陕西省中考数学试题.pdf

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1、2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)2019 年陕西省中考数学试题(word版含解析)(可编辑修改 word版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019 年陕西省中考数学试题(word版含解析)(可编辑修改 word版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以

2、下为 2019 年陕西省中考数学试题(word版含解析)(可编辑修改 word版)的全部内容。2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)2019 年陕西中考数学 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分,共 30 分）1.计算：03-A。1 B。0 C.3 D.31 2.如图,是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为 3.如图,OC 是AOB的角平分线，l/OB，若1=52，则2 的度数为 A.52 B.54 C。64 D.69 4.若正比例函数xy2的图象经过点 O（a-1,4)，则a的值为 A.1 B。0 C.1 D。2 5.下列计算正确的是

3、 A.222632aaa B.242263baba C.222baba D。2222aaa 2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)6.如图，在ABC中，B=30,C=45，AD平分BAC交 BC于点 D，DEAB，垂足为 E。若 DE=1，则 BC的长为 A。2+2 B.32 C。2+3 D.3 7.在平面直角坐标系中，将函数xy3的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为 A.（2,0）B.（-2，0)C.（6,0)D.(6，0）8.如图,在矩形 ABCD中，AB=3,BC=6，若点 E，F 分别在 AB,CD上，且 BE=2A

4、E，DF=2FC，G,H分别是 AC的三等分点,则四边形 EHFG 的面积为 A。1 B。23 C.2 D.4 9.如图,AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF=40,则F的度数是 2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)A.20 B。35 C。40 D。55 10.在同一平面直角坐标系中，若抛物线42122mxmxy与 nxnmxy32关于y轴对称，则符合条件的 m，n 的值为 A.m=75，n=718-B。m=5,n=6 C.m=1，n=6 D。m=1,n=2 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分

5、，共 12 分）11.已知实数21,0。16，3，25,34，其中为无理数的是 12.若正六边形的边长为 3,则其较长的一条对角线长为 13.如图，D是矩形 AOBC 的对称中心，A（0,4），B（6,0），若一个反比例函数的图象经过点 D，交 AC于点 M，则点 M的坐标为 2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)14.如图，在正方形 ABCD 中，AB=8，AC与 BD交于点 O，N是 AO的中点，点 M在 BC边上，且 BM=6。P为对角线 BD上一点,则 PM PN的最大值为 三、解答题（共 78 分）15.(5 分）计算:2321-3-127-

6、2-16.（5 分）化简：aaaaaaa22482222 17.（5 分）如图，在ABC中，AB=AC,AD 是 BC边上的高。请用尺规作图法,求作ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写做法)2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)18.(5 分）如图,点 A,E，F在直线l上，AE=BF，AC/BF，且 AC=BD，求证：CF=DE 19.（7 分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”)进行了随机抽

7、样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量（单位：本）进行了统计，如下图所示:所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图 2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量的众数为 （2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数;（3）已知该校七年级有 1200 名学生，请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为 5 本的学生人数。20.（7 分）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午,他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前,由于有围栏保护,他们无法到

8、达古树的底部 B，如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点 D，并在点 D处安装了测量器 DC，测得古树的顶端 A的仰角为 45；再在 BD的延长线上确定一点 G，使 DG=5米,并在 G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着 BG方向移动,当移动带点 F 时,他刚好在小平面镜内看到这棵古树2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)的顶端 A的像，此时，测得 FG=2米，小明眼睛与地面的距离 EF=1。6 米，测倾器的高度 CD=0.5米.已知点 F、G、D、B在同一水平直线上，且 EF、CD、AB均垂直于 FB，求这棵古树的高度 AB。（小平面

9、镜的大小忽略不计）21.（7 分）根据记录，从地面向上 11km以内,每升高 1km，气温降低 6；又知在距离地面 11km以上高空，气温几乎不变。若地面气温为 m(）,设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距地面的高度在 11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安图中，某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为 7km，求当时这架飞机下方地面的气温;小敏想,假如飞机当时在距离地面 12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面 12km时，飞机外的气温。2019 年陕西省中考数学试

10、题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)22.（7 分）现有 A、B两个不透明袋子，分别装有 3 个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有 2 个白球，1 个红球；B袋装有 2 个红球，1 个白球。（1）将 A袋摇匀,然后从 A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的 A，B 两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同,则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.23.(8 分）如图，AC是O的一条弦，AP是O的切线。作 BM=AB 并与 AP交于点 M，延长 MB交

11、AC于点 E，交O于点 D，连接 AD。（1）求证：AB=BE（2）若O的半径 R=5,AB=6，求 AD的长。2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)24.（10 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线 L：cxacaxy2经过点 A（-3,0）和点 B（0，6）,L 关于原点 O堆成的抛物线为L（1）求抛物线 L的表达式（2）点 P在抛物线L 上，且位于第一象限，过点 P作 PDy轴，垂足为 D.若POD与AOB相似，求复合条件的点 P的坐标 2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)25.（12 分）问题提出:（1

12、）如图 1，已知ABC，试确定一点D，使得以 A，B,C,D 为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图 2，在矩形 ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC，且使BPC90,求满足条件的点 P到点 A的距离；问题解决:（3）如图 3，有一座草根塔 A，按规定，要以塔 A为对称中心,建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区 BCDE。根据实际情况，要求顶点 B是定点，点 B到塔 A的距离为 50 米，CBE=120,那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区 BCDE?若可以，求出满足要求的平行四边形 BCDE 的最

13、大面积;若不可以,请说明理由。(塔 A的占地面积忽略不计)2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)2019 年陕西中考数学 四、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)26.计算：03-A.1 B.0 C.3 D.31【解析】本题考查 0 指数幂,)0(10 aa，此题答案为 1，故选 A 27.如图,是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为 【解析】本题考查三视图，俯视图为从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角，故选D 28.如图，OC是AOB的角平分线,l/OB，若1=52，则2 的度数为 A。52 B。54 C。64 D

14、.69 2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)【解析】l/OB,1+AOB=180，AOB=128,OC 平分AOB,BOC=64，又l/OB，且2 与BOC为同位角,2=64，故选 C 29.若正比例函数xy2的图象经过点 O(a-1，4）,则a的值为 B.-1 B。0 C.1 D.2【解析】函数xy2过 O（a-1,4）,4)1(2 a，1a，故选 A 30.下列计算正确的是 B.222632aaa B.242263baba C。222baba D。2222aaa【解析】A选项正确结果应为422632aa,B 选项正确结果应为249ba，C选项为完

15、全平方差公式，正确结果应为222baba，故选 D 31.如图,在ABC中，B=30,C=45，AD平分BAC交 BC于点 D，DEAB,垂足为E。若DE=1，则 BC的长为 A.2+2 B.32 C.2+3 D.3 【解析】2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)过点D作DF AC于F如图所示，AD为BAC的平分线，且DE AB于E,DFAC于F，DE=DF=1，在 RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在 RtCDF中，C=45，CDF为等腰直角三角形，CD=2DF=2，BC=BD+CD=22，故选 A 32.在平面直角坐标系中，将函数xy3的图

16、象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为 B.(2，0)B.(-2,0）C.(6，0）D.（-6，0)【解析】根据函数图象平移规律，可知xy3向上平移 6 个单位后得函数解析式应为63 xy,此时与x轴相交,则0y，063x，即2x，点坐标为（2，0),故选 B 33.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=6，若点 E，F分别在 AB，CD上，且 BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是 AC的三等分点，则四边形 EHFG 的面积为 A.1 B。23 C.2 D。4 【解析】BE2AE，DF2FC，G、H分别是AC的三等分点 E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 2

17、019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)EGBC且EG错误!BC2 同理可得HFAD且HF错误!AD 2 四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为 1 S四边形EHFG21=2，故选 C 34.如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦,且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF,若AOF=40，则F的度数是 A。20 B.35 C。40 D.55【解析】连接FB,得到FOB140；FEB70 EFEB EFBEBF FOBO，OFBOBF,2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)EFOEBO，F35,故选 B 3

18、5.在同一平面直角坐标系中，若抛物线42122mxmxy与 nxnmxy32关于y轴对称，则符合条件的 m,n 的值为 B.m=75，n=718-B.m=5,n=6 C.m=-1,n=6 D。m=1，n=-2【解析】关于y轴对称，a，c不变，b变为相反数，42312mnnmm解之得21nm，故选 D 五、填空题(共 4 小题，每小题 3 分,共 12 分）36.已知实数21，0。16，3，25，34，其中为无理数的是 【解析】无理数为无限不循环的小数，常见的有开方开不尽的数，本题为343，含有或者关于的代数式，本题为，故本题答案为34,3，37.若正六边形的边长为 3，则其较长的一条对角线长为

19、 【解析】如图所示为正六边形最长的三条对角线，由正六边形性质可知，AOB，COD为两个边长相等的等边三角形，AD=2AB=6，故答案为 6 38.如图，D是矩形 AOBC 的对称中心，A（0，4），B(6，0），若一个反比例函数的图象经过点 D，交 AC于点 M，则点 M的坐标为 2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)【解析】如图所示，连接 AB，作 DE OB于 E，DE y轴，D是矩形 AOBC 的中心，D是AB的中点，DE是AOB 的中位线,OA=4，OB=6,DE=21OA=2,OE=21OB=3，D(3,2），设反比例函数的解析式为xky，6

20、23k,反比例函数的解析式为xy6，AM x轴,M的纵坐标和 A的纵坐标相等为 4,代入反比例函数得 A的横坐标为23，故 M的坐标为)4,23(39.如图，在正方形 ABCD 中,AB=8，AC与 BD交于点 O,N是 AO的中点，点 M在 BC边上，且 BM=6。P为对角线 BD上一点，则 PM-PN 的最大值为 【解析】2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)如图所示,作以 BD为对称轴作 N的对称点N,连接NP,根据对称性质可知,NPPN，PM PNNMNPPM，当NMP,三点共线时，取“=”,正方形边长为 8，AC=2AB=28,O为 AC中点

21、，AO=OC=24，N为 OA中点，ON=22，22NCNO，26NA,BM=6，CM=AB BM=8-6=2，31NANCBMCM PM AB CD，NCM90，CMN=45，CMN为等腰直角三角形,CM=MN=2，故答案为 2 六、解答题(共 78 分）40.(5 分）计算：2321-3-127-2-【解析】原式 2（3)，314 1 3 41.（5 分）化简：aaaaaaa22482222 【解析】原式（a2）2（a2(a2）错误!a 42.(5 分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是 BC边上的高。请用尺规作图法，求作ABC的外接圆.（保留作图痕迹，不写做法）2019 年陕西省中考数

22、学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)【解析】如图所示 43.（5 分）如图，点 A,E，F在直线l上，AE=BF，AC/BF,且 AC=BD，求证:CF=DE 【解析】证明：AEBF,AFBE ACBD，2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)CAFDBE 又ACBD，ACFBDE CFDE 44.(7 分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年,开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量(下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学

23、生的“读书量”（单位：本)进行了统计，如下图所示：所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（4）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量的众数为 （5）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（6）已知该校七年级有 1200 名学生,请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量为 5 本的学生人数。2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)【解析】（1）如图所示,众数为 3（本）（2）平均数=3612211835541232121813（3）四月份“读书量”为 5 本的学生人数=1206061200(人）45.（

24、7 分)小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护,他们无法到达古树的底部 B，如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点 D，并在点 D处安装了测量器 DC，测得古树的顶端 A的仰角为 45；再在 BD的延长线上确定一点 G,使 DG=5米,并在 G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着 BG方向移动，当移动带点 F 时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端 A的像，此时，测得 FG=2米,小明眼睛与地面的距离 EF=1.6 米，测倾器的高度 CD=0.5米.已知点 F、G、D、B在同一水平直线上，且 E

25、F、CD、AB均垂直于 FB，求这棵古树的高度 AB。（小平面镜的大小忽略不计）2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)【解析】：如图，过点C作CHAB于点H，则CHBD，BHCD0.5 在 RtACH中，ACH45，AHCHBD ABAHBHBD0。5 EFFB，ABFB,EFGABG90.由题意，易知EGFAGB,EFGABC 错误!错误!即错误!错误!解之，得BD17。5 AB=17。50.5 18(m)2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)这棵古树的高AB为 18m 46.(7 分）根据记录，从地面向上

26、11km以内，每升高 1km，气温降低 6；又知在距离地面 11km以上高空，气温几乎不变.若地面气温为 m（）,设距地面的高度为x(km）处的气温为y(）（3）写出距地面的高度在 11km以内的y与x之间的函数表达式;（4）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安图中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为 7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面 12km的高空,飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面 12km时，飞机外的气温。【解析】(1）ym6x（2）将x7，y26 代入ym6x,得26m42，m16 当时

27、地面气温为16 x1211，y1661150（）假如当时飞机距地面 12km时,飞机外的气温为50 47.（7 分）现有 A、B两个不透明袋子，分别装有 3 个除颜色外完全相同的小球.其中，A袋装有 2 个白球，1 个红球;B 袋装有 2 个红球,1 个白球.（3）将 A袋摇匀，然后从 A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率;2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)（4）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的 A,B 两袋中随机摸出一个小球,摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游

28、戏规则对双方是否公平.【解析】:(1）共有 3 种等可能结果，而摸出白球的结果有 2 种 P(摸出白球)错误!（2)根据题意,列表如下:A B 红 1 红 2 白 白 1（白1，红1）（白1,红2）(白 1，白)白 2（白2，红1）（白2,红2)(白 2，白)红(红，红 1)(红，红 2）(白 1，白)由上表可知,共有 9 种等可能结果,其中颜色相同的结果有 4 种,颜色不同的结果有 5 种 P（颜色相同)错误!，P(颜色不同）错误!错误!错误!这个游戏规则对双方不公平 48.（8 分)如图，AC是O的一条弦，AP是O的切线。作 BM=AB 并与 AP交于点 M，延长 MB交 AC于点 E，交

29、O于点 D，连接 AD。2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)（3）求证：AB=BE（4）若O的半径 R=5，AB=6，求 AD的长。【解析】（1）证明：AP是O的切线，EAM90，BAEMAB90,AEBAMB90.又ABBM，MABAMB，BAEAEB，ABBE（2）解：连接BC AC是O的直径,ABC90 在 RtABC中，AC10，AB6，2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)BC8 由(1）知，BAEAEB，ABCEAM CAME，错误!错误!即错误!错误!AM错误!又DC，DAMD ADAM错误!4

30、9.（10 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线 L：cxacaxy2经过点A（3，0）和点B（0，-6），L关于原点 O堆成的抛物线为L（3）求抛物线 L的表达式（4）点 P在抛物线L 上，且位于第一象限，过点 P作 PDy轴，垂足为 D.若POD与AOB相似，求复合条件的点 P的坐标 2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)【解析】(1)由题意,得错误!,解之,得错误!，L:y=x25x6(2）点 A、B在L上的对应点分别为A（3,0)、B(0,6)设抛物线L的表达式yx2bx6 将A（3，0)代入yx2bx6，得b5.抛物线L的表达式为yx25x6

31、A（3，0)，B（0，6)，AO3，OB6.设P(m，m25m6）（m 0)。PDy轴,点D的坐标为(0，m25m6）PDm,ODm25m6 RtPOD与 RtAOB相似，错误!错误!或错误!错误!当PDAO错误!时，即错误!错误!，解之,得m11，m26 P1（1，2)，P2（6，12)当错误!错误!时，即错误!错误!，解之，得m3错误!，m44 2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)P3(错误!，错误!）,P4(4，2）P1、P2、P3、P4均在第一象限 符合条件的点P的坐标为(1，2）或(6,12）或(错误!，错误!）或(4，2）50.（12 分

32、）问题提出:（4）如图 1，已知ABC，试确定一点D，使得以 A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（5）如图 2，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC,且使BPC90，求满足条件的点P到点 A的距离；问题解决：（6）如图 3，有一座草根塔 A，按规定,要以塔 A为对称中心,建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区 BCDE.根据实际情况，要求顶点 B 是定点，点 B 到塔 A的距离为 50 米，CBE=120,那么,是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区 BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边

33、形 BCDE的最大面积;若不可以，请说明理由.（塔 A的占地面积忽略不计）2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改 word 版)【解析】(1）如图记为点 D所在的位置 （2）如图，AB=4,BC=10，取 BC的中点 O，则 OB AB.以点 O为圆心，OB长为半径作O，O一定于 AD相交于21,PP两点，连接CPOPBP111,，BPC=90，点 P不能再矩形外；BPC的顶点 P 在1P或2P位置时，BPC的面积最大 作EP1BC，垂足为 E，则 OE=3,2351OEOBBEAP 由对称性得82AP 2019 年陕西省中考数学试题(word 版含解析)(可编辑修改

34、 word 版)(3）可以,如图所示，连接 BD，A为BCDE 的对称中心，BA=50，CBE=120，BD=100，BED=60 作BDE的外接圆O，则点 E在优弧BD上，取BED的中点E，连接DEBE,则DEBE，且DEB=60，DEB 为正三角形.连接OE并延长，经过点 A至C，使CAAE，连接DCCB,AEBD,四边形DCBE为菱形，且120EBC 作 EFBD，垂足为 F,连接 EO，则AEOAOEOAEOEF DEBBDESAEBDEFBDS2121 22=2100sin605000 3(m)BCDEBDEBC DESSS 菱形 所以符合要求的BCDE 的最大面积为2m35000