最新二次根式讲义2.pdf

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1、 二 次 根 式 讲 义(初 次、基 础 版)精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次根式【知识要点】必杀技：要注意二次根式中字母的取值范围：被开方数必须是非负数 1二次根式的主要性质：002a aa aa a；a a 2,0 a；0,0 b a b a ab 0,0 b ababbaba；b ab ab a b ab ab a 1；b ab ab a1 A、最简二次根式：被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根式 最简二次根式的条件：根号内不含有开的尽方的因数或因式 根号内不含有分母 分母不含有根号 B、同

2、类二次根式：被开方数相同的 最简二次根式 叫做同类二次根式 C、乘法公式：)0,0 _(b a b a；反之：)0,0 _(b a ab D、除法公式：)0,0 _(b aba；反之：)0,0 _(b aba E、合并同类二次根式：_ _;a n a m a n a m【典型例题】例 1 x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？方的因数或因式像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件根号内不含有开的尽方的因数或因式根号内 反之合并同类二次根式典型例题例是怎样的实数时下列二次根式有意义精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资 简例题剖析例乘法运算例除法运算例加减混合运算精品好资料如有侵权

3、请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（1）1 x；（2）2 3 x；（3）1 23 x；（4）x 2 31 例 2若 a a 3 3 有意义，则 a 的值为 _ 例 3若 2 2)2()2(x x，则 x 的取值范围是 _ 例 4已知 2 x 3，化简：3)2(2 x x 例 5.数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简2 2 2)()1()1(b a b a 例题剖析 例 1、乘法运算（1）)169()25(（2）15 27（3）2 28 n m（4）a a 12253 2 例 2：除法运算（1）354（2）53151

4、3（3）9 21.150 04.0（4）2294ab 例 3：加减混合运算 方的因数或因式像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件根号内不含有开的尽方的因数或因式根号内 反之合并同类二次根式典型例题例是怎样的实数时下列二次根式有意义精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资 简例题剖析例乘法运算例除法运算例加减混合运算精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（1）4832315311 3 12（2）xxxx1246 932 二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式，一般

5、步骤为：化简 分类 合并 典型例题 例 1、计算：（1）ab ab ab b a)3(3 3，其中 0,0 b a（2）312)2 2(2 8（3）32)214 505118 3(方的因数或因式像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件根号内不含有开的尽方的因数或因式根号内 反之合并同类二次根式典型例题例是怎样的实数时下列二次根式有意义精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资 简例题剖析例乘法运算例除法运算例加减混合运算精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（4）2 0)2 1()2 3(36 3

6、2918【变式练习】计算：6、27348612421；(2)312 2 18(21812(3)a ab abab a432 2763 23 2，其中 0 ab(4)33)2 3214 18(方的因数或因式像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件根号内不含有开的尽方的因数或因式根号内 反之合并同类二次根式典型例题例是怎样的实数时下列二次根式有意义精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资 简例题剖析例乘法运算例除法运算例加减混合运算精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除【课堂练习】1如果 03332

7、 y x，那么 2005xy 2已知 y x,的实数，21 4 42 2 xx xy，则 y x 4 3 的值为 3化简下列各式：（1）4 4 32 2 a a a（2）2 3 3 522 4已知 2 3 a，求12 1 232 a a aa a的值 方的因数或因式像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件根号内不含有开的尽方的因数或因式根号内 反之合并同类二次根式典型例题例是怎样的实数时下列二次根式有意义精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资 简例题剖析例乘法运算例除法运算例加减混合运算精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精

8、品好资料-如有侵权请联系网站删除【贴近中考】1.(2011 江苏省南京市)计算 2 1 2 2 _ 2.(2011 江苏省扬州市)计算：8 2 _ 3.(2011 内蒙古包头市)化简二次根式：127 122 3 等于 _ 4.(2011 青海省)计算：18 2 32 _ 5.(2011 山东省菏泽市)实数a在数轴上的位置如图所示，则2 2(4)(11)a a 化简后为（）A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定 6.(2011 山东省济宁市)下列各式计算正确的是（）A 2 3 5 2 2 2 2 0 5 a 10 方的因数或因式像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件根号内不含

9、有开的尽方的因数或因式根号内 反之合并同类二次根式典型例题例是怎样的实数时下列二次根式有意义精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资 简例题剖析例乘法运算例除法运算例加减混合运算精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 3 2 2 2 2 12 106 52 7.(2011 山东省聊城市)化简：20 5 _.8.(2011 山东省临沂市)计算1 12 6 82 3 的结果是（）A 3 2 2 3 5 2 C5 3 D 2 2 方的因数或因式像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件根号内不含有开的尽方的因数或因式根号内 反之合并同类二次根式典型例题例是怎样的实数时下列二次根式有意义精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资 简例题剖析例乘法运算例除法运算例加减混合运算精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网