8-1 定义域（精练）（基础版）（解析版）.docx

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1、8.1 定义域（精练）（基础版）题组一具体函数求定义域（2022湖南宁乡市教育研究中心模拟预测）函数），=一二的定义域为（）x-2A. （,2）B. （2,+oo）C. （-oo,2）U（2,+oo） D. R【答案】C【解析】,x-2h0,.xh2,故选：C1. （2022湖南.长郡中学）函数），= VT + 一】的定义域为（）x+1A. -4,-1）B. 4,-l）U（-h+） C. （-1,-ko） D. -4,+oo）【答案】Bt+420 f r 4【解析】依题意（+1工0,解得JxwT，所以函数的定义域为TT）U（fe）.故选：B.2. （2022北京石景山.一模）函数力=怛二；）的

2、定义域是.【答案】（-1,+8）【解析】由可得x7,所以函数/）= 蚣。的定义域是（-1，+8）,故答案为：（T+8）. X十/户UX + Z3. （2022上海闵行）函数,=:1的定义域为.Jsinx-【答案】（2k/r + ,2k7r + -）（Z: e Z） 66【解析】依题意，sinx-0 .即sinx1，解得2攵乃+乙vx。，解得XV1故函数定义域为（y,i） X 0要使函数尸1幅产有意义，需满足后二，即（1-6（1 +60,解得TX 0（x2/ 、/、要使函数.尸两二可有意义，需满足“og,（x_2）H。即工3故函数定义域为（2,3）U（3，*o）题组二复合函数求定义域（2022辽

3、宁）已知函数/（X+I）的定义域为（一小），贝ij/（|x|）的定义域为（）A. （-2,2）B. （-2,O）J（O,2）C. （-l,0）U（0,l）D.卜g,。【答案】B【解析】依题意函数/（x+1）的定义域为-lx0x+l2,所以。凶2,解得一 2c0或0vxv2,所以/（的定义域为（-2,0）J（0,2）.故选：B（2022全国高三）已知函数），=/0）的定义域为-8,1,则函数g（x）= 2:的定义域是（）x + 2A.（F,-2）5-2,3B. -8,-2）u（-2,1C. -2D. -1,-2）o（-2,0【答案】D 99【解析】由题意得：-8Mv + l 1,解得融0,由工+

4、2工。解得2-2,故函数的定义域是一于-2）u（-2,。 故选：D（2022全国高三专题练习）已知函数/（x+1）的定义域为（-2,0）,则/（2x-l）的定义域为（）（ A. （-1,0）B. （-2,0）C. （OJ）D. -,0、乙）【答案】C【解析】由题设，若，= x+l,贝对于f(2.r-1)有2x-le(1,1),故其定义域为(0,1).故选：C(2022安徽阜阳)己知=则/(x+1)的定义域为()yJ3-xA. (e,l)5L3) B. (f,2)u(2,4) C. (,0)L(0,2) D. (,2) 【答案】C【解析】由题可知：且XH1所以函数定义域为)仃3且X 令x+l3且

5、式+1工1,所以x2且门0所以x(yo,0)U(0,2),所以x+l)的定义域为(,0)1 (0,2) 故选：C(2022全国高三专题练习)已知函数)，= /*-1)的定义域为1,3,则函数y = /(log3的定义域为()A. 0,1B, 1,9【答案】BC. 0,2D. 0.9【解析】由工叩,3,得xTe0,2,所以log3K0,2,所以工印.故选：B.1. (2。22.全国.高三专题练习)若函数)，= /的定义域是。网，则函数g詈的定义域是(A. (1,32)B. (1,2)C. (I,32|D. (1,2【答案】D【解析】因为函数)，= f(X)的定义域是2,8,所以【解析】因为函数)

6、，= f(X)的定义域是2,8,所以04x00x(2022.河南南阳)若函数/(x)的定义域为。,2,则函数g(x) = ,f(lgx)的定义域为.【答案】口，1。0【解析】/*)的定义域为。，2lgxc0,2 g 1,100即冢x) = /(lgx)的定义域为1,100故答案为：”00(2022甘肃省会宁县第一中学)已知函数凡0的定义域是-1, 1,则函数,川。gM)的定义域为.【答案】今,21 r0即:所以函数小。gM）的定义域为故答案为：弓,2（2022全国高三专题练习）若函数/+1）的定义域为-2,3,则函数“2x7）的定义域为.【答案】0.|【解析】因为-2VW3,所以-1WX+1W

7、4,所以/（力的定义域为卜1,4,要使/（21）有意义，需满足-1W21W4,解得OWx.故答案为：0,1f（2x）（2021 甘肃张掖市）已知函数/）的定义域为3,6,则函数）一 Jogj2一制的定义域为【答案】|,2）3系如63麴k 3 2【解析】由函数/*）的定义域是3,6,得到卷以6,故，2-工0即，2 xlog i(2-x)0x2.2解得：|x0恒成立.所以，当。=0时，不等式等价于1（），显然恒成立；a0a0. ,4当时，则有a7即工1吊解得0aK A09-4a09综上，实数的取值范围为.故答案为：1. （2022.上海市控江中学）函数），= lg（f+h+ 1）定义域为R,则实数

8、k的取值范围为.【答案】-2k。在r上恒成立，所以=产一40,解得一2女2.故答案为：-2k0恒成立；当? 二 一1时，-2x + l0不恒成立m = l；w2-l0A = （1 一，）2 - 4Q2 -1） 0A = （1 一，）2 - 4Q2 -1） 07(一1或昉1彳_|或加)tn 13综上所述：实数机的取值范围是实数加-*或加之1. 34 (2021年广东韶光).函数/(x) = J(1 6)/+ 3(1 a)x + 6 .若/(x)的定义域为6，求实数。的取值范 围.【答案】一得0,5上方相切)，此时应有、,，解得一一4/ -24(1-d)0在R上恒成立.当a = 0时，则10恒成立

9、，. = ()符合题意；当。工()时，则7 1 八，解得0a4.综上可得0Wa4,a-4a 0在工10 二 （1）（小）。解得13综上，有$3故答案为5）7.7.（2022全国高三专题练习）函数/）二172-logJx-l)的定义域（1,10），则实数a的值为logfl(x-l)【答案】3、1（2-log （x-l）0【解析】由题意函数小）=际商有意义,满足一对 又由函数/*）的定义域为（1,10）, .41,/ + 1 = 10,解得。=3.故答案为：3.8. （2022.全国高三专题练习）若集合划y =正可工犷不=公，则实数的取值范围是【答案】l-00,-3【解析】题目所给集合研究对象为函

10、数），= Jf+2（a + i，+ a2_5的定义域,依题意可知x2+2（。+ 1）卜+。2 -5。0恒成立,故 =12（a + 1）丁 一4（2 一5）wo ,即8a + 240,a4-3.故答案为：（-0,-3.9. （2021年广东肇庆）已知且。）=11】（m2-1）/一（1一根口+1的定义域为凡求实数加的取值范围【答案】或吐1.【解析】由题设得：（?2 - 1）/一（1 一机）彳+1 0在R时恒成立，当2 = 1时，10恒成立；当根二一1时，-2x+l 0不恒成立，机=1 ；5 、m 13nz2-l0A = (1-/77)2-4(w2-1)0综上所述：实数，的取值范围是实数2-?或加21.3（2021 全国专题练习）若集合x| y 二次+ 2（ + 1）工+ 4-5 = R,则实数。的取值范围是【答案】（-0,-3【解析】题目所给集合研究对象为函数y = /?+2（4+1），十片一5的定义域,依题意可知 /+2（。+ 1）1+/-5之0恒成立，故;2（ + 1）了4（/一5）工0,即8“ + 24工0,工一3.故答案为:（-00,-3.