2023年2020中考数学复习第22课时平行四边形与多边形测试.pdf

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1、北京市 Earlybird 第五单元 四边形 第二十二课时 平行四边形与多边形 基础达标训练 1.(2017 临沂)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 2.(2017 湘西州)如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，则下列结论中错误的是()A.OAOC B.ABCADC C.ABCD D.ACBD 第 2 题图 第 3 题图 3.(2017 麓山国际实验学校二模)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()A.B.C.D.4.(2017 苏州)

2、如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为()A.30 B.36 C.54 D.72,第 4 题图),第 5 题图)5.(2017 丽水)如图，在ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()北京市 Earlybird A.2 B.2 C.22 D.4 6.(2017 眉山)如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F.若ABCD的周长为 18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()A.14 B.13 C.12 D.10 ,第 6 题图),第 7 题图)7.(2017 青岛)如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB 3

3、，AC2，BD4，则 AE的长为()A.32 B.32 C.217 D.2 217 第 8 题图 8.(2017 孝感)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB60，ABDE.则下列结论成立的个数是()ABDE；EFADBC；AFCD；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形 A.2 B.3 C.4 D.5 9.(2017 广东省卷)一个n边形的内角和是 720，那么 n_ 10.(2017 武汉)如图，在ABCD中，D100，DAB的角平分线AE交DC于点E，连接BE，若AEAB，则EBC的度数为_ 学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四

4、块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird,第 10 题图),第 11 题图)11.(2017 宁夏)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处，若1250，则A为_ 12.(2017 连云港)如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若EAF56，则B_.,第 12 题图),第 13 题图)13.(人教八下 P51 第 12 题

5、改编)如图，在四边形ABCD中，AD12，DOOB5，AC26，ADB90，则四边形ABCD的面积是_ 14.(8分)(2017 菏泽)如图，E是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交 BA的延长线于F，若CD6，求BF的长,第 14 题图)15.(8分)(2017 乐山)如图，延长ABCD的边AD到点F，使DFDC，延长CB到点E，使BEBA，分别连接点A、E和点C、F.求证：AECF.,第 15 题图)16.(8 分)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论 学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎

6、成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird 第 16 题图 17.(9分)(2017 咸宁)如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，BEFC.(1)求证：ABCDFE；(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形 第 17 题图 18.(9分)(2017 攀枝花)如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分别为

7、E、F，AE、CF分别与BD交于点G和H，且AB2 5.(1)若tanABE2，求CF的长；(2)求证：BGDH.第 18 题图 能力提升训练 1.(2017 威海)如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE.下列结论错误的是()A.BOOH B.DFCE C.DHCG D.ABAE 学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形

8、又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird,第 1 题图),第 2 题图)2.(2017 泰安)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC.其中正确结论的个数为()A1 B 2 C 3 D 4 3.(2017 长沙希望杯初赛)在ABC中，点D在BC上，点F在AC上，点E在AB上，四边形FDEA是平行四边形，且ABAC32BC，则ABC与四边形FDEA的周长之比是_ ,第 3 题图),第

9、 4 题图)4.(2017 长沙中考模拟卷一)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB的中点，EF交AC于点H，则AHHC的值为_ 第 5 题图 5.(2017 南充)如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，SBPG1，则S AEPH_ 6.(9 分)(2017 泰安)如图，四边形ABCD是平行四边形，ADAC，ADAC，E是AB的中点，F是AC延长线上的一点(1)若EDEF，求证：EDEF；学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于

10、若的周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird(2)在(1)的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)；(3)若EDEF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由 第 6 题图 拓展培优训练 1.注重开放探究(10 分)如图，在ABCD中，P1、P2、P3Pn1是BD的n等分点，连接AP2，并延长交BC于点E，连接APn2并延长交CD于点F，连接EF.(1)求证

11、：EFBD；(2)设ABCD的面积是S，若SAEF38S，求n的值 答案 1.C 2.D 3.D 4.B 5.C【解析】四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ACBCAD，又ABCCAD45，ACBABC45，BAC180454590，ABAC，在RtABC中，ABAC2，BC AB2AC2 22222 2.6.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ADBC，DACACB，在OAE和OCF中，DAC ACBOA OCAOECOF，OAEOCF(ASA)，CFAE，OEOF，OE1.5，EF2OE3，ABCD的周长为 18，ADDC9，四边形EFCD的周长DEEFCFCDDEAECDE

12、FADCDEF9312.7.D【解析】四边形 ABCD是平行四边形，且AC2，BD4，AOOC1，BOOD2，又AB 3，AB2AO2BO2，BAO90，在RtBAC中，BC AB2AC2学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird（3）222 7，SABC12ABAC12BCAE，AEAB ACBC32722

13、17.第 8 题解图 8.D【解析】如解图，连接DF、AC，内角都相等，六边形ABCDEF是正六边形，每个内角为 120，又DAB60，FAD60，根据四边形的内角和为 360，可知EDA60，故ABDE,正确；六边形的内角都相等，则EFAFAB120，又DAB60，FAD60，EFAFAD180，EFAD，同理，BCAD，即EFADBC,正确；六边形ABCDEF是正六边形，AFCD，正确；EB，ABBCDE EF，ABCDEF(SAS)，ACDF，AFDC，四边形ACDF是平行四边形，正确；正六边形ABCDEF既是中心对称图形，也是轴对称图形，正确 9.6【解析】180(n2)720，n6.

14、10.30【解析】在ABCD中，D100，ABDC，ADBC，ABCD100，DAB180D80，AE平分DAB，AEDBAEDAE40，又AEAB，在等腰三角形ABE中，ABE70，EBCABCABE30.11.105 【解析】由折叠的性质知：2DBA50，ADBBDA，ADBC，ADBDBG，BDGDBG，又1BDGDBG，1250，BDG25，根据三角形的内角和为 180，在DBA中，A 1805025105.学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图

15、的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird 12.56【解析】在四边形AECF中，有两个内角是直角，根据“四边形内角和等于 360”得EAFC180，又四边形ABCD是平行四边形，BC180，BEAF56.13.120【解析】在AOD中，ADB90，AD12，OD5，根据勾股定理得OA2OD2AD252122169，解得OA13，又AC26，OC13，OAOC，又ODOB，四边形ABCD是平行四边形，又ADB90，即ADBD，S四边形 ABCDADBD12(55)120.14.解：四边

16、形ABCD是平行四边形，CD6，ADBC，ABCD6，E为AD的中点，AE12AD12BC，AE为CBF的中位线，A为BF的中点，BF2AB12.15.证明：在ABCD中，ABCD，ADBC，ADBC，ABBE，CDDF，BEDF，又AFADDF，ECEBBC，AFEC，又AFEC，四边形AECF是平行四边形，AECF.16.解：四边形ABFC是平行四边形 证明如下：CDAB，学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图

17、形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird CFEBAE，FCEABE，E是BC的中点，CEBE，CFEBAE(AAS)，EFAE，四边形ABFC是平行四边形 17.证明：(1)BEFC，BEECECCF，BCFE，在ABC和DFE中，AB DFAC DEBC FE，ABCDFE(SSS)；(2)连接AF，BD，第 17 题解图 由(1)知ABCDFE，ABCDFE，ABDF，又ABDF，学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的

18、周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird 四边形ABDF是平行四边形 18.(1)解：在Rt ABE中，tanABEAEBE2，AE2BE，又AE2BE2AB2，(2BE)2BE2(25)2，解得BE2，AE4，又四边形ABCD是平行四边形，AFEC，又AEBC，CFAD，AECF，四边形AECF是平行四边形，CFAE4；(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC且 ADBC，FDBEBD，由(1)可知四边形AECF是平行四边形，ECA

19、F，AECAFC，又BEECBC，FDAFAD，BEFD，又AEBCFD，即GEBHFD，在GEB和HFD中，GBE HDFBE DFGEBHFD，GEBHFD(ASA)，学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird BGDH.能力提升训练 1.D【解析】AHCG，HHBG，HBGHBA，HHBA，AHAB，同

20、理ABBG，ADDE，BCCF，ADBC，DECF，DFCE，故 B正确；ADBC，DHCG，故 C正确；AHAB，AO平分HAB，BOHO，故 A正确 2.D【解析】四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CEBABE，CEBC，CEBCBE，CBEABE，BE平分CBF，故正确；设CF交BE于 O，CECB，CFBE于 O，COECOB，OCOC，RtCEORtCBO，ECOBCO，CF平分DCB，故正确；CEBF，CFBECF，CFBBCF，BFBC，故正确；BFBC，BOCF，直线BO是线段CF的垂直平分线，点P在OB上，PFPC，故正确，综上，正确结论的个数共 4 个 3.43【解析】

21、四边形FDEA是平行四边形，AEDF，ABDF，BFDC，又ABAC，BC，CFDC，FDFC，同理可证BEDB，EBED，四边形FDEA的周长为AEEDDFAFAEEBFCAFABAC，四边形FDEA周长为ACAB两条线段长，设BC2a，则ABC周长为 8a，四边形FDEA周长为 6a，ABC与四边形FDEA的周长之比为8a6a43.4.13【解析】四边形ABCD是平行四边形，OAOC，点E、F分别是边AD、AB的中点，EFBD，AFHABO，AHAOAFAB，AH12AO，AH14AC，HC34AC，AHHC13.5.4【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，又EFBC，G

22、HAB，学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird 四边形BEPG、四边形GPFC、四边形PHDF、四边形AEPH都是平行四边形，BD是平行四边形ABCD、平行四边形BEPG、平行四边形PHDF的对角线，平行四边形的对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，SABDSCBD，SPHDSPFD，SBPGSBEP，

23、S AEPHS GPFC，又CG2BG，S GPFC2S BGPE4SBPG4，S AEPH4.6.(1)证明：在ABCD中，ADBC，ADBC，ADAC，ADAC，ACBC，ACBC，如解图，连接CE，E为AB中点，第 6 题解图 AEEC，ACEBCE45，DAEECF135，又AEDCED90，CEFCED90，AEDCEF，AEDCEF(ASA)，EDEF；(2)解：补全图形如解图，四边形 ACPE是平行四边形证明如下：AEDCEF，学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的周长为则四边形的

24、周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird ADCF，ACCF，又CPAE，CP为FAB的中位线，CPAE，四边形ACPE是平行四边形；(3)解：EDEF.证明如下：过点E作EHAF于点H，延长PE作EGDA交DA延长线于点G，AEEC，EAGHCE45，AGECHE(AAS)，EGEH，又EDEF，RtDEGRtFEH(HL)，ADECFE，DEAFEC，DEADECFECDEC90，DEF90，EDEF.拓展培优训练 1.(1)证明：ADBC，ABDC，P

25、n2FDPn2AB，P2BEP2DA，APn2Pn2FBPn2Pn2Dn22，AP2P2EDP2P2Bn22，学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题北京市 Earlybird APn2Pn2FAP2P2E，EFBD；(2)解：由(1)可知DFAB2n2，SAFD1n2S，同理可得SABE1n2S，DFDC2n2，FCDCDC DFDC1DFDCn4n2，SECF12(n4n2)2S，SAEF38S，38SS21n2S12(n4n2)2S，即 12n2（n4）22（n2）238，解得n6.学校二模小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃他带市眉山如图过对角线的交点交于交于若的周长为则四边形的周长为第题图第题图青岛如图的对角线与相交于点垂足为图形又是轴对称图形广东省卷一个边形的内角和是那么武汉如图在中的角平分线交于点连接若则的度数为北京市第题