于基matlab的电子线路分析技术研究--本科毕业设计.doc

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1、黄河科技学院毕业论文 第 42 页毕业论文基于matlab的电子线路分析技术研究 院（系）名称信息工程学院 专业名称电子信息工程 学生姓名 指导教师 基于MATLAB的电子线路的技术研究摘 要当电路规模较小、结构简单时可以用观察法列出电路方程后进行计算，但在实际工程应用中，电路的规模日益增大，结构日趋复杂，这种传统的分析和计算方法已远远不能满足要求。在教学中，目前大部分学校都仅仅利用试验箱完成电子类课程的实验教学，几乎所有电路都是封闭式的。实验中由于不了解电路及器件的工作原理只要稍有问题学生就盲目询问老师，不利于培养学生自己解决问题的能力。由于电力电子器件自身的非关联性，给电力电子电路和系统的

2、分析了一定的复杂性和困难，一般常用波形分析和分段性化处理的方法来研究电力电子字电路。现代计算机仿真技术为电力电子电路和系统的分析提供了崭新的方法，可以使复杂的电力电子系统的分析和设计变得更加容易和有效。MATLAB作为一种适用于矩阵运算及控制和信息处理的科学计算软件，输入简便，运算高效和内容丰富等特点在大学教学和科学研究中得到了全面的推广。在学习电工电子的同时有必要学习掌握这门语言，从而提高全面的综合能力。本课题介绍了MATLAB在复杂电路分析、通信电子线路、电工电子课程及电子类课程实验教学等中的应用。 关键词：MATLAB，数字信号，正弦电路，信号系统，仿真Based on the MATL

3、AB technology research for electronic circuits Author:Yong QianTutor:Yanyan CaiAbstractWhen the circuit is smaller, simple structure can be calculated using observation list after circuit equation, but in the practical engineering application, the increasingly scale of the circuit, increasingly comp

4、lex structure, the analysis and calculation of the traditional method has been far can not meet the requirements. In the teaching, at present most of the schools only use test cases completed experiment teaching of electronic course, almost all of the circuit is closed. Experiments because do not un

5、derstand the working principle of circuits and devices as long as a slight problem students blindly asked the teacher, is not conducive to cultivate students ability of solving problems by themselves.Due to the relevance of power electronics device itself, for power electronic circuits and analyzes

6、the complexity and difficulty in the system, common waveform analysis and segmentation processing method to study the power electronic circuit. Modern computer simulation technology for power electronic circuits and systems analysis provides a new method, which can make the complex power electronic

7、system analysis and design easier and effective. MATLAB as a kind of applicable to matrix operation and control and information processing, scientific computing software, input is simple, operation efficiency and abundant content, etc in the university teaching and scientific research comprehensive

8、promotion. In the study of electrical and electronic study is necessary to master this language at the same time, so as to improve the comprehensive ability of comprehensive. This topic introduces the MATLAB in circuit analysis, communication electronic circuit, electrical and electronic experimenta

9、l teaching and electronics course, etc. The application.Keywords: MATLAB, Digital signal, Sine circuits, Signal system, The simulation目 录1 绪论11.1关于MATLAB软件11.2 MATLAB软件简介11.3 MATLAB程序设计21.4 本文完成的主要内容32 MATLAB在数字信号处理中的应用42.1 基本信号的表示及可视化42.2 MATLAB在采样与波形发生的应用52.3 MATLAB在数字滤波器中的应用73 MATLAB在正弦稳态电路分析中的应用

10、113. 1 矩阵计算与线性电路分析113. 2 微分方程求解113.3 图形功能与电路分析113.4 简单的正弦稳态分析计算123.4.1 电路图123.4.2采用节点电压法求解123.4.3用Matlab语言编程实现上述计算133.4.4电流向量图和波形图绘制133.4.5进行仿真154 MATLAB在信号与系统分析中的应用194.1 MATLAB在时域、频域、S域、Z域里的应用举例194.2 MATLAB在信号调制、滤波及求解中的应用275 MATLAB 在电子信息课程中的应用355.1 MATLAB 在信号与系统中的应用355.2 MATLAB 在数字图像处理中的应用365.3 MAT

11、LAB 在自动控制原理中的应用385.4 在通信原理中的应用38总 结40致 谢41参考文献421 绪论1.1关于MATLAB软件作为当今世界最流行的第四代计算机语言，MATLAB软件语言系统，由于它在科学计算，网络控制，系统建模与仿真，数据分析，自动控制，图形图像处理航天航空，生物医学，物理学，通信系统，DSP处理系统，财务，电子商务，等不同领域的广泛应用以及它自身所具备的独特优势，目前MATLAB已备受许多科研领域的青睐与关注。1.2 MATLAB软件简介MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算

12、和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB产品以提高产品自身的竞争能力。MATLAB是MATLAB产品家族的基础，它提供了基本的数学算法，例如矩阵运算、数值分析算法，MATLAB集成了2D和3D图形功能，以完成相应数值可视化的工作，并且提供了一种交互式的高级编程语言M语言，利用M语言可以通过编写脚本或者函数文件实现用户自己的算法1。利用M语言还开发了相应的MATLAB专业工具箱函数供用

13、户直接使用。这些工具箱应用的算法是开放的可扩展的，用户不仅可以查看其中的算法，还可以针对一些算法进行修改，甚至允许开发自己的算法扩充工具箱的功能。目前MATLAB产品的工具箱有四十多个，分别涵盖了数据采集、科学计算、控制系统设计与分析、数字信号处理、数字图像处理、金融财务分析以及生物遗传工程等专业领域。Simulink是基于MATLAB的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的建模范围广泛，可以针对任何能够用数学来描述的系统进行建模，例如航空航天动力学系统、卫星控制制导系统、通讯系统、船舶及汽车动力学系统等等，其中包括连续、离散，条件执行，事件驱动，单速率、多速率和混杂系

14、统等等。图1.1 系统框图模型Simulink提供了利用鼠标拖放的方法建立系统框图模型的图形界面，而且Simulink还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用Simulink几乎可以做到不书写一行代码完成整个动态系统的建模工作.Stateflow是一个交互式的设计工具，它基于有限状态机的理论，可以用来对复杂的事件驱动系统进行建模和仿真。Stateflow与Simulink和MATLAB紧密集成，可以将Stateflow创建的复杂控制逻辑有效地结合到Simulink的模型中2。在MATLAB产品族中，自动化的代码生成工具主要有Real-Time Workshop（RTW）和Statefl

15、ow Coder，这两种代码生成工具可以直接将Simulink的模型框图和Stateflow的状态图转换成高效优化的程序代码。利用RTW生成的代码简洁、可靠、易读。目前RTW支持生成标准的C语言代码，并且具备了生成其他语言代码的能力。整个代码的生成、编译以及相应的目标下载过程都可以自动完成，用户需要做的仅仅使用鼠标点击几个按钮即可。MathWorks公司针对不同的实时或非实时操作系统平台，开发了相应的目标选项，配合不同的软硬件系统，可以完成快速控制原型（Rapid Control Prototype）开发、硬件在回路的实时仿真（Hardware-in-Loop）、产品代码生成等工作3。 1.3

16、 MATLAB程序设计MATLAB有两种工作方式：一种是交互式的命令行工作方式；另一种是M文件的程序工作方式。在前一种工作方式下，MATLAB被当做一种高级数学演算纸和图形表现器来使用，MATLAB提供了一套完整的而易于使用的编程语言，为用户提供了二次开发的工具，下面主要介绍MATLAB控制语句和程序设计的基本方法。用MATLAB语言编写的程序，称为M文件。M文件有两类：命令文件和函数文件。两者区别在于：命令文件没有输入参数，也不返回输出参数；而函数文件可以输入参数，也可以返回输出参数。命令文件对MATLAB工作空间的变量进行操作，而且函数文件中定义的变量为局部变量，当函数文件执行完毕时，这些

17、变量被清除。M文件可以使用任何编辑程序建立和编辑，而一般常用的是使用MATLAB提供的M文件窗口。首先从MATLAB命令窗口的File菜单中选择New菜单项，在选择M-file命令，将得到的M文件窗口。在M文件窗口输入M文件的内容，输入完毕后，选择此窗口File菜单的save as命令，将会得到save as 对话框。在对话框的File 框中输入文件名，再选择OK按钮即完成新的M文件的建立5。然后在从MATLAB 命令窗口的File 菜单中选择Open对话框，则屏幕出现Open对话框，在Open对话框中的File Name 框中输入文件名，或从右边的directories框中打开这个M文件。在

18、M文件所在的目录，再从File Name 下面的列表框中选中这个文件，然后按OK按钮即打开这个M文件。在M文件窗口可以对打开的M文件进行编辑修改。在编辑完成后，选择File菜单中的Save命令可以把这个编辑过的M文件报存下来6。1.4 本文完成的主要内容利用MATLAB的程序编写、矩阵运算和图形仿真功能让学生采用MATLAB软件先对电路进行仿真。实现MATLAB在复杂电路分析、通信电子线路、电工电子课程及电子类课程实验教学等中的应用。培养学生自己解决问题的能力。2 MATLAB在数字信号处理中的应用2.1 基本信号的表示及可视化数字信号处理的基础是离散信号及离散系统，在MATLAB中可直观快速

19、进行离散信号的显示与运算。用MATLAB表示一离散序列xk时，可用两个向量来表示。其中一个向量表示自变量k的取值范围，另一个向量表示序列xk的值，在命令窗口直接输入表示两个向量的命令语句即可。例如利用MATLAB表示单位脉冲序列k-2在-4k4范围内各点的取值，可在命令窗口输入如下语句：k=-4:4; %确定k的取值范围x=(k-2)=0; %当(k-n)为0时x的值为1，否则x的值为0stem(k,x); %建立坐标系，作图xlabel(k); %在X轴添加标签：k程序产生的序列波形如图2.1所示。图2.1 MATLAB产生的单位脉冲序列k-2在-4k4的图形又如生成余弦序列xn=cos(0

20、.02n)，其中n的取值范围是0,100，可在命令窗口直接输入如下命令语句：n=0:2:100; %确定自变量n的取值范围x=cos(0.02*pi*n); stem(x) %作图xlabel(n); %在X轴添加标签：n程序产生的波形如图2.2所示。图2.2 余弦序列xn=cos(0.02n)的图像另外，MATLAB的工具箱中还提供了大量的信号产生函数，例如：sawtooth（产生锯齿波或三角波信号）、square（产生方波信号）、chirp（产生调谐余弦信号）、gauspuls（产生高斯正弦脉冲信号）等等，调用这些函数可以方便地生成多种复杂信号7。2.2 MATLAB在采样与波形发生的应用

21、数字信号处理的对象，是在采样时钟的控制之下，通过A/D转换器一定的采样频率对模拟信号进行采样得到的。根据采样定理，采样率必须大于模拟信号的最高采样率（Nyquist频率）的2倍。但是在许多情况下，要求信号以不同的频率采样，改变采样时钟虽然可行，但是并不可取。这时需要对采样数据进行处理：或者用抽取的方法降低其采样率（下采样）；或者用内插的方法提高其采样率（上采样）；或者两者兼有之（重采样）。在程序设计阶段，为了对程序进行调试或验证算法的正确性，需要一些特性已知的信号（简单的如正弦、方波、三角波等），所以可以由Matlab提供一些波形产生函数。例如在上节中提到的方波发生器square（）、锯齿波和

22、三角波发生器sawtooth（）等8。此外，对于采样处理，MATLAB也提供了一些简单的处理函数，例如函数resample（）可用于改变信号的采样率、函数decimat（）用于经低通滤波后信号的下采样以及函数interp（）用于经低通滤波后信号的上采样等等。例如：要产生一频率为10kHz的周期高斯脉冲信号，其带宽为50。脉冲重复的频率为1kHz，采样率为50kHz，脉冲序列的长度为10ms。重复时幅度每次衰减为原来的0.8倍。可在MATLAB的命令窗口直接输入如下命令语句：程序产生的波形如图2.3所示。图2.3 周期高斯脉冲信号t=0:1/50e3:10e-3; %确定时间范围及步长d=0:1

23、/1e3:10e-3;0.8.(0:10); y=pulstran(t,d,gauspuls,10e3,0.5); %对连续函数进行采样而得到脉冲序列plot(t,y); %作图xlabel(时间/s); %给X轴加标签“时间/s”ylabel(幅值) %给Y轴加标签“幅值”2.3 MATLAB在数字滤波器中的应用滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件或软件。如果滤波器的输入、输出都是离散时间信号，则该滤波器冲击响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。数字滤波器用硬件实现的基本部件包括延迟器、乘法器和加法器；如果用软件来实现时，它即是一段线性卷积程序。软件实现的优点是系统函数具有可变

24、性，仅依赖于算法结构，而且易于获得较理想的滤波功能。MATLAB的信号处理工具箱的两个基本组成就是滤波器的设计与实现以及谱分析。工具箱提供了丰富而简便的设计、实现FIR和IIR的方法，使原来繁琐的程序设计简化成函数调用，特别是滤波器的表达方式和形式之间的相互转换显得十分简便，为滤波器的设计和实现开辟了一片广阔的天地9。数字滤波器从功能上分类，可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。从滤波器的网络结构或者从单位脉冲响应分类，可分为IIR滤波器（即无限长单位冲击响应滤波器）和FIR滤波器（即有限长单位冲击响应滤波器）。对于每种滤波器的设计，方法也不尽相同，在此不予赘述，可查阅相关参考

25、文献。下面，对于IIR滤波器和FIR滤波器的设计各举一例以说明。例1：利用Butterworth低通滤波器及脉冲响应不变法设计满足下列指标的数字滤波器，p=0.1rad，s=0.4rad，Ap1 dB，As25 dB。解：设计满足上述指标数字滤波器的MATLAB程序如下：%DF BW LP 指标Wp=0.1*pi;Ws=0.4*pi;Ap=1;As=25;Fs=1; %抽样频率（Hz）%确定模拟BW指标Wp=WP*Fs; Ws=Ws*Fs;%确定AF阶数N=buttord(Wp,Ws,Ap,As,s);%由通带指标确定3-dB截频Wc=Wp/(10(0.1*Ap)-1)(1/2/N);%确定B

26、W AFnuma,dena=butter(N,Wc,s);%确定DFnumd,dend=impinvar(numa,dena,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);%幅度归一化DF的幅度响应norm=max(abs(h);numd=numd/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm);grid;xlabel(Normalized frequency);ylabel(Gain,dB);disp(Numerator ploynomial);fprintf(%.4en,numd);disp(Denominator p

27、loynomial);fprintf(%.4en,dend);%计算Ap和AsW=Wp Ws;h=freqz(numd,dend,w);fprintf(Ap=%.4fn,-20*log10(abs(h(1);fprintf(As=%.4fn,-20*log10(abs(h(2);运行结果为Numerator ploynomial0.0000e+0002.3231e-0021.7880e-0020.0000e+000Denominator ploynomial1.0000e+000-2.2230e+0001.7193e+000-4.5520e-001Ap=0.0000As=0.0000该数字滤波

28、器的增益响应如图2.4所示。图2.4 例一数字滤波器的增益响应例2：试用Kaiser窗设计满足下列指标的FIR高通滤波器p=0.4rad，s=0.6rad，s=0.01解：设计满足上述指标数字滤波器的MATLAB程序如下：%Kaiser窗设计FIR高通滤波器Rs=0.01;f=0.4,0.6;a=0,1;dev=Rs*ones(1,length(a);M,Wc,beta,ftype=kaiserord(f,a,dev);%使滤波器为型M=mod(M,2)+M;h=fir1(M,Wc,ftype,kaiser(M+1,beta);omega=linspace(0,pi,512);mag=freq

29、z(h,1,omega);plot(omega/pi,20*log10(abs(mag);xlabel(Normalized frequency);ylabel(Gain,dB);grid;图2.5画出了所设计的FIR高通滤波器的增益响应。图2.5例二所设计的FIR高通滤波器的增益响应3 MATLAB在正弦稳态电路分析中的应用3. 1 矩阵计算与线性电路分析 矩阵工具引入电路理论已有半个多世纪的历史。矩阵的引入使电路定律的表述更为精炼。由于把多变量的系统在形式上按单变量表示, 整个理论显得更为简约, 概念更为清晰, 而且能从整体上掌握电路的状态。传统的基尔霍夫定律、支路电流法、回路电流法以及节

30、点电压法都可以以矩阵形式出现。MATLAB最基本、也是最重要的功能就是进行矩阵运算。矩阵的输入、输出、转置、加减、乘和方阵求逆、分块矩阵的合成与分解等操作都十分方便。例如 A = 1, - 1, 1; 5, - 4, 3; 2, 1, 1; % 建立方阵A B = invA ; % 求A 的逆矩阵 矩阵是MATLAB最基本的数据对象, MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵, 单个数据标量可看成是仅含一个元素的矩阵, 故向量和单个数据都可以作为特殊矩阵来处理。还有一点, MATLAB的矩阵运算定义在复数域上, 这就为交流电路的分析带来了方

31、便10 。例如 m u = abs 3 + 4i ; % 求复数模 f uj = angle3 + 4i ; % 求复数幅角3. 2 微分方程求解 MATLAB提供了常微分方程初值问题的数值解法。利用函数ode23 和ode45可进行电路瞬态分析。这两个函数分别采用了二阶、三阶龙格-库塔法和四阶、五阶龙格-库塔法, 并采用自适应变步长的求解方法, 即当解的变化较慢时采用较大的步长, 从而使得计算速度很快, 当解的变化较快时步长会自动地变小, 从而使得计算精度很高。 3.3 图形功能与电路分析 利用MATLAB的图形功能可以绘制电路的各种响应曲线。MATLAB的图形功能很强并可对其进行控制。 例

32、如 x = 0: pi/10023*pi; % 产生x 向量y = sinx; % 求y 向量 ph = plotx ,y; %绘制正弦曲线3.4 简单的正弦稳态分析计算3.4.1 正弦稳态电路图介绍正弦激励的动态电路中，若各电压、电流均为与激励同频率的正弦波.则称该电路为正弦稳态电路。无论在理论研究还是实际应用中，对于正弦稳态电路的分析都是十分重要的，它是变压器、交流电机以及电子电路的理论基础，在实际应用中，许多电气设备的设计、性能指标就是按正弦稳态来考虑的，因此分析和计算正弦稳态电路是工程技术和科学研究中常常会碰到的问题。图3.1 正弦稳态电路图3.4.2采用节点电压法求解从图中列方程得：

33、I1=(-US-U3)/R1I2=(-US-U2)/(R2+jXL)I3=-U2/R3I4=(U2-U3)/R4I5=-I1-I2I6=-U3/(-jXC)U=YI其中：Y22=1/(R2+jXL)+1/R3+1/R4Y23=-1/R4Y32=Y23Y33=1/R1+1/R4-1/(jXC)IS22=-US*(R2+jXL) IS33=IS-US/R13.4.3用Matlab语言编程实现上述计算R1=3;R2=1;R3=1;R4=1;w=4;L=4;C=3;XL=w*L;XC=1/(w*C);US=10;IS=cos(pi/4)+i*sin(pi/4);Y22=1/(R2+i*XL)+1/R3

34、+1/R4;Y23=-1/R4;Y32=Y23;Y33=1/R1+1/R4-1/(i*XC);IS22=-US*(R2+i*XL);IS33=IS-US/R1;Y=Y22,Y23;Y32,Y33;I=IS22;IS33;U=YI;U2=U(1);U3=U(2);I1=(-US-U3)/R1I2=(-US-U2)/(R2+i*XL)I3=-U2/R3I4=(U2-U3)/R4I5=-I1-I2I6=-U3/(-i*XC)3.4.4电流向量图和波形图绘制。在以上程序中加上下面一条语句画出电流的向量图。compass(i1,i2,i3,i4,i5,i6);3.2 电流的向量图上面的程序中加上下面的一

35、段程序，画出电流的波形。x=real(i1),real(i2),real(i3),real(i4),real(i5),real(i6);y=imag(i1),imag(i2),imag(i3),imag(i4),imag(i5),imag(i6);rdir strength=cart2pol(x,y);direction=rdir*180/pir=strength*sqrt(2)t=0:pi/10000:3.5;i1=r(1)*sin(w*t+rdir(1);i2=r(2)*sin(w*t+rdir(2);i3=r(3)*sin(w*t+rdir(3);i4=r(4)*sin(w*t+rdir

36、(4);i5=r(5)*sin(w*t+rdir(5);i6=r(6)*sin(w*t+rdir(6);figure ;plot(t,i1,t,i2,t,i3,t,i4,t,i5,t,i6);3.3电流的波形从电流的向量图和波形图中，都可以直观的看出6条支路电流之间的大小和相位关系，节省了画图的时间，这是Matlab的又一大优点11。3.4.5进行仿真在电路中安放电流表，测出各个支路的电流，并用示波器进行显示。图3.4 I1支路电流图3.5 12支路电流图3.6 I3 支路电流图3.7 I4支路电流图3.8 I5支路电流图3.9 I6支路电流通过观察示波器中输出的波形，确认了与.m所编写的程序

37、的数值是一样的并且这个可以看到波形，更加的直观。4 MATLAB在信号与系统分析中的应用4.1 MATLAB在时域、频域、S域、Z域里的应用举例1、MATLAB在各域的基本知识：（1）连续系统的时域分析1) 微分方程的经典解法：齐次解+特解（代入初始条件求系数）00+初值（由初始状态求初始条件）：全响应=零输入响应+零状态响应；注意应用LTI系统零状态响应的微积特性。2)冲激响应定义，求解（经典法），注意应用LTI系统零状态响应的微积分特性阶跃响应与的关系。3)卷积积分定义：激励、零状态响应、冲激响应之间关系。（2）离散系统的时域分析1)离散系统的响应差分方程的迭代法求解；差分方程的经典法求解

38、：齐次解+特解（代入初始条件求系数）；全响应=零输入响应+ 零状态响应。2)单位序列响应的定义，的定义，求解（经典法）；若方程右侧是激励及其移位序列时，注意应用线性时不变性质求解；阶跃响应与的关系。3)卷积和定义：激励、零状态响应、冲激响应之间关系。（3）连续系统的频域分析1)周期信号的傅立叶级数展开：两种形式三角形式：指数形式（常用）：；周期信号的频谱（幅度谱和相位谱）：双边谱，单边谱。2)傅立叶变换（对非周期信号和周期信号）定义：；称为频谱密度函数，物理意义。频谱：幅度谱；相位谱傅立叶系数的另一求法：。3)FT的性质线性、奇偶性、对称性、尺度变换、时移、频移、卷积定理（时域、频域）。4)系

39、统的频率响应周期信号输入，可用傅立叶级数法 。（4）连续系统的S域分析1)单边拉普拉斯变换的定义及ROC ROC： 几个结论。2)拉氏变换的性质线性、尺度变换、时移、频移；时域微分（1次、2次）、时域积分（1次）；时域卷积定理、初值终值定理。3)利用LT求解微分方程（零输入响应、零状态响应、全响应）微分方程利用微分性质到S域代数方程，整理成，然后反变换。4)系统函数,3个方面的应用 ：由微分方程系统函数求；系统函数转化为微分方程;求解零状态响应。5)s域框图时域框图s域框图（零状态）s域代数方程响应的象函数响应；由以上方法可得到或；若给定初始状态，可由系统函数得齐次微分方程，进一步求得。（5）

40、离散系统的Z域分析1)Z变换的定义：单边和双边；2)ROC含义：是以极点为边界的连通区域。几类序列的ROC：有限长序列，右边序列，左边序列，双边序列。3)ZT的性质线性、移位性质（单边右移）、z域尺度、k域卷积定理、k域反转、部分和、初值终值定理（因果序列）。4)逆z变换的求解长除法、部分分式展开法、留数定理法；重点：部分分式展开法；步骤：按照 极点的情况进行部分分式展开利用常用的ZT对求逆组合。5)利用ZT求解差分方程（零输入响应、零状态响应、全响应）差分方程利用单边ZT的移位性质得到z域代数方程，整理成，然后反变换。6)系统函数；3个方面的应用 由差分方程系统函数求；系统函数转化为差分方程

41、;求解零状态响应。7)z域框图k域框图z域框图（零状态）z域代数方程响应的象函数响应；由以上方法可得到或。若给定初始状态，可由系统函数得齐次差分方程；进一步求得。8)S域与z域的关系s左半平面z单位圆内；s右半平面z单位圆外；s虚轴z单位圆且，s与z之间是多对一的映射关系。9)离散系统的频率响应物理意义；与系统函数的关系：单位圆上的系统函数，即。2、通过MATLAB可以对信号与系统进行各种处理，具体如下。（1）信号相加：运行结果如图4.1所示。图4.1 信号相加结果程序如下：syms t; % 定义符号变量tf=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t); % 计算符号函数f(t)=c

42、os(18*pi*t)+cos(20*pi*t)ezplot(f,0 pi); % 绘制f(t)的波形（2）信号相乘运行结果如图4.2所示。图4.2 信号相乘结果程序如下：t=-5:0.01:5; % 定义时间范围向量f=sinc(t).*cos(20*pi*t); % 计算函数f(t)=sinc(t)*cos(20*pi*t)plot(t,f); % 绘制f(t)的波形title(sinc(t)*cos(20*pi*t); % 加注波形标题（3）求卷积和：若，到，求程序如下：nf=5:30;Nf=length(nf); % 确定f(n)的序号向量和区间长度f=0.8.(nf-5); % 确定

43、f(n)序列值nh=0:9;Nh=length(nh); % 确定h(n)的序号向量和区间长度h=ones(1,Nh); % 确定h(n)序列值left=nf(1)+nh(1); % 确定卷积序列的起点right=nf(Nf)+nh(Nh); % 确定卷积序列的终点y=conv(f,h); % 计算f(n)和x(n)的卷积subplot(3,1,1),stem(nf,f,filled); % 绘制f(n)的图形axis(0 40 0 1);subplot(3,1,2),stem(nh,h,filled); % 绘制x(n)的图形axis(0 40 0 1.1);subplot(3,1,3),s

44、tem(left:right,y,filled); % 绘制y(n)的图形axis(0 40 0 5);运行结果如图4.3所示。图4.3 卷积和（4）求z变换 程序如下： syms n z OMEGA % 定义符号变量fn=cos(n*OMEGA); % 定义f(n)fz=ztrans(fn,n,z) % 对f(n)进行z变换运行结果如下：fz =(z-cos(OMEGA)*z/(z2-2*z*cos(OMEGA)+1)（5）设方程 ，试求零状态响应 程序如下： yzs=dsolve(D2y+5*Dy+6*y=2*exp(-t),y(0)=0,Dy(0)=0)ezplot(yzs,0 8);运行结果如图4.4所示。图4.4 零状态响应（6）已知差分方程 当时，求零状态响应； 当时，求单位响应程序如下：b=1;a=1 -1 0.8; % 差分方程的系数n=0:15; % 序列的个数fn=0.5.n;