《2023年2020届中考数学总复习投影与视图-精练精析及答案解析2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年2020届中考数学总复习投影与视图-精练精析及答案解析2.pdf（19页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、北京市 Earlybird 图形的变化投影与视图 1 一选择题（共 9 小题）1若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A6 B8 C10 D12 2太阳光线与地面成 60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）A B15 C10 D 3下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A圆柱 B正方体 C圆锥 D球 4如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D 5下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）北京市 Earlybird A正方体 B圆柱 C圆锥 D球 6
2、下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A B C D 7如图 1 放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图 2，则其俯视图是（）A B C D 8将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A B C D 9如图是由 6 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市
3、 Earlybird A B C D 二填空题（共 7 小题）10写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 _ 11如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体俯视图的面积是 _ 12如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是 _ cm3 13在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为 n，则 n 的最小值为 _ 14写出图中圆锥的主视图名称 _ 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图
4、主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird 15如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是 _ （填写序号）16如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是 _ 三解答题（共 7 小题）17某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树 AB的影长 AC为 12 米，并测出此时太阳光线与地面成 30夹角（1）求出树
5、高 AB；（2）因水土流失，此时树 AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变求树的最大影长（用图（2）解答）18如图，S 为一个点光源，照射在底面半径和高都为 2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为 EB，且SBA=30（以下计算结果都保留根号）（1）求影子 EB的长；（2）若SAC=60，求光源S 离开地面的高度 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完
6、全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird 19画如图所示几何体的三视图（1）主视图 （2）左视图 （3）俯视图 20如图是由一些棱长都为 1cm的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为 _；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图 21如图，路灯下一墙墩（用线段 AB表示）的影子是 BC，小明（用线段 DE表示）的影子是 EF，在 M处有一颗大树，它的影子是 MN （1）指定路灯的位置（用点 P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分
7、析小明能否看见大树 225 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体（1）该几何体的体积是 _（立方单位），表面积是 _（平方单位）则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird（2）画出该几何体的主视图和左视图 23已知，如图，AB和 DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻 AB在阳光下的投影 BC=
8、3m （1）请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影；（2）在测量 AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE的长 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird 图形的变化投影与视图 1 参考答案与试题解析 一选择题（共 9 小题）1若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视
9、图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A 6 B8 C10 D 12 考点：由三视图判断几何体 专题：几何图形问题 分析：根据主视图以及俯视图，可得出共有 2 行，根据俯视图可得出该几何体由 2列组成，故可得出小正方体最少块数 解答：解：综合主视图和俯视图，底层最少有 4 个小立方体，第二层最少有 2 个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是 6 个 故选 A 点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案 2太阳光线与地面成 60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球
10、在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）A B15 C10 D 考点：平行投影 专题：计算题 分析：根据题意建立直角三角形 DCE，然后根据CED=60，DE=10可求出答案 解答：解：由题意得：DC=2R，DE=10，CED=60，可得：DC=DEsin 60=15 故选 B 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earl
11、ybird 点评：本题考查平行投影的知识，属于基础题，解答本题的关键是建立直角三角形，然后利用三角函数值进行解答 3下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A 圆柱 B 正方体 C 圆锥 D 球 考点：简单几何体的三视图 分析：根据主视图是物体从前往后看得到的视图，俯视图是物体从上往下看得到的视图，逐一判断即可 解答：解：A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故 A选项错误；B、正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故 B选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故 C选项正确；D、球的主视图是圆，俯视图
12、是圆，主视图与俯视图相同，故 D选项错误 故选：C 点评：本题考查了简单几何体的三视图及空间想象能力，比较简单 4如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D 考点：简单几何体的三视图 分析：找到从上面看所得到的图形即可 解答：解：该几何体的俯视图为：故选：D 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看到的视图 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几
13、何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird 5下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A 正方体 B 圆柱 C 圆锥 D 球 考点：简单几何体的三视图 分析：根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 解答：解：A、主视图、俯视图都是正方形，故 A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故 B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故 C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故 D不符合题意；故选：C 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图 6下列几何体，主视图和俯视
14、图都为矩形的是（）A B C D 考点：简单几何体的三视图 专题：常规题型 分析：主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形 解答：解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故 A选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故 B选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故 C选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故 D选项正确；故选：D 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 7如图 1 放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图 2，则其俯视图是（）则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体
15、圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird A B C D 考点：简单组合体的三视图 专题：常规题型 分析：找到从上面看所到的图形即可 解答：解：从上面看可得到左右相邻的 3 个矩形 故选：D 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看到的视图 8将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A B C D 考点：简单组合体的三视图 分析：根据从左边看得到的图
16、形是左视图，可得答案 解答：解：从左边看，下面是一个矩形，上面是一个等宽的矩形，该矩形的中间有一条棱，故选：C 点评：本题考查了简单组合体的三视图，注意能看到的棱用实线画出 9如图是由 6 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird A B C D 考点：简单
17、组合体的三视图 分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可 解答：解：从物体左面看，第一层有 3 个正方形，第二层的中间有 1 个正方形 故选：C 点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项 二填空题（共 7 小题）10 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 球或正方体（答案不唯一）考点：简单几何体的三视图 专题：开放型 分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形 解答：解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形 故答案为：球或正方体（答案不唯
18、一）点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查 11如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体俯视图的面积是 3 考点：简单组合体的三视图 分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是
19、北京市 Earlybird 解答：解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为 13=3 故答案为：3 点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积 12如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是 18 cm3 考点：由三视图判断几何体 分析：首先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可 解答：解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为 3，宽为 2，高为3，故其体积为：332=18，故答案为：18 点评：本题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答本题的关键 13在桌上摆着一个由若干个相同正方体
20、组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为 n，则 n 的最小值为 5 考点：由三视图判断几何体 分析：易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少有几个正方体组成即可 解答：解：底层正方体最少的个数应是 3 个，第二层正方体最少的个数应该是 2 个，因此这个几何体最少有 5 个小正方体组成，故答案为：5 点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数 14写出图中圆锥的主视图名称 等腰三角形 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视
21、图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird 考点：简单几何体的三视图 分析：找到从正面看所得到的图形即可 解答：解：根据所给的图形，看到的主视图是等腰三角形 故答案为：等腰三角形 点评：本题考查了三视图的知识，用到的知识点是主视图是从物体的正面看得到的视图 15如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是 （填写序号）考点：简单几何体的三视图 分析：主
22、视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 解答：解：正方体的主视图、左视图和俯视图都是正方形；球的主视图、左视图和俯视图都是圆；圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；圆柱主视图和左视图是等腰长方形，俯视图是圆；故答案为：点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 16如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是 5 考点：由三视图判断几何体 分析：根据三视图的特点，几何体的底层有 4 个小正方体，第二层应该有 1 个小正方体，因此小正方体的个数有 5 个 解答：解：几何体的底面有 4 个小正
23、方体，该几何体有两层，第二层有 1 个小正方体，共有 5 个 故答案为 5 点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就能容易得到答案了 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird 三解答题（共 7 小题）
24、17某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树 AB的影长 AC为 12 米，并测出此时太阳光线与地面成 30夹角（1）求出树高 AB；（2）因水土流失，此时树 AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变求树的最大影长（用图（2）解答）考点：平行投影 分析：（1）在直角ABC中，已知ACB=30，AC=12米利用三角函数即可求得AB的长；（2）在AB1C1中，已知 AB1的长，即 AB的长，B1AC1=45，B1C1A=30过B1作 AC1的垂线，在直角AB1N中根据三角函数求得 AN，BN；再在直角B1NC1中，根据三角函数求得NC1
25、的长，再根据当树与地面成 60角时影长最大，根据三角函数即可求解 解答：解：（1）AB=ACtan30=12=4（米）答：树高约为 4米（2）如图（2），B1N=AN=AB1sin45=4=2（米）NC1=NB1tan60=2=6（米）AC1=AN+NC1=2+6 当树与地面成 60角时影长最大 AC2（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为 AB的A相切时影长最大）AC2=2AB2=；点评：此题考查了平行投影；通过作高线转化为直角三角形的问题，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，是解题的关键 18如图，S 为一个点光源，照射在底面半径和高都为 2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为 EB，且SBA
26、=30（以下计算结果都保留根号）（1）求影子 EB的长；（2）若SAC=60，求光源S 离开地面的高度 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird 考点：中心投影；解直角三角形的应用 分析：（1）根据已知得出 CH=HE=2m，进而得出 HB的长，即可得出 BE的长；（2）首先求出 CD的长进而得出DSC=4
27、5，利用锐角三角函数关系得出SC的长即可 解答：解：（1）圆锥的底面半径和高都为 2m，CH=HE=2m，SBA=30，HB=2m，影长 BE=BH HE=22（m）；（2）作 CD SA于点 D，在 RtACD中，得 CD=ACcos30=AC=，SBA=30，SAB=SAC+BAC=60+45=105，DSC=45，SC=2，SB=2+BC=2+4，SF=SB=（+2）m，答：光源 S 离开地面的高度为（2+）m 点评：此题主要考查了解直角三角形的应用以及中心投影的知识，熟练应用锐角三角函数关系得出是解题关键 19画如图所示几何体的三视图（1）主视图 （2）左视图 （3）俯视图 则皮球的直
28、径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird 考点：作图-三视图 分析：（1）根据实际物体，主视图有两列分别不同形状的长方形；（2）左视图为两个长方形拼接而成；（3）俯视图为一大长方形和一小长方形拼接而成 解答：解：（1）主视图如图所示：（2）左视图如图所示：（3）俯视图如图所示：点评：此题主要考查了如何画三视图，具体画
29、法及步骤：确定主视图位置，画出主视图；在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”20如图是由一些棱长都为 1cm的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为 26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图
30、由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird 考点：作图-三视图；几何体的表面积 分析：（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图 解答：解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：44+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：点评：此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法，注意观察角度是解题关键 21如图，路灯下一墙墩（用线段 AB表示）的影子是 BC，小明（用线段 DE表示）的影子是 EF，在 M处有一颗大树，它的影子是 MN （1）指定路灯的位置（用点 P
31、表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树 考点：中心投影 专题：作图题 分析：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源 所以分别把 AB和 DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接 MN顶部 N的直线与地面相交即可找到 MN影子的顶端线段 MN是大树的高若小明的眼睛近似地看成是点 D，则看不到大树，MN处于视点的盲区 解答：解：（1）点 P是灯泡的位置；（2）线段 MG是大树的高 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如
32、图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird（3）视点 D看不到大树，MN处于视点的盲区 点评：本题考查中心投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源 225 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体（1）该几何体的体积是 5（立方单位），表面积是 22（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图 考点：
33、作图-三视图 专题：作图题 分析：（1）几何体的体积为 5 个正方体的体积和，表面积为 22 个正方形的面积；（2）主视图从左往右看 3 列正方形的个数依次为 2，1，2；左视图 1 列正方形的个数为 2 解答：解：（1）每个正方体的体积为 1，组合几何体的体积为 51=5；组合几何体的前面和后面共有 52=10 个正方形，上下共有 6 个正方形，左右共 6 个正方形，每个正方形的面积为 1，组合几何体的表面积为 22 故答案为：5，22；（2）作图如下：点评：考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面和左面看到的平面图形 23已知，如图，AB和 DE
34、是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻 AB在阳光下的投影 BC=3m （1）请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影；（2）在测量 AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE的长 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是北京市 Earlybird 考点：平行投影；相似三角形的性质；相似三角形的判定
35、 专题：计算题；作图题 分析：（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系 计算可得 DE=10（m）解答：解：（1）连接 AC，过点 D作 DFAC，交直线 BC于点 F，线段 EF即为 DE的投影 （2）ACDF，ACB=DFE ABC=DEF=90 ABCDEF ，DE=10（m）说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线 AC和 DF，再连接 EF即可 点评：本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例要求学生通过投影的知识并结合图形解题 则皮球的直径是下列几何体中同一个几何体的主视图与俯视图不同的是圆柱正方体圆锥球如图所示的几何体的俯视图主视图和俯视图都为矩形的是如图放置的一个机器零件若其主正视图如图则其俯视图是将两个长方体如图放置则所构出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是
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