八年级数学《一元一次不等式与一元一次不等式组》教案3篇 七年级下册数学一元一次不等式组教案.docx

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1、八年级数学一元一次不等式与一元一次不等式组教案3篇 七年级下册数学一元一次不等式组教案八年级数学一元一次不等式与一元一次不等式组教案1 一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。 （1）试确定A种类型店面的数量？ （2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？ 解：设A种类型店面为

2、a间，B种为80-a间 根据题意 28a+20（80-a）240085% 28a+1600-20a2040 8a440 a55 A型店面至少55间 设月租费为y元 y=75%a400+90%（80-a）360 =300a+-324a =-24a 很明显，a55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为-24x55=元 二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况： 1、每亩地水面年租金为500元。 2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗； 3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； 4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85

3、元，当年可获160元收益； 问题： 1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益成本）； 2、李大爷现有资金元，他准备再向银行贷款不超过元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到元？ 解： 1、水面年租金=500元 苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元 饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元 成本=500+600+3800=4900元 收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元 利润（每亩的年利润）=8800-4

4、900=3900元 2、设租a亩水面，贷款为4900a-元 那么收益为8800a 成本=4900a+ 4900a A/4900亩 利润=3900a-（4900a-）10% 3900a-（4900a-）10%= 3900a-490a+2500= 3410a= 所以a=10亩 贷款（4900x10-）=-=元 三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆? 解：设还需要B型车a辆，由题意得 205+15a300 15a

5、200 a40/3 解得a13又1/3 由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14 答：至少需要14台B型车 四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时? 解：设甲场应至少处理垃圾a小时 550a+（700-55a）454957370 550a+（700-55a）117370 550a+7700-605a7370 33055a a6 甲场应至少处理垃圾6小时 五、学校将若干间宿舍分配给七年级一

6、班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？ 解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人 根据题意 a0(1)00(2)由（1）3a+8-5a+510 a5 由（2）3a+8-5a+50 2a20)条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板选择最省钱的购买方案.15.将若干只鸡放入若干个笼子。若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一个笼子无鸡可放，请问至少有多少只鸡，多少个笼子？ 16.某中学举行数学竞赛，甲，乙两班共有a人参加，其中甲班平均每人的70分，乙班平均

7、每人得60分，两班共得分总和为740分，求甲乙两班参加人数分别是多少？ 17.某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？ 18.某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克? 19.从每千克元的苹果中取出一部分,又从每千克元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖元,问需从两种苹果中各取出多少千克? 20.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8

8、千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离. 八年级数学一元一次不等式与一元一次不等式组教案2 教学目标 1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题 2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，? 学会从实际问题中抽象出数学模型 3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识 教学重点? 能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决 实际问题 教学难点? 审题，根据实际问题列出不等式 例题? 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出

9、不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？? 解：设累计购物x元，根据题意得 （1）当0 x50时，到甲、乙两商场购物花费一样； （2）当50 x100时，到乙商场购物花费少； （3）当x 100时，到甲商场的花费为100+（x-100），到乙商场的花费为50+（x-50）则 50+（x-50） 100+（x-100），解之得x 150 50+（x-50） 100+（x-100），解之得x 150 50+（x-50）= 100+（x-100），? 解之得x = 150 答

10、：当0 x50时，到甲、乙两商场购物花费一样； 当50 x100时，到乙商场购物花费少；当x150时，到甲商场购物花费少；当100 x 150时，到乙商场购物花费少；当x=150时，到甲、乙两商场购物花费一样。 变式练习? 学校为解决部分学生的午餐问题，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费。问：选择哪家公司较好？ 解：设购买午餐x份，每份报价为“1”，根据题意得 100+（x-100），解之得x 200 100+（x-100），解之得x 200 = 100+（x-100

11、），解之得x = 200 答：当x200时，选乙公司较好；当0 x 200时，选甲公司较好；当x=200时，两公司实际收费相同。 作业 1、某商店5月1号举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。请帮小敏算一算，采用哪种方案更合算？ 2、某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在1025之间。甲乙两旅行社的服务质量相同，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表

12、示可以给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？ 八年级数学一元一次不等式与一元一次不等式组教案3 一元一次不等式组教案 教学目标： 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，掌握求一元一次不等式组解集的常规方法； 2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式的必要性； 3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比和化归思想。 4、通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积累数学学习的经验，体验数学学习的乐趣。 5、通过观察、类比、画图可以获得数学结论，渗透数形结合

13、思想，鼓励学生积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法的结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。教学重难点： 重点：一元一次不等式组的解集与解法。难点：一元一次不等式组解集的理解。教学过程： 呈现目标 目标一：创设情景，引出新知 （教科书第137页）现有两根木条a与b，a长10厘米，b长3厘米，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ （教科书第135页第10题）求不等式5x-13(x+1)与 x-17-x的解集的公共部分。目标二：解法探讨 数形结合 解下列不等式组： 2x1x1 X84x1 2x+3x+11 12-x 目标三

14、：归纳总结 反馈矫正 解下列不等式组（1） 3x-150 7x-28x(2) 3x-1 x-2-3x+4x-2 (3) 5x-42x+5 7+2x6+3x (4) 1-2x4-x 3x-43 归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）把各不等式的解集在数轴上表示出来；（3）找出各不等式解集的公共部分。第141页第1 题中，体会不等式组与解集的对应关系 X4 x4 x4 x4 X2 x2 x2 x2 X2 x4 2x4 无解 教师推荐解不等式组口决：同大取大，同小取小，大小小大中间夹，小小大大无解答。目标四：巩固提高 知识拓展 完全解读第230页 已知a-2+(b+3)=0，求-2a(x-3)-b(x-2)+42的解集。求不等式10(x+1)+x21的不正整数解。 探究合作 小组学习：各学习小组围绕目标 一、目标二进行探究，合作归纳解一元一次不等式组的基本步聚； 教师引导：（1）什么是不等式组？ （2）不等式组的解题步骤是怎样的？你是依以前学习的哪些旧知识猜想并验证的？ 展示点评 分组展示：学生讲解的基本思路是：本题解题步骤，本小组同学错误原因，易错点分析，知识拓展等。 教师点评：教师推荐解不等式组口决。 巩固提高 教师点评：本题共用了哪些知识点？怎样综合运用这些知识点的性质解决这类题目。 9