调研测试数学试题】中国南宋时期 11 的数学家秦九韶提出了

13、一种多项式简化算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的2n，1x，依次输入的a为 1，2，3，运行程序，输出的s的值为_ 【答案】6【解析】第一次输入1a，得1s，1k，判断否；第二次输入2a，得3s，2k，判断否；第三次输入3a，得6s，3k，判断是，退出循环，输出6s，故答案为 6.【名师点睛】本题考查了循环结构流程图，要注意每次循环后得到的字母取值，属于基础题.求解时，先代入第一次输入的a，计算出对应的,s k，判断为否，再代入第二次输入的a，计算出对应的,s k，判断仍为否，再代入第三次输入的a，计算出对应的,s k，判断为是，得到输出值.13【江苏省南京市、盐城市 2019 届高三

14、第二次模拟考试数学试题】下图是某算法的伪代码，输出的结果S的值为_ 12 【答案】16【解析】运行结果依次为：i=1，S=1，16，i=3，S=4；36，i=5，S=9；56，i=7，S=16，76，输出S=16.故答案为 16.【名师点睛】本题主要考查算法，意在考查学生对该知识的理解能力和掌握水平.直接按照算法的伪代码运行即得结果.14【江苏省南通市基地学校 2019 届高三 3 月联考数学试题】运行如图所示的流程图，若输入的63ab，则输出的x的值为_ 【答案】0【解析】由6a，3b 得：3x，循环后：4b，5a；由4b，5a 得：1x，循环后：2b，4a；由2b，4a 得：2x，循环后：

15、3b，3a；由3b，3a 得：0 x，输出结果：0 x，本题正确结果为0.13【名师点睛】本题考查程序框图中的条件结构和循环结构，属于基础题.求解时，按照程序框图依次运算，不满足判断框中条件时输出结果即可.15【江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市 2019 届高三第一次（2 月）模拟数学试题】如图是一个算法流程图，则输出的b的值为_ 【答案】7【解析】初始值：a0，b1.第 1 次循环：a1，b3，满足a15；第 2 次循环：a5，b5，满足a15；第 3 次循环：a21，b7，不满足a15，退出循环，输出b7.故答案为 7【名师点睛】本题考查的知识点是算法流程图，由于循环的次数不多，故可采用模拟程序运行的方法进行