新高考名师二模模拟卷（1）（原卷版）.docx

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1、2023新高考名师二模模拟卷G）注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（共40分）I.已知集合4 = *-24工42, 4 = x|x*-3)0,则AJ(Q8)=()B. x|-2x0A. .r|xW2或3C. xl2.r3)C. xl2.rbcB. a cbD. cbaD. cbaC. bca.下列函数中，以2兀为最小正周期，口在区间卜）,：）上单调递增的是（A. y = sin2xB. y = sin（x-：） C. y = cos（x + ：） D. y = tan2x.九章算术中所述“羡除”，是指如图所示五面体48

2、。即，其中AB/DC/EE, “羡除形似“楔体、.“广”是指“羡 除”的三条平行侧棱之长小b, c、“深”是指一条侧棱到另两条恻棱所在平面的距离，、“袤”是指这两条侧棱所在平行 直线之间的距离（如图）.已知“=3, h = 2, c = , m = 2, n = ,则此羡除”的体积为（）7 .双曲线5-看=1（“（）的一条渐近线方程为y =Ff, K分别为该双曲线的左右焦点，M为双曲线上的一点,则用+瑞的最小值为（）A. 2B. 4C. 8D. 12二、多选题（共20分）8 .已知（7：/+），2_6刀=0,则下述正确的是（）A.圆C的半径= 3B.点（1,2在圆C的内部C.直线/:x+Gy

3、+ 3 = O与圆C相切D.圆C:（x+lf+丁=4与圆。相交.己知在正四面体A8CQ中，E、F、G、”分别是楂AB, BC. CD, AZ）的中点，则（）A. M平面 4C7）B. AC 1BDC.平面 E、F、G、四点共面 2211.如图，已知椭圆c：，+= i（0）, A，&分别为左、右顶点，4，4分别为上、下顶点，6,人分别为 a* b左、右焦点，点尸在椭圆C上，则卜列条件中能使c的离心率为无口的是（）A. 阕=|Q瑞用&=90。C.尸石轴，且PO &用D.四边形444%的内切圆过焦点, E加 jv0 x ，若。0, 0,则下述正确的是（）A. F（ 1g2022） = 0B. F（a

4、b）= F（a）F（b）B. F（a/j）F（a） + F（b）D. F（at,） = bF（a）第口卷（非选择题）三、填空题（共20分）.某校高二年级有男生510名，女生490名，若用分层随机抽样的方法从高二年级学生中抽取一个容量为200的样 本，则女生应抽取 名.13 .在dBC中，4）为3C边上的中线，点在线段40上，h.AE = DE, EB = xAB + yAC,则工一=.14 .已知等差数列中，%=7.4 = 16将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是.15 .定义|M（xwK）为与x距离最近的整数，令函数G（k） = M|,如：GC） =

5、 l, G（2） = 2.则1 1 1 1G（l） +G（x/2）+G（/3）+G（74）-: G（1） + G（n/2）+G（V2022）-四、解答题（共70分）.在条件Deos Asin 8 =立疝】Asin 8 +sin C； Dass= %sin 4 : 口 sin，8 = sin? A + sin? C +sin Asin C 中任选一32个，补充到下面问题中，并给出问题解答.在“8C中，角力，B, C的对边分别为a, b, c, a = 2, b = M , ,求c 注：若选择多个条件分别解答，按第个解答计分.16 .已知等差数列%的公差为正数,心与4的等差中项为8,且。必=28.

6、(1)求q的通项公式；(2)从q中依次取出笫3项，第6项，第9项,L ,第3项，按照原来的顺序组成一个新数列d，判断938是不是数列 他中的项？并说明理由.17 .如图，在三棱台48C-ASG中，底面“SC为等边三角形，平面48C, AC = 2AA,=2AiCi=2,且。为（1）求证：平面A4G，平面ASO：（2）求平面AW）与平面BBC夹角的余弦值.18 .为提升教师的命题能力，某学校将举办次教师命题大赛，大赛分初赛和复赛，初赛共进行3轮比赛，3轮比赛 命制的题目分别适用于高一，高二，高三年级，每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下：每一轮比赛，限时60分钟， 参赛教师要在指定的知识范围内，命

7、制亦解答题，解答题各2道，若有不少于3道题目入选，将获得“优秀奖”，3轮 比赛中，至少获得2次“优秀奖”的教师将进入复赛.为能进入夏赛，教师甲赛前多次进行命题模拟训练，指导老师从 教师甲模拟训练命制的题目中，随机抽取了 4道非解答题和4道解答题，其中有3道非解答题和2道解答题符合入选 标准.(1)若从模拟训练命制的题目中所抽取的8道题目中，隙机抽取非解答题，解答题各2道，由此来估计教师甲在一轮 比赛中的获奖情况，试预测教师甲在一轮比赛中获“优秀奖的概率：(2)若以模拟训练命制的题目中所抽取的8道题0中两类题目各自入选的频率作为每道该类题目入选的概率，经指导 老师对教师甲进行赛前强化训练后，每道

8、非解答题入选的概率不变，每道解答题入选的概率比强化训练前大以获 得“优秀奖”次数的期望作为判断依据，试预测教师甲能否进入复赛？19 .如图，点M是圆A： (x + Gy +)，2=16上的动点，点46.0),线段M8的垂直平分线交半径AM于点P.求点P的轨迹月的方程：(2)点，为轨迹e与y轴负半轴的交点，不过点n且不垂rr.于坐标轴的直线/交椭圆e于s, 7两点，直线ns,八T分 别与*轴交于C，。两点.若。，。的横坐标之积是2,问：直线/是否过定点？如果是，求出定点坐标，如果不是， 请说明理由.20 .已知函数/(x) = a|lnH + x + 1,其中a0.当a = 1时，求/(的最小值：讨论方程/+6-*-”网火)|- = 0根的个数.