北师大版高二下册期中考试数学试卷及答案-最新精品.pdf

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1、-1-x y y x y x y x O 1 2 O 1 2 O 1 2 1 2 高二下学期期中考试数学（理）一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1.椭圆2212xy上的一点P到焦点1F的距离等于1，则点P到另一个焦点2F 的距离是（）A1 B3 C21 D2 21 2.若方程22125xykk表示双曲线，则k的取值范围是（）A(,2)B(2,5)C(,2)5,U D(5,)3.设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为12yx，则双曲线的离心率为（）A5 B5 C52 D54 4.设椭圆22221xymn（0m，0n）的右焦点与抛物线28yx的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）A

2、.2211216xy B.2211612xy C.2214864xy D.2216448xy 5.xy 与2xy 围成的封闭图形的面积为（）A.31 B.41 C.61 D.21 6函数32()32f xaxx，若4)1(f，则a的值等于（）A193 B163 C133 D103 7.曲线123xxy在点（1,0）处的切线方程为（）A.1xy B.1 xy C.22 xy D.22 xy 8 把长度为 16 的线段分成两段，各围成一个正方形，它们的面积和的最小值为（）A.2 B.4 C.6 D.8 9.dxx421等于（）A.2ln2 B.2ln2 C.2ln D.2ln 10.设)(xf 是

3、函数f(x)的导函数，y)(xf 的图象如左下图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是（)（y)(xf 的图象）A B C D 11.方程0333 xx 的实数根的个数为（）A.3 B.2 C.1 D.0 12.设 F为抛物线 y2=4x 的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若FCFBFA=0，则|FA|+|FB|+|FC|=（）A9 B.6 C.4 D.3 x y O 1 2 -2-二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.曲 线xxy43在 点(1,3)处 的 切 线 的 倾 斜 角 为 _；.14.函 数5523xxxy的单调递增区间是_ 15 设点P是双曲线x223y=1上一点，

4、焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+21|PF|有最小值时，则点P的坐标是 16.已知)2,4(P是直线l被椭圆193622yx所截得的线段的中点，则直线l的 方程为_ .三、解答题（共 70 分）17.已知函数23)(bxaxxf，当1x 时，有极大值3；（1）求,a b的值；（2）求函数)(xf的极小值 18.若双曲线与椭圆1162522yx有相同的焦点，与双曲线1222yx有相同渐近线，求双曲线方程.19.已知长轴长为22，短轴长为 2，焦点在x轴上的椭圆，过它的左焦点1F作倾斜角为4的直线交椭圆于A，B两点，求弦AB的长 20.已知a为实数，2()4f xxxa。（1）求导数

5、)(xf；（2）若0)1(f，求()f x在-2,2 上的值域；（3）若()f x在,2 和2,上都是递增函数，求a的取值范围 21.已知抛物线pyx22，l是它的准线.若),(),(2211yxQyxP是抛物线上互异两点，分别以QP,为切点作抛物线的切线，两切线交于点 A.（I）若AP AQ，证明：221pxx（II）证明：AP AQ的充要条件是点 A在直线l上.数学答案（理）一、选择题：（将正确答案填入表格内，每小题 5 分，共 60 分）的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为与围成的封闭图形的面积为若函数则的值等于曲线在点处的切线方程为把长度最有可能的是设的图象方程的实数根的个数为设为抛物线

6、的焦点为该抛物线上三点若则二填空题每小题分共分在点处被椭圆所截得的线段的中点则直线的方程为三解答题共分已知函数当时有极大值求的值求函数的极小值若双曲线与椭-3-二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.0135.14.)35,(,),1(15)2,321(16.082 yx 三、解答题（共 70 分）17.（本题满分 14 分）(1)9,6ba (2)0 18.（本题满分 14 分）13622yx 19.（本题满分 14 分）324 20.（本题满分 14 分）文科：（1）423)(2axxxf （2）29,23 （3）21,21 理科：(1)423)(2axxxf (2)29,2750 (3)2,2 21.（本题满分 14 分）证明略 的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为与围成的封闭图形的面积为若函数则的值等于曲线在点处的切线方程为把长度最有可能的是设的图象方程的实数根的个数为设为抛物线的焦点为该抛物线上三点若则二填空题每小题分共分在点处被椭圆所截得的线段的中点则直线的方程为三解答题共分已知函数当时有极大值求的值求函数的极小值若双曲线与椭