贵州省贵阳市南明区2022年中考数学二模试题（含答案与解析）.pdf

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1、贵 州 省 贵 阳 市 南 明 区 2022年 中 考 二 模 试 卷 九 年 级 数 学 派 注 意 事 项:L本 试 卷 满 分 为 150分,考 试 时 间 为 120分 钟.2.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的“姓 名”、“考 号”、“考 场”、“座 位 号”在 答 题 卡 上 填 写 清 楚，将“条 形 码”准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内.3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 纸 上 答 题 无 效.4.选 择 题 必 须 使 用 25铅

2、 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.5.保 持 卡 面 整 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 脏、不 要 弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.一.选 择 题（共 15小 题，每 小 题 3分，共 45分）1.-2022的 相 反 数 的 倒 数 是（）-2022 B.20221C.-2022D.-2022A2.2021年 国 民 经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 显 示，2 0 2 1年 我 国 经 济 规 模 突 破 110万 亿 元，达 到 114.4万 亿 元，

3、稳 居 全 球 第 二 大 经 济 体.将 H 4.4万 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（)A.11.44X1013B.1.144X1014C.11.44X1014D.0.1I44X10,53.下 列 关 于 工 的 方 程,是 分 式 方 程 的 是（)1 x xA.-3=一 B.1 1X uy=52 3,X X XC.-=I 力 3 2D.-2+x 2 51 二 x4.如 图 所 示 的 正 五 棱 柱 的 主 视 图 是（)B.D.5.下 列 现 象 中：投 篮 时 篮 球 的 运 动；打 气 筒 打 气 时，活 塞 的 运 动；钟 摆 的 摆 动；汽 车 雨 刷 的 运 动，属

4、 于 平 移 的 是（）A.B.6.下 列 计 算 正 确 的 是（）c.D.A.a2+a3=a5 B.a39a2=a(C.(-)2=a6 D.(-2q)3=-6 7.若 代 数 式 3(2-x)与 代 数 式 1 x+2 的 值 相 等，则 x 的 值 为()28 8A.B.C.-D.7 5 78.如 图，直 线 A8 CZ),NM=90,ZMPA=32,则 的 度 数 是()9.为 了 解 某 校 九 年 级 学 生 的 视 力 情 况，学 校 随 机 抽 查 了 60名 九 年 级 学 生 的 视 力 情 况，到 的 数 据 如 下 表,则 本 次 调 查 中 视 力 的 众 数 和 中

5、 位 数 分 别 是（）视 力 4.6以 下 4.6 4.7484.9 4.9以 上 人 数（人）8 6 9 9 16 12A.4.9 和 4.8 B.4.9 和 4.9 C.4.8 和 4.8 D.4.8 和 4.910.如 图，已 知 A B=C 力，若 使 A A B C 丝 OC8,则 不 能 添 加 下 列 选 项 中 的（）A.Z A B C=Z D C B B.B O=C OC A O D O D.N A=N D2 r-111.解 分 式 方 程-=2 时，去 分 母 后 变 形 为()x-3 3-xA.2-(x-l)=2(x-3)B.2+(x-l)=2(x-3)C.2-(x-l

6、)=2 D.2+(%-l)=2(3-x)12.如 图，在 A ABC中，P、。分 别 是 8C、A C 上 的 点，作 PO_LAB,PE AC,垂 足 分 别 为。、E,若 AQ=PQ,P D=P E,则 下 列 结 论：A E=A O；乙 B=N C；Z B A P=Z C A P；A8PzZACP.其 中 正 确 的 有()BA.B.13.已 知 点(-1,yi),(2,”)，(4,2,”的 大 小 比 较 正 确 的 是()A.yyiy3 B.yyC.D.ya)都 在 二 次 函 数 y=or2_2or+3的 图 象 上，当 x=l时，y 3,则 yi,3Vy2 C.y2y0=4,平

7、移 距 离 为 6,则 阴 影 部19.如 图，数 学 兴 趣 小 组 利 用 硬 纸 板 自 制 的 R/ZV1BC来 测 量 操 场 旗 杆 M N 的 高 度，他 们 通 过 调 整 测 量 位 置，并 使 边 A C 与 旗 杆 顶 点 M 在 同 一 直 线 上，且 RrZiABC与 4EM在 同 一 个 平 面 内.已 知 AC=0.8米，BC=0.5米，目 测 点 A 到 地 面 的 距 离 49=1.5米，到 旗 杆 的 水 平 距 离 AE=20米，则 旗 杆 用 N 的 高 度 为 米.MD N1 k20.如 图，直 线 y=-x+加 交 双 曲 线 y=（x0）于 A、B

8、 两 点，交 x 轴 于 点 C,交），轴 于 点。，过 点 A2 x作 4 7,x 轴 于 点 H,连 接 若。：H C=1：5,SAAB=1，则%的 值 为 三.解 答 题（共 7小 题，共 80分）21.计 算:(1)计 算：一 022+24+(2 3?xx 3-2%解 不 等 式 组：3 一 占 222.先 化 简 再 求 值：（工 3-a+1）-丝 4土+上 4a+1 a+然 后 选 取 一 个 你 认 为 合 适 的 整 数 作 为。的 值 代 入 求 值.23.如 图，已 知 四 边 形 ABC。是 正 方 形，A8=4 0，点 E 为 对 角 线 A C 上 一 动 点，连 接

9、。E,过 点 E 作EF DE,交 射 线 BC于 点 尸，以。E,E尸 为 邻 边 作 矩 形。EFG,连 CG.(1)求 证：矩 形 OEFG为 正 方 形；(2)求 证：CE+CG=824.某 校 为 了 解 本 校 学 生 对 自 己 视 力 保 护 的 重 视 程 度，随 机 在 校 内 调 查 了 部 分 学 生，调 查 结 果 分 为“非 常 重 视”“重 视”“比 较 重 视”“不 重 视”四 类，并 将 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)在 扇 形 统 计 图 中，“非 常 重 视

10、”所 占 的 圆 心 角 的 度 数 为,并 补 全 条 形 统 计 图；(2)该 校 共 有 学 生 4000人，请 你 估 计 该 校 对 视 力 保 护“比 较 重 视”的 学 生 人 数；(3)对 视 力“非 常 重 视”的 4 人 有 4,4 两 名 男 生，其 中 4 是 七 年 级 学 生，A2是 八 年 级 学 生；&两 名 女 生，其 中 8 是 八 年 级，&是 九 年 级.若 从 中 随 机 抽 取 两 人 向 全 校 作 视 力 保 护 经 验 交 流，请 求 出 恰 好 抽 到 不 同 年 级、不 同 性 别 的 学 生 的 概 率.25.如 图，。为。上 一 点，点

11、 C 在 直 径 BA 延 长 线 上，且(1)求 证：CQ 是。的 切 线；(2)求 证：CD?=CA CB：(3)若 CQ=4,CB=8,求 tan/CZM 的 值.26.某 服 装 批 发 市 场 销 售 一 种 衬 衫，衬 衫 每 件 进 货 价 为 50元.规 定 每 件 售 价 不 低 于 进 货 价，经 市 场 调 查,每 月 的 销 售 量 y(件)与 每 件 的 售 价 x(元)满 足 一 次 函 数 关 系，部 分 数 据 如 表：售 价 X(元/件)55 65 75销 售 量 y(件)1500 1300 1100(1)求 出 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式；(

12、不 需 要 求 自 变 量 x 的 取 值 范 围)(2)该 批 发 市 场 每 月 想 从 这 种 衬 衫 销 售 中 获 利 30000元，又 想 尽 量 给 客 户 实 惠，该 如 何 给 这 种 衬 衫 定 价？(3)物 价 部 门 规 定，该 衬 衫 的 每 件 利 润 不 允 许 高 于 进 货 价 的 50%,设 销 售 这 种 衬 衫 每 月 的 总 利 润 为 w(元)，求 w 与 x之 间 的 函 数 关 系 式，x 为 多 少 时，w 有 最 大 值，最 大 利 润 是 多 少？27.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线)，=五+法+2 与 x 轴 交

13、点 为 4(-4,0)、B(1,0),与 y轴 交 于 点 C,尸 为 抛 物 线 上 一 点，过 点 P 作 尸 CJ_AC于.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)如 图 1,若 P 在 直 线 A C 上 方，P E L x 轴 于 E,交 4 c 于 凡 求 sin/PFZ)值；求 线 段 P0 的 最 大 值；(3)如 图 2,连 接 P C,当 PCD与 AC。相 似 时，直 接 写 出 点 P 的 坐 标.参 考 答 案 选 择 题(共 15小 题，每 小 题 3分，共 45分)1.-2022的 相 反 数 的 倒 数 是()1 1A.-2022 B.2022 C.-D.-

14、2022 2022【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 相 反 数 和 倒 数 的 定 义 求 解 即 可，相 反 数 定 义：符 号 不 同，绝 对 值 相 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数;倒 数 定 义：两 个 数 相 乘 积 等 于 1 的 两 个 数 互 为 倒 数.【详 解】解：-2022的 相 反 数 是 2022,2022的 倒 数 是 一!一 2022故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 相 反 数 和 倒 数 的 定 义，熟 练 掌 握 定 义 是 解 题 关 键.2.2021年 国 民 经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 显 示，2 0 2 1年 我

15、国 经 济 规 模 突 破 110万 亿 元，达 到 114.4万 亿 元，稳 居 全 球 第 二 大 经 济 体.将 114.4万 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（)A.11.44X1013B.1.144X1014C.11.44X1014D.0.1144X1015【答 案】B【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO 的 形 式，其 中 此 间 10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成“时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 N10时，是 正 数;

16、当 原 数 的 绝 对 值 1时，”是 负 数.【详 解】解：114.4万 亿=114400000000000,用 科 学 记 数 法 表 示 是 1.144x1（）1 4.故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axion的 形 式，其 中 理 同 10,*为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.3.下 列 关 于“的 方 程,是 分 式 方 程 的 是（）A.-3=-2 5B-52 3X X XC.=-+-乃 3 21,2D.-=1-2+x x【答 案】D【解 析】【分 析

17、】根 据 分 式 方 程 的 定 义：分 母 里 含 有 字 母 的 方 程 叫 做 分 式 方 程 进 行 判 断.【详 解】解：A.方 程 分 母 中 不 含 未 知 数，故 不 是 分 式 方 程，不 符 合 题 意;B.方 程 分 母 中 不 含 未 知 数，故 不 是 分 式 方 程，不 符 合 题 意;C.方 程 分 母 中 不 含 表 示 未 知 数 的 字 母，乃 是 常 数，故 不 是 分 式 方 程，不 符 合 题 意;D.方 程 分 母 中 含 未 知 数 x,故 是 分 式 方 程，符 合 题 意.故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 定

18、 义，解 题 的 关 键 是 掌 握 判 断 一 个 方 程 是 否 为 分 式 方 程，主 要 是 依 据 分 式 方 程 的 定 义，也 就 是 看 分 母 中 是 否 含 有 未 知 数（注 意：仅 仅 是 字 母 不 行，必 须 是 表 示 未 知 数 的 字 母）.4.如 图 所 示 的 正 五 棱 柱 的 主 视 图 是（）11【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 几 何 体 的 三 视 图 可 直 接 进 行 排 除 选 项.【详 解】解：由 题 意 得：该 几 何 体 的 主 视 图 为|；丁|;故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 几 何 体 的 三 视 图，熟 练

19、 掌 握 三 视 图 是 解 题 的 关 键.5.下 列 现 象 中：投 篮 时 篮 球 的 运 动；打 气 筒 打 气 时，活 塞 的 运 动；钟 摆 的 摆 动：汽 车 雨 刷 的 运 动，属 于 平 移 的 是()A.B.C.D.【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 平 移 的 定 义，旋 转 的 定 义 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解.【详 解】解：投 篮 时 篮 球 运 动 是 旋 转，不 属 于 平 移；打 气 筒 打 气 时，活 塞 的 运 动，属 于 平 移；钟 摆 的 摆 动 是 旋 转，不 属 于 平 移；汽 车 雨 刷 运 动 是 旋 转，不 属 于 平

20、 移.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 生 活 中 的 平 移 现 象，把 一 个 图 形 整 体 沿 某 一 直 线 方 向 移 动，会 得 到 一 个 新 的 图 形，新 图 形 与 原 图 形 的 形 状 和 大 小 完 全 相 同，图 形 的 这 种 移 动 叫 做 平 移.注 意 平 移 是 图 形 整 体 沿 某 一 直 线 方 向 移 动.6.下 列 计 算 正 确 的 是()A a2+a3=a5 B.a3*a2=a6C.(-a3)D.(-2a)3=-6a3【答 案】C【解 析】【分 析】A.不 能 合 并 同 类 项；B.根 据 同 底 数 基 相 乘，底 数 不 变，

21、指 数 相 加 计 算；C.根 据 嘉 的 乘 方，底 数 不 变，指 数 相 乘 计 算；D.根 据 积 的 乘 方，把 积 的 每 一 个 因 式 分 别 乘 方 再 把 所 的 基 相 乘 计 算.【详 解】解：A.不 能 合 并 同 类 项，.不 合 题 意；B.原 式=必，.不 合 题 意；C.原 式=，.符 合 题 意；D.原 式=-8炉，.不 合 题 意；故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 整 式 的 加 法 运 算，同 底 数 塞 相 乘、塞 的 乘 方、积 的 乘 方 的 运 算 性 质.解 题 的 关 键 是 根 据 基 的 运 算 性 质 正 确 计 算.7.若

22、 代 数 式 3(2-幻 与 代 数 式;x+2 的 值 相 等，则 x 的 值 为()8 8 8 10A.-B.-C.-D.7 5 7 7【答 案】A【解 析】【分 析】由 题 意，只 需 解 方 程 3(2 x)=x+2 即 可.2【详 解】解：根 据 题 意，得 3(2 x)=1 x+2,2去 括 号，得 6 3x=x+2,27移 项，合 并 同 类 项，得 一 式 x=-4,2Q系 数 化 为 1，得 x=/.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 方 程，熟 练 掌 握 一 元 一 次 方 程 的 求 解 步 骤 是 解 题 的 关 键.8.如 图，直 线 AB

23、 C,NM=90,ZM/M=32,则 N M E C 的 度 数 是()【答 案】B【解 析】【分 析】先 根 据 三 角 形 的 外 角 性 质 可 得 N8FE=122。，再 根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得.【详 解】解：NM=90,ZMPA=32,ZBFE=Z M+ZMPA=122,AB/CD,：.ZMEC=ZBFE=22f故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 角 性 质、平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质.9.为 了 解 某 校 九 年 级 学 生 的 视 力 情 况，学 校 随 机 抽 查 了 6

24、0名 九 年 级 学 生 的 视 力 情 况，到 的 数 据 如 下 表,则 本 次 调 查 中 视 力 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）视 力 4.6以 下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以 上 人 数（人）8 6 9 9 16 12A.4.9 和 4.8 B.4.9 和 4.9 C.4.8 和 4.8 D.4.8 和 4.9【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 众 数 的 定 义 求 出 众 数，再 根 据 60名 学 生 只 要 求 出 第 30个 和 第 31个 学 生 的 视 力，取 其 平 均 数 就 可 以 得 到 中 位 数.【详 解】解：从 表 中 可 知

25、，视 力 4.9的 人 数 最 多，16人，所 以 它 的 众 数 是 4.9,因 为 随 机 抽 查 了 6 0 名 学 生，所 以 只 要 求 出 第 30个 第 31个 学 生 的 视 力，取 其 平 均 数，就 可 以 求 出 这 组 数 据 的 中 位 数，由 表 格 得 到 第 30个 和 第 31个 学 生 视 力 都 是 4.8,所 以 中 位 数 为 4.8,所 以 本 次 调 查 中 视 力 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 4.9和 4.8.故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 众 数，中 位 数，解 题 的 关 键 是 掌 握 众 数 和 中 位 数 的

26、定 义.10.如 图，已 知 A2=CZ）,若 使 则 不 能 添 加 下 列 选 项 中 的（）A.N A B C=/D C B B.B O=C OC.A O=D O D.N A=N D【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 全 等 的 判 定 条 件 对 各 选 项 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：由 题 意 知，A B=CD,B C=B C,A 中=根 据 边 角 边，得 到 ABC也 O C B,故 不 符 合 题 意；B 中 3 0=。，则 由 等 边 对 等 角 可 得 N A B C=N D C B,根 据 边 角 边，得 到 故 不 符 合 题 意；C 中 4

27、。=。，则 BO=C O，由 等 边 对 等 角 可 得 NABC=/D C B,根 据 边 角 边，得 到 A B C m A D C B,故 不 符 合 题 意；D 中 无 法 证 明 A A B C 咨 A D C B,故 符 合 题 意；故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 全 等 的 判 定.解 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握 三 角 形 全 等 的 判 定 条 件.2 X-11.解 分 式 方 程-=2 时，去 分 母 后 变 形 为（）x 3 3-xA.2-(x-l)=2(x-3)C.2-(x-l)=22+(x-l)=2(x-3)D.2+(x-l)=2(3

28、-x)【答 案】B【解 析】【分 析】方 程 左 边 第 二 项 变 形 后，去 分 母 即 可 得 到 结 果.2 比 _【详 解】原 方 程 变 形 得：+=2,则 两 边 都 乘 以（片 3）得：2+（x-l）=2（x-3）；故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程 的 正 确 变 形：去 分 母，注 意 符 号 不 要 出 错.1 2.如 图，在 AABC中，P、Q分 别 是 BC、AC上 的 点，作 PQ_LAB,P E 1 A C,垂 足 分 别 为。、E,若 AQ=PQ,P D=P E,则 下 列 结 论：A E=A D；N B=N C；/B A P=N C

29、A P；A A B P A A C P.其 中 正 确 的 有（）A.B.C.D.【答 案】B【解 析】【分 析】由 P D _ L A 5，P E V A C,P D=P E，得 出 是 N B 4 c的 角 平 分 线，则 Z R 4P=N C 4 P；由 H L证 得 运 RrZSAPE,得 出 AE=AT；由 P是 BC上 的 点，并 没 有 说 是 中 点，所 以 无 法 得 出 N B=/C,在 小 钻 产 和 AACP中，缺 少 全 等 条 件，即 可 得 出 故、不 正 确.【详 解】解：.P D L A B，P E I AC,P D=P E，：.A P是 4 4 C 的 角

30、平 分 线，:.Z B A P Z C A P,故 正 确；在 必 AAP 和 心 AA P E中，P D=P EA P=APRt/APDRtAPE(HL),：.A E A D,故 正 确；由 P 是 B C 上 的 点，并 没 有 说 是 中 点，所 以 无 法 得 出/B=/C,在 ABP和 A4CP中，缺 少 全 等 条 件，故、不 正 确；故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定、角 平 分 线 的 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识；熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.13.已 知 点（-1,

31、yi）,（2,”），（4,力）都 在 二 次 函 数）=62一 2数+3 的 图 象 上，当 x=l时，y 3,则 yi,”，然 的 大 小 比 较 正 确 的 是（）A.jiy2y3 B.?与（2 C.yzyy3 D.y2y3 l 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，即 可 得 出 答 案.【详 解】解：,.,）=渡-20%+3,2a图 象 的 对 称 轴 是 直 线 X-=1,2a当 时,y l 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，点（-1,）关 于 直 线 x=l的 对 称 点 是（3,yi）,V234,.y2yy3,故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 对 二 次 函

32、数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，二 次 函 数 的 性 质 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，能 熟 练 地 运 用 二 次 函 数 的 性 质 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键.14.如 图，线 段 A B 是。的 直 径，弦 CO_LAB,BC=0D=2,O C 的 长 等 于（）A.2 B.4 C.&D.2./3【答 案】D【解 析】【分 析】如 图，令 A B、C O 的 交 点 为,由 垂 径 定 理 得 C=O,证 明 岸 R OZ）E（H L）,则 BE=OE,OE=-O B=-O D l,在 RtAO D E中,由 勾 股 定 理 得=而 万 二 充，求

33、 出。七 的 值，根 据 8=2D E计 算 求 解 C O的 值 即 可.【详 解】解：如 图，令 A 3、C。的 交 点 为 E，：C D A B,A8 是。的 直 径，CE-D E,在 RtNBCE 和 Rt/ODE 中，BC=OD CE=D E，RtBCERtODEHL),BE=OE：.O E-O B-O D,2 2R ODE 中，由 勾 股 定 理 得 DE=yjob1-OE2=y/3，:.CD=2DE=25,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 垂 径 定 理，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理 等 知 识.解 题 的 关 键 在 于 由 垂 径 定 理

34、 得 到 CE=DE.15.如 图，在 正 方 形 A BC。中，ABPC是 等 边 三 角 形，BP、CP的 延 长 线 分 别 交 4。于 点 E、F,连 结 BD、DP,BQ与 CF相 交 于 点 从 给 出 下 列 结 论：NPDE=15；XBDEsXDPE；d=；PH 3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 到 CB=CP,NPBC=NPCB=NBPC=60,根 据 正 方 形 的 性 质 得 到 CB=CD,ZBCDZCDA=90Q,ZCBD=ZCDB=45,可 求 出=,则 BDES DP E,所 以 可

35、 对 进 行 判 断；由 于 NDFP=NBPC=60,可 得 PF DF DF C D F P s B P H,所 以 上=火，则 可 对 进 行 判 断；如 图，作 PMLCZ),PNVBC,PH PB CD 3设 正 方 形 ABC。的 边 长 是 4,BPC为 正 三 角 形，于 是 得 到/PBC=N PCB=60,PB=PC=BC=CD=4,求 得 N尸 CD=30,根 据 三 角 函 数 的 定 义 得 到 CM二 产 2 P 8,sin 6(T=4 x正=2 6,PM=PC-s in 3 0=2,由 平 行 2线 的 性 质 得 到 N E D P=N D P M,等 量 代

36、换 得 到 N8E=NPM,于 是 求 得 tan ZD BE=tan NPDM=也=2 叵=2-6,从 而 可 对 进 行 判 断.DM 2【详 解】解：,3 P C是 等 边 三 角 形：.BP=PC=BCf ZPBC=ZPCB=ZBPC=60,在 正 方 形 A 8C D中，:AB二 BC=CD,Z A=ZADC=ZBCD=90,NABE=NDCF=30,：.ZCPD=ZCDP=75,：.ZPDE=5,故 正 确；：NPBD=/PBC-NHBC=60。-4 5=15,NEBD=/EDP,/D E P:/D EB,：4 B D E s 丛 DPE,故 正 确；:PC=CD,ZPCD=30,

37、:ZPDC=75。,：.ZFDP=5,V ZDBA=45,：.ZPBD=15,，NFDP=/PBD,V ZDFP=ZBPC=60,/D F P/B P H，.P F _ D F _ D F P H P B C D 故 正 确；如 图，作 PM_LC。于 M,P N 1 B C 于 N,设 正 方 形 ABC。的 边 长 是 4,A B P C 为 正 三 角 形，:.NPBC=NPCB=60,PB=PC=BC=CD=4,./PCD=30,CM=PN=P8,sin60=4x 走=2 6,P M=P C sin300=2,2D E U P M,ZEDP=ZDPM,Z D B E=Z D P MP

38、M 4-23 r-tan N D B E=tan N P D M=2-6，D M 2故 正 确.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质:在 判 定 两 个 三 角 形 相 似 时，应 注 意 利 用 图 形 中 已 有 的 公 共 角、公 共 边 等 隐 含 条 件，以 充 分 发 挥 基 本 图 形 的 作 用，寻 找 相 似 三 角 形 的 一 般 方 法 是 通 过 作 平 行 线 构 造 相 似 三 角 形，灵 活 运 用 相 似 三 角 形 的 性 质 表 示 线 段 之 间 的 关 系;也 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质、正

39、 方 形 的 性 质 和 解 直 角 三 角 形.二.填 空 题(共 5 小 题，每 小 题 5 分，共 25分)16.分 解 因 式：f y-16孙=_.【答 案】xy(x-16)【解 析】【分 析】利 用 提 公 因 式 法 进 行 分 解 即 可.【详 解】解：孙=初(一 16),故 答 案 为：Ay(x-16).【点 睛】本 题 考 查 了 因 式 分 解 一 提 公 因 式 法，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 因 式 分 解 一 提 公 因 式 法.17.已 知 直 线=入+3 向 右 平 移 2个 单 位 后 经 过 点（4,2）,则 左=.【答 案】-2【解 析】【分 析

40、】首 先 得 到 4,2）在 产 丘+3上 的 对 应 点 坐 标 为（2,2）,再 代 入 函 数 解 析 式 计 算.【详 解】解：点（4,2）在 广 乙+3上 的 对 应 点 坐 标 为（2,2）,.有 2=2k+3,解 得 k=-,2故 答 案 为 2【点 睛】本 题 考 查 平 移 的 性 质 以 及 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，利 用 平 移 得 到 平 移 前 对 应 点 的 坐 标 是 解 决 问 题 的 关 键.18.如 图，将 放 AA8C沿 着 点 B 到 C 的 方 向 平 移 到 CEF的 位 置，AB=9,。0=4,平 移 距 离 为 6,则 阴 影

41、 部 分 面 积 为 _.【解 析】【分 析】根 据 平 移 的 性 质 得 出 BE=6,DE=AB=IO,则 0E=6,贝！I阴 影 部 分 面 积=5四 边 彩 根 据 梯 形 的 面 积 公 式 即 可 求 解.【详 解】解：由 平 移 的 性 质 知，BE=6,DE=AB=9,：.OE=DE-DO=9-4=5,S叫 边 聘 ODFCS佛 彩 ABEO1=一（AB+OE）BE2=x（9+5）x62=42.故 答 案 为：42.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 移 的 性 质 及 梯 形 的 面 积 公 式，得 出 阴 影 部 分 和 梯 形 A8E。的 面 积 相 等 是 解

42、题 的 关 键.19.如 图，数 学 兴 趣 小 组 利 用 硬 纸 板 自 制 的 用 ZVIBC来 测 量 操 场 旗 杆 的 高 度，他 们 通 过 调 整 测 量 位置，并 使 边 A C与 旗 杆 顶 点 在 同 一 直 线 上，且 放 A A B C与 A E M在 同 一 个 平 面 内.已 知 AC=0.8米，BC=0.5米，目 测 点 A 到 地 面 的 距 离 A D=.5米，到 旗 杆 的 水 平 距 离 AE=20米，则 旗 杆 M N的 高 度 为 一 米.MD N【答 案】1 4【解 析】【分 析】利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 E M,利 用 矩

43、形 的 性 质 求 出 E N,可 得 结 论.【详 解】解：V Z C A B=Z E A M,N4CB=NAEM=90。，.A C B s a A E M,.AC _ BC.0.8 _ 0.5,*20 EM：.EM=12.5,四 边 形 W E 是 矩 形，.*.AO=EN=L5 米，A MN=ME+EN=12.5+1.5=14(米).故 旗 杆 M N的 高 度 为 14米，故 答 案 为：14.【点 睛】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 应 用，矩 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 相 似 三 角 形 解 决 问 题.1 L2 0.如 图，直 线

44、 y=-X+相 交 双 曲 线 y=(x 0)于 A、B 两 点，交 x 轴 于 点 C,交 y轴 于 点，过 点 A2 x作 轴 于 点 H,连 接 B H,若。：”。=1:5,5 9=1，则 A的 值 为 一【答 案】I【解 析】【分 析】设。4=4,则 C”=5 m 求 出 A点 坐 标，联 立 反 比 例 函 数 解 析 式 和 一 次 函 数 解 析 式，求 出 B点 坐 标，再 根 据 4 4 2的 面 积 列 方 程，即 可 求 出 k的 值.【详 解】解：设。“=，则 C”=5，则 C(6a,0),将。点 坐 标 代 入 y=得-3。+加=0,解 得 m=3af1/.y=x+3

45、a,2,4”_Lx轴 于 点”，:A点 横 坐 标 为 a,代 入 y=X+37,5.y=a,25 A(a,Cl).2将 点 A代 入 反 比 例 函 数 解 析 式，得 k=a2，21 cy=x+3a2联 立 5,，a解 得 x=a或 x=5a,1、B(5a,ci),2S.ABH=；x；a x(5a a)=5 2=i,故 答 案 为：-2【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 交 点 问 题，涉 及 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式，三 角 形 面 积 的 计算，联 立 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 求 出 交 点 坐 标 是 解 决 本

46、 题 的 关 键.三.解 答 题（共 7小 题，共 80分）21.计 算：（1）计 算：一 产 22+24+（2）332（；）2.x 3-2 x 解 不 等 式 组：x-l X3 一.I 2 6【答 案】（1）5（2）1%3-2XD解:口 上 l；解 不 等 式，得 x3.原 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 3.【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算，解 一 元 一 次 不 等 式 组，熟 练 掌 握 相 关 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键.22.先 化 简 再 求 值：（一 二 3一-a+1）-兰 4a+上 4，然 后 选 取 一 个 你 认 为 合 适

47、 的 整 数 作 为。的 值 代 人 求+1 fl+1值.【答 案】2 1 0,。=0时，原 式=i.2-a【解 析】【分 析】先 算 括 号 里，再 算 括 号 外，然 后 把。的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 进 行 计 算 即 可 解 答.3/7 4+4【详 解】解：（-+1）+。+1 Q+13 c C+1 a+14+1(a-2)24-a2 a+1Q+1(tz 2)(2+a)(2 a)a+1Q+1(a 2)一 2+a=-,2-a*.*a-1,。=2,分 式 无 意 义，,2+0 当 4=0时，原 式=-=1.2-0【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，先 把 分

48、 式 的 分 子 或 分 母 因 式 分 解（有 括 号，先 算 括 号），然 后 约 分 得 到 最 简 分 式 或 整 式，然 后 把 满 足 条 件 的 字 母 的 值 代 入 计 算 得 到 对 应 的 分 式 的 值.23.如 图，已 知 四 边 形 ABCQ是 正 方 形，AB=4 0，点 E为 对 角 线 AC上 一 动 点，连 接 O E,过 点 E作 E F LD E,交 射 线 BC于 点 凡 以。E,E/为 邻 边 作 矩 形 OEFG,连 CG.（1）求 证：矩 形。EFG为 正 方 形；（2）求 证：CE+CG=8【答 案】（1）见 解 析（2）见 解 析【解 析】【

49、分 析】（1）过 点 E 作 EMLBC于 M,EN上 CD于 N,证 A D E N 0 A FE M,得 DE=E F,即 可 证 矩 形 DEFG为 正 方 形;（2）证 明 AA。比 ACDG,可 得 AE=C G,由 此 可 推 得 CE+CG=A C,利 用 勾 股 定 理 计 算 即 可.【小 问 1详 解】证 明：如 图，过 点 E 作 EALBC于 M,EN_LCD于 N,则/MEN=90。.四 边 形 ABC。是 正 方 形，.1.C4 平 分 ZB C 0,又.,EM1.3C,EN L C D,.EM=E N.ZDEF=/M E N=90,ADEN+/N E F=90，Z

50、M EF+/N E F=90,/D E N=/M E F.在 和 FEM 中,ADEN=NMEF EN=EM,ADNE=NFME=90 ADENm/FEM(A5A).D E=E F,.矩 形 DFG是 正 方 形.【小 问 2详 解】证 明：四 边 形 ABC。与 四 边 形 EFGH为 正 方 形，：.DE=DG,AD=CD=AB=4血,ZADC=ZEDG=90.NADE+/CDE=NCDG+/CDE=9。,：.ZADE=ZCDG,在 AAOE与 ACDG中，AD=CD NADE=ZCDG,DE=DG:AAD E妾/XCDG(SAS),：.AE=CG.CE+CG=CE+AE=AC=VA D2