2023年天津卷文科数学高考真题.pdf

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1、(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题(完整版)2019年天津卷文科数学高考真题 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2019年天津卷文科数学高考真题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题的全部内容。(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真

2、题 2019 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数 学(文史类)本试卷分为第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分,共 150 分，考试用时 120 分钟。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 5 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第卷 注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。参考公式：如果事件A，B互斥

3、，那么()()()P ABP AP B。圆柱的体积公式VSh，其中S表示圆柱的底面面积，h表示圆柱的高。棱锥的体积公式13VSh，其中S表示棱锥的底面面积,h表示棱锥的高。一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合 1,1,2,3,5,2,3,4,|13ABCxx R，则()ACB (A）2 （B）2，3 （C）-1,2，3 （D）1，2，3,4(2)设变量x，y满足约束条件20,20,1,1,xyxyxy 则目标函数4zxy 的最大值为（A）2 （B）3 （C）5 （D）6 疏漏的地方但是任然希望完整版年天津卷文科数学高考真题的内容能够给您的工作和学习带来便利同

4、时也真诚的希望阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年天津卷文科数学高考真题的全部内容年普通高等学校招生全国统一考试分钟第卷至页第卷至页答卷前考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题(3)设xR，则“05x”是“|1|1x 的（A）充分而不必要条件(B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为 （A)5 （B）8 （C)24 （D)29(5）已知0.223log 7,log 8,0.3abc，则a，b，c的大小关系为(A)cba （B)abc （

5、c）bca （D）cab （6）已知抛物线24yx的焦点为F,准线为l.若l与双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线分别交于点A和点B，且|4|ABOF(O为原点），则双曲线的离心率为(A）2 （B）3 (C)2 （D）5 疏漏的地方但是任然希望完整版年天津卷文科数学高考真题的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年天津卷文科数学高考真题的全部内容年普通高等学校招生全国统一考试分钟第卷至页第卷至页答卷前考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题（7）已知函数

6、()sin()(0,0,|)f xAxA是奇函数，且 f x的最小正周期为,将 yf x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 g x。若24g ，则38f （A）2 （B）2 （C）2 （D）2（8）已知函数2,01,()1,1.xxf xxx 若关于x的方程1()()4f xxa a R恰有两个互异的实数解,则a的取值范围为（A）5 9,4 4 （B)5 9,4 4 （C）5 9,14 4 （D)5 9,14 4 2019 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷）数 学（文史类)第卷 注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2本卷共

7、12 小题,共 110 分。二填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分(9）i 是虚数单位，则5i1i的值为_.（10）设xR,使不等式2320 xx 成立的x的取值范围为_.（11）曲线cos2xyx在点(0,1)处的切线方程为_.（12）已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为5.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为_.疏漏的地方但是任然希望完整版年天津卷文科数学高考真题的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年天津卷文科数学高考真题的全部内容年普通高等学校

8、招生全国统一考试分钟第卷至页第卷至页答卷前考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题（13）设0,0,24xyxy，则(1)(21)xyxy的最小值为_.（14）在四边形ABCD中，,2 3,5,30ADBCABADA ，点E在线段CB的延长线上，且AEBE，则BD AE_.三解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15）(本小题满分 13 分)2019 年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加

9、扣除。某单位老、中、青员工分别有72,108,120人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取 25 人调查专项附加扣除的享受情况.（）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（）抽取的 25 人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有 6 人，分别记为,A B C D E F。享受情况如下表，其中“”表示享受,“”表示不享受。现从这 6人中随机抽取 2 人接受采访。员工 项目 A B C D E F 子女教育 继续教育 大病医疗 住房贷款利息 住房租金 赡养老人 （i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；疏漏的地方但是任然希望完整版年天津卷文科数学高考真题的内容能够给您的工作和学习带来便利同

10、时也真诚的希望阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年天津卷文科数学高考真题的全部内容年普通高等学校招生全国统一考试分钟第卷至页第卷至页答卷前考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题（ii）设M为事件“抽取的 2 人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率。（16）（本小题满分 13 分)在ABC中,内角,A B C所对的边分别为,a b c。已知2bca，3 sin4 sincBaC.（）求cos B的值;（)求sin 26B的值.(17）（本小题满分 13 分）如图，在四棱锥PABCD中,底面AB

11、CD为平行四边形，PCD为等边三角形，平面PAC 平面PCD，,2,3PACD CDAD。（）设G，H分别为PB,AC的中点，求证：GH平面PAD;（)求证：PA 平面PCD；（)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值。（18)（本小题满分 13 分)设na是等差数列，nb是等比数列,公比大于 0,已知1123323,43abba ba。(）求na和nb的通项公式；（）设数列nc满足21nnncbn，为奇数,，为偶数.求*1 12 222()nna ca ca cn N.(19）(本小题满分 14 分）设椭圆22221(0)xyabab 的左焦点为F，左顶点为A,上顶点为B.已知3|2|OAOB

12、(O疏漏的地方但是任然希望完整版年天津卷文科数学高考真题的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年天津卷文科数学高考真题的全部内容年普通高等学校招生全国统一考试分钟第卷至页第卷至页答卷前考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题 为原点）。（)求椭圆的离心率；（）设经过点F且斜率为34的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P，圆C同时与x轴和直线l相切，圆心C在直线x=4上,且OCAP，求椭圆的方程.（20）（本小题满分 14 分）设函数()ln(1)exf xxa x,其中

13、a R.（）若a0,讨论()f x的单调性;()若10ea，（i）证明()f x恰有两个零点；（ii）设0 x为()f x的极值点,1x为()f x的零点,且10 xx,证明0132xx。2019 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数 学（文史类）参考解答 一选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题 5 分，满分 40 分.（1）D （2)C (3）B （4）B（5)A （6）D （7）C (8）D 二填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题 5 分，满分 30 分.(9)13 （10）21,3 （11）+2 2=0 xy (12）4 （13）92 （14）1 三.解答题(15）本小

14、题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基本知识，考查运用概率知识解决简单实际问题的能力。满分 13 分。解：（）由已知,老、中、青员工人数之比为6:9:10，由于采用分层抽样的方法从中抽取 25 位员工，因此应从老、中、青员工中分别抽取 6 人，9 人，10 人.疏漏的地方但是任然希望完整版年天津卷文科数学高考真题的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年天津卷文科数学高考真题的全部内容年普通高等学校招生全国统一考试分钟第卷至页第卷至页答卷前考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试

15、用条形码答卷时考(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题（)(i)从已知的6 人中随机抽取 2 人的所有可能结果为 ,A BA CA DA EA FB C,B DB EB FC DC E,C F,D ED FE F，共 15 种.（ii）由表格知,符合题意的所有可能结果为 ,A BA DA EA FB DBCEB FEC FD FE F,共 11 种.所以,事件M发生的概率11()15P M。(16）本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识.考查运算求解能力.满分 13 分。（）解：在ABC中，由正弦定理sinsinb

16、cBC，得sinsinbCcB，又由3 sin4 sincBaC，得3 sin4 sinbCaC,即34ba.又因为2bca,得到43ba，23ca。由余弦定理可得222222416199cos22423aaaacbBacaa 。（）解：由（)可得215sin1 cos4BB，从而15sin22sincos8BBB，227cos 2cossin8BBB，故 153713 57sin 2sin2 coscos 2 sin666828216BBB 。（17）本小题主要考查直线与平面平行、直线与平面垂直、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.考查空间想象能力和推理论证能力。满分 13 分。疏

17、漏的地方但是任然希望完整版年天津卷文科数学高考真题的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年天津卷文科数学高考真题的全部内容年普通高等学校招生全国统一考试分钟第卷至页第卷至页答卷前考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题 （）证明：连接BD,易知ACBDH，BHDH.又由BG=PG，故GH PD。又因为GH 平面PAD，PD 平面PAD,所以GH平面PAD。（）证明：取棱PC的中点N，连接DN。依题意，得DNPC，又因为平面PAC 平面PCD，平面PAC 平面PCDP

18、C，所以DN 平面PAC，又PA 平面PAC,故DNPA.又已知PACD，CDDND，所以PA 平面PCD.（）解：连接AN，由（)中DN 平面PAC，可知DAN为直线AD与平面PAC所成的角,因为PCD为等边三角形，CD=2且N为PC的中点，所以3DN.又DNAN，在RtAND中，3sin3DNDANAD.所以，直线AD与平面PAC所成角的正弦值为33。（18）本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及其前n项和公式等基础知识,考查数列求和的基本方法和运算求解能力。满分 13 分.（)解：设等差数列na的公差为d，等比数列nb的公比为q.依题意，得2332,3154,qdqd 解得3,3,

19、dq故133(1)3,3 33nnnnannb .所以，na的通项公式为3nan，nb的通项公式为3nnb.(）解:1 12222nna ca ca c 疏漏的地方但是任然希望完整版年天津卷文科数学高考真题的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年天津卷文科数学高考真题的全部内容年普通高等学校招生全国统一考试分钟第卷至页第卷至页答卷前考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题 135212 14 26 32nnnaaaaa ba ba ba b 123(1)36(631

20、2 318 363)2nn nnn 21236 1 32 33nnn .记121 32 33nnTn ,则23131 32 33nnTn ,得,123113 1 3(21)332333331332nnnnnnnTnn .所以,1221 12222(21)3336332nnnnna ca ca cnTn 22(21)3692nnnnN。（19)本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程、圆等基础知识。考查用代数方法研究圆锥曲线的性质.考查运算求解能力，以及用方程思想、数形结合思想解决问题的能力。满分 14 分.（）解:设椭圆的半焦距为c，由已知有32ab,又由222abc，消去b得2223

21、2aac，解得12ca.所以，椭圆的离心率为12.(）解：由（）知,2,3ac bc，故椭圆方程为2222143xycc.由题意，(,0)Fc，则直线l的方程为3()4yxc 点P的坐标满足22221,433(),4xyccyxc消去y并化简，得到2276130 xcxc，解得1213,7cxc x。代入到l的方程,解得1239,214yc yc。因为点P在x轴上方,所以3,2P cc。由圆心C在直线4x 上,可设(4,)Ct.因为OCAP，且由（)疏漏的地方但是任然希望完整版年天津卷文科数学高考真题的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年天津

22、卷文科数学高考真题的全部内容年普通高等学校招生全国统一考试分钟第卷至页第卷至页答卷前考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题 知(2,0)Ac，故3242ctcc，解得2t.因为圆C与x轴相切，所以圆的半径长为 2，又由圆C与l相切，得23(4)242314c ，可得=2c.所以,椭圆的方程为2211612xy。（20）本小题主要考查导数的运算、不等式证明、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法.考查函数思想、化归与转化思想。考查综合分析问题和解决问题的能力.满分 14 分.（）解：由已知，()f x的定义域为(0

23、,)，且 211e()e(1)exxxfaxxaa xxx.因此当a0 时，21e0 xax,从而()0fx，所以()f x在(0,)内单调递增.（）证明:（i）由(）知21e()xaxfxx。令2()1exg xax,由10ea，可知()g x在(0,)内单调递减,又(1)1e0ga，且 221111ln1ln1ln0gaaaaa 。故()0g x 在(0,)内有唯一解,从而()0fx 在(0,)内有唯一解，不妨设为0 x,则011lnxa。当 00,xx时，0()()0g xg xfxxx，所以()f x在 00,x内单调递增；当0,xx时，0()()0g xg xfxxx,所以()f x

24、在0,x 内单调递减,因此0 x是()f x的唯一极值点.令()ln1h xxx，则当1x 时，1()10h xx ,故()h x在(1,)内单调递减，从而当1x 时，()(1)0h xh，所以ln1xx。从而 ln1111111lnlnlnln1 elnlnln1ln0afahaaaaaa，疏漏的地方但是任然希望完整版年天津卷文科数学高考真题的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年天津卷文科数学高考真题的全部内容年普通高等学校招生全国统一考试分钟第卷至页第卷至页答卷前考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考

25、(完整版)2019 年天津卷文科数学高考真题 又因为0(1)0f xf，所以()f x在0(,)x 内有唯零点.又()f x在 00,x内有唯一零点 1，从而，()f x在(0,)内恰有两个零点。(ii)由题意，010,0,fxfx即012011e1,lne,1xxaxxa x从而1011201lnexxxxx,即102011lne1xxxxx.因为当1x 时，ln1xx，又101xx,故102012011e1xxxxxx，两边取对数，得1020lnelnxxx，于是 10002ln21xxxx,整理得013 2xx.疏漏的地方但是任然希望完整版年天津卷文科数学高考真题的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年天津卷文科数学高考真题的全部内容年普通高等学校招生全国统一考试分钟第卷至页第卷至页答卷前考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考