高鸿业微观经济学课后习题答案汇总.pdf

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1、7 7 7 u 微观经济学(高鸿业第三版)第二章练习题参考答案.1 微观经济学(高鸿业第三 版)第三章练习题参考答案.9第四章.2 0第五章.2 4第六章完全竞争市场习题答案.3 2第 七 章 不 完 全 竞 争 的 市 场.5 3第八章生产要素价格决定的需求方面.7 8第九章生产要素价格决定的供给方面.8 6第 十 章 一般均衡论和福利经济.9 1第十一章市场失灵和微观经济政策.9 7 微观经济学(高鸿业第三版)第二章练习题参考答案1.已知某一时期内某商品的需求函数为Q d=5 0-5 P,供给函数为Q J-1 0+5 P。(1)求均衡价格P c 和均衡数量Q c ,并作出几何图形。(2)假

2、定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=6 0-5 P。求出相应的均衡价格几和均衡数量Q 0,并作出几何图形。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5 p 求出相应的均衡价格P c 和均衡数量Q e，并作出几何图形。(4)利 用(1)(2)(3),说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。(5)利 用(1)(2)(3),说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。解 由 Qd=5 0-5 PQs=-1 0+5 pQ d=Q 得：5 0-5 P=-1 0+5 P所以 P e=6 Q e=2 0(2)由 Qd=6 0-5 PQ J-1 0

3、+5 PQ d=Q、得：6 0-5 P=-1 0+5 P所以 P e=7 Q e=2 57(3)由 Qd=5 0-5 PQ =-5+5 pQ d=Q 得：5 0-5 P=-5+5 P所以 P e=5.5 Q e=2 2.5（4）静态分析与比较静态分析的联系：变量的调整时间被假设为零。在（1）（2）（3）中，所有外生变量或内生变量都属于同一个时期 L,在分析由外生变量变化所引起的内生变量变化过程中，也假定这种调整时间为零。区别：静态分析是根据既定的外生变量值求内生变量值的分析方法。如 图（1）中，外生变量a、B、3、丫是确定的，从而求出相应均衡价格P e 和均衡数量Q e。而（2）（3）中，外生

4、变量被赋予不同的数值，得出得内生变量P和 Q的数值是不相同的。这种研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量的内生变量的不同数值，被称为比较静态分析。（5）先分析需求变动的影响：由（1）知当Q d=5 0-5 P、Q =-1 0+5 p 时均衡价格P.=6、均衡数量Q.=2 0：当需求增加，如变 为（2）中的Q d=6 0-5 P 时，得出P=7、Q=2 5 o 因此，在供给不变时，需求变动引起均衡价格和均衡数量同方向变动。再分析供给变动得影响：由（1）知当Q d=5 0-5 P、Q =-1 0+5 p 时均衡价格匕=6、均衡数量&=2 0：当供给增加，如 变 为（3

5、）中 的 Qs=-5+5 p 时，得 出 P=5.5、Q=2 2.5。因此，在需求不变时，供给变动引起均衡价格成反方向变动、均衡数量同方向变动。2某商品的需求表假定表2 5是需求函数Qd=5 0 0-1 0 0 P 在一定价格范围内的需求表:价 格（元）12345需求量4 0 03 0 02 0 01 0 00（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。（2）根据给出的需求函数，求 P=2 是的需求的价格点弹性。（3）根据该需求函数或需求表作出相应的儿何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。它 与（2）的结果相同吗？+舄2 +4解E”=一氾 2 一=理 缶 A P2 3 0 0

6、+1 0 022d p 2E,=-=一(-1 0 0)-=d dP Q 3 0 023（3）如下图，EddQ Pd QBC AB _ BC _20Q _ 2A8 OB-OB-300-3与（2）的结果相同3 0 0&的供给表Q价 格（元）23456供给量13579（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。（2）根据给出的供给函数，求 P=4 是的供给的价格点弹性。（3）根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用儿何方法求出P=4 时的供给的价格点弹性。它 与（2）的结果相同吗？解E一.工，4AP 7+2 -223+5三=号3+7 5（2）rdo=2 Q 585（3）如下图,dQ P C

7、B AB CB 8d _ dp Q AB OB-OB-5与（2）的结果相同4 下图中有三条线性的需求曲线AB、AC、ADo(1)比较a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。(2)比 较 a、f、e 三点的需求的价格点弹性的大小。解(1)由图知a、b、c 三点在一条直线上，且直线ab与直线0 Q 平行，设直线a b 与直线0 P 相交与点E。直线0 Q 相交与点G。在 a 点，E m =“。工P GB OE GBQOE OGOG在 f 点，EdfdpP _G CQ=OG在 e 点,dQ P GDdQOG由于 GBGC 0)为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解 因 为 Q=M p

8、N所以%=-MNP%=pNdp d Mdn p所以J 五.土 P-(-MNPN,)=MNPNM NPN”Q 一Xr /VM PNF匕%01=M_P-N M _ MP-N_ MP-N=1QQ Q_ MP-N7 假定某商品市场上有10 0 个消费者，其中，60 个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40 个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求:按 10 0 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解 设 被 这 10 0 个消费者购得的该商品总量为Q，其市场价格为P。由题意知：1 八 2 八Qi=,Q Q2=-Q因为心=d红mdPQ

9、i QI=3所以。；=苧Jdm p p又 E&,=-=Q；=6dp Q2-Q2所以4号泻而 Q=Q：+Q；所 以 马=衰：=嗯=+。号修苧1=58 假定某消费者的需求的价格弹性EFI.3,需求的收入弹性E”=2.2。求：(1)在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解 由 题 知 E d=l.3所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.（2）由于 Em=2.2所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%9 假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为

10、PF 20 0-Q,、，对 B厂商的需求曲线为PB=300-0.5XQR两厂商目前的销售情况分别为 Q、=50,QB=100,求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？（2）如 果 B厂商降价后，使 得 B厂商的需求量增加为金=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q*=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性嬴是多少？（3）如 果 B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？解 当 Q、=50 时，P产20 0-50=150当 QB=100 时,PB=300-0.5X 10 0=250所以 以=-答?=-（-1）嘿=3dpA QA 5 0-C-I-Q-B-

11、PB(25-=乙 -dpB QB 10 0(2)当如=40 时，P*20 0-40=160 且 AQA IUT O当 QBI=16耐，PB1=300-0.5 X 160=220 且 A/%=-3。所 以 以 广 必殳=匚 空=3AB QM-3 0 50 3(3)VR=QB PB=10 0 -250=250 0 0RFQB1 PB I=160 220=3520 0R ,即销售收入增加AB厂商降价是一个正确的选择1 0利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。a）当 E D I 时，在 a点的销售收入P,Q 相当于面积O Pi a Qi,b点Q=f(P)的销售收入P

12、 Q 相当于面积O Pz b Qz.;显然，面积 O Pi a Qi （面积 O Rb Qz。0 Qi Q?所以当Ed l 时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。例：假设某商品瓜=2,当商品价格为2 时，需求量为20。厂商的销售收入为2X 20=40。当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由于巳=2,所以需求量相应下降20%,即下降为16。同时，厂商的销售收入=2.2X 1.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。b）当 L 1 时，在 a点的销售收入P Q相当于面积O Pi a Qi,b点的销售收入P Q 相当于面积0

13、 P2b Q2.显 然,面 积 O Pi a QQ面积O Rb Q”所以当L 1 时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。例：假设某商品&=0.5,当商品价格为2 时，需求量为20。厂商的销售收入为 2X 20=40。当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由于E d=0.5,所以需求量相应下降5%,即下降为19。同时，厂商的销售收入=2.2X 1.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。c）当良=1 时，在 a点的销售收入P Q相当于面积O Pe Qi,b点Q=f(P)的销售收入P Q 相当于面积O Pz b Qz.：显然，面

14、积O Pi a Q尸 面 积 O P z b Q z。Q i所以当Ed=l 时，降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。例：假设某商品的=1,当商品价格为2时，需求量为2 0。厂商的销售收入为2 X 2 0=40。当商品的价格为2.2,即价格上升1 0%,由于储=1,所以需求量相应下降1 0%,即下降为1 8。同时，厂商的销售收入=2.2 X I.8=3 9.6弋40。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。1 1 利用图说明蛛网模型的三种情况。第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原来的均衡状态后，实际价格和实际产量会绕均衡水平上下波动，

15、但波动的幅度越来越小，最后会回到原来的均衡点。假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，实际产量由Q.降到Q 1,从消费曲线看,消费者愿意支付R的价格来购买全部的孰。P i 的价格高于P,，所以第二期的生产者会增加该 商 品 产 量 至 供 给 增 加 价 格 降 至 P 2,价格过低生产者将减少产量至Q 3,而 Q 3 的价格为P 3,P 3 决定Q 4如此波动下去，直到均衡价格和均衡产量为止。在图中，产量和价格变动变化的路径形成了一个蜘蛛网似的图形，因而被称为蛛网图。由于供给弹性小于需求弹性被称为蛛网的稳定条件，这种蛛网被称为“收敛型”蛛网。第二种情况：相对于价格轴,需求曲线斜率的绝对小于供给

16、曲线斜率的绝对值.当市场由于.受到干扰偏离原来的均衡状态后，.:实际价格和实际产量会绕均衡水:平上下波动，但波动的幅度越来 Q,Q|Q e Q2 丁 Q越大，偏离均衡点越来越远。可见图中的蛛网模型是不稳定的，因而相应的蛛网被称为“发散型”蛛网。第三种情况：相对于价格轴,需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值.当市场由于受到干扰偏离原来的均衡状态后,实际价格和实际产量会按同一幅度围绕均衡点上下波动。相应的蛛网被称为“封闭型”蛛网 微观经济学（高鸿业第三版）第三章练习题参考答案1、据基数效用论的消费均衡条件若丝5力丝运，消费者应如何什 P 1调整两种商品的购买量？为什么？若丝4 w/l,i=

17、l、2有应如何调整？P,为什么？解：山。P l一MU2 MU1三,可 分 为 一-P1P l或 一 巫时-，说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效P l P l用大于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品1的购买，而减少对商品2的购买。当一-与或加火儿 =，那么，从不等式的右边看，在dXI 0.5 P2 1市场上，消费者减少1单位的商品2的购买，就可以增加1单位的商品1的购买。而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品2的购买时，只需增加0.5单位的商品1的购买，就可以维持原有的满足程度。这样，消费者就因为多得到0.5单位得商品1而使总效用增加。所以，在这种情

18、况下，理性得消费者必然会不断得减少对商品2得购买和增加对商品1得购买，以便获得更大得效用。相反的，当-些=PiXi=PzX2(1)P1X1+P2X2=M (2).PX=M/2 P2X2=M/2即X尸M/2PlXz=M/2P28、令某消费者的收入为M,两商品的价格为Pi,P2,假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a。求：该消费者的最优商品组 合。解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况。第一种情况：当M RS1?第1/P2时,如图，效 用 最 大 的 均 衡 点E的位置发生在横 轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X,=M/PH X2=0O也就是说，消费者

19、将 全部的收入都购买商品1,并由此达到 最 大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然,该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。第二种情况：当MRSAP/P2时.，如图，效用最大的均衡点E的位置发生在纵轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即(b)MRS12 W/R,由此可知，在生产要素市场上，厂商不改变总支出的情况下，减 少 1 单位的劳动购买。在生产过程中，厂商在减少1 单位的资本投入量是，只需增加0.2 5单位的劳动投入量，就可维持原有的产量水平。因此只要M R TS W/R,厂商就会在不不改变总成

20、本支出的条件下不断地用劳动去替代资本。厂商的生产就会沿着等成本线A B 由 a点不断的向E点靠近。在 b点上，与上面的厂商在a点的做法相反.只要M R TS0所以当 Q=io 时，AVCMIN=65、假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.求：(1)固定成本的值.(2)总成本函数，总可变成本函数，以及平均成本函数，平均可变成本函数.解：MC=3Q2-30Q+100所以 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M当 Q=10 时，TC=1000 i=500(1)固定成本值：500(2)TC(Q)=Q-15Q2+100Q+500TVC(Q)=Q3

21、-15Q2+100QAC(Q)=Q-15Q+100+500/QAVC(Q)=Q2-15Q+1006、某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为C=2Q+Q/-Q，其中 Qi表示第一个工厂生产的产量,Qz表示第二个工厂生产的产量.求：当公司生产的总产量为4 0 时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合.解:构造 F(Q)=2Q/+Qj-QQ+入(Qi+Q 40)饕=4储-。2+/1=0令 更更al-2,+02 40=02 =152=2 52=-35=2&-+X=0使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=257、已知生产函数Q=A L K R 各要素价格分别为PA=1,PI=L PK=2；假

22、定厂商处于短期生产，且1 =16.推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变函数；边际成本函数.解：因为灭=1 6,所以。=4屋4沙4 MPA=A-3,4li14A 8A=吆=A L-3/4L dLSQM“二 防=*3/吃/4 =巴=1MPL dQ 建1 3/4 p 11 1所以L =A(2)由(1)(2)可知 L=A=Q 7 1 6又 T C (Q)=PA&A(Q)+R&L (Q)+PK&16=Q 7 1 6+Q2/1 6+3 2=Q 2/8+3 2A C(Q)=Q/8+3 2/Q T V C(Q)=Q 7 8A V C(Q)=Q/8 M C=Q/48、已知某厂

23、商的生产函数为Q=0.5 1?3 K”3；当资本投入量K=50时资本的总价格为5 0 0；劳动的价格注=5,求：(1)劳动的投入函数L=L(Q).(2)总成本函数，平均成本函数和边际成本函数.当产品的价格P=1 0 0 时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？解：(1)当 K=5 0 时，PK K=PK-5 0=5 0 0,所以PK=10.M PI=1/6L 2 V3M PK=2/6L 3K 1/31 r 2/3 K 2/3M 4 _ 6 _ 4 _ 5MPK 2/3右”3 PK 1 06整理得K/L=l/1,即K=L.将其代入 Q=0.可得:L(Q)=2 Q(2)S T C=w L (Q)

24、+r 5 0=5 2 Q+5 0 0=1 0 Q +5 0 0S A C=1 0+5 0 0/QS M C=1 0(3)由可知,K=L,且已知K=5 0,所以.有L=5 0.代入Q=0.5 L K*有 Q=2 5.又 n =T R-S T C=1 0 0 Q-1 0 Q-5 0 0=1 7 5 0所以利润最大化时的产量Q=2 5,利润J t=1 7 5 0Q总成本、总固定成本和总变动成本曲线9、试用图说明短期成本曲线相互之间的关系.解：如图，T C 曲线是一条由水平的T F C 曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线.在每一个产量上,TC曲线和TVC曲线之间的垂直距离都等于固定的不变成本TF

25、C.T C 曲线和TV C曲线在同一个产量水平上各自存在一个拐点B 和 C.在拐点以前,T C 曲线和TVC曲线的斜率是递减的;在拐点以后,T C 曲线和TVC曲线的斜率是递增的.AFC曲线随产量的增加呈一直下降趋势.AVC曲线,A C 曲线和M C 曲线均呈U 形特征.MC先于AC和AVC曲线转为递增,M C 曲线和 AVC曲线相交于AVC曲线的最低点F,MC曲线与A C 曲线相交于AC曲线的最低点D.AC曲线高于AVC曲线，它们之间的距离相当于AFC.且渐接近.短期平均成本曲线和边际成本曲线随着产量的增加而逐但永远不能相交.10、试用图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线，并说明长期总成本曲

26、线的经济含义.jm如 图54所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别 由 图 中 的 三 条 曲 线 表 示。从 图5-4中看，生产规模由小到大依次为ST。、STQ、STQO现在假定生产Q的产量。长期中图5-4最优生产规模的选择和长期总成本曲线所有的要素都可以调整，因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模，以最低的总成本生产每一产量水平。在&氏e三点中6点代表的成本水平最低，所以长期中厂商在S7c曲线所代表的生产规模生产Q产量，所 以6点在 花曲线上。这 里6点是 花曲线与S7C曲线的切点，代表着生产配产量的最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析，可以找出长期中厂商在

27、每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的b（如a、c）点，连接这些点即可得到长期总成本曲线。长期总成本是无数条短期总成本曲线的包络线。长期总成本曲线的经济含义:LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小的生产总成本.11、试用图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线,并说明长期平均成本曲线的经济含义.解：假设可供厂商选择的生产规模只有三种：弘G、SAG.S A G,如右上图所示，规模大小依 次 为SAG.SAG、S A G.现在来分析长期中厂商如何根据产量选择最优生产规模。假定厂商生 产Q的产量水平，厂商选择图最优生产规模融G进行生产。因

28、此此时的成本因是生产Q产量的最低成本。如果生产Q产量，可供厂商选择的生产规模是弘G和S A G,因为 弘G的成本较低，所以厂商会选择弘G曲线进行生产，其成本 为 隔。如 果 生 产 则 厂 商 会 选 择 弘C曲线所代表的生产规模进行生产。有时某一种产出水平可以用两种生产规模中的任一种进行生产，而产生相同的平均成本。例 如 生 产Q 的产量水平，即可选用弘G曲线所代表的较小生产规模进行生产，也可选用弘G曲线所代表的中等生产规模进行生产，两种生产规模产生相同的生产成本。厂商究竟选哪一种生产 图 57 长期平均成本曲线规模进行生产，要看长期中产品的销售量是扩张还是收缩。如果产品销售量可能扩张，则应

29、选用弘G所代表的生产规模；如果产品销售量收缩，则应选用必G所代表的生产规模。由此可以得出只有三种可供选择的生产规模时的 4 7曲线，即 图 中SAC曲线的实线部分.在理论分析中，常假定存在无数个可供厂商选择的生产规模，从而有无数条斜。曲线，于是便得到如图57所示的长期平均成本曲线，47曲线是无数条玄。曲线的包络线。LAC曲线经济含义：它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本.LAC12、试用图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线，并说明长期边际成本曲线的经济含义.解：图中，在仙产量上，生产该产量的最优生产规模 由S A C 1曲线和S M C 1曲线所代

30、表，而P Q 1既是最优的短 期 边 际 成 本，又是最优的长期边际成本，即 有LMC=SMC1=PQ1.同理，在Q2产量上，有LMC=SMC2=RQ2.在Q 3产 量 上，有LMC=SMC3=SQ3.在生产规模可以无限细分的条件下，可以得到无数个类似于P.R.S的点，将这些连接起来就得到一条光滑的LMC曲线.L M C曲线的经济含义：它表示厂商在长期内在每一产量水平上，通过选择最优生产规模所实现的最小的边际成本.第六章 完全竞争市场习题答案1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10O 试求：(1)当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产

31、量和利润;(2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？(3)厂商的短期供给函数。解答：(1)因为 STC=01Q3-2Q2+15Q+10所以 SMC=0.3Q3-4Q+15根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC,且已知P=55,于是有：0.3Q2-4Q+15=55整理得：0.3Q2-4Q-40=0解得利润最大化的产量Q*=20(负值舍去了)以Q*=20代入利润等式有：=TR-STC=PQ-STC=(55 X 20)-(0.1 X203-2 X 202+15 X 20+10)=1100-310=790即厂商短期均衡的产量Q*=20,利润Ji=790(2)当市场价格下降为P 小于平均可变成本

32、AVC即PWAVC时，厂商必须停产。而此时的价格P 必定小于最小的可变平均成本AVCo根据题意，有:AVO等二四等山=。股 尔+15令丝空=0,即有:dQdAVCdQ=0.22-2=0解 得 Q=10且d2AVCd。2=0.2A0故Q=1 0时-，A V C (Q)达最小值。以Q=1 0代入A V C (Q)有：最小的可变平均成本AVC=O.l X 1 02-2 X 1 0+1 5=5于是，当市场价格P 5时，厂商必须停产。(3)根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC,有：0.3 Q2-4 Q+1 5=p整理得 0.3 Q2-4 Q+(1 5-P)=0解得 Q=4 J1 6-1.2(1

33、5金0.6根据利润最大化的二阶条件M R，y M C的要求，取解为：c 4 +J 1.2P 2Q=-0.6考虑到该厂商在短期只有在P 25时才生产，而P V 5时必定会停产,所以，该厂商的短期供给函数Q=f(P)为:Q=4 +7 1.2P-20.6，P5Q=0 P 且已知 p=6 0 0,dQ根据挖目前竞争厂商利润最大化原则L M C=P,有：3 Q-4 0 Q+2 0 0=6 0 0整理得 3 Q-4 0 Q-4 0 0=0解得 Q=2 0(负值舍去了)由已知条件可得：L AC=22-2 0 Q +2 0 0以Q=2 0代 入L AC函数，得利润最大化时的长期平均成本为L AC=2 0-2

34、0 X 2 0+2 0 0=2 0 0此外，利润最大化时的利润值为：P Q-L T C=（6 0 0 X2 0）-（2 0 -2 0 X2 02+2 0 0X2 0）=1 2 0 0 0-4 0 0 0=8 0 0 0所以，该厂商实现利润最大化时的产量Q=2 0,平均成本L AC=2 0 0,利润为8 0 0 0 o（2）令包竺=o,即有：dQ=2 2-2 0 =0dQ解得Q=1 0且】AC=2 0dQ2所以，当Q=1 0 时，L AC 曲线达最小值。以Q=1 0 代入L AC 函数，可得：综 合（1）和（2）的计算结果，我们可以判断（1）中的行业未实现长期均衡。因为，由（2）可知，当该行业实

35、现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的L AC 曲线最低点的高度，即应该有长期均衡价格P=1 0 0,且单个厂商的长期均衡产量应该是Q=1 0,且还应该有每个厂商的利润n=0。而事实上，由（1）可知，该厂商实现利润最大化时的价格P=6 0 0,产量Q=2 0,JI=8000。显然，该厂商实现利润最大化时的价格、产量、利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即价格6 0 0 1 0 0,产量2 0 1 0,利润8 0 0 0 0。因此，（1）中的行业未处于长期均衡状态。（3）由（2）已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量Q=1 0,价格等于最低的长期平均成本，即有P=最小的L AC

36、=1 0 0,利润”=0。（4）由以上分析可以判断：（1）中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于：（1）中单个厂商的产量Q=2 0,价格P=6 0 0,它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在L AC 曲线最低点生产的产量Q=1 0 和面对的P=1 0 0。换言之，（1）中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在L AC 曲线最低点的右边，即L AC 曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。7、用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成极其条件。解答：要点如下：（1）短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现M R=S M C 的利润最大化的均衡条件的。具体

37、如 图 3 0 所 不（见书P 6 9）。（2）首先，关于M R=S M C o厂商根据M R=S M C 的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图中，在价格顺次为P、P2 P 3、P i 和 P 5 时，厂商根据M R=S M C 的原则，依次选择的最优产量为孰、Q z、Q：，、Q 和 0,相应的利润最大化的均衡点为瓦、E2 E3 E 4 和 E 5。（3）然后，关于AR 和 S AC 的比较。在（2）的基础上，厂商由（2）中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR 与短期平均成本S AC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。啊图中，如果厂商在Q 1 的产量水平上，则

38、厂商有AR S AC,即J i=0；如果厂商在Q 2 的产量的水平上，则厂商均有AR CS AC即“L AC,厂商获得最大的利润，即0。由于每个厂商的0,于是就有新的厂商进入该行业的生产中来，导致市场供给增加，市场价格P i下降,直至市场价格下降至市场价格到使得单个厂商的利润消失，即=0为止，从而实现长期均衡。入图所示，完全竞争厂商的长期均衡点E。发生在长期平均成本L A C 曲线的最低点，市场的长期均衡价格P。也等于L A C 曲线最低点的高度。相反，当市场价格较低为P 2 时，厂商选择的产量为Q?,从而在均衡点Ez 实现利润最大化的均衡条件M R=L M C。在均衡产量Q z,有 A R

39、L A C,厂商是亏损的，即，J i O o 由于每个厂商的P 2 和 P。时 一,相应的利润最大化的产量分别是5、Q z 和 Q。接下来的问题是，当厂商将长期利润最大化的产量分别确定为0、Q 2 和 Q。以后，他必须为每一个利润最大化的产量选择一个最优的规模，以确实保证每一产量的生产成本是最低的。于是，如图所示，当厂商利润最大化的产量为Q i时 一，他选择的最优生产规模用S A C 曲线和S M C,曲线表示;当厂商利润最大化的产量为Q,时，他选择的最优生产规模用S A C?曲线 和S M C?曲线表示；当厂商实现长期均衡且产量为Q。时，他选择的最优生产规模用S A C。曲线和S M C。曲

40、线表示。在 图1-3 3中，我们只标出了 3个产量水平5、Q z和Q。，实际上，在任何一个利润最大化的产量水平上，都必然对应一个生产该产量水平的最优规模。这就是说，在每一个产量水平上对最优生产规模的选择，是该厂商实现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件。(4)综上所述，完全竞争厂商的长期均衡发生在L A C曲线的最低点。此时，厂商的生产成本降到了长期平均成本的最低点，商品的价格也对于最低的长期平均成本。由此，完全竞争厂商长期均衡的条件 是:M R=L M C=S M C=L A C=S A C,其中，M R=A R=PO此时，单个厂商的利润为零。1 1、分别用图推导完全竞争条件下成本不变行

41、业、成本递增行业和成本递减行业的长期供给曲线。解答：要点如下：(1)如果一个行业产量增加所引起的生产要素需求量的增加，不对生产要素的市场价格产生影响，则称该行业为成本不变行业。相应地，当一个行业产量增加所引起的生产要素需求量的增加，导致生产要素的市场价格上升或下降时，则分别称该行业为成本递增行业或成本递减行业。(2)需要强调的是，推导完全竞争市场条件下行业的长期供给曲线，必须要以行业长期均衡时的价格和供给量的相互关系为基础，它不仅要求市场上供求相等以实现均衡价格，而且，它还要求在该行业中每个厂商在该水平价格上的利润为零，即不再有厂商进入或退出该行业，进而使得由供求相等所决定的均衡价格是得以维持

42、的长期均衡价格。(3)在此，以图1-3 7、图1-3 5和 图 3 6来分别说明推导成本不变行业、成本递增行业和成本递减行业的长期供给曲线的要点。在这三幅图中，分析的起点都是分图(a)中的自点和图(b)中的A o Ei点表示单个完全竞争厂商在L A G曲线的最低点实现利润最大化的长期均衡，且单个厂商的利润2=0。A点表示由市场的需求曲线D和短期供给曲线S S相交形成的短期的市场均衡价格为P i,但考虑到此时的每个厂商的利润为零，故行业中不会再有厂商加入或退出，所以，由D曲线和S S,曲线的交点A所决定的P i不仅仅是一个短期的市场均衡价格，而且同时还是一个长期的市场均衡价格。由分别表示的厂商和

43、市场的长期均衡的Ei点和A点出发，当市场需求增加，即Di曲线右移，使得市场价格上升时，单个厂商便获得利润 即“D O,于是，新厂商就会加入到该行业的生产中来。新厂商的加入，产生了两个影响。一个影响是使得产品市场上的供给增加，在三副图的分图(b)中，都表现为时常的短期供给曲线S S i右移。另一个影响是使得生产要素市场上的需求增加，而在不同类型的行业，生产要素需求的增加对生产要素所产生的作用是不同的：对成本不变行业来说，生产要素的市场价格不发生变化，所以，在 图1-3 4中表现为单个厂商的L A G曲线的位置不变；对成本递增行业来说，生产要素的市场价格会上升，所以，在 图-3 5中表现为单个厂商

44、的L A G曲线的位置上移；对成本递减行业来说，生产要素的市场价格会下降，在图1-3 6 中，表现为单个厂商的L A G 曲线的位置下依。在以上两种影响的共同作用下，即一方面S S i 曲线向右移动，另一方面L A G 曲线的位置不变或上、下移动，最后，在这三副图中，都有：S S 2 曲线和D2曲线相交形成的新的短期均衡价格P 2 刚好等于单个厂商的新的长期平均成本L A C?曲线的最低点的高度，且单个厂商的利润丁=0。很清楚，行业中又一次在存在厂商加入或退出的情况，所以，三副分图(a)中的E2 点都是厂商新的利润最大化的才后期均衡点；三副分图(b)中B点都是完全竞争市场的长期均衡点。最后，由

45、于三副分图(b)中的A、B 两点都是供求相等的市场均衡点，且同时单个厂商的“i=0,即不存在一个厂商进出一个行业，所以，A、B 两点都是市场的长期均衡点。连接A、B 两点的线，便是行业的长期供给曲线。而且，由图中可见，成本不变行业的L S 曲线是一条水平线；成本递增行业的L S 曲线向右上方倾斜；成本递减行业的L S 曲线向右下方倾斜。(本题所有图请见书P 7 3)EI-3 4成本不支行业(b)图卜3 5成本递增行业图1-3 6成本不变行业第七章不完全竞争的市场1、为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的？并解释相应的TR曲线、AR曲线和MR曲线的特征以及相互关系.解答：垄断厂商所面临的需求曲

46、线是向右下方倾斜的，其理由主要有两点：第一，垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，而市场需求曲线一般是向右下方倾斜的，所以垄断厂商的需求量与价格成反方向的变化.第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量，那么，垄断厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线表示垄断厂商可以通过调整销售量来控制市场的价格，即垄断厂商可以通过减少商品的销售量来提高市场价格，也可以通过增加商品的销售量来降低市场价格.关于垄断厂商的T R 曲线、A R 曲线和M R 曲线的特征以及相互关系，以图1-3 7 加以说明：第一，平均收益A R 曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的d需求曲线重叠.因为，在任何的销售量上，都是P=A R.第

47、二，边际收益M R 曲线是向右下方倾斜的，且位置低于A R 曲线.其原因在于A R 曲线是一条下降的曲线.止匕外，在线性需求曲线的条件下，A R 曲线和M R 曲线的纵截距相同，而且M R 曲线的斜率的绝对值是 A R 曲线的斜率的绝对值的两倍.第三，由于M R 值是TR 曲线的斜率，即M R=S K,所以，当M R 0dQ时，TR 曲线是上升的；当M R V O 时，TR 曲线是下降的；当M R=O 时，TR 曲线达极大值.2、根据图38(即教材第257页图7-22)中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR,试求：(1)A点所对应的MR值；(2)B点所对应的MR值.解答：(1)根据需求的价

48、格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为：=(15-5)=2 成或反者 为=存25=201-再根据公式M R=P(),则A点的MR值为：MR=2X(2X1/2)=1(2)与(1)类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的15-10 1需求的价格弹性为：=一十21 1或者 e，/=3 1=2l-再根据公式M R=(Q),则B点的M R值为:A W?=1x(1-L)1/2=-l图 1-383、图 39(即教材第257页图7-23)是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线.试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2)长期均衡时代表最优生产规模的S A C曲线和S

49、 M C曲线；(3)长期均衡时的利润量.解答：本题的作图结果如图1-40所示：(1)长期均衡点为E点，因为，在 E点有M R=L M C.由E点出发，均衡价格为P 0,均衡数量为Q 0.长期均衡时代表最优生产规模的S A C 曲线和S M C 曲线如图所示.在 Q 0 的产量上，S A C 曲线和S M C 曲线相切；S M C 曲线和L M C 曲线相交，且同时与M R 曲线相交.长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即“=(A R(Q o)-S A C(Q o)Q0图 1-39图 1-404、已知某垄断厂商的短期成本函数为S T C-O.1Q 3-6Q 2+14Q+3000,反需求函

50、数为P=150-3.25Q求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格.解答：因为5、已知某垄断厂商的成本函数为T C=O.6Q 2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q,求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.(2)该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.(3)比 较(1)和(2)的结果.解答：(1)由题意可得：M C=L 2Q +3dQ且 M R=8-0.8Q于是，根据利润最大化原则M R=M C有：8-0.8Q=1.2Q+3解 得Q=2.5以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4 Q,得：P=8-0.4X 2,5=7以Q=2.5和P=7代入利润等式，有：J i =T