2023年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--43.图形的变换.doc.pdf

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1、用心 爱心 专心 1 A B C D E F O(第 1 题图)图形的变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题 1、（2012 年浙江五模）将抛物线1 22 x y向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（）A 23个单位 B 1 个单位 C 21个单位 D 2个单位 答案：A 2、（2012 年浙江五模）如图，在 Rt ABC 中，AB=CB，BO AC于点 O，把 ABC 折叠，使 AB 落在 AC上，点 B 与 AC上的点 E重合，展开后，折痕 AD 交 BO于点 F，连结 DE、EF.下列结论：tan ADB=2；图中有 4 对全

2、等三角形；若将 DEF 沿 EF折叠，则点 D不一定落在 AC上；BD=BF；S四边形 DFOE=S AOF，上述结论中错误的个数是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案：B 3、（2012 年浙江绍兴八校自测模拟）下列图形不是轴对称图形的是（）A B C D 答案：C 4、（2012 年浙江绍兴八校自测模拟）平面直角坐标系中，点 A的坐标为（4，3），将线段 OA绕原点 O逆时针旋转 90得到 OA，则点 A 的坐标是（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（4，3）答案：B 5、（2012 年浙江绍兴县一模）由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又

3、是中心对称图形的是（）答案：A 用心 爱心 专心 2 6、（2012 年浙江绍兴县一模）如图，ABC 纸片中，AB=BC AC，点 D是 AB边的中点，点 E在 AC上，将纸片沿 DE折叠，使点 A落在 BC边上的点 F 处则下列结论成立的个数有（）BDF 是等腰直角三角形；DFE=CFE；DE是 ABC 的中位线；BF+CE=DF+DE.A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案：B 7、（2012 年重庆外国语学校九年级第二学期期中）下列图形中不是中心对称图形的是（）答案：C 8、（保沙中学 2012二模）将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF 若 AB

4、3，则 BC的长为（）A 1 B 2 C 2 D 3 答案：B 9、（福建晋江市 2012 初中学业质检题）如图，在ABC 中，90 C，点E在边BC上，把ACE 沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，若8 BC AC，则EBD 的周长为().A.8 B.2 6 C.2 8 D.8 2 6 答案：C 10、（广州海珠区 2012 毕业班综合调研）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.答案：B 11、（广州海珠区 2012 毕业班综合调研）如图所示，已知在三角形纸片 ABC 中，BCA=90，第 6 题图 A B C D F E O A B C D A B C D E（第 7 题

5、图）等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 3 BAC=30，AB=6，在 AC上取一点 E，以 BE为折痕，使 AB的一部分与 BC重合，A与BC延长线上的点 D重合，则 DE的长度为（）A 6 B 3 C 3 2 D 3 答案：C 12、（2012 荆门东宝区模拟）下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图

6、形的是（）A.B.C.D.答案：A 13、（2012 江西高安）如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）A B C D 答案：A 针 方 向 旋 转 90后 的 图 形 14、(2012 广西北海市模拟)将图形 按顺时是（）A B C D 答案：B 15、（2012 江苏江阴市澄东一模）下列五种图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种()A 2 B 3 C 4 D 5 答案：B 16、（2012 江苏南京市白下区一模）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是 A 菱形 B 矩形 C 等腰梯形

7、D 正五边形 答案：B 17、（2012 年济宁模拟）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A B C D E 第 10 题图 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 4 D C B A A B C D 答案：A 18、（2012 四川夹江县模拟）下列图形中，是中心对称图形的是（）答案：B 19、（201

8、2 四川乐山市市中区毕业会考）点（1，2）关于原点对称的点的坐标是（A）（1，2）（B）（1，2）（C）（2，1）（D）（1，2）答案：D 20、(2012 年河北一模)下列图形是中心对称图形的是（）答案：21、(2012 年荆州模拟)如图，在 Rt ABC 中，BAC=900，B=600，A1 1C B可以由 ABC绕点 A顺时针旋转 900得到(点 B1 与点 B 是对应点，点 C1与点 C 是对应点)，连接 CC，则 CC B 的度数是()。(A)450(B)300(C)250(D)150 答案：D 22、(2012 年江阴模拟)下列五种图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 其

9、中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种()A 2 B 3 C 4 D 5 答案：B 第 5 题图 A B C D 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 5 23、（2012 北京市石景山区初三一模）下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（）A B C D 答案：B 24、2012 江苏省无锡市

10、天一实验学校一模 中下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 答案：D 25、2012 江苏省无锡市惠山区数学试题 在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）A B C D 答案：B 26、2012 江苏省无锡市惠山区数学试题 如图，直线 l 是一条河，P、Q两地相距 8 千米，P、Q 两地到 l 的距离分别为 2 千米、5 千米，欲在 l 上的某点 M处修建一个水泵站，向 P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是()答案：A 27、2012 江苏省无锡市惠山区数学试题 如图在三角形纸片 ABC 中，已知 A

11、BC=90，AC=5，BC=4，过点 A作直线 l 平行于 BC，折叠三角形纸片 ABC，使直角顶点 B落在直线 l 上的点 P处，折痕为 MN，当点 P 在直线 l 上移动时，折痕的端点 M、N也随之移动，若限定端点 M、N 分别在 AB、AC边上（包括端点）移动，则线段 AP长度的最大值与最小值的差为 P M M M M Q l l l l P Q P Q P Q P Q A B C D l 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝

12、土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 6 答案：1 7 28、（2012 江苏江阴华士片九年级下期中检测，6,3 分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）答案：B 29、（2012 荆门东宝区模拟）下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.答案：A 30、（2012 江西高安）如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）A B C D 答案：A 31（2012 年犍为县五校联考）如图，已知点 A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将

13、ABC绕点 A按逆时针方向旋转 90 得到 AB C 点格点 C 的坐标()；A(0,4)B(2,5)C(0,4)D(2,5)答案：D A B C D B A O C y x 第 1 题 第 2 题 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 7 32.（2012 年犍为县五校联考）有一个四等分转盘，在它的上、右、

14、下、左的位置分别挂着“L”、“O”、“V”、“E”四个字母牌，如图 1若将位于上下位置的两个字母牌对调，同时将位于左右位置的两个字母牌对调，再将转盘顺时针旋转90o，则完成一次变换 图 2，图 3 分别表示第 1 次变换和第 2 次变换 按上述规则完成第 9 次变换后，“L”字位于转盘的位置是（）第 4 题 A 上 B 下 C 左 D 右 答案：C 33.(2012 浙江椒江二中、温中联考)一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转 180 后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过 下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该

15、选择哪一组才能达到上述效果？第 5 题 L O V E 图-1 V E L O 图-2 O V E L 第 1 次变换 E L O V 图-3 V E L O 第 2 次变换 第 3 题 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 8(第 4 题)答案：A 34.（2012 浙江温岭三中一模）下图中几何体的主视图是

16、（）第 5 题 答案：D 35.（2012 重庆市渝北区二中检测）下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()第 7 题 答案：B 36、(2012 宁德市一摸)下列食品商标中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）答案：B 37（2012 江苏省无锡市期中）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将ACB绕着点A逆时针旋转到 AC B，则tan B的值为()A.14 B.13 C.12 D.24 答案：B 38（2012 江苏省锡山区一模）在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 平行四边形 B等边三角形 C菱形 D 等腰梯形 答案：C

17、 正面 A C B D A.B.C.D.等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 9 39（2012 江苏省盐城市一摸）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 答案：B 40、如图，ABC是边长为 2 的等边三角形，将 ABC 沿射线 BC向右平移得到 DCE，连接AD、BD，下列结论错误

18、的是（）A AD BC B AC BD C四边形 ABCD 面积为4 3 D 四边形 ABED 是等腰梯形 答案：C 41下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为 A B C D 答案 B 42、（2012 年北京市朝阳区）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A.角 B.等边三角形 C.平行四边形 D.圆答案：D 43.（2012 北京市怀柔区）将右图所示的 Rt ABC 绕直角边 AB旋转一周，所得几何体的主视图为 A B C D 答案：C 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前

19、应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 10 第 3 题 ADCBGE 二、填空题 1、（2012 年浙江一模）一个长方形的长与宽分别为16 3cm和 16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积 是 2cm；旋转 90 度时，扫过的面积是 2cm 答案：256，640128 3 1283 2、（广东省 2012 初中学业水平模拟六）如图，将边长为6 2 3 的等边 ABC折叠，折痕为 DE，点 B 与点 F 重合，EF和

20、DF分别交 AC 于点 M、N，DF AB，垂足为 D，AD 2.设 DBE 的面积为 S，则重叠部分的面积为.(用含 S 的式子表示)答案：3 2 S 3、（2012 江西高安）如图，将左边的矩形绕点 B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ 答案：90 4、（2012 鄂州市梁子湖区模拟）如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，AC=BC=1，将 Rt ABC绕 A点逆时针旋转 30后得到 R t ADE，点 B 经过的路径为 BD，则图中阴影部分的面积是 _ _ 答案：61.5、（2012 广西合浦县模拟）如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，B 45，AE为 BC边

21、上的高，将 ABE 沿 AE所在直线翻折 至 AGE，那么 AGE 与四边形 AECD 重叠部分的 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 11 面积是 _。答案：2 2 2 6、(2012 年江阴模拟)如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 8，将其沿 EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 答案：32 7、（

22、2012 南京江宁区九年级调研卷）如图，在 ABC 中，C=90，点 D在 AC上，将 BCD沿 BD翻折，点 C 落在斜边 AB上，DC=5cm，则点 D到斜边 AB的距离是 cm 答案：5 8、2012 年南长区模拟考试数学试题卷 如图，是 44 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 答案：3 9、（2012 江西高安）如图，将左边的矩形绕点 B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ 答案：90 10(2012 湛江调研测试)如图，在 RtC B A 中，B C A90，C A B45，C

23、 B3，RtABC可以看作是由 RtC B A 绕点A顺时针 方向旋转 45得到的，则AC的长为 第 1 题 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 12 答案：3 11.如图，是两个连在一起的正五角星，将左边的正五角星绕着点 沿逆时针方向旋转 度后，才能与右边的正五角星重合。答案：点 D，144 12.(20

24、12 年浙江新昌县毕业考试)2011 年 11 月 2 日，即 20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”,请你写出本世纪的一个“完美对称日”:答案：如：20011002,20100102 等 13、（2012 大连市模拟题）如图 4，在平面直角坐标系中，线段 OA 与线段 OA 关于直线 l：y x 对称已知点 A的坐标为（2,1），则点 A 的坐标为 _ 答案：（1，2）三、解答题 1、（2012 年浙江一模）为了探索代数式 221 8 25 x x 的最小值，小明巧妙的运B B C（第 2 题）A C A B C D E 第 3 题等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊

25、铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 13 BDAEC用了“数形结合”思 想具体方法是这样的：如图，C 为线段 BD上一动点，分别过点 B、D作,AB BD ED BD，连结 AC、EC 已知 AB=1，DE=5，BD=8，设 BC=x则 21 AC x，28 25 CE x 则问题即转化成求 AC+CE的最小值（1）我们知道当 A、C、E在同一直线

26、上时，AC+CE的值最小，于是可求得 221 8 25 x x 的最小值等于，此时x；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式 224 12 9 x x 的最小值 答案：（第 1 小题每空 4 分，第 2 小题图形 3 分，结论 2 分，共 12 分）（1）10，43（2）13 2、（2012 年浙江绍兴县一模）如图 1，在 ABC 中，已知 BAC 45，AD BC于 D，BD 2，DC 3，求 AD 的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图 1.她分别以 AB、AC为对称轴，画出 ABD、ACD 的轴对称图形，D点的对称点为 E、F，延长 EB、FC相交于 G点，得

27、到四边形 AEGF 是正方形.设 AD=x，利用勾股定理，建立关于 x 的方程模型，求出 x 的值.（1）请你帮小萍求出 x 的值.(2)参考小萍的思路，探究并解答新问题：如图 2，在 ABC 中，BAC 30，AD BC于 D，AD 4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形 AEGF，求 BGC 的周长.（画图所用字母与图 1 中的字母对应）312-x122BDAEFC第 2 题图 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的

28、集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 14 yFECDBxAPO yFECDBxAPO 答案：（1）根据对称的性质可得：BE=BD=2，CF=CD=3，设 AD=x，则正方形 AEGF 的边长是 x，则 BG=EG BE=x 2，CG=FG CF=x 3，在直角 BCG 中，根据勾股定理可得：（x 2）2+（x 3）2=52，解得：x=6；（2）作 GM EF于点 M 根据对称的性质可得：AE=AF=AD=4，EAB=BAD，FAC=DAC，又 BAC=30，EAF=60，AEF 是等边三角形，EF=AE=4，AEF=

29、AFE=60，GEF=GFE=30，则 EG=GF，EM=21EF=2，EG=33 4，BGC 的周长是：BG+GC+BC=BG+GC+BD+CD=BG+GC+BE+CF=2EG=33 8 3、（广东省 2012 初中学业水平模拟六）如图，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片 OABC，已知 O（0,0），A（4，0），C（0，3），点 P 是 OA边上的动点（与点 O、A不重合），现将.PAB沿 PB翻折，得到.PDB；再在 OC边上选取适当的点 E，将.POE沿 PE 翻折，得到.PFE，并使直线 PD、PF重合。（1）设 P（x，0），E（0，y），求 y 关于 x 的函数关系式及自变量

30、x 的取值范围，并求出 y 的最大值；（2）如图2，若翻折后点 D落在 BC边上，求过点 P、B、E的抛物线的函数关系式；（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点 Q，使.PEQ是以 PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点 Q的坐标。1 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 15

31、答案：yFECDBxAPOyFECDBxAPO(1)PAB PDB,POE PFE APB=DPB OPE=FPE APB+DPB+OPE+FPE=1800 APB+OPE=900 OPE+OEP=90 APB=0 EP EOP=PAB=900 POE BAP OP OEAB AP A(4,0),C(0,3),E(0,y),P(x,0)3 4x yx即(4)3xy x(0 4)x 2 21 1 4(4)(2)3 3 3y x x x 而103a x=2 时，max43y-（4 分）(2)根据题意得:四边形 DPAB、EOPF 都为正方形 AP=AB=3,OE=OP=4-3=1 E(0,1)P(

32、1,0)B(4,3)过点 P、B、E的抛物线的函数关系式为：21 312 2y x x-（4分）(3)存在，Q（4，3）或（5，6）由（2）知 EPB=900 即点 Q与点 B 重合时满足条件 直线 PB为 y=x-1,与 y 轴交于点（0，-1）等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 16 A B C D E

33、 F G 将直线 PB向上平移 2 个单位则过点 E（0，1）该直线为 y=x+1 由211 312 2y xy x x 解之得56xy Q（5，6）该抛物线上存在两点 Q（4，3）或（5，6）满足条件-（4 分）3、（保沙中学 2012 二模）将 ABCD 纸片沿 EF折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 G 处(1)求证：ABE AGF.(2)连结 AC，若 ABCD 的面积等于 8，xBCEC，y EF AC，试求 y 与 x 之间的函数关系式 答案：(2)解：连结 CF，由(1)得：EC=AE=AF，而 AF EC 四边形 AECF 是平行四边形 AECF 是菱形1 分 y=

34、AC EF=2菱形 AECF 的面积 又 ABCD 的面积等于 8，xBCEC,等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 17 AEC 的面积等于 4x 菱形 AECF 的面积等于 8x，x 16 y 4、（广东省 2012 初中学业水平模拟一）如图，抛物线过点 A（1x，0）、B（2x，0）、C（0，8），1x

35、、2x 是方程 0 4212 x x 的两根，且2 1x x，点 D 是此抛物线的顶点.（1）求这条抛物线的表达式；（2）填空：（1）问题中抛物线先向上平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位，得到的抛物线是_；（3）在第一象限内，问题（1）中的抛物线上是否存在点 P，使ABCD ABPS S四边形51.答案：解：(1)设此抛物线的表达式为 c bx ax y 2 由 0 4212 x x 得 0)2)(4(x x 2 1x x，41 x，22 x(1 分)点 A 的坐标为（4，0），点 B 的坐标为（2，0）抛物线经过点 C（0，8），8 c 又抛物线经过 A、B 两点，0 8 2 40 8

36、 4 16b ab a 解得：1 a，2 b(3 分)A B C D O x y 第 4A B C D O x y 图 6 E 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 18 设此抛物线的表达式为 8 22 x x y(3 分)（2）y=(x 3)6 或 y=x2 6x+3(5 分)（3）存在(6 分)由 8 2

37、2 x x y 得 9)1(2 x y 点 D 的坐标是（1，9）过点 D 作 DE x 轴，垂足为 E，设点 P 的坐标为（m，n）EAD EOCD OBC ABCDS S S S 梯形 四边形 9 3211)8 9(218 221 2272178 30(7 分)n n SPAB3 621 又ABCD PABS S四边形51 30513 n 2 n(8 分)点 P 在抛物线上，2 8 22 x x 解得：11 11 x，11 12 x（舍去）点 P 的坐标为（11 1，2）(9 分)5、（广州海珠区 2012 毕业班综合调研）如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC，BC AO，(2

38、 0)A，(11)B，将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90o后，点A B C，分别落在点A B C，处请你解答下列问题：（1）在图中画出旋转后的梯形OA B C；并写出 A，B的坐标；（2）求点A旋转到A所经过的弧形路线的长 答案：（1）梯形OA B C 即为所求（图略）4 分 x y 第 4 题图 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘

39、附性集料的级配用心 爱心 专心 19)2 0(，A，)1,1(B 2 分（2）2 236090 l 4 分 6、（广州海珠区 2012 毕业班综合调研）如图 1，在ABC 中，5 BC AB，6 AC，ECD 是ABC 沿BC方向平移得到的，连接AE、AC、BE，且AC和BE相交于点O（1）求证：四边形ABCE是菱形；（2）如图 2，P是线段BC上一动点(不与B、C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作BD QR 交BD于R 四边形PQED的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由；以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B、C、O为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段B

40、P的长；若不可能，请说明理由 答案：（1）证明：ABC 沿BC方向平移得到ECD BC AE AB EC,2 分 BC AB AE BC AB EC 1 分 四边形ABCE是菱形 1 分（2）四边形PQED的面积是定值 1 分 过E作BD EF 交BD于F，则 90 EFB1 分 第 6 题图 1 DCOBAE第 6 题图 2 PQRABOCED等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石

41、料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 20 四边形ABCE是菱形 AEBC,OE OB,OC OA,OB OC 6 AC 3 OC 5 BC 4 OB,53sin BCOCOBC 1 分 8 BE 524538 sin OBC BE EF 1 分 AEBC CBO AEO，四边形PQED是梯形 在QOE 和POB 中 POB QOEOB OECBO AEO QOE POB BP QE 1 分 EF PD QE SPQED)(21梯形EF PD BP)(21 EF BD 21EF BC 221 EF BC 245245 1 分 PQR 与CBO 可能相似 1

42、 分 90 COB PRQ，CBO QPR 当BCO QPR 时PQR CBO 1 分 此时有3 OC OP 过O作BC OG 交BC于G 则 OGC BOC CG：CO CO：BC 即 CG:3 3:5，CG=95 1 分 PB BC PC BC 2CG 529575 1 分 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心

43、 专心 21 7、（2012 江苏扬州中学一模）如图所示，每一个小方格都是边长为 1 的单位正方形。ABC的三个 顶点都在格点上，以点 O为坐标原点建立平面直角坐标系。（1）画出 ABC先向左平移 5 个单位，再向上平移 1 个单位的 A1B1C1，并写出点 B1的坐标；（2）画出将 ABC 绕点 O顺时针旋转 90后的 A2B2C2，并求出点 A旋转到 A2所经过的路径长。答案：（1）xy3；2 x y4 分（2）1 0 3 x x 或6 分（3）410 分 8、(2012 年杭州一模)（本小题满分 10 分）在 ABC 中，C 90，A 30，BC 3（1）将 ABC 绕 AB所在的直线旋

44、转一周，求所得几何体的侧面积；（2）折叠 ABC，使 BC边与 CA边重合，求折痕长和重叠部分的面积 答案：（1）AC=3 3；CH R3 32-23 9 27)3 3 3(23 3 S（2）设折叠后点 B落在点 G，则 CG BC 3，BE EG GA 3 3 3 AE=3 3 9 6 BE；DE9 3 32-CE 26 3 2 92)23 3 9(第 1 题 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥

45、量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 22 12BCES BE CH 43 9 27（或 S CGE12CG ED）9、（2012 年孝感模拟）如图,点 A 坐标为(-1,1),将此小船 ABCD 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得A B C D（1）画出平面直角坐标系；（2）画出平移后的小船 A B C D，写出 A，B，C，D 各点的坐标.答案：略 10、(2012 年江阴模拟)在 ABC 中，ACB=90，ABC=30，将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为（0180），得到 A B C（1）如图（1），当 AB

46、CB 时，设 A B 与 CB相交于点 D 证明：A CD是等边三角形；（2）如图（2），连接 A A、B B，设 ACA 和 BCB 的面积分别为 S ACA 和 S BCB 求证：S ACA：S BCB=1：3；图 1 A A B B C 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 23 答案：（1）AB CB

47、，B=BC B=30，A CD=60，又 A=60，A CD=A=A DC=60，A CD是等边三角形；4 分（2）AC=A C，BC=B C，C BC ABCAC 又 ACA=BCB，ACA BCB，6 分 3330 t anBCAC相似比为3:1，S ACA：S BCB=1：3；8 分 11、（2012 北京市密云初三一模）已知：正方形ABCD中，45 MAN o，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交 CB、DC（或它们的延长线）于点 M、N（1）如图 1，当MAN 绕点A旋转到BM DN 时，有BM DN MN 当MAN 绕点A旋转到BM DN 时，如图 2，请问图 1 中的结论还是否成立？

48、如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当MAN 绕点A旋转到如图 3 的位置时，线段BM DN，和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明 A B B C 图 2 A 等必须在铺筑之前修整完毕为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 24 答案：解：（1）答：（1）中的结论仍然成立，即 BM DN MN 证明：如图

49、 2，在 MB 的延长线上截取 BE=DN，连结 AE 易证 ABE ADN（SAS）AE=AN；EAB=NAD 90,45,45.45.BAD NAMBAM NADEAB BAM o oooQ EAM NAM 又 AM 为公共边，AEM ANM ME MN MN ME BE BM DN BM 即 DN BM MN-4分（2）猜想：线段BM DN，和MN之间的等量关系为：DN BM MN 证明：如图 3，在 DN 延长线上截取 DE=MB，连结 A E 易证 ABM ADE（SAS）AM=AE；MAB=EAD 易证 AMN AEN（SAS）MN EN DN DE EN，等必须在铺筑之前修整完毕

50、为了控制混合料的摊铺厚度在准备好基层之后进行基层之后测量放样沿路面中心和四分之 基准线施工前应对各种材料进行调查试验经选择确定的材料在施工过程中应保持稳定不得随变更用于水泥混凝土路面 修补的集料必须是干净的含泥量低于强度为级的石料集料的种类以石灰石为好它与沥青有着良好的粘附性集料的级配用心 爱心 专心 25 DN BM MN-7 分 12、（2012 江苏如东中考网上适应性模拟测试，24,10分）如图，在平面直角坐标系中，小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点 A、B、C 都在格点上，其中 A点坐标为（2,3）.请你解答下列问题：将ABC 沿 x 轴翻折后再沿 x 轴向右平移 3 个单