2023年2020届中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第八单元 四边形 第27课时 平行四边形.pdf

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1、第 27 课时 平行四边形 (60 分)一、选择题(每题 6 分，共 24 分)12016常州 如图 271，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是 (C)AAOOD BAOOD CAOOC DAOAB【解析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断 图 271 图 272 22017宿迁 如图 272，ABCD中，BCBD，C74，则ADB的度数是 (C)A16 B22 C32 D68 32016玉林 如图 273，在ABCD中，BM是ABC的平分线，交CD于点M，且MC2，ABCD的周长是 14，则DM等于 (C)A1 B2 C 3 D4【解析】B

2、M是ABC的平分线，ABMCBM，ABCD，ABMBMC，BMCCBM，BCMC2，ABCD的周长是 14，BCCD7，CD5，则DMCDMC3.4四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 图 273 (B)A3 种 B4 种 C 5 种 D6 种【解析】组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到ADCB，可利用一组对边平行且相等的

3、四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为 平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到ADCB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形，故选 B.二、填空题(每题 6 分，共 18 分)52017内江 如图 274，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：_ADBC(或者ABDC，答案不唯一)_，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)图 274 图 275 6如图 275，ABCD的周长为 36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为_15_【解析】ABCD的周长为 36，2(BCCD

4、)36，则BCCD18.四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD12，ODOB12BD6.又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DE12CD，OE12BC，DOE的周长ODOEDE12BD12(BCCD)6915，即DOE的周长为 15.72016湖北 在AB CD中，ADBD，BE是AD边上的高，EBD20，则A的度数为_55或 35_.周长是则等于解析是的平分线图的周长是则四边形中对角线相交于点给出下列四个条件从中任选两个条件能使四边形四边形组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形可证明进而得到可利用一组对边形是平行四边形判定出四边形为平

5、行四边形故选二填空题每题分共分内江如图在四边形中对角线交于点请添加一个条 第 7 题答图【解析】当E点在线段AD上时，如答图，BE是AD边上的高，EBD20，ADB70，ADBD，A12(180 70)55；当E点在AD延长线上时，如答图，BE是AD边上的高，EBD20，BDE70，ADBD，AABD12BDE35.故答案为 55或 35.三、解答题(共 30 分)8(10 分)2017台州 如图 276是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图276，雨刷EFAD，垂足为A，ABCD，且ADBC.这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC.请证明这一结论 图 276 证明：ABC

6、D且ADBC，四边形ABCD是平行四边形 ADBC，EFAD，EFBC.周长是则等于解析是的平分线图的周长是则四边形中对角线相交于点给出下列四个条件从中任选两个条件能使四边形四边形组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形可证明进而得到可利用一组对边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形故选二填空题每题分共分内江如图在四边形中对角线交于点请添加一个条9(10 分)2016广安 如图 277，在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O.求证：OAOE.证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，且ADBC，ADBCBD，由折叠可知

7、EBDCBD，BEBC，EBDADB，BODO，ADBE，ADDOBEBO，即OAOE.10(10 分)2 017徐州 已知：如图 278，在ABCD中，点E，F在AC上，且AECF.求证：四边形BEDF是平行四边形 图 278 证明：连结BD与AC相交于点O，四边形ABCD为平行四边形，OBOD，OAOC，AECF，OEOF，四边形BEDF是平行四边形(13 分)11(13 分)2017凉山 如图 279，分别以 RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD及等边ABE，已知：BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF.(1)试说明ACEF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形 解：

8、(1)AEB是等边三角形，EFAB，图 277 第 10 题答图 图 279 周长是则等于解析是的平分线图的周长是则四边形中对角线相交于点给出下列四个条件从中任选两个条件能使四边形四边形组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形可证明进而得到可利用一组对边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形故选二填空题每题分共分内江如图在四边形中对角线交于点请添加一个条AEF12AEB30BAC，AEAB，EFA90.又ACB90，EFAACB.AEFBAC(AAS)，ACEF；(2)证明：ACD是等边三角形，ACAD，DAC60.由(1)的结论得ACEF，ADEF.又BAC30，

9、FADBACDAC90.又EFA90，EFAD，又EFAD，四边形ADFE是平行四边形(15 分)12(15 分)2016毕节 如图 2710，将ABCD的AD边延长至点E，使DE12AD，连结CE，F是BC边的中点，连结FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB3，AD4，A60，求CE的长 图 2710【解析】(1)利用平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，进而利用已知得出DEFC，DEFC；(2)首先过点D作DNBC于点N，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出DF的长 解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DE12AD，F是BC边的中点，DE

10、FC，DEFC，第 12 题答图 周长是则等于解析是的平分线图的周长是则四边形中对角线相交于点给出下列四个条件从中任选两个条件能使四边形四边形组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形可证明进而得到可利用一组对边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形故选二填空题每题分共分内江如图在四边形中对角线交于点请添加一个条四边形CEDF是平行四边形；(2)过点D作DNBC于点N，四边形ABCD是平行四边形，A60，BCDA60，AB3，AD4，FC2，NC12DC32，DN3 32，FN12，则DFDN2FN2 7，CEDF 7.周长是则等于解析是的平分线图的周长是则四边形中对角线相交于点给出下列四个条件从中任选两个条件能使四边形四边形组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形可证明进而得到可利用一组对边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形故选二填空题每题分共分内江如图在四边形中对角线交于点请添加一个条