2021年湖南师大附中高考数学模拟试卷（二）（二模）.pdf

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1、2021年湖南师大附中高考数学模拟试卷（二）（二模）一、单 选 题（本大题共8小题，共40.（）分）1.已知全集U =R,集合A=xx2-4 x +3 0）,B=x|-1 x 2,则（QA）UB=（）A.（-1,1 B.1,2）C.1,3 D.（-1,32.在复平面内，设z =l +i（i 是虚数单位），则复数|+z 2对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某校开设A 类选修课4 门，8 类选修课3 门，每位同学从中选3 门.若要求两类课程中都至少选一门，则不同的选法共有（）A.18 种 B.24 种 C.30 种 D.36 种4.天文学中为了衡量天体的明暗

2、程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（H i p p a r c/i u s,又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，天体就越亮；星等的数值越大，天体就越喑.到了 185 0年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（时./?/。95。死）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足一小2=2.5（lgE2-IgEi）,其中星等为孙 的星的亮度为E/i =1,2）.已 知“心宿二”的星等是1.00,“天津四”的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的 倍，则 r 的近似值为（）（当团较小时，10乂2 1+

3、2.3X+2.7/）5.A.1.23 B.1.26 C.1.5 1如图所示为2018年某市某天中6h至 14/7的温度变化曲线,其近似满足函数y =Asin（a）x+0,a）0,l)=p,则P(l W 0)=pD.若某次考试的标准分X服从正态分布N(9 0,9 00),则甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过9 0分的概率为：11.关于函数f。)=C O S+太有如下四个命题，其中正确的命题有()A.的图象关于y轴对称B./(X)的图象关于原点对称C.f(x)的图象关于直线x =3对称D.f(x)的值域为(8,-2 U 2,+8)12.若实数t 2 2,则下列不等式中一定成立的是()第 2 页，共

4、 19页A.(t +3)l n(t +2)(t +2)l n(t +3)B.(t +l)t+2 (t +2)t+1C.1+1 l o gt(t +1)D.l g(t+i)(t +2)l o g(t+2)(t +3)三、单空题(本大题共4 小题，共 20.()分)13.已知向量区方夹角为45。，且|五|=1,|2百一石|=何，则|同=.14.若直线 a x +2 by-2=0(a 0,b 0),始终平分圆/+y2 _ 4 x _ 2 y-8 =0 的周长，则工+：的最小值为_.a b15 .已知数列 an 中，的=：,且ana 九 _ i +1=2an_ i，数列%满足力=9 不 则%7anL的通项公式是%=.16.设f(x)=-3x +l).x c,已知瓦？.瓦=2,c o s B =b=3,求：(l)a 和 c 的值；(2)c o s(B C)的值.18 .已知数列 即 的各项均为正数，其前 项和为S n，且满足4S n =(册+1)2,若数列%满足瓦=2,b2=4,且等式比=对任意n 2成立.(1)求数列 即 的通项公式；(2)将数列 an 与%的项相间排列构成新数列出，瓦，a2,b2.an,bn.设该新数列为%,求数列 cn 的通项公式和前2n项的和徐人