小学数学《抽屉原理》教案合集3篇 小学数学抽屉原理最不利原则教案.docx

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1、小学数学抽屉原理教案合集3篇 小学数学抽屉原理最不利原则教案小学数学抽屉原理教案合集1 抽屉原理教学设计 清溪中心小学 汪谦 教材内容 义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节 教学目标 1基础知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2能力训练目标： 1)、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题； 2)、通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，形成比较抽象的数学思维。 3个性品质目标： 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，产生主动学数学的兴趣。教学过程 一、创设情景，导入新课 师带领学生玩“抢椅子”的游戏，规则这4位学生必须都坐下。引导学生观察游戏

2、结果不管怎么坐，总有一个座位上至少坐了2位同学。师：为什么？（学生回答） 师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学？（不可能）也就是说，不管怎么坐，总有一个椅子上至少要坐2位同学。师：那么像这样的现象中隐藏着设么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！ 二、探究新知 （一）教学例1 1、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。 师：刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢

3、？大家可不可以大胆的猜测一下？ （学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。） 2、理解“至少” 师：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多） 师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。 3、自主探究 （1）两人一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。（2）全班交流，学生汇报。第一种方法： （4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自

4、己的想法，验证猜测。 教师课件演示，验证结论。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）第二种方法： 师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？ 假设法：（学生汇报） 师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。 4、优化方法 那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？ 那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎样呢？ 那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢？ 那么把100枝铅笔放进99个文具盒里，会怎样呢？（学生解释说明，师课件演示） 师：你们为什么都用第二种方法，而

5、不用列举法呢？ 5、发现规律 师：通过刚才我们分析的这些现象，你发现了什么？（当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。） 师：同学们能有这么了不起的发现，真不错！说明大家认真动脑思考了。那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决一下？ 6、出示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里？ （1）学生独立思考，可以自己想办法解决。（2）全班汇报，解释说明。 （3）教师用课件演示（虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2，但是也是至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。） 师：同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证

6、明问题，得出结论。同学们的思维在不知不觉中也提升了许多。大家敢不敢再来挑战一道更难的题目？ （二）教学例2 1、出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？ 2、学生利用学具探究 3、学生汇报，教师课件演示 如果把我们的这种思维方法用式子表示出来，该怎样列式？ 52=2.1（3） 4、拓展：把7本书放进2个抽屉里呢？ 把9本书放进2个抽屉里呢？用式子怎么表示？ 72=3.1（4）92=41（5） 师：同学们观察这些板书，你发现了什么规律吗？（商+余数）（商+1） 5、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 学生独立思考，汇报交

7、流。板书式子：83=22（2+1=3） 教师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1.（三）结论 师：同学们，真的非常厉害，刚才我们一起探究的这种现象，就成为“抽屉原理” 课件出示。 三、拓展应用 “抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面，老师再带大家做一个小游戏。扑克牌游戏。 2023年4月15日 小学数学抽屉原理教案合集2 抽屉原理教案 一、教学内容： 教材第70页、72页例 一、例二及做一做。二、教学目标： 知识与技能 1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。 2经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题

8、。过程与方法 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。 三、教学重点： 理解抽屉原理的推导过程。教学难点;理解抽屉原理的一般规律。 四、教学方法： 教法：创设情境 引导探究 学法：小组合作 讨论 五、师生课前准备：4支铅笔 3个文具盒 投影仪 五、教学过程 （一）课前游戏引入 1.坐凳子游戏： 教师和5名学生做游戏 2.用一副牌展示“抽屉原理”。 师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师随意抽五张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生

9、合作完成魔术）师：通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗？ 3.揭示课题，板书课题抽屉原理 抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。 （二）探究原理 建立模型 1.合作探究（问题一） 师:同学们手中都有文具盒和铅笔，现在分小组动手操作：学生取出4枝笔，3个文具盒。然后把4枝笔放入3个文具盒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？ 学生取出学具，带着问题展开小组活动。2.汇报展示 学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法： 放法：（0,1,3）（2,2,0）（2

10、,1,1）(4,0,0)教师：通过刚才的操作，你发现了什么？ 学生：我们发现不管怎么放，总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。理由是? 3教师引导学生用平均分的方法解决问题 小组带着问题再次展开探究。 生：每个文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出，总有一个文具盒至少放进2枝笔。4.学以致用 课件出示： 将5枝笔放入4个文具盒? 将50枝笔放入49个文具盒? 将1000枝笔放入999个文具盒? 教师：同学们仔细观察文具盒数和所对应的铅笔数你发现了什么？ 组织学生相互仪一仪，得出结论。 小小收获:只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 师：看来同学们

11、都用用平均分的方法就可以解决这个问题呢？ 师：如果要放的铅笔数比文具盒数多2，多3，多4呢？ 4.尝试练习 有7只鸽子，要飞进5个鸽舍里，总有一个鸽舍里至少飞进2个鸽子，为什么？ 三、合作探究（问题二） 课件出示：如果将5本书放入2个抽屉，那么不管怎么放，肯定有一 个文具盒至少放进了（）枝笔？ 组织学生分组讨论，相互交流。师：能否用算式解答呢？ 生列式计算522?1 2+1=3 生：至少放3枝，商1。 1、如果一共有7本书会怎样呢？ 2、如果一共有9本书会怎样呢？ 学生独立完成，然后汇报 3、二次尝试练习： 如果把5本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉至少有几本书？ 四、课堂总结 通过学习

12、你有什么收获？ 五、课堂检测 1 14本书放入5个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）2 26本书放入7个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）3 六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有 几人的生日在同一个月？想一想，为什么？（10分） 六、板书设计 （0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 52=21 2+1=3 72=31 3+1=4 小学数学抽屉原理教案合集3 “抽屉原理”教学设计 胡家营学区 霍卫国 人教版教科书数学六年级下册第70、71页。 1经历“抽屉原理”的探究过程，初

13、步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 课件、水杯、吸管、作业纸。 一、课前游戏引入。 师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后） 师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。师：开始。 师：都坐下了吗？ 生：坐下了。 师：我没有看到他们坐

14、的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？ 生：对！ 师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？ 二、通过操作，探究新知 教学例1 出示题目：有3支吸管，2个盒子，把3支吸管放进2个盒子里，有几种不同的放法？ 师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1） 师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支吸管放进2个盒子里呢？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支吸管？

15、 是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。同桌互相说一说。 师：那么，把4支吸管放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导） 师：谁来展示一下你摆放的情况？根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。 师：你能发现什么？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支吸管。 师：“总有”是什么意思？ 生：一定有 师：“至少”有2支什么意思？ 生：不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支？ 师：就是不少于2支。（通过操作让学生充分体验感受） 师：把3支吸管放进2个盒子里

16、，和把4支吸管放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支吸管。这是我们通过一一列举发现了这个结论。我们能不能找到一种更为直接的方法，也能得到这个结论呢？ 学生思考组内交流汇报 师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？ 组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支吸管。 师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生众：平均分 师：为什么要先平均分？（组织学生讨论） 生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒

17、子里一定至少有2枝”。生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？ 师：同意吗？ 师：哪位同学能把你的想法算式表达出来？ 生： 4 3=11 不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？ 生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：把7枝笔放进6个盒子里呢？ 把8枝笔放进7个盒子里呢？ 把100枝笔放进99个盒子里呢？? 生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：这么大是数同学们很快就能得出结论。如果铅笔数比盒子数不是多一，会出现什么情况呢？ 出示题目：把5支铅笔放进3个杯子呢？

18、 （留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）学生汇报。 总结：只要铅笔数是杯子数的一倍多不超过两倍，无论怎么放总有一个杯子里的铅笔至少有2支。师：再多呢？ 把5支铅笔放进2个杯子里呢？（小组讨论 指明同学演示并汇报）教师总结，也是用平均分的思想。把7支铅笔放进3个杯子里呢？ 把15支铅笔放进4个杯子里呢？ 学生小组探究并汇报。教师点评，引导学生总结规律。 商+1 这节课我们学习的就是课本中70和71页的内容。打开书结合我们今天研究的内容把书好好的看一下。（教师巡视） 师：我们今天用小棒和杯子研究的这一类的问题呢，最早把一些物品放进抽屉里来研究的所以称为“抽屉原理”，用它可以解决许多有趣的问题，下面我们应用这一原理解决问题。 课堂练习70、71页“做一做”。（独立完成，交流反馈） 三、拓展提升（教师点拨，课下思考） 一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，任意抽出5张，同种花色的至少有几张？为什么？ 四、学生反思，自我评价。 13