【教育资料】-学年高中数学 第二章 2.5等比数列的前n项和基础过关训练 新人教a版必修5学习精品.pdf

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1、教育资源 教育资源 2.5 等比数列的前n项和(一)一、基础过关 1已知等比数列an的前n项和为Sn，且a11，a464，则S4等于 ()A48 B49 C50 D51 2 在等比数列an中，公比q是整数，a1a418，a2a312，则此数列的前 8 项和为()A513 B512 C511 D510 3设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则S5S2等于 ()A11 B5 C8 D11 4设等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则S4a2等于 ()A2 B4 C.152 D.172 5等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则an的公比为_ 6若等比数列an

2、中，a11，an512，前n项和为Sn341，则n的值是_ 7设等比数列an的前n项和为Sn，已知a26,6a1a330，求an和Sn.8在等比数列an中，已知Sn48，S2n60，求S3n.二、能力提升 9已知an是等比数列，a22，a514，则a1a2a2a3anan1等于 ()A16(1 4n)B16(1 2n)C.323(1 4n)D.323(1 2n)10 设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a41，S37，则S5等于()A.152 B.314 C.334 D.172 11设等比数列an的前n项和为Sn，若a11，S64S3，则a4_.12已知等比数列an中，a1

3、2，a32 是a2和a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)记bnanlog2an，求数列bn的前n项和Sn.三、探究与拓展 13已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；教育资源 教育资源 (2)求数列an2n1的前n项和教育资源 教育资源 答案 1D 2.D 3.D 4.C 5.13 6.10 7解 当a13，q2 时，an32n1，Sna1qn1q2n123(2n1)；当a12，q3 时，an23n1，Sna1qn1q3n133n1.8解 因为S2n2Sn，所以q1，由已知得 a11qn1q48a11q2n1q60 得 1qn54，即qn14.将代入得

4、a11q64，所以S3na1q3n1q64114363.9C 10.B 11.3 12解(1)设数列an的公比为q，由题意知：2(a32)a2a4，q32q2q20，即(q2)(q21)0.q2，即an22n12n.(2)bnn2n，Sn12222323n2n.2Sn122223324(n1)2nn2n1.得Sn212223242nn2n12(n1)2n1.Sn2(n1)2n1.教育资源 教育资源 13解(1)an2n.(2)设数列an2n1的前n项和为Sn，即Sna1a22an2n1，故S11，Sn2a12a24an2n.所以，当n1 时，得 Sn2a1a2a12anan12n1an2n 1(121412n1)2n2n 1(1 12n1)2n2nn2n.所以Snn2n1.当n1 时也成立 综上，数列an2n1的前n项和Snn2n1.