六年级下册数学教案3篇(小学数学六年级下册教案).docx

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1、六年级下册数学教案3篇(小学数学六年级下册教案)六年级下册数学教案1 教学目标 圆柱的体积(1) 圆柱的体积(教材第25页例5)。 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。 教学重难点 1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 2.理解圆柱体积公式的推导过程。 教学工具 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。 教学过程 1.口头回答。 (1)什么叫体积?怎样求长方体的体积? (2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么? (3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。 2.引入新课。 我们在推导圆的面积公式时

2、，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢? 教师板书:圆柱的体积(1)。 1.教学圆柱体积公式的推导。 (1)教师演示。 把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。 (2)学生利用学具操作。 (3)启发学生思考、讨论： 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形? 学生：近似的长方体。 通过刚才的实验你发现了什么? 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢? 学生：拼成的近似长方体和圆柱相比

3、，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。 (4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： 如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的? 如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的? 如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的? (5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么? 平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 (6)推导圆柱的体积公式。 学生分组讨论:圆柱的体

4、积怎样计算? 学生汇报讨论结果，并说明理由。 教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。 2.教学补充例题。 (1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少? (2)指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么?求什么? 能不能根据公式直接计算? 计算之前要注意什么? 学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。 (3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。 502.1=105(cm3)答：它的体积是2625p

5、x3。 2.1m=5250px 50210=10500(cm3) 答：它的体积是262500px3。 1250px2=0.5m2 0.52.1=1.05(m3) 答：它的体积是1.05m3。 1250px2=0.005m2 0.0052.1=0.0105(m3) 答：它的体积是0.0105m3。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。 (4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的? 教师板书：V=r2h。 教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体

6、订正。 答案：“做一做”：1. 6750(cm3) 2. 7.85m3 第1题：(从左往右) 3.14522=157(cm3) 3.14(42)212=150.72(cm3) 3.14(82)28=401.92(cm3) 通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受? 完成练习册中本课时的练习。 第4课时 圆柱的体积(1) 课后小结 1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。 2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。 3.推导公式时间过长，可能导致

7、练习时间少，练习量少，要注意把控。 课后习题 教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 答案：“做一做”：1. 6750(cm3) 2. 7.85m3 第1题：(从左往右) 3.14522=157(cm3) 3.14(42)212=150.72(cm3) 3.14(82)28=401.92(cm3) 六年级下册数学教案2 教学目标 1.1 知识与技能： (1)认识并掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。 (2)理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。 1.2过程与方法 ： 1.经历“形象-表象-抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学习方法。

8、2.经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。 1.3 情感态度与价值观 ： 在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，体验成功的乐趣，提高学习兴趣，培养学生观察、概况、抽象的能力。 教学重难点 2.1 教学重点 在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积，形成空间观念。 2.2 教学难点 理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法 教学工具 多媒体课件，粉笔盒，圆柱的教具模型，长方形硬纸，木棒 教学过程 一：谈话导入，揭示课题，创设情境。 1、教师出示粉笔盒，问：这是什么图形? 生：长方体。 师：我们学习过哪些立

9、体图形? 生：长方体。 生：正方体。 师：长方体有什么特征? 生：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。 生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 师：正方体有什么特点? 生：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。 生：正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。 师：正方体可以看成是特殊的长方体。 引入新课。 2、出示事先准备的圆柱形物体。 师：这些物体是长方体或正方体吗? 生：不是。 师：这些物体的形状都是圆柱体。这就是我们今天要学习的新的立体图形。(板书课题) 老师多媒体课件演示生活中的例子。 师：那么同学们在日常生活中还见过

10、哪些圆柱的物体? 生：分别回答。 (设计意图：一方面让学生体会数学的知识来源于生活，体验数学与生活的紧密联系，一方面感受圆柱在生活中的美，更进一步激发学生的学习兴趣。) 二、探究新知 1、教学例1： (1)、小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。 师：那么圆柱究竟是怎么样的呢?(课件出示) 、用手摸一摸、滚一滚，圆柱与长方体、正方体有何不同?你发现了什么? 、圆柱有几个面组成? 、小组讨论并验证：两个底面有什么关系? 、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点? (2)、小组汇报： (设计意图：结合实物，初步探索圆柱的组成。) 学生动手操作，小组内交流感知。 师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有

11、哪些特征?你们是怎么验证的? (学生汇报，教师相机质疑) 生：我们知道了圆柱有3个面组成，长方体和正方体都有6个面。 生：上下两个面是圆形。 生：圆柱两个底面之间的距离是一样的。 师：指一指手中圆柱的底面、侧面。(板书：2个底面，1个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢? (2)、观察、比较圆柱底面的特征。 生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。(板书：面积相等) 师：你是怎样知道两个底面相等的? 预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。(分别请学生演示验证)师：用哪种方法验证最简单? 生：画在纸上倒过来观察。 (3)、圆柱的高。 课件显示：一个圆柱高度变化过程。 师：圆柱的高什么发

12、生了变化? 引导：哪段距离表示圆柱的高?请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。 (课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高) 师：圆柱的高在哪些地方可以找到? 根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。 小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 师：你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高，指不到) 学生动手操作，同桌合作探究。 师：面对无数条的高，测量哪一条最为简便?(为了方便一般测量侧面上的高) 师：请看这样画一条线段是它的高吗?(三角板斜放) 预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。 师：在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。 (课件演示)你看：一口水井是圆柱

13、形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。 把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。 (4)、小试牛刀：实践应用，发展新知： 、指出下列图形哪些是圆柱? 、做一做： 教师出示准备好的长方形纸片 师：请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上，和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。 师：一个长方形沿一条直线旋转，猜一猜会形成什么样的图形呢?自己转转看? 组织学生动手操作后，汇报结果： 生：转动起来像一个圆柱。 (设计意图)让学生从旋转的角度来认识圆

14、柱，感受平面图形与立体图形的联系和旋转。 2、教学例2 例2、圆柱的侧面展开是什么形状? (1)、组织学生摸一摸圆柱形的模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。 组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。得出结果： 师：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。 (2)、引导学生观察思考：圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系? 让学生经过分析、比较，概括出：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。(板书) (3)、引导学生思考：什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形? 小结：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方

15、形。 3、探究圆柱的底面与侧面的关系 师： 侧面是曲面，如何转化为平面?利用你手中的材料，剪一剪、 画一画、卷一卷、滚一滚。转化后的平面图形与底面有怎样的关系? 师：小组合作，先想好并说说怎样操作，组长分好工后，再开始操作。 学生动手操作，教师巡视指导。 师：斜着剪侧面展开后得到的是什么图形? 生：得到一个平行四边形。 师：当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什么形状? 生：正方形。 三、巩固练习(课件一 一展示) 1、我能行 (1).圆柱上、下两个底面都是( 圆)形，它们的面积都( 相等 )。 (2).把圆柱的侧面展开，得到一个(长方 )形，它的长等于圆柱(底面周长

16、)， 宽等于圆柱的( 高 )。 (3).圆柱的两个底面之间的距离叫(高)。 (设计意图：总结回顾，完成填空。) 2、想一想，能得到什么图形? 学生小组内交流，然后指名汇报。(长方体、正方体、圆柱体) 3、判断：对的打“”，错的打“”。 圆柱体的高只有一条。 ( ) 上下两个底面相等的圆形物体一 定是圆柱体。 ( ) 圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。 ( ) 4、你能把这张纸做成什么样的圆柱? 学生动手做一做，然后汇报交流。 四、你知道吗： 师：为什么树干都是圆柱形的? (课件出示小知识)圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着

17、许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。 圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。 课后小结 1、课堂小结 本节课我们认识了一种新的立体图形圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是圆，侧面展开后是一个长方形或正方形，并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 2、总结全文 你在这节课有什么收获? 你还有什么疑问? 课后习题 练习三、第5题 板书 圆柱的认识 圆柱的上、下两个面

18、叫底面; 周围的面(上、下底面除外)叫侧面; 两个底面之间的距离叫高。 圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 六年级下册数学教案3 教学目标 1.1 知识与技能： 1. 能根据具体情境，灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。 2. 通过想象、动手操作等活动，理解圆柱侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 3. 探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 1.2过程与方法： 讲解圆柱体表面积的过程中，培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。 1.3情感态度与价值观： 引导学生进一步体会立

19、体图形的平面化，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重难点 2.1教学重点： 让同学们理解圆柱的表面积计算方法。 2.2 教学难点： 能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中. 教学工具 课件、多媒体设备等 教学过程 一、情境导入 师：同学们，在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体，比如我手里面拿的水杯，你们知道他有哪些东西组成的吗? 生：同学们举手进行回答。 师：这个水杯有哪些面组成呢? 生:上底面、下底面、侧面 师：多媒体出示动画 师：我们可以看出它有三部分组成。 师：现在想一下这三部分都是什么图形? 生：上下底面(圆形)，侧面(长方形) 师：把这三个面积加起来，

20、就是我们今天要学习的圆柱的表面积。 生：举手口述连线答案。 师：课件出示答案 圆柱的侧面积 = 底面周长 高 师：现在，我们来看一些数量关系： 柱体上下底面面积相等; 圆柱体侧面长=底面圆周长 圆柱体侧面宽=圆柱体高 二、探究新知 (一)、侧面积 师：我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。 学生：举手发言 在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。 师：多媒体出示答案 圆柱侧面积=长宽=底面圆周长x高 师：现在我们看看在实际应用中是如何计算的。(多媒体出示问题) 1、已知圆柱体的底面圆半径为50px，高为125px，求一下这个圆柱体的侧面及时多少? 生：举手回答 师：多

21、媒体出示答案 解：周长=2r=22=4 侧面积=周长高=45=20cm? 师：同学们要认真观察书写步骤。 (二)、表面积 师：现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。 生：举手回答问题 师：多媒体出示答案 圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积 师：下面我们再来做一个练习吧! 2、现在要制作一个底面半径为2dm，高为10dm的圆柱形铁桶，需要多少铁皮? 师：同学们可以先算出侧面积和底面积，然后再算表面积。 生：通过同学们互相竞争，增强了同学们学习数学的兴趣。 解析： 解：周长=2r =22 =4 侧面积=周长高=410=40 底面圆面积=r?=4 圆柱表面积=侧面积+2底面积

22、 =40+2x4=40+8 =48 答：需要48dm?铁皮 三、巩固练习 师：现在请大家看屏幕上面的这道题，能不能分小组解决问题。(课件出示题目) 1、 天气冷了，农村学生就要生火了，烟囱使用铁皮做的，一节烟囱长为2000px，烟囱的半径为100px，求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。 师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。 生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。 解析： 解：周长=2r=24=8 表面积=侧面积=810=80 答：制作这样的烟囱一节需要80cm?铁皮 师：接下来，再看一个题目，这次也要分组进行，看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目) 2. 现在要砌

23、一个圆柱形的水窖，预计水窖深3米，水窖底的底面直径为1.5米，现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。 生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。 解析：周长=d=1.5 表面积=侧面积+下底面积=1.53+2.25=6.75 答：整个水窖需要抹去6.75平方米的混凝土 师：现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。 3、已知一个圆柱体的表面积是15700px?，其中圆柱体的底面半径50px，求圆柱体的高。 解：设圆柱体的高为h 根据：表面积=侧面积+2底面积 628=22h+22? 628=4h+8 628=43.14h+83.14 20=4h+8 h=4 答：圆柱体的高4米 7 作业布置

24、师：在作业本上面完成下面的2个题目。 1、一个圆柱体，如果底面半径为5，圆柱体高为10，那么，求一下圆柱体的侧面积和表面积 ? 解：周长=2r=25=10 侧面积=周长高=1010=100 底面积=r?=25 表面积=侧面积+2底面积=100+225=150 2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色，现在知道该艺术品的底面圆半径为50px，圆柱体高为125px，请同学们求出圆柱体的表面积。 解：周长=2r=22=4 侧面积=周长高=45=20 底面积=r?=4 表面积=侧面积+2底面积=20+4=24 课后小结 这堂课大家通过学习圆柱体的表面积，使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象，把立体图形转化为平面图形的能力，在教学中涉及了学生互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。 板书 第2节 圆柱(圆柱的表面积) 20