2021届高考备考物理二轮复习汇编：-曲线运动(原卷+解析卷).pdf

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1、曲线运动【原卷】1.（2021全国高三专题练习）斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，ab=bc-cd,从。点正上方的。点以速度丫水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。若小球从。点以速度方水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A.c 与 d之间某一点 B.c 点C.b与 c 之间某一点 D.d 点2.（2021全国高三专题练习）如图所示，在斜面顶端以速度也向右抛出小球时,小球落在斜面上的水平位移为x i,在空中飞行时间为外 以速度也向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为X2,在空中飞行时间为勿下列关系式正确的是（）V2A.7X V；D.2G V；3.（2021全国高三专题练习）一河

2、流两岸平行，水流速率恒定为力，某人划船过河，船相对静水的速率为也，且以白。设人以最短的时间1过河时，渡河的位移为山；以最短的位移必过河时，所用的时间为d 下列说法正确的是()A.,-2 9,-2G/4%4.（2021全国高三专题练习）如图所示，在竖直面内有一个以A 3 为水平直径的半圆，O 为圆心，。为最低点。圆上有一点C,且NC QD=6 0。现在A 点以速率力沿方向抛出一小球，小球能击中。点；若在。点以某速率也沿方向抛出小球时也能击中。点。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是（）A.圆的半径为=逑 B.圆的半径为=）g 3gC.速率以=走丫1 D.速率也=走丫12 35.（202

3、1安徽池州市高三月考）如图甲所示，可视为质点的一物块置于粗糙水2平桌面上的4 点，3 C 为斜面，4 点与斜面顶端5点的距离为工。每次用水平拉力F,将物块由A 点从静止开始拉动，当物块运动到8点时撤去拉力R可获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程s,作出如图乙所示的图像。若物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.5,斜面与水平地面之间的夹角6=45。，重力加速度g 取1 0 m*,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 A、B 间的距离为（）6.（2021全国高三专题练习）如图所示为一半径为K 的水平转盘，两可视为质点、质量分别为机和2机的滑块P、Q 用一质量不计的原长为1.5 K的橡皮筋相连，

4、当滑块P、Q 随水平转盘以恒定的角速度。转动时，滑块P、。到转盘圆心的距离分别为1.5 A和凡已知两滑块与转盘之间的动摩擦因数均为4，且橡皮筋满足胡克定律，劲度系数为七重力加速度大小为g,假设两滑块与转盘之间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，kR /nmg o 则（）A.当。一 二 时，滑块尸与水平转盘之间的摩擦力为零3B.当。=心 时,滑块。与水平转盘之间的摩擦力为零V 2mC.当。=心+等 时,滑 块。将要发生滑动，而滑块尸仍相对水平转盘静止V 2m RD.当.=彦+警 时，滑块尸将要发生滑动，而滑块。仍相对水平转盘静止V 3m 3R7.（2021全国高一期末）如图所示，在水平地面上固定一倾

5、角8=37。的光滑斜面，在距斜面底端的正上方高度无=4.5m处以大小v（）=6m/s的速度沿水平方向抛出一小球A,同时在斜面底端有一小球B 以某一初速度沿斜面上滑，小球A 落到斜面上时恰好与小球B 相碰。忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。下列判断正确的是（）A.小球A 在空中运动的时间为0.6sB.小球A 与小球B 碰前瞬间A 球的速度大小为10m/sC.小球B 与小球A 碰前瞬间B 球的速度大小为5.7m/sD.小球B 上滑的初速度大小为8m/s8.（2021全国高三专题练习）质量为机的小球由轻绳a 和方分别系于一轻质细杆的4 点和3 点

6、，如图所示，绳。与水平方向成角，绳方在水平方向且长4为I,当轻杆绕竖直轴。以角速度”匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.绳。的弹力不可能为零B.绳。的弹力随角速度的增大而增大C.当疗 心 时，绳 b 将出现弹力/tan。D.若绳b 突然被剪断，则绳。的弹力一定发生变化9.（2021全国高三专题练习）某家用桶装纯净水手压式压水器如图，桶放置在水平地面上，在手连续稳定按压下，出水速度为国,供水系统的效率为（41）,现测量出桶底到出水管之间的高度差为以，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S,水的密度为p,重力加速度为g,则下列说法正确的是（）A.出

7、水口，时间内的出水体积B.出水口所出水落地时的速度y=M+2 g H5C.出水后，手 连 续 稳 定 按 压 的 功 率 为 梦 竽D.手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和10.（2021全国高一专题练习）汕头海湾隧道工程采取的是隧道盾构挖掘技术。盾构机刀盘直径为15.01米，相当于五层楼高。其基本工作原理是：沿隧洞轴线向前推进，同时通过旋转前端盾形结构，利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削，挖掘出来的土喳被输送到后方。如图所示为某盾构机前端，以下说法中正确的是（）A.盾构机前端转动时，各个刀片转动的角速度相同B.盾构机前端转动时，各个刀片的线速度随半径的增大而减小C.当

8、盾构机前端转速为3r/min时，其转动周期为0.05sD.当盾构机前端转速为3r/min时，前端外边缘的线速度约为2.4m/s11.（2021全国高一专题练习）如图所示,在光滑水平面上钉有两个钉子A和B,一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿顺时针方向缠绕在两钉子上（俯视）。现使小球以初速度均在水平面上沿逆时针方向做圆周运动,使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放,在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是（）6A.小球的速度变大B.小球的角速度变小C.小球的向心力变小D.细绳对小球的拉力变大12.（2021全国高三

9、专题练习）如图所示，倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D 点，今测得48：BC：CD=5：3：1,由此可判断（不计空气阻力）（）A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1：2：3B.A、B、。处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1C.A、B、。处三个小球的初速度大小之比为3：2:1D.A、B、。处三个小球的运动轨迹可能在空中相交13.（2021全国高三专题练习）如图所示，三个小球从不同高处A、B、。分别以水平初速度也、也、也抛出，落在水平面上同一位置O,且 0 4：ABt BC=1:3:5,若不计空气阻力，则下列

10、说法正确的是（）A.A、B、C三个小球水平初速度之比如v2：V3=9：4：17B.A、B、C 三个小球水平初速度之比ui：v2：V3=6：3：2C.A、B、C三个小球通过的位移大小之比为1：4：9D.A、B、C三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1：4：914.（2021全国高三专题练习）以w 的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法正确的是（）A.此时速度的大小是6 为B.运动时间是也gC.竖直分速度大小等于水平分速度大小D.运动的位移是迤g15.（2021全国）如图所示，一不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A

11、和 凰 4 套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离为h=0.2mo当倾斜细线与杆的夹角a=53。时，同时无初速度释放A 和瓦 关于A、3 此后的运动，下列判断正确的是（cos53=0.6,sin53=0.8,重力加速度g 取 10m/s2）（）A.当 53a90时，A、B 的速率之比 vA：vB=l：cosaB.当 53。“90。时,A、B 的速率之比 vA：vB=cosa：18C.A 获得最大速率时a=90。D.3 获得最大速率时a=90。16.（2021全国高一期末）用如图甲所示的水平一斜面装置研究平抛运动。一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的

12、。点，O 点与斜面顶端尸点的距离为每次用水平拉力H将物块由O 点从静止开始拉动，当物块运动到尸点时撤去拉力凡实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程,作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5,斜面与水平地面之间的夹角=45。，g 10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求 0、尸间的距离s。（保留两位有效数字）17.（2021全国高三专题练习）如图所示，在光滑水平面上有质量为机1、雨 2的两个小球1、2 用轻弹簧连接在一起，再用长为Li的细线一端拴住球1,一端拴在。点上，两球都以相同的角速度“绕。点做匀速圆周运动，保证两球与O 点三者始终在同一直线上，若

13、两球之间的距离为心，试求细线的拉力以及将细线烧断的瞬间两球的加速度。1 2，OA A/WMOZ/Z Z Z /Z/Z Z Z，.H918.（2021全国高三专题练习）风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力,如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系，质量m=0.5kg的小球以初速度uo=O.4Om/s从。点沿x轴正方向运动，在02.0s内受到一个沿y轴正方向、大小为=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为j轴负方向,大小变为F2=0.10N（图中未画出），试求：（l）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小;（2）风力户2作用

14、多长时间，小球的速度变为与初速度相同。19.（2021全国高三专题练习）如图所示，水平房顶高H=5 m,墙高力=3.2m,墙到房子的距离/=3 m,墙外马路宽d=10m。欲使小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度均应满足的条件。（墙的厚度不计,g 取 10m/s2）20.（2021全国高三专题练习）如图所示，倾角为37。的斜面长/=1.9 m,在斜10面底端正上方的0 点将一小球以vo=3m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取9.8m/s2,sin3

15、7=0.6,cos37=0.8),求：(1)抛出点0 离斜面底端的高度；滑块与斜面间的动摩擦因数4。21.(2021浙江宁波市高一期末)如图所示，竖直平面内的:圆弧形光滑轨道的半径为R=0.4m,A端与圆心。等高，A0为水平面，8点为光滑轨道的最高点且在。的正上方。一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处。取g=10m/s2,求：(1)小球通过轨道8 点的速度大小；(2)释放点距B点的竖直高度；(3)落点C与A点的水平距离。22.(2021全国高一期末)宽为L 的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高入=1.2m,离地高H=

16、2m的质点与障碍物相距工 在障碍物一以11w=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落，取 g=10m/s2。为使质点能穿过该孔，则(1R最大值是？(2)L=0.6m时，x 取值范围？23.(2021全国高三专题练习)某轮滑赛道如图所示，斜面与光滑圆弧轨道BCD在 B 点相切，圆弧的半径=2m,圆心为O,。为最低点，0 8 与竖直方向夹角为37,0。与竖直方向夹角为53,斜面OE与水平方向的夹角为 3 7 。一轮滑爱好者从斜面4 5 上的某位置由静止滑下，从。点飞出后落在斜面D E上。已知轮滑运动员在斜面A B上运动时受到的阻力为其重力的0.2倍，运动到圆弧最低点。时对圆弧轨道的压力为其重力的

17、5 倍，重力加速度 g 取 lOm/s?,sin37=0.6,cos37=0.8。求：(1)轮滑爱好者在A B面上开始下滑的位置离B点的距离；(2)轮滑爱好者落到OE面上的位置离D点的距离。C12曲线运动1.（2021全国高三专题练习）斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，ab=bc=cd,从。点正上方的。点以速度y水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。若小球从。点以速度方水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A.c与 d 之间某一点 B.c 点C.。与 c之间某一点 D.d 点【答案】C【详解】过。作一条与水平面平行的虚线，如图所示若没有斜面，当小球从O 点以速度2y水平抛出时，小球

18、落在水平面上时水平位移变为原来的2 倍，则小球将落在所画水平线上c 点的正下方，但是现在有13斜面的限制，小球将落在斜面上的从c 之间。故选C。2.（2021全国高三专题练习）如图所示，在斜面顶端以速度均向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x i,在空中飞行时间为外 以速度也向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为X2,在空中飞行时间为5 下列关系【答案】B【详解】A B.设斜面的倾角为如小球由抛出到落到斜面上时，水平位移与竖直位移分别为小/则Vtana=x又竖直方向水平方向整理可得2vtan6z仁-g14tv2v2tanezx=-gxv2选项A 错误，选项B 正确；C.由以上分析可知

19、,2xtana=-g即产0cx选项C错误。D.由xv2以及产8*可知a匕选项D 错误。故选B。3.(2021全国高三专题练习)一河流两岸平行，水流速率恒定为力，某人划船过河，船相对静水的速率为也，且也也。设人以最短的时间A 过河时，渡河的位移为力；以最短的位移办过河时，所用的时间为d 下列说法正确的是()15【答案】c【详解】船头垂直河岸出发时，过河时间最短，即4=v2过河位移船以最短的位移过河时,联立解得故选C。4=+（卬1）d?，2 彩 看4.（2021全国高三专题练习）如图所示，在竖直面内有一个以A 3 为水平直径的半圆，。为圆心，。为最低点。圆上有一点C,且NC OO=6 0。现在A

20、点以速率也沿4 5方向抛出一小球，小球能击中。点；若在。点以某速率也沿 A 4 方向抛出小球时也能击中。点。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是（）A.圆的半径为片子 B.圆的半径为公空16C.速率羽2=正也 D.速率羽2=且羽12 3【答案】A【详解】A B.从 A 点抛出的小球做平抛运动，它运动到D 点时R=；g彳R=viti故8选项A 正确，选项B 错误；CD.从 C点抛出的小球水平方向竖直方向联立解得故 CD 错误。故选Ao5.（2021安徽池州市高三月考）如图甲所示，可视为质点的一物块置于粗糙水平桌面上的A 点，为斜面，A 点与斜面顶端B 点的距离为力每次用水平拉力F,将物

21、块由A 点从静止开始拉动，当物块运动到B 点时撤去拉力尸,Ksin6 0=v2f2R(1-cos600)=gg瓜彩 F17可获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程S,作出如图乙所示的图像。若物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.5,斜面与水平地面之间的夹角8=45。，重力加速度g 取lO m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 A、B 间的距离为（）r B f l A 1-77-T上tzL甲 乙A.0.85m B.0.65m C.0.45m D.【答案】D【详解】根据牛顿第二定律，在 A 3段有F jumg-ma又因为lax-堤根据平抛运动规律，有水平射程和竖直位移分别为,1 2S=

22、%f,A =-g r依题意，有h=s tan 0联立，可得_ 2v tan 0g0.25m18由图乙可知,/dmg=5 ,mg-=1in04xtan。代入数据，得x=0.25m故选D。6.（2021全国高三专题练习）如图所示为一半径为K 的水平转盘，两可视为质点、质量分别为机和2机的滑块P、Q 用一质量不计的原长为1.5 A的橡皮筋相连，当滑块P、Q 随水平转盘以恒定的角速度”转动时，滑块P、。到转盘圆心的距离分别为L5 K和凡已知两滑块与转盘之间的动摩擦因数均为，且橡皮筋满足胡克定律，劲度系数为比重力加速度大小为g,假设两滑块与转盘之间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，kRVng。则（）A.当

23、。=心 时，滑块尸与水平转盘之间的摩擦力为零V 3mB.当。1 年 时，滑块。与水平转盘之间的摩擦力为零V 2mC.当。1 伊+2时,滑 块。将要发生滑动，而滑块产仍相对水平转盘静止V 2m RD.当。=庐 察 时，滑块尸将要发生滑动，而滑块。仍相对水平转盘静止V 31n 3R-【答案】BD【详解】19B.当两滑块随水平转盘以角速度”匀速转动时，橡皮筋处于伸长状态，此时橡皮筋的拉力大小为尺=左夫，且*R。当滑块。与水平转盘之间的摩擦力刚好为零时，则有kR-2maR解得此时，对于滑块产0.75函=瓯157?滑块产未滑动，选项B 正确；A.当滑块产与水平转盘之间的摩擦力刚好为零时，则有kR=2?说

24、 1.5/?解得则此时对于滑块Q,42ma)pR=kR P,则滑块尸先发生滑动，选项C错误，D 正确。故选BDo7.（2021全国高一期末）如图所示，在水平地面上固定一倾角8=37。的光滑斜面，在距斜面底端的正上方高度h=4.5m处以大小vo=6m/s的速度沿水平方向抛出一小球A,同时在斜面底端有一小球B 以某一初速度沿斜面上滑，小球A 落到斜面上时恰好与小球B 相碰。忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。下列判断正确的是（）A.小球A 在空中运动的时间为0.6sB.小球A 与小球B 碰前瞬间A 球的速度大小为10m/sC.小球B 与小球A 碰

25、前瞬间B 球的速度大小为5.7m/sD.小球B 上滑的初速度大小为8m/s【答案】AC【详解】A.小球A 做平抛运动，由几何关系可知21。4-六产tan 37=-咿解得f=0.6sA 正确；B.由A 选项得vv=gt=6m/s所以小球A 与小球B 碰前瞬间的速度大小为v=JV Q+=6/2m/sB 错误；C D.小球B 与小球A碰撞前的位移,1 2h一/sin 37=4.5m小球B 沿斜面上滑时有I=卬-ggsin37。产解得vi=9.3m/s小球B 与小球A 碰前瞬间的速度大小v2=-gZsin37解得也=5.7m/sC 正确，D错误。故选ACo228.（2021全国高三专题练习）质量为机的

26、小球由轻绳。和方分别系于一轻质细杆的A 点和b 点，如图所示，绳。与水平方向成，角，绳 b 在水平方向且长为/,当轻杆绕竖直轴。以角速度/匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）0A.绳。的弹力不可能为零B.绳”的弹力随角速度的增大而增大C.当疗 77%时，绳力将出现弹力D.若绳方突然被剪断，则绳。的弹力一定发生变化【答案】AC【详解】A B.对小球受力分析可知绳。的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力,得FT;曾Ta sin。为定值，A 正确，B 错误；C.根据题目有FTa cos0=mco11解得23hand绳 b 的弹力为零，若角速度大于该值，绳。在水平方向的分力不

27、足以提供小球做圆周运动的向心力，则绳b 将出现弹力，C正确；D.由于绳。可能没有弹力，故绳 突然被剪断，绳。的弹力可能不变，D 错误。故选AC o9.（2021全国高三专题练习）某家用桶装纯净水手压式压水器如图，桶放置在水平地面上，在手连续稳定按压下，出水速度为吨,供水系统的效率为现测量出桶底到出水管之间的高度差为H,出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S,水的密度为p,重力加速度为g,则下列说法正确的是（）A.出水口，时间内的出水体积Q=yoSB.出水口所出水落地时的速度y=C.出水后，手连续稳定按压的功率为孚+丝 盟D.手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势

28、能之和【答案】AB【详解】A.f时 间内水从出水口流出的体积为选项A 正确；24B.水从出水口流出后到落地的过程，根据动能定理得mgH=mV2-mvl解得落地速度为选项B 正确；C.手连续稳定按压使水具有初动能和重力势能，在时间/内，流过出水口的水的质量m,=pSvat则出水口的水具有的机械能为1 1E=-mv0+mgH=-pStv0+pvQStgH而供水系统的效率为，所以手连续稳定按压做的功为|pVoSgHt2 r l 则功率为.=W=-pVeSgHt 2口 n选项C错误；D.由于供水系统的效率 1,因此手按压输入的功率大于单位时间内所出水的动能和重力势能之和，选项D 错误；故选ABo10.

29、（2021全国高一专题练习）汕头海湾隧道工程采取的是隧道盾构挖掘技术。盾构机刀盘直径为15.01米，相当于五层楼高。其基本工作原理是：沿隧洞轴线向前推进，同时通过旋转前端盾形结构，利用安装在前端的刀盘对土壤25进行开挖切削，挖掘出来的土植被输送到后方。如图所示为某盾构机前端,以下说法中正确的是（）A.盾构机前端转动时，各个刀片转动的角速度相同B.盾构机前端转动时，各个刀片的线速度随半径的增大而减小C.当盾构机前端转速为3r/min时，其转动周期为0.05sD.当盾构机前端转速为3r/min时，前端外边缘的线速度约为2.4m/s【答案】AD【详解】A.因为盾构机前端的各刀片同轴转动，所以各刀片的

30、角速度相等，故A正确；B.根 据 片 可 知，角速度相等，各刀片的线速度随半径的增大而增大，故B错误；C.因为转速所以转动周期为n=3r/min=0.05r/sT=r s=20s故c错误；D.根据丫=2口知，盾构机前端外边缘的线速度大小为v=2x3.14x7.505x0.05m/s2.4m/s故D正确。26故选ADo11.（2021全国高一专题练习）如图所示,在光滑水平面上钉有两个钉子A 和 B,一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A 上，开始时小球与钉子A、B 均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿顺时针方向缠绕在两钉子上（俯视）。现使小球以初速度刖在水平面上沿逆时针方向做圆

31、周运动,使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放,在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是（）B AA.小球的速度变大 B.小球的角速度变小C.小球的向心力变小 D.细绳对小球的拉力变大【答案】BC【详解】A.由于小球所受的拉力始终与其速度方向垂直,不改变速度大小，故 A 错误;B.由尸w 可知，y不变，r变大，则角速度”变小，故 B 正确；C.小球的向心力2Fn=m ry不变，r变大，则向心力变小，故 C 正确;D.细绳对小球的拉力口 V2F=m一ry不变，变大，则尸变小，故 D 错误。故选BCo2712.（2021全国高三专题练习）如图所示，倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不

32、同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D 点，今测得4B：BC：CD=5：3：1,由此可判断（不计空气阻力）（）A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1：2：3B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1C.A、3、C处三个小球的初速度大小之比为3：2：1D.A、3、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交【答案】BC【详解】A.由于沿斜面A B：BC：CD=5：3：1故三个小球竖直方向运动的位移之比为9：4：1,运动时间之比为3：2：1,A 项错误；B.斜面上平抛的小球落在斜面上时，位移的夹角满足tan 6=-=x vQtgt2%速度与初速度之间的夹角满足因

33、此可得28tana=2tan8位移夹角相同，因此速度夹角相同，B 项正确;C.同时tana=&%所以三个小球的初速度大小之比等于运动时间之比，为 3：2：1。C 项正确;D.三个小球的运动轨迹（抛物线）在。点相交，不会在空中相交，D 项错误。故选BC。13.（2021全国高三专题练习）如图所示，三个小球从不同高处A、B、C分别以水平初速度也、也、力抛出，落在水平面上同一位置O,且。4：AB：BC=1：3：5,若不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A.A、B、C三个小球水平初速度之比力：v2：V3=9：4：1B.A、B、C 三个小球水平初速度之比也：v2；V3=6：3：2C.A、B、C三个小球通

34、过的位移大小之比为1：4：9D.A、B、C 三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1：4：9【答案】BD【详解】AB.三个小球都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根 据 产 得29由图可知A、B、C三个小球下落的高度之比加：h2：%=1：4：9,所以三个小球运动的时间之比为。：3办=1：2：3o水平位移X相等，由X=W得，三个小球水平初速度之比Vi：v2：V3=6：3：2,选项A 错误，B 正确；C.小球的位移大小为/=J/+*X相等，hl：%2：%=1：4：9,则位移大小之比小11Z4：9,选项C错误；D.小球落地速度与水平地面夹角为0t3n0=%将时间之比，i：t n打=1：2：3

35、 和初速度之比内：以：也=6：3：2 代入，得 4、1 o 4B、C三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为:：f ：9=1：4：9,0 3 2选项D 正确。故选BDo14.（2021全国高三专题练习）以为的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法正确的是（）A.此时速度的大小是行%B.运动时间是也SC.竖直分速度大小等于水平分速度大小D.运 动 的 位 移 是 渔g【答案】ABD30【详解】A B C.根据平抛运动的规律有*=加当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，即*=心 所 以卬二1 2解得f=平，选项B 正确；O竖直方向上的速度为2%cV,=gt=g-=2

36、%g选项C错误；此时合速度的大小为选项A 正确；D.由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以,2诏x=h=vQt=-g此时合位移的大小为g选项D 正确。故选ABDo15.（2021全国）如图所示，一不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两31个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A 和&A 套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离为h=0.2mo当倾斜细线与杆的夹角a=53。时，同时无初速度释放A 和 3。关于A、3 此后的运动，下列判断正确的是（cos53=0.6,sin53=0.8,重力加速度g 取 10m/s2）（）A.当 53a90时，A、B

37、 的速率之比 vA：vB=l：cosaB.当 53。690时，4、B 的速率之比 vA：vB=cosa：1C.A 获得最大速率时a=90。D.B 获得最大速率时a=90。【答案】AC【详解】A B.将 A 的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，在沿细线方向上，A的分速度等于B的速度大小，有 VACOsa=VB,则 V A *VB=1*co sa,故 A 正确,B 错误；CD.当 a90时，细线对4 有与运动方向相反的力的作用，A 的速率减小，可知在a=90。时4 的速率最大，同理，对 B 进行分析可知，a=90。时，3 的速率为零，故 C正确，D 错误。故选AC。16.（2021全国高一期末

38、）用如图甲所示的水平一斜面装置研究平抛运动。一物32块（可视为质点）置于粗糙水平面上的。点，0 点与斜面顶端尸点的距离为每次用水平拉力H将物块由0 点从静止开始拉动，当物块运动到尸点时撤去拉力凡实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程,作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5,斜面与水平地面之间的夹角=45。，gaiOm/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求 0、尸 间 的 距 离（保留两位有效数字）【答案】0.25 m【详解】根据牛顿第二定律，在 0 尸段有F/nmg=ma又2as=vj,由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程x=vpt物块的竖直位移由几

39、何关系有y=xtan。联立以上各式可以得到33X-2vp tan 0g解得厂 mg-x +jmg4s-tan 0由题图乙知jurng=54s tan 6s=0.25m代入数据解得17.(2021全国高三专题练习)如图所示，在光滑水平面上有质量为机1、的两个小球1、2 用轻弹簧连接在一起，再用长为L 的细线一端拴住球1,一端拴在O 点上，两球都以相同的角速度“绕 O 点做匀速圆周运动，保证两球与O 点三者始终在同一直线上，若两球之间的距离为心，试求细线的拉力以及将细线烧断的瞬间两球的加速度。1 2/./././.”【答案】见解析【详解】以球2 为研究对象，球 2 绕。点做匀速圆周运动所需的向心力

40、由弹簧的弹力提供，设弹力为凡 则有F=m i (L 1+L 2)co2以球1为研究对象，球 1绕。点做匀速圆周运动所需的向心力由细线的拉力34和弹簧弹力的合力提供，设细线拉力为尸r,则有FyF=mLa)2由以上两式可解得Fv=mL(f)2-ni2(Z4+L2),(o2当细线烧断瞬间，细线的拉力FT=O而弹簧的弹力仍为F=mi(L1+L2)or故球2的加速度。2=二=(1+2)心方向水平指向。点。球1的加速度0尸 =一1 E i+.)苏负号表示的方向水平背离。点，与。2的方向相反。18.(2021,全国高三专题练习)风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力,如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑

41、水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系，质量m=0.5kg的小球以初速度vo=0.40m/s K。点沿x轴正方向运动，在02.0s内受到一个沿y轴正方向、大小凡=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向，大小变为b2=0.10N(图中未画出)，试求：(l)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；(2)风力尸2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同。35【答案】(l)0.8m/s,1.1m；(2)4.0s【详解】(1)设在0 2.0s内小球运动的加速度为“i,贝!|F=ma2.0s末小球在y方向的速度V =at代入数据解得V 1 =0.8m/s沿x轴方

42、向运动的位移Xi=沿y轴方向运动的位移yi=2.0s内运动的位移si=Jx；+y；代入数据得51=0.872 m 1.1m(2)设2.0s后小球运动的加速度为a2,尸2的作用时间为打时小球的速度变为与初速度相同，则36代入数据得Fi=mail vi=aitztz-4.0s19.（2021全国高三专题练习）如图所示，水平房顶高H=5 m,墙高加=3.2m,墙到房子的距离/=3 m,墙外马路宽d=10m。欲使小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度均应满足的条件。（墙的厚度不计,g 取 10m/s2）【答案】5m/sv013m/s【详解】如图甲所示，设球刚好触墙而过时小球离开房顶

43、的速度为则小球自房顶飞出后做平抛运动到达墙头时，水平位移大小为1,竖直位移大小为（一无）,则y=H 一%=(53.2)m=1.8 m由y=3gR得小球自飞出后运动到墙头所用的时间为由/=丫出得小球离开房顶时的速度为m/s=5m/sV 1 0.6设小球飞出后恰好落在墙外的马路边缘时离开房顶的速度为也，如图乙所示37此过程水平位移大小为a+d),竖直位移大小为“，则小球在空中的飞行时间打满足则由 /+d=，2,2 得l+d3+10rm/s=13m/s即小球恰好落在马路边缘时从房顶飞出的速度大小为13 m/s；综上分析知，欲使小球离开房顶后能落在马路上，则小球离开房顶时的速度为应满足 vivoV2,

44、即 5 m/svo13 m/So20.(2021全国高三专题练习)如图所示，倾角为37。的斜面长/=1.9 m,在斜面底端正上方的。点将一小球以v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面尸点处击中滑块。(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取9.8m/s2,sin370=0.6,cos37=0.8),求：(1)抛出点0离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数,。38o【答案】(1)1.7 m；(2)0.125【详解】设小球击中滑块时的速度为h竖直速度为好，如图所示O VQIBtf由几何关系得%=tan37。设小球

45、下落的时间为f,竖直位移为y,水平位移为x,由运动学规律得Vy=gt1 2y=2g rX=vot设抛出点到斜面底端的高度为小由几何关系得%=y+xtan 37联立解得h=l.7m设在时间f内，滑块的位移为s,由几何关系得s=lcos37设滑块的加速度为处由运动学公式得39.1 2s=a r2对滑块，由牛顿第二定律得zngsin 37 pmgcos 37=ma联立解得=0.12521.(2021浙江宁波市高一期末)如图所示，竖直平面内的|圆弧形光滑轨道的半径为R=0.4m,A端与圆心。等高，AO为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在。的正上方。一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨

46、道并恰好能通过B点，最后落到水平面。点处。取g=10m/s2,求：(1)小球通过轨道B点的速度大小；(2)释放点距B点的竖直高度；(3)落点C与A点的水平距离。【答案】(l)2m/s；(2)0.2m (3)2(3_12 m【详解】(1)小球恰能通过最高点B时有m2=mR解得VB=4gR=2m/s设释放点到A高度，则有动能定理40mg(h-R)=mvl解得 =1.5/?=0.6m距 B 点的距离为0.2m；(3)小球由。到。做平抛运动R=；gF水平位移x 8=以7解得%oc=y/R所以落点。与A点的水平距离为xA C=(V 2-l)/?=2(-1)m22.(2021全国高一期末)宽为L 的竖直障

47、碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔,其下沿离地高/i=L2m,离地高H=2m的质点与障碍物相距力在障碍物一以uo=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落，取 g=10m/s2。为使质点能穿过该孔，则(1比最大值是？(2)L=0.6m时，x 取值范围？41【答案】0.8m；(2)0.8mx L所以L 最大值为4=%Af=0.8m(2)当乙=0.6 m时，小球在水平方向的运动满足*x+L整理可得0.8mWxWlm23.(2021全国高三专题练习)某轮滑赛道如图所示，斜面与光滑圆弧轨道B C D 在 3 点相切，圆弧的半径K=2 m,圆心为O,。为最低点，0 5 与竖直方向夹角为37 ,。与竖直方

48、向夹角为5 3 ,斜面。与水平方向的夹角为 37。一轮滑爱好者从斜面上的某位置由静止滑下，从。点飞出后落在 斜 面 上。已知轮滑运动员在斜面A B上运动时受到的阻力为其重力的420.2倍，运动到圆弧最低点。时对圆弧轨道的压力为其重力的5倍，重力加速度 g 取 lOm/s?,sin37=0.6,cos37=0.8。求：(1)轮滑爱好者在A B面上开始下滑的位置离B点的距离；轮滑爱好者落到OE面上的位置离D点的距离。【答案】9m；(2)3.36m【详解】(1)设轮滑爱好者运动到。点时速度大小为此，根据牛顿第二定律5mg-mg=mR设轮滑爱好者在A B面上开始下滑的位置离点的距离为x i,根据动能定理有1 7mg1%sin 370+R-7?cos37)-0.2mgx1=解得x=9m(2)设轮滑爱好者运动到。点时的速度大小为电，根据机械能守恒定律有1,1,m vc 2m vo+mg(R-Hcos530)解得vD=8m/s设轮滑爱好者从。点飞出落到斜面上所用时间为。则x=vz/cos5343y=vDzsin53-r2由几何关系tan 37。=2X解得r=0.56s轮滑爱好者落到OE面上的位置离D点的距离为L,根据几何关系Leos 37=%解得=3.36m44