全国二文数真题.pdf

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1、 2020 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合A=x|x|1，xZ，则AB=A B3，2，2，3）C2，0，2 D2，2 2（1i）4=A4 B4 C4i D4i 3如图，将钢琴

2、上的12个键依次记为a1，a2，a12.设1ij0，b0)的两条渐近线分别交于 D，E 两点若ODE 的面积为 8，则 C 的焦距的最小值为 A4 B8 C16 D32 10设函数 f(x)=x331x，则 f(x)A是奇函数，且在(0,+)单调递增 B是奇函数，且在(0,+)单调递减 C是偶函数，且在(0,+)单调递增 D是偶函数，且在(0,+)单调递减 11已知ABC 是面积为9 34的等边三角形，且其顶点都在球 O 的球面上若球 O 的表面积为 16，则 O到平面 ABC 的距离为 A3 B32 C1 D32 12若 2x2y0 Bln(y-x+1)0 Dlnx-yb0)的右焦点 F 与

3、抛物线 C2的焦点重合，C1的中心与 C2的顶点重合 过F 且与 x 轴重直的直线交 C1于 A，B 两点，交 C2于 C，D 两点，且|CD|=43|AB|（1）求 C1的离心率；（2）若 C1的四个顶点到 C2的准线距离之和为 12，求 C1与 C2的标准方程 20（12 分）如图，已知三棱柱 ABCA1B1C1的底面是正三角形，侧面 BB1C1C 是矩形，M，N 分别为 BC，B1C1的中点，P 为 AM 上一点过 B1C1和 P 的平面交 AB 于 E，交 AC 于 F （1）证明：AA1/MN，且平面 A1AMN平面 EB1C1F；（2）设 O 为A1B1C1的中心，若 AO=AB=

4、6，AO/平面 EB1C1F，且MPN=3，求四棱锥 BEB1C1F的体积 21（12 分）已知函数 f（x）=2lnx+1（1）若 f（x）2x+c，求 c 的取值范围；（2）设 a0 时，讨论函数 g（x）=()()f xf axa的单调性（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中选定一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分 22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）已知曲线 C1，C2的参数方程分别为 C1：224cos4sinxy，（为参数），C2：1,1xttytt （t 为参数）（1）将 C1，C2的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系设 C1，C2的交点为 P，求圆心在极轴上，且经过极点和 P 的圆的极坐标方程 23选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数 f(x)=|x-a2|+|x-2a+1|（1）当 a=2 时，求不等式 f(x)4 的解集；（2）若 f(x)4，求 a 的取值范围