1.2020-2022真题汇编1 集合与常用逻辑用语.docx

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1、集合与常用逻辑用语2022 年1 .（新高考 1）若集合 M=xv4, N = x3xl,则 M N=（）B. x-x23C. |x3x16|D, x-xi632 .（新高考2）已知集合4 = 1,1,2,41 =卜卜1区1卜 则A B=（）A. -1,2B. 1,2C. 1,4D. -1,43 .（全国乙理）设全集U = 1,2,3,4,5,集合M满足CM = 1,3,则（）A. 2eMB. 3cC. 4 MD, 54 .（全国乙文）集合A/ = 2,4,6,80,N = M1x6,则M N=（）A. 2,4 B. 2,4,6A. 2,4 B. 2,4,6c. 2,4,6,8D, 2,4,6

2、,8,105.（全国甲文）设集合 A = -2, -1,0,1,2, 3 =x|0 x 2则A B二（D. 152A, 0,1,2B. 2, 1,0 C. 0,1.（全国甲理）设全集U = 2,1,0,1,2,3,集合A = -l,2,8 = x| f 41+3 = 0卜则Cu（a u 5）=（）A, 1,3 B, 0,3C. 2,1 D. -2,06 .（北京）已知全集。=%-3x3,集合A = 九一2xWl,则二（）A. （-2,1 B, （-3,-2）Ul,3） C. -2,1） D. （-3,-2 U（ 1,3）8.（北京）设4是公差不为。的无穷等差数列，贝广4为递增数列”是“存在正整

3、数N。，当几,时，为。”的（A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件）8.(北京)已知集合4 = -1,0,2, B = x0x3i则A B=().A. 1,0,1B. 0,1C. -1,1,2D. 1,2【答案】D【解析】4 n 8 = -1OL2 n (0,3) = 1,2,故选：D.9.(北京)已知。，尸wR,贝IJ“存在kwZ使得a =左不+ (1)“月”是“sina = sin,的 ().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当存在左Z使得1 =左+ (I)”。时，若左为偶数,则sin

4、a = sin(Qr+/?) = sin/?;若k为奇数，则sine = sin(Z一) = sin(Z l)= + =sin( /?) = sin/3 ;当sin二二sin尸时，a - B +2m兀或a + B=乃+ 2%吻，meZ ,即a =左 + (-I? 0(k = 2m)或二=Att +/3(k - 2/71+1),亦即存在左$Z使得a = k + (1)%/?.所以，“存在左Z使得戊=氏乃+ (1)/T是sina = sin”的充要条件.故选：C.2021 年1 .(新高考 I )设集合 A = x2x4, B = 2,3, 4, 5,则 = ()A. 2B. 2 , 3C. 3,

5、 4D. 2 , 3, 4.(新高考H)若全集U = 1, 2, 3, 4, 5, 6,集合 A = 1, 3, 6 , 3 = 2, 3, 4),则 )A. 3B. 1 , 6C. 5, 6D. 1 , 3.(全国乙理)已知集合5 = 5卜=2 + 1,2, 7 = ，,=4几+ 1,eZ,则丁 = ( )A. 0B. SC. TD. Z.(全国乙文)已知全集。= 123,4,5,集合M = 1,2,N = 3,4,则 3u(MuN)=()A. 5 B. 1,2C. 3,4D. 123,4.(全国甲理)设集合=则Mp|N=()A. |xO%B.C. x4x5D. x0vx7,则N=()A.

6、7,9 B. 5,7,9 C. 3,5,7,9D. 1,3,5,7,9.(北京)已知集合4 = %|-B = x|0x09乙：S是递增数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2020 年1 .（新高考 1）设集合烂3, B=x2x4t贝（）A. x|2x3 B. x|2x3 C. xx4 D. x|l%42 .(新课标 1 理)设集合 4=3尤2-4或, B=x2x+a0. JS. AHB=x-2xl,则 a= ()A.-4B.-2C. 2D. 43 .(新课标 1 文)已知集合4 = 幻12一3

7、X-40,3 = -4,3,5,则()A. T,l B. 1,5 C. 3,5D. 1534 .(新课标 2 理)已知集合。=2, -1, 0, 1, 2. 3, A=T, 0, 1, B=1. 2,则 ()A. -2, 3 B. -2, 2, 3 C. -2, -1, 0, 3 D. -2, T, 0, 2, 3)5 .(新课标 2 文)已知集合 A=R|x|l, xEZt则 ()A. 0 B. -3, -2, 2. 3) C. -2, 0. 2 D. -2. 26 .(新课标 2 理)已知集合注=。/)|羽ysNyNx, B = (x9y)lx +y = 8),则 ” 3 中元素的个数为(

8、)A. 2B. 3C. 4D. 67 .（新课标2文）已知集合A = 123,5,7,11, B = x3x15,则AflB中元素的个数为A. 2A. 2B. 3C.4D. 5.(北京)已知集合4 = -l,0J2, B = x0x夕”是sina = sinA”的 ().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件集合与常用逻辑用语2022 年1 .（新高考 1）若集合M =%|&l,则M N=（）A. %042 B. %；%2 c. 1x3x161 D. jxix 【答案】D【解析】M = x|0|,故Mi N =故选：D.（新高考2）已知集合4 = -1

9、,1,2,4,8 =卜卜1区1,则A B=（）A. -1,2B. 1,2C. 1,4）D. -1,4【答案】B【解析】B = xOx2,故A B = 1,2,故选：B.2 .（全国乙理）设全集U = 1,2,3,4,5,集合M满足QM = 1,3,则（）A. 2eMB.C. 4 A7D. 5 A7【答案】A【解析】由题知M = 2,4,5,对比选项知，A正确,BCD错误，故选:A4.(全国乙文)集合M = 2,4,6,8,10,N = M1x6,则MflN=()A. 2,4 B. 2,4,6C 246,8D. 2,4,6,8,10【答案】A【解析】因为“=2,4,6,8,10, N = x-l

10、x6,所以 A/ N = 2,4.5.(全国甲文)设集合 A = 2,1,0,1,2,3 =则A B-A, 0,1,2B. -2,-1,0 C, 0,1【答案】AA, 0,1,2B. -2,-1,0 C, 0,1【答案】AD. 192【解析】因为A = 2,1,0,22, B =【解析】因为A = 2,1,0,22, B =x|0 x 2所以 B = 0,1,2.(全国甲理)设全集U = 2,1,0,1,2,3,集合4 = 一1,2,8 = 尤| f-41+3 = 0卜则Cu(4uB)=()A, 1,3B, 0,3C. -2,1 D. -2,0【答案】D【解析】由题意，5=卜卜2_4工+ 3

11、=。 = 1,3,所以Au3 = -所以(8) = -2,0.故选：D.6 .(北京)已知全集。=x-33,集合A = x,则2人二()A. (-2,1 B. (3,2)UU,3)C, -2,1) D, (-3,-2 U (1,3)【答案】D【解析】由补集定义可知：电人=划一3%q 20；若40 可得 1 一幺，取 N0= l-y +1 ,则当 N0 时，an 0, dd _所以，“4是递增数歹“存在正整数N0,当,N0时，为。”；若存在正整数N。，当 N。时，atl 0 ,取攵eN*且左N0, %。，假设d0,令% =4+（一人）2左一号，且左一号4，当k*+1时，N0时，所以，“4是递增数

12、列”是“存在正整数N。，当N时，4 0”的充分必要条件.故选：C.2021 年1 .(新高考 I)设集合 A = x2xv4, 3 = 2, 3, 4, 5,则 A0|3 = ()A. 2B. 2 , 3C. 3, 4D. 2 , 3, 4【答案】B【解析】解： A = x-2x4, B = 2, 3, 4, 5, Ap|B = x|-2x4)n2, 3, 4, 5 = 2, 3.故选：B.2 .(新高考 H)若全集U=1, 2, 3, 4, 5, 6,集合 A = 1, 3, 6 , B = 2, 3, 4),则%均8=()A. 3B. 1 , 6C. 5, 6D. 1 , 3【答案】B【解

13、析】解：因为全集。=1, 2, 3, 4, 5, 6,集合 A = 1, 3, 6) , 3 = 2, 3, 4), 所以23 二 1, 5, 6,故40|a3 = 1, 6.故选：B.3 .(全国乙理)已知集合5 =1|5 = 2 + 1/2, T = ，1= 4 + l/Z,则$nr =( )A. 0B. SC. TD. Z【答案】c【解析】任取/7，贝= 4 + 1 = 2(2及)+ 1,其中 eZ,所以，t eS ,故因此，5 7 = 7.故选：C.4.(全国乙文)已知全集 = 123,4,5,集合M = 1,2,N = 3,4,则加(MuN)=()A. 5 B. 1,2【答案】AC.

14、 3,4D. 1,23,4【解析】由题意可得:MUN = 1,2,3,4,则加(M N)= 5.故选:【解析】由题意可得:MUN = 1,2,3,4,则加(M N)= 5.故选:A.5.(全国甲理)设集合M =x 0x4,N =卜卜%5卜则MAN=(A.x0x 3B.1 (%-x4 3C.x 4x5D.x0x5【答案】B 【解析】因为“= %|0%4,N = xJwX5,所以McN = pg%,故选:B.6 .(全国甲文)设集合”=1,3,5,7,9,N = x|2x7,贝iJlN=()A. 7,9 B. 5,7,9 C. 3,5,7,9D. 1,3,5,7,900+7 - 2/ I，故Afc

15、N = 5,7,9,故选：B.7 .(北京)已知集合人=1|B = x0x2,则 Al 5=()A. (-1,2)B. (-1,2C. 0,1)D. 0,1【答案】B【解析工由题意可得：Al B = x-1x29即A 3 = (1,2.故选：B.8 .(北京)已知/(%)是定义在上。,1的函数，那么“函数%)在0H上单调递增”是“函数/(%)在0,1上的最大值为了”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】：若函数“X)在0上单调递增，则“X)在0上的最大值为了，(、2若在05上的最大值为 1),比如/(力=x-，(1Y 1但/(x

16、)= x 上 在0,-为减函数，在(1Y 1但/(x)= x 上 在0,-为减函数，在pl为增函数，故 )在0,1上的最大值为41)推不出/(%)在0,1上单调递增，故“函数/(x)在0/上单调递增”是“/(%)在。/上的最大值为7(1)”的充分不必 要条件，.(全国甲理)等比数列4的公比为0,前项和为S，设甲：q09乙：S是递增数列，则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【解析】由题，当数列 2,-4,8,时，满足乡。，但是S不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件.若，是递增数列，则必有

17、% 。成立，若乡。不成立，则会出现一正一负的情况，是 矛盾的，则90成立，所以甲是乙的必要条件.故选：B.2020 年1 .(新高考 1)设集合烂3, B=x|2x4,贝()A. x2x3 B. x|2x3 C. x|lx4 D. x|lx4【答案】c【解析】AUB = 1,3U(2,4) = 1,4),故选：C.(新课标 1 理)设集合 A=x|N-4W0, B=x2x+a0,且 ACl3=%|-2s启1,则 a= ()A.-4B.-2C. 2D.4【答案】B【解析】求解二次不等式广40可得：A = |-2%2,求解一次不等式2%+a0可得：B = xx-.由于AcB = x|-2九W1,故

18、解得： =一2,故选：B.A. -4,1 B. 1,5C. 3,5D. 1,32 .(新课标 1 文)已知集合 A = x|f3x-40,8 = -4,1,3,5,则()【答案】D【解析】由3次40解得1 vxl, xEZ,贝ljAA8=()A. 0 B. -3, -2, 2, 3) C, -2, 0, 2 D. -2, 2【答案】D【解析】因为 A = x|N v3,xZ = 2,1,0,1,2,B = x x 1,xeZ = xxx-1,xZ,所以A B = 22.故选：D.4 .(新课标 2 理)已知集合 A = (x,y)|x,yN*,y2x, 3 = (x,y)|x+y = 8,则 B 中元素的个数为()A. 2B, 3C, 4D. 6【答案】c【解析】由题意，A B中的元素满足4 , c，且羽, x + y = 8由 x + y = 822x,得x4,所以满足 + y = 8 的有(1,7), (2,6), (3,5), (4,4),故A 3中元素的个数为4.故选：C.5 .(新课标2文)已知集合A = 12357,11, B = x|3x15,则AM中元素的个数为 ()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】由题意，AcB = 5,71l,故A 3中元素的个数为3.故选：B