【数学】2020-2021高一10月月考中华中学 试卷.pdf

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1、20202021学年10月江苏南京建邺区中华中学高一上学期月考数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.A.B.C.D.设全集，则图中阴影部分所表示的集合为（）3.A.B.C.D.已知集合，且，则实数 的取值范围是（）4.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要已知集合，则“”是“”的（）条件5.A.B.C.D.集合论是德国数学家康托尔（GCantor）于世纪末创立的在他的集合理论中，用表示有限集合中元素的个数，例如：，则若对于任意两个有限集合，有某校举办运动会，高一（）班参加田赛的学生有人，参加径赛的学生有 人，两项都参加的有 人，那么高一（）班参加本

2、次运动会共有（）人6.若，则下列不等式成立的是（）2.A.B.C.D.已知集合，则集合（）A.B.C.D.7.A.B.C.D.若，则恒成立的一个充分条件是（）8.A.B.C.D.我们知道，如果集合，那么 的子集 的补集，且类似的，对于集合，我们把集合，且叫做集合 与的差集记作，设，若，则差集是（）二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则下列命题为真命题的是（）10.A.B.C.D.下列命题其中真命题是（）点 到圆心的距离大于圆的半径是点 在圆外的充要条件；两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件是的必要不充分条件；或 为有

3、理数是为有理数的既不充分又不必要条件11.A.B.C.D.已知不等式的解集是，则下列结论正确的是（）不等式的解集是不等式的解集是不等式的解集是 或不等式的解集是12.A.时最小值B.时最小值C.最小值为万元D.最小值为万元某公司一年购买某种货物吨，现分次购买，若每次购买 吨，运费为 万元 次，一年的总存储费用为万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则下列说法正确的是（）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.因式分解 14.已知命题“，”是假命题，则实数 的取值范围为 15.某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出 万本据市场调查，杂志的单价每提高元，销售就可能减少本要使提价

4、后的销售总收入不低于万元，则定价的最大值为 16.已知集合，定义集合 与的一样运算，其结果如下表所示：按照上述定义，若，则 四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（1）（2）已知全集，集合，求，集合满足，请写出所有满足条件的集合18.（1）（2）已知集合，命题，命题，且 是若，都有，求实数的取值范围19.（1）（2）已知二次函数的图象与 轴交于点和与 轴交于点求二次函数的解析式若时，恒成立，求实数 的取值范围20.要设计一张矩形广告，该广告含有左、右全等的两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为 请设计广告的长与宽的尺寸，使矩形广告

5、的面积最小，并求出最小值21.在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中若问题中的实数 存在，求实数 的取值范围；若不存在，说明理由；问题：已知集合，是否存在实数，使得 成立22.（1）（2）汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为的平坦高速路段进行测试经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量（单位：）与速度（单位：）（）的下列数据：为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，经过计算机拟合，选用函数模拟：求函数的解析式这辆汽车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油最少？