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1、简易方程实际问题与方程 例5 问题:1.从图中你得到了哪些数学信息?2.有不明白的地方吗?(理解“相距”“相向而行”“相遇”含义)一、创设情境 引入新知3.你能用图把这道题的意思表示出来吗?小林家和小云家相距4.5 km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?二、合作交流 探究新知问题:1.你能看懂这幅图的意思吗?每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的,边比划边说说。(一)明确问题 提出要求监控:两地 同时 相对(相向)相遇二、合作交流 探究新知 2.你能解决这个问题吗?请你独立列式解答,如果有困难,可以和小伙伴商量商量。(一)明确问题 提出要求问题:1.相遇时,哪段
2、是小林走的,哪段是小云走的?他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗?有怎样的关系?二、合作交流 探究新知(二)暴露资源 组织研讨小林骑的路程小云骑的路程总路程解:设两人x分钟后相遇。0.25 x0.2 x4.5预设1:问题:你能看懂他是怎么想的吗?监控:(1)你能结合图说说每一步表示什么意思吗?(2)你是怎么想到这种方法的?二、合作交流 探究新知(二)暴露资源 组织研讨(两人每分钟骑的路程和)x总路程 解:设两人x分钟后相遇。(0.250.2)x4.5预设2:问题:1.结合图说说每一步表示什么意思?2.你是怎么想到这种方法的?监控:为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程?追问:一共有几个这样
3、1分钟骑的路程和?二、合作交流 探究新知(三)组织研讨 提升认识 问题:1.第一种方法和第二种方法中都有乘x,这个x表示的意思一样吗?(两人每分钟骑的路程和)x总路程 解:设两人x分钟后相遇。(0.250.2)x4.5预设2:监控:预设1中这个x分钟是谁走的?是把全程看成了几部分?预设2中这个x分钟呢?为什么不乘2 x呢?这是把全程看成几部分?小结:看来,在两个物体运动中,相遇时间很重要。2.到底是几分钟后相遇呢?自己任选一个解一解。小林骑的路程小云骑的路程总路程解:设两人x分钟后相遇。0.25 x0.2 x4.5预设1:二、合作交流 探究新知(三)组织研讨 提升认识小林骑的路程小云骑的路程总
4、路程解:设两人x分钟后相遇。0.25 x0.2 x4.5 0.45 x4.5 x10答:两人9:10相遇。预设1:(两人每分钟骑的路程和)x总路程 解:设两人x分钟后相遇。(0.250.2)x4.5 0.45 x4.5 x10 答:两人9:10相遇。预设2:二、合作交流 探究新知(三)组织研讨 提升认识小林骑的路程小云骑的路程总路程解:设两人x分钟后相遇。0.25 x0.2 x4.5 0.45 x4.5 x10答:两人9:10相遇。预设1:检验:问题:检验一下。小林骑的路程小云骑的路程0.25 100.2 104.5总路程二、合作交流 探究新知(三)组织研讨 提升认识(两人每分钟骑的路程和)x
5、总路程 解:设两人x分钟后相遇。(0.250.2)x4.5 0.45 x4.5 x10 答:两人9:10相遇。预设2:问题:检验一下。检验:(两人每分钟骑的路程和)相遇时间(0.250.2)104.5总路程 三、巩固练习 3.你能读懂他的想法吗?从题目中找到了怎样的等量关系?问题:1.自己读题,有不明白的地方吗?2.用方程如何解决这个问题?自己试着做一做。解:设乙队每天开凿x米。(12.6x)25675两个工程队同时开凿一条675 m长的隧道,各从一端相向施工,25 天打通。甲队每天开凿12.6 m,乙队每天开凿多少米?四、总结质疑 反思评价 2.你还有什么疑问吗?问题:1.今天,我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列 方程之前,大家用什么方法来帮助思考和分析呢?(通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系,这样很容易找到等量关系式,从而正确列出方程。)五、布置作业作业:第82页练习十七,第12题。