1.1.3瞬时速度与瞬时加速度82459.ppt

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1、)aT)aT f(x0+x)x0+xQx0Py=f(x)Ox y f(x0)Q)QM 当x0时，动点Q将沿曲线趋向于定点P，从而割线PQ也将随之变动而趋向于切线PT。此时割线PQ的斜率趋向于切线PT的斜率,当x0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，即K为在x0 时的极限值。1.曲线上一点处的切线斜率：设曲线C是函数y=f(x)的图象,在曲线C上取一点P(x,y)及邻近的一点 Q(x+x,f(x+x)，过P、Q两点作割线，,则割线PQ的斜率为复习回顾：练习：曲线的方程为y=x2+1，求曲线在点P(1,2)处的切线方程。O 2-22468因此,点p(1,2)切线的方程为y-2=

2、2(x-1)即 y=2xP(1,2)曲线在点P(1,2)处的切线斜率为2时解：平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？问题情境1：1.1.3瞬时速度与瞬时加速度问题情境2：跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t 秒后运动员相对于水面的高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。(1)计算运动员在2s到2.1s(t 2,2.1)内的平均速度。(2)计算运动员在2s到2+t s(t 2,2+t)内的平均速度。时间区间 t 平均速度

3、2，2.1 0.1-13.592,2.01 0.01-13.1492,2.001 0.001-13.10492,2.0001 0.0001-13.100492,2.00001 0.00001-13.1000492,2.000001 0.000001-13.1000049当t0时，该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度。即t=2s时，高度对于时间的瞬时变化率。设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为就是物体在t0时刻的瞬时速度，即 v 可作为物体在t0时刻的速度的近似值，t 越小，近似的程度就越好。所以当t0时，极限（瞬时速度）构建数学：设物体作直线运动的速度为v=f(t)，以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均加速度为就是物体在t0时刻的瞬时加速度，即 t 越小，近似的程度就越好。所以当t0时，极限（瞬时加速度）构建数学：可作为物体在t0时刻的加速度的近似值，作业 见学案讲义1 9