北师大九年级数学上一元二次方程教案.docx

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1、 北师大九年级数学上第二章一元二次方程教案 北师大九年级数学上其次章一元二次方程 2.6应用一元二次方程(一) 一、课前预习： 阅读教材P5253，完成以下问题： 1.列方程解应用题的一般步骤： (1)“审”：读懂题目，审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的相等关系; (2)“设”：设元，也就是设_未知数 (3)“_列_”：列方程，找出题中的等量关系，再依据这个关系列出含有未知数的等式，即方程; (4)“解”：求出所列方程的_解_; (5)“验”检验方程的解能否保证明际问题_有意义_; (6)“答”：就是写出答案. 2.解决与几何图形有关的一元二次方程的应用题时，关键是把实际问

2、题数学化，把实际问题中的已知条件与未知条件归结到某一个几何图形中，然后用几何原理来查找它们之间的关系，从而列出有关的一元二次方程，使问题得以解决. 二、目标自学： 1.依据详细问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题. 2.在列方程解决实际问题的过程中，熟悉方程模型的重要性，能依据详细问题的实际意义检验结果的合理性. 3.要为一幅长29 cm，宽22 cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米? 点拨：利用一元二次方程解决实际问题的关键是查找等量关系，此题是利用矩形的面积公式作为相等关系列方程. 三、教师点拨： 例如图，某海军基

3、地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头;小岛F位于BC的中点.一艘军舰从A动身，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D动身，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰.已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果准确到0.1海里) 解：连接DF. AD=CD，BF=CF， DF是ABC的中位线. DFAB，且DF=AB. ABBC，AB=BC=200海里， DFBC，DF=100海里，BF=100海里. 设相遇时补给船航行x海里，那么

4、DE=x海里，AB+BE=2x海里，EF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2x)海里. 在RtDEF中，依据勾股定理可得x2=1002+(300-2x)2， 整理，得3x2-1 200x+100 000=0. 解这个方程，得 x1=200-118.4，x2=200+(不合题意，舍去). 所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里. 点拨：解此题的关键是找到等量关系，利用勾股定理列方程求解. 四、课堂检测： 1.从正方形铁片上截去2 cm宽的一条长方形，余下的矩形的面积是48 cm2，则原来的正方形铁片的面积是(D) A.8 cm B.64 cm C.8 cm2 D.64 cm2 2.将一

5、块正方形空地划出局部区域进展绿化，原空地一边削减了2 m，另一边削减了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是( A) A.7 m B.8 m C.9 m D.10 m 3.用一根长40 cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75 cm2. (1)求此长方形的宽是多少? (2)能围成一个面积为101 cm2的长方形吗?假如能，说明围法. 4.如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的公路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余局部种草.若使每一块草坪的面积都是144 m2，求公路的宽. 点拨：这类修路问题，通常采纳平移方法，使剩余局部为一完整矩形. 五、课外拓展： 教学反思: 用一元二次方程解决的特别图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程. 北师大九年级数学上其次章一元二次方程教案这篇文章共4184字。