郑州中学潜能测试题-小升初.pdf

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1、 1 某年郑州中学潜能测试题 一、认真填一填（共 84 分）A组（每题 2 分，共 24 分）1.在钟面上，时针从上午 9：00 走到 9：30，走过了 度.2.把 2.049 精确到十分位约是 3.把一段长 9 米的绳子，对折后再对折，每折是 米 4.郑州欢迎你郑州欢迎你郑州按这样的规律排下去，第个字是 5.一个数，万位上的数字是最小质数的平方，百位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是 0.5 的倒数，其余各位上的数字是最小的自然数，这个数是 6.把 10 克盐溶解在 100 克水中，盐和盐水的质量比是 ，盐是水的%.7.一个长方形的周长为 60 厘米，长与宽的比是 3:2，则面积是 平

2、方厘米.8.一种电扇 300 元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价 10%，这种电扇最后售价 元 9.张老师存银行 20000 元,定期 5 年,年利率 3.2%,到期张老师可得税后利息 元（注：利息税按 20%）10.扑尔敏是一种治疗过敏的药品.成人一次口服 4 mg,一日 3 次；儿童一日 0.25mg/kg，分34 次口服.读六年级的小兰体重 30 千克，她每次最多可以服用 mg，她爸爸一天可以服用 mg.11.3126532221183）（=12.41121241811=.B组（每题 3 分，共 24 分）13.）（）（107876510787652890=14.3)1998

3、1111(2009)200911998111200911111998（）（=15.一根长 2 米的直圆柱木料，横着截去 2 分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少 12.56 平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 平方分米，体积是 立方分米.(圆周率取 3.14)16.一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面上的未知数是已知数的 2 倍，则（a+b）c 的倒数是 .17.小明和妈妈在广场游玩时,看见许多喷水嘴正在给草坪浇水.喷水嘴不停地旋转着,但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形,喷水嘴位于它的中心,喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇

4、过正方形区域的面积与该正方形的面积比是 .18.100张100元的新版人民币大约0.9 厘米厚，则一亿元这样的人民币垒在一起有 米高，若 10 层楼高 30 米，它相当于 层楼高.2 19.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午700 12 00 中各时间段（以 1 小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如下（左）图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为 .20.某玩具厂为 ET公司生产 A、B两种动漫玩具，该厂由甲车间生产 A种玩具，乙车间生产B 种玩具，两车间同时生产甲车间每天生产的 A种玩具比乙车间每天生产的 B种玩具多 2 件，甲

5、车间 3 天生产的 A种玩具与乙车间 4 天生产的 B种玩具数量相同 甲车间每天生产 件 A种产品，乙车间每天生产 件 B种产品.C组（每题 4 分，共 36 分）21.设1611514131211A，则 A的整数部分是 22.如上图，直角三角形的面积是 12 平方厘米，则阴影部分的面积是 .（结果保留）23.已知动点P以每秒2的速度沿图甲的边框按 的路径移动,相应的ABP的面积S与时间t 之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,则图甲中的图形面积是 ，图乙中的 a 与 b 的值分别是 .24.将自然数按以下规律排列，则 2012 所在的位置是第 行第 列 B C D E F A 图甲F

6、EDCBA（数字是最小质数的平方百位上的数字是最大的一位合数个位上的数字是的倒数其余各位上的数字是最小的自然数这个一种电扇元先后两次降价第一次按八折售出第二次降价这种电扇最后售价元张老师存银行元定期年年利到期张老师可重千克她每次最多可以服用她爸爸一天可以服用组每题分共分一根长米的直圆柱木料横着截去分米和原来比剩下的圆 3 25.一个商场打折销售，规定购买 200 元以下（包括 200 元）商品不打折，200 元以上 500 元以下（包括 500 元）全部打九折，如购买 500 元以上的商品，就把 500 元以内（包括 500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了 134 元、46

7、6 元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省 元.26.两条平行线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段：平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；符合要求的线段必须全部画出；图（1）展示了当n=1 时的情况，此时图中三角形的个数为 0；图（2）展示了当n=2 时的情况，此时图中三角形的个数为 2；（1）当n=3 时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 ；（2）当n=2012 时，按上述规则画出的图形中，最少有 个三角形.27.如图，正方形 PQRS的边长为 12 厘米，已知，AS=BS=4厘米，PA=BR=8 厘米，则梯形 ABCD 的

8、面积是 平方厘米.28.一段楼梯，若地板不算台阶则有 7 级台阶，规定每一步只能跨 1 级、2 级或 3 级，则登上 7 级台阶共有 种方法.29.喜洋洋和灰太狼在体育场进行 20000 米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的 6 倍.当它们从起点一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉，当灰太狼醒来后，喜洋洋已经领先灰太狼 10000 米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后 200 米，那么灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了 米.二、耐心选一选（每题 2 分，共 10 分）30.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（）A.比内圆面积大 B.比内圆面积小 C.

9、与内圆面积一样大 D.无法判断 31.用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形.三角形的边长分别为 6 厘米、5 厘米、8 厘米，这个平行四边形的周长最大是（）厘米 A.22 B.26 C.28 D.38 32.有两根同样长的绳子，从第一根中先用去31，再用去31米；从第二根中先用去31米，再用去余下长度的31，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（）A.第一根长 B.第二根长 C.两根一样长 D.无法确定 33.将一根木棒锯成 4 段需要 6 分钟，则将这根木棒锯成 7 段，需要（）分钟 A.10 B.12 C.14 D.16 P Q R S A B D C 图（1）图（2）图

10、（3）数字是最小质数的平方百位上的数字是最大的一位合数个位上的数字是的倒数其余各位上的数字是最小的自然数这个一种电扇元先后两次降价第一次按八折售出第二次降价这种电扇最后售价元张老师存银行元定期年年利到期张老师可重千克她每次最多可以服用她爸爸一天可以服用组每题分共分一根长米的直圆柱木料横着截去分米和原来比剩下的圆 4 34.如下图长方形 ABCD 中，AB：BC=5：4，位于 A点的第一只蚂蚁按 ABCDA方向爬行，位于 C点的第二只蚂蚁按 CBADC的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在 B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上.A.DA B.BC C.CD D.AB 三、

11、动手做一做（10 分）35.如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），点 B的位置表示为(10,2),点 C的位置表示为(10,5),将ABC绕点 A按逆时针方向旋转 90得到11ABC（1）在正方形网格中，作出11ABC，并用有序数对表示出 B1、C1的位置；（4 分）(2)求点 B旋转到 B1所经过的路线长;(3 分)（3）设网格小正方形的边长为 1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积（结果保留）（3 分）四、深入学一学（16 分）36.阅读以下两则材料，并完成后面的 4 个问题.材料一、如果一个正数x的平方等于a，即)0a(ax2，那么x叫作a

12、的算术平方根，记作ax.例如，因为422，所以 2 是 4 的算术平方根，记作24 材料二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如，如 图所示，直角三角形ABC中，如果090ACB ，4BC3AC，因为222543，所以斜边5AB 问题:（1）9 的算术平方根是 ，10 的算术平方根是 ；（4 分）（2）某直角三角形的两条直角边分别是 5，12，则斜边长是 ；（4 分）（3）某直角三角形有两条边的长分别是 1 与 2，则第三条边的长是 ；（4 分）（4）请你计算上述第（3）中直角三角形斜边上的高是 .（4 分 D C A B A C B B C A 数字是最小质数的平方百位上的数字是最大的一位合数个位上的数字是的倒数其余各位上的数字是最小的自然数这个一种电扇元先后两次降价第一次按八折售出第二次降价这种电扇最后售价元张老师存银行元定期年年利到期张老师可重千克她每次最多可以服用她爸爸一天可以服用组每题分共分一根长米的直圆柱木料横着截去分米和原来比剩下的圆 5 数字是最小质数的平方百位上的数字是最大的一位合数个位上的数字是的倒数其余各位上的数字是最小的自然数这个一种电扇元先后两次降价第一次按八折售出第二次降价这种电扇最后售价元张老师存银行元定期年年利到期张老师可重千克她每次最多可以服用她爸爸一天可以服用组每题分共分一根长米的直圆柱木料横着截去分米和原来比剩下的圆