小学数学 1-6 年级奥数应用题专项练习及答案（共 240 题）.docx

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1、小学数学 1-6 年级奥数应用题专项练习及答案（共 240 题）一年级1、小明折了 9 只纸飞机，比小军少折 3 只， 小军折了几只纸飞机？2、池塘的荷叶上有 6 只青蛙，跳来了 3 只，又跳走了 4 只。池塘里还有几只青蛙？3、小丁丁做口算题对了 21 道，错了 14 道。他一共做了几道口算题？4、篮子里有 10 个苹果，被小丁丁吃掉 1个，又被爸爸吃掉 2 个。现在还有多少个？5、妈妈买来 10 个苹果，小丁丁和爸爸各吃了 2 个。现在还有多少个？6、小红有 16 本故事书，比小芳多 3 本， 比小明少两本。小芳和小明各有多少本故事书？7、湖中有 8 只天鹅，飞走了 2 只，又飞来了 6

2、只，湖中还有几只天鹅？8、盒子里有一些月饼，爸爸、妈妈各吃了1 个，小明吃了 2 个，还剩 5 个。盒子里原来有几个月饼？9、商店里有 20 瓶汽水，上午卖掉了 9 瓶， 下午卖掉的和上午一样多，一共卖掉几瓶？还剩几瓶？10、小丽有 10 支铅笔，小云有 16 支铅笔。小云送给小丽几支后， 两人的铅笔同样多？11. 教室里有男生 8 人，女生 10 人，一共有几人？教室里有 18 人，走了 5 人，还剩几人？12. 一根绳子对折后长 7 米，这根绳子原来长多少米？这根绳子用掉 6 米后，还剩几米？13. 小明看一本故事书，第一天看了 6 页，第二天看了 10 页，第三天从第几页看起？14. 小

3、丽排队做操，从前面数起他是第 5 个，从后面数起他也是第 5 个，这一排一共有多少个学生？15. 军军从一楼走到二楼需要 1 分钟，用这样的速度他从一楼走到五楼，再从五楼回到一楼共需要多少分钟？16. 明明从家走到学校要走 6 千米，这一天他走到一半，返回家拿作业本，又立即赶回学校，这一天他从家到学校一共走了多少米？17. 车上原有 20 人，到站下车 8 人，上车5 人，这时车上有多少人？18. 原来有 18 个苹果，红红吃了一些，还剩下 9 个，小红吃了几个苹果？19. 猫妈妈钓来一些鱼，小花猫吃了一条， 把剩下的一半分给了小白猫，小花猫又吃了 1 条，再把剩下的一半分给了小黑猫，这时，小

4、花猫还有 4 条鱼，你能算出猫妈妈一共掉了多少条鱼吗？20. 小军吃了5 个苹果,还剩下3 个,小军原来有多少个苹果？二年级1. 小熊捡了 9 个玉米，小猴捡的是小熊的 4倍，他们一共捡了多少个玉米？2. 食品店有 85 听可乐，上午卖了 46 听， 下午卖了 30 听，还剩多少听？3. 操场上原有 16 个同学，又来了 14 个。这些同学每 5 个一组做游戏，可以分成多少组？4、超市里买 4 袋饼干要付 8 元，买 8 袋饼干要付多少元？5、老师有 8 袋乒乓球，每袋 6 个，借给同学 15 个，还剩多少个?6. 一小桶牛奶 5 元钱，一大桶牛奶是一小桶的 4 倍，买一大一小两桶牛奶共需要多

5、少钱？7、三个小队一共捉了 42 条虫子，第一队捉了 18 条，第二队捉了 16 条。第三小队捉了多少条虫子？8. 王老师在文具店买了 5 张绿卡纸，15 张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？9. 二年级一班有 20 名男生，22 名女生， 平均分成 6 个小组，每组有几名同学？10、一辆空调车上有 42 人，中途下车 8 人，又上来 16 人，现在车上有多少人?11、红领巾养鸡场有公鸡 44 只，母鸡比公鸡多 16 只。母鸡有多少只？12、红领巾养鸡场有母鸡 60 只，母鸡比公鸡多 14 只，公鸡有多少只？13、小白兔有 72 只，小狗有 9 只，小白兔的只数是小狗的几倍？14、56 个桃子平

6、均分给 7 只小猴，每只小猴分几个？15、商店有自行车 60 辆，卖了 4 天，每天卖 8 辆，还剩多少辆？16、 有 25 个苹果，梨比苹果少 7 个，有多少个梨？17、花丛中有蜻蜓和蝴蝶共 35 只，飞走了6 只，又飞来了 12 只。现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只？18、停车场有卡车 35 辆，有轿车 24 辆。开走了 17 辆，现在有多少辆车？19、小明做了 18 面绿旗，又做了 32 面红旗。送给幼儿园 14 面，小明现在还有多少面？20、面包师傅做了 54 个面包，小明买走了19 个，小红买走了 25。你还可以买几个？参考答案1. 452. 93. 64. 165. 336. 257.

7、 88. 39. 710. 5011. 6012. 4613. 814. 8 15. 2816. 1817. 4118. 4219. 3620. 10三年级1、修路队修一条长 1500 米的公路，已经修好了 300 米，剩下的要在 6 天修完，平均每天要修多少米？2、运动场跑道一圈是 400 米，王叔叔每天坚持跑 2 圈半。他每天跑多少米？3、小丽走一步长约 5 分米，她从家到学校一共走了 540 步，算一算，她家到学校大约有多少米？4、兰兰身高 134 厘米，东东比兰兰高 5 厘米。东东身高是多少厘米？5、红领巾小学三年级有男生 257 人，女生235 人，已经体检身体的有 387 人，没有

8、体检的有多少人？6、图书室借出 456 本图书，还剩 207 本，现在又还回 285 本，图书室里现在有多少本？7、红领巾小学买来皮球 380 个，足球 70个，课外活动时借出去 423 个，现在学校还剩多少个球？8、三（2）班捐赠图书 400 本后还剩 273本，现在又买来 125 本，现在三（2）班有图书多少本？9、冬冬想买一辆 310 元的滑板车，已经攒了 200 元。如果他每月攒 30 元，再攒几个月就够了？10、东方红小学的学生为希望工程共捐赠900 本书，其中故事书 326 本，科技书 475本，其余的是连环画。连环画有多少本？11、一个正方形的边长是 8 厘米，如果把它的边长增加

9、 10 厘米，那么它的周长增加多少厘米？12、一个长方形的操场周长是 400 米，长是宽的 3 倍，这个操场的长和宽各是多少米？13、有两个同样的长方形，长是 8 分米，宽是 4 分米。如果把它们拼成一个长方形， 这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？14、冬冬借了一本科技书有 40 页，一周后归还，他每天准备看 6 页，能按时归还吗？15、三（2）班有 44 人，老师准备分成 8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？16、用一段长 4 米的布料可以裁 5 件同样大小的背心。做一件背心要用多少布？17、一头小象重 4 吨，用一辆载重 10 吨的大货车运，一次

10、最多能运几头小象？18、红旗连锁店原有瓶干 632 袋，卖出 385袋，又运来 200 袋，这时店里有多少袋瓶干？19、学校买来 810 本练习册，一年级领走168 本，二年级领走 165 本，还剩多少本？20、一列火车的第 10 号车厢原有 116 人，到某站后，有 58 人下车，有 45 人上本。再开车时，这节车厢有多少人？四年级1、一只山雀 5 天大约能吃 800 只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按 30 天计算。）2、一辆长客车 3 小时行了 174 千米，照这样的速度，它 12 小时可以行多少千米？3、张爷爷买 3 只小羊用了 75 元，他还想再买 5

11、只这样的小羊，需要准备多少钱？4、5 箱蜜蜂一年可以酿 375 千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂 12 箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？5、育英小学的 180 名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成 5队，每队分成 4 组活动，平均每组有多少名少先队员？6、刘叔叔带 700 元买化肥，买了 16 袋化肥，剩 60 元。每袋化肥的价钱是多少？7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18 千克装一箱。装好 8 箱后还剩 16 千克。星期一收了多少千克鸡蛋？8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行 40 千米，用了 6 小时，返回时只用了 5 小时。返回时平均每小时行多少千米？9、一辆旅

12、游车在平原和山区各行了2 小时， 最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行 50 千米，山区每小时行 30 千米。这段路程有多长？10. 光明小学为山区同学捐书，四年级捐240 本，五年级捐的是 四年级的 2 倍，六年级比五年级多捐 120 本，平均每个年级捐多少本？11、学校准备发练习本，发给 15 个班，每班 144 本，还要留 40 本作为备用。学校应买多少练习本？12、一棵树苗 16 元，买 3 棵送 1 棵。一次买 3 棵，每棵便宜多少钱？13、学校校礼堂每排有 28 个座位，四年级共有 180 人，可以坐满几排？还剩几人？14、一只熊猫一天要吃 15 千克饲料，动物园准备 24 袋饲

13、料，每袋 20 千克，这些饲料够一只熊猫吃 30 天吗？15、汽车从甲地到乙地送货，去时用了 6小时，速度是 32 千米/小时，回来只用了 4小时，回来的速度是多少？16、小明上山用了 4 小时，每小时行 3 千米，下山的速度加快，是 6 千米/时，下山用了多长的时间？17、车间原计划每天生产 15 台机器，24天就可以完成，实际每天生产 18 台，实际只要几天就可以完成任务？18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为 12 元的作文辅导书。已知三年级有 145 人，四年级有 155 人，两个年级一共需要多少元？19、有 370 人去旅游，每辆汽车坐 30 人， 要几辆汽车才能拉完？2

14、0、有 450 千克大米，每天吃 60 千克，最多能吃几天？参考答案1.800530=4800（只）2.174312=696（千米）3. 7535=125（元）4. 375512=900（千克）5. 18054=9（人）6.（700-60）16=40（元）7. 188+16=160（千克）8. 4065=48（千米）9.（50+30）2=160（千米）10.（240+2402+2402+120）3=440（本）11. 14415+40=2200（本）12. 16-（163）4=4（元）13.18028=6（排）12（人）14. 242015=32（天）够15. 3264=48（千米/小时）16

15、. 436=2（小时）17. 152418=20（天）18. 12（145+155）=3600（元）19. 37030=12（辆）10（人）需要 13 辆20. 45060=7.5（天）7 天半五年级1. 火车从甲城到乙城，现已行了 200 千米，是剩下路程的 4 倍。甲乙两城相距多少千米？2. 甲港到乙港的航程有 210 千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了 6 小时，返回时每小时比去时多行 7 千米，返回时用了几小时？3. 小方从家到学校，每分钟走 60 米，要 14分钟，如果她每分钟多走 10 米，需要多少分钟？4. 一辆汽车 3 小时行了 135 千米，一架飞机飞行的速度是汽车的 28

16、 倍还少 60 千米， 这架飞机每小时行多少千米？5. 某工地需水泥 240 吨，用 5 辆汽车来运， 每辆汽车每次运 3 吨，需运多少次才能运完？6. 甲乙两地相距 750 千米，一辆汽车以每小时 50 千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？7. 甲乙两地相距 560 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 48 千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行 32 千米两车从两地相对开出 5 小时后，两车相距多少千米？8. 一段公路原计划 20 天修完实际每天比原计划多修 45 米，提前 5 天完成任务原计划每天修路多少米？9. 这辆汽车每秒行 18 米,车的长度是 18 米,隧道长 324 米

17、,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间?10. 石家庄到承德的公路长是546 千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶 78 千米,上午 8 时出发, 那么几时可以到达?11. 一个平行四边形 四条边长度相等 都是5 厘米 高是 3 厘米 求这个平行四边形面积是多少？12. 一个长方形 长是 18 厘米 宽是长的一半多2 厘米 求这个长方形面积和周长分别是多少？13. 一个正方形 边长 9 厘米 把它分成四个相等大小的小正方形 请问小正方形的面积是多少？14. 一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的 正方形的边长是 4 厘米 求这个长方形的面积是多少？15. 一个正方形纸

18、条周长是 64 厘米 把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形求这两个大小相同的长方形的面积是多少？16. 印刷厂4 小时印书8540 本，照这样计算，再印 3 小时共可印书多少本？17、某校办工厂去年原计划平均每月生产文具盒 3190 个，实际生产 11 个月就完成了全年的计划任务。实际比原计划平均每月多生产多少个文具盒？18、某食堂买来一批米，吃去 158 千克，剩下的比吃去的 4 倍少 32 千克，食堂买来多少千克米？19、黎明看一本 330 面的小说书，已经看了 6 天，平均每天看 20 页，剩下的准备 7天看完，平均每天要看多少页？20、学校买来 4 张桌子和 9 把椅子，共用去 5

19、46 元。一张桌子的价钱和 3 把椅子的价钱正好相等，则桌子和椅子的单价分别是多少元？参考答案1. 200+2004=250（千米）2.210（2106+7）=5（小时）3. 6014（60+10）=12（分钟）4.（1353）28+60=1320（千米）5. 24053=16（次）6.解：设 x 小时可以到达乙地。速度时间=路程50X=750X=75050X=157.560-（48+32）5=160（千米）8.设：原计划每天修路 x 米。(x+45)(20-5)=20x x=1359.（324+18）18=19（秒）10. 8+（546/78）15即下午 3 点11. 53=15（平方厘米）

20、12. 182+2=11（厘米）面积是：1811=198（平方厘米） 周长是：（18+11）2=58（厘米）13. 994=20.25（平方厘米）14. 442=32（平方厘米）15.（644）（644）2=128（平方厘米）16.每小时印 85404=2135（本）一共可以印 2135x（4+3）=14945（本） 17.31901211-3190=290(个)18. 158+（1584-32）=758（千克）19. (330-6x20）7=30（页）20.设椅子 x 桌子 3x 4x(3x)+9xx=546x=26椅子是 26 元，桌子是 78 元六年级1、 一个长方形的周长是 24 厘米

21、 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？2、一个长方体棱长总和为 96厘米 ，长、宽、高的比是 32 1，这个长方体的体积是多少？3、某校参加电脑兴趣小组的有 42 人，其中男、女生人数的比是 4 3，男生有多少人？4、 有两筐水果，甲筐水果重 32 千克，从乙筐取出 20后，甲乙两筐水果的重量比是 4:3，原来两筐水果共有多少千克？5、做一个 600 克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是 3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克?6、两桶油共重 27 千克，大桶的油用去 2 千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油？7、一个长方体的棱长和是 144

22、 厘米，它的长、宽、高之比是 4:3:2，长方体的体积是多少？8、小红有邮票 60 张，小明有邮票 40 张， 小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？9、两个城市相距 225 千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5 小时后相遇，8、知货车与客车速度比是 45， 客车和货车每小时各行多少千米？10、用一根长 282.6 厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是多少厘米？参考答案1. 242（21）=4(cm)（42）(41)=32(cm)2.964（321）=4(cm)（43）（42）(41)=384(cm) 3. 42（43）4=24(人)4.解：设原来两筐水果共有 x

23、千克32:(x32)(120)=4:3 x=625. 600（321）=100（克） 面粉：1003=300（克）红豆：1002=200（克） 糖：1001=100（克）6.( x2):（27x）=3：2 x=177. 1444（432）=4（cm） (44)(43)(42)=1536（cm）8.解：设小红给小明 x 张，两人的邮票张数比为 1：4(60x) :(40x)= 1：4 x=409.2252.5=90（千米/时）90（45）=10（千米/时） 客车：104=40（千米/时） 货车：105=50（千米/时）10.C=2r=282.6r=282.63.142=45(cm)小学数学：10

24、0 个奥数综合训练1. 7652132776532727解： 原式=765 27 (213+327)= 765 27 540=76520=153002. (999999979001)-(13999) 解： 原式= （ 9999-999 ） + （ 9997-997 ） +（9995-995）+(9001-1)=9000+9000+ .+9000(500 个9000)=450000031998199919991998-1998199819991999解：（19981998+1）19991998-19981998 19991999=1998199819991998-1998199819991999

25、+19991998=19991998-19981998=100004(873477-198)(476874199) 解：873477-198=476874199因此原式=1520001999-1999199819981997-1997199621解：原式1999（20001998）1997（19981996）3（42）21（1999199731）2 2000000。6297293289209 解：（209+297）*23/2=58197计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：

26、原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有 7 个数，它们的平均数是 18。去掉一个数后，剩下 6 个数的平均数是 19；再去掉一个数后，剩下的 5 个数的平均数是 20。求去掉的两个数的乘积。解 ： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是 12 和 14 它们的乘积是12*14=16810. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是 28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：283335-307=39。11. 有两组数，第一组 9 个数的和是 63，第二组的平均数是 11，两个组中所有数的平均数是 8

27、。问：第二组有多少个数？解：设第二组有 x 个数，则 6311x=8（9+x），解得x=3。12. 小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多 2 分，比后两次的平均分少 2 分。如果后三次平均分比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多 4 分，比后两次的成绩和少 4 分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多 8 分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多 9 分，所以第四次比第三次多 98=1（分）。13. 妈妈每 4 天要去一次副食商店，每 5 天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)解：每 20

28、 天去 9 次，9207=3.15（次）。14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是 137，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为 7 份，则乙、丙两数共 13226（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是 11：7。15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了 76 个。已知每人至少糊了 70 个，并且其中有一个同学糊了 88 个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊 74 个。糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了 88 个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多 88-7414（个）， 而使大家的平均数增

29、加了 7674=2（个），说明总人数是 1427（人）。因此糊得最快的同学最多糊了746-70594（个）。16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以 4.5 千米时的速度走了路程的一半，又以 5.5 千米时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中， 一半时间以 4.5 千米时的速度行进，另一半时间以 5.5 千米时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。17. 轮船从A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到 A 城需行 4 天。从 A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？

30、解：轮船顺流用 3 天，逆流用 4 天，说明轮船在静水中行 431（天），等于水流 347（天），即船速是流速的 7 倍。所以轮船顺流行 3 天的路程等于水流 33724（天）的路程，即木筏从A 城漂到 B 城需 24 天。18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的A 处相遇。若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米，则两人仍在A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说， 小强第二次比第一次少走 4 分。由（704）（9070）14（分）可知

31、，小强第二次走了 14 分，推知第一次走了 18 分，两人的家相距（5270）182196（米）。19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发， 相向而行。若两人按原定速度前进，则 4 时相遇；若两人各自都比原定速度多 1 千米时， 则 3 时相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走 1 千米，两人 3 时共多走 6 千米，这 6 千米相当于两人按原定速度 1 时走的距离。所以甲、乙两地相距 6424（千米）20. 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米秒，乙比原来速度减少 2米秒，结果都用 24 秒同时回到原地。求甲原

32、来的速度。解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用 24 秒，所以相遇前两人合跑一圈也用 24 秒，即 24 秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x 米，则相遇后每秒跑（x2） 米。因为甲在相遇前后各跑了 24 秒，共跑 400 米，所以有 24x24（x2）400，解得x=7 又 1/3 米。21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B 两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍，甲、乙两车到达途中C 站的时刻分别为 5：00 和 16： 00，两车相遇是什么时刻？解：924。解：甲车到达 C 站时，乙车还需 16-511（时）才能到达 C 站。乙车行 11 时的路程， 两车相

33、遇需 11（11.5）4.4（时）4 时 24 分，所以相遇时刻是 924。22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280 米，慢车的车长是 385 米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为 1123. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米， 则甲跑 5 秒可追上乙；若乙比甲先跑 2 秒，则甲跑 4 秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为 10/5=2 速度比为（4+2）：4=6：4所以甲每秒跑

34、6 米，乙每秒跑 4 米。24. 甲、乙、丙三人同时从 A 向 B 跑，当甲跑到 B 时，乙离 B 还有 20 米，丙离 B 还有 40 米；当乙跑到B 时，丙离B 还有 24 米。问：（1） A， B 相距多少米？（2）如果丙从A 跑到 B 用 24 秒，那么甲的速度是多少？解：解：（1）乙跑最后 20 米时，丙跑了 40-2416（米），丙的速度25. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行， 小明骑车速度是小光速度的 3 倍，每隔 10 分有一辆公共汽车超过小光，每隔 20 分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解：设车速为a，小光

35、的速度为b，则小明骑车的速度为 3b。根据追及问题“追及时间速度差追及距离”，可列方程10（ab）20（a3b），解得a5b，即车速是小光速度的 5 倍。小光走 10 分相当于车行 2 分，由每隔 10 分有一辆车超过小光知，每隔 8 分发一辆车。26. 一只野兔逃出 80 步后猎狗才追它，野兔跑 8 步的路程猎狗只需跑 3 步，猎狗跑 4 步的时间兔子能跑 9 步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑 12 步的路程等于兔跑 32 步的路程，狗跑 12 步的时间等于兔跑 27 步的时间。所以兔每跑 27 步，狗追上 5 步（兔步），狗要追上 80 步（兔步）需跑27（805）808319

36、2（步）。27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了 18 秒，2 分后又用 15 秒从乙身边开过。问：（1） 火车速度是甲的速度的几倍？（2） 火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？解：（1）设火车速度为a 米秒，行人速度为b 米秒，则由火车的是行人速度的 11 倍；（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135 秒，此段路程一人走需 135011=1485（秒），因为甲已经走了 135 秒，所以剩下的路程两人走还需（1485135）2675（秒）。28. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20，那么可以比原定时间提前

37、 1 时到达；如果以原速行驶 100 千米后再将车速提高 30， 那么也比原定时间提前 1 时到达。求甲、乙两地的距离。29. 完成一件工作，需要甲干 5 天、乙干 6 天， 或者甲干 7 天、乙干 2 天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）30. 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管 5 时可将空池灌满，单开排水管 7 时可将满池水排完。如果放水管开了 2 时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？31. 小松读一本书，已读与未读的页数之比是 34，后来又读了 33 页，已读与未读的页数之比变为

38、 53。这本书共有多少页？解：开始读了 3/7 后来总共读了 5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168 页32. 一件工作甲做 6 时、乙做 12 时可完成，甲做 8 时、乙做 6 时也可以完成。如果甲做 3 时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？解：甲做 2 小时的等于乙做 6 小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30（小时） 甲单独做需要 10 小时因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21 天才可以完成。33. 有一批待加工的零件，甲单独做需 4 天，乙单独做需 5 天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了 20 个零件。这批零件共有多少个？

39、解：甲和乙的工作时间比为 4：5，所以工作效率比是 5：4工作量的比也 5：4，把甲做的看作 5 份，乙做的看作 4 份那么甲比乙多 1 份，就是 20 个。因此 9 份就是180 个所以这批零件共 180 个34. 挖一条水渠，甲、乙两队合挖要 6 天完成。甲队先挖 3 天，乙队接着解：根据条件，甲挖 6 天乙挖 2 天可挖这条水渠的 3/5所以乙挖 4 天能挖 2/5因此乙 1 天能挖 1/10，即乙单独挖需要 10 天。甲单独挖需要 1/（1/6-1/10）=15 天。35. 修一段公路，甲队独做要用 40 天，乙队独做要用 24 天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点 750 米处相

40、遇。这段公路长多少米？36. 有一批工人完成某项工程，如果能增加 8 个人，则 10 天就能完成；如果能增加 3 个人，就要 20 天才能完成。现在只能增加 2 个人，那么完成这项工程需要多少天？解：将 1 人 1 天完成的工作量称为 1 份。调来 3 人与调来 8 人相比，10 天少完成（8-3）10=50（份）。这 50 份还需调来 3 人干 10 天，所以原来有工人 501032（人），全部工程有（2+8）10=100（份）。调来 2 人需 100（2+2）=25（天）。37. 37.解：三角形AOB 和三角形DOC 的面积和为长方形的 50%所以三角形AOB 占 32% 1632%=5

41、038. 38.解：1/2*1/3=1/6所以三角形ABC 的面积是三角形AED 面积的 6倍。39. 下面 9 个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等？解 ：（2） （4） （7） （8） （9）40. 观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2，5，11，23，47，（ ），解：括号内填 95规律：数列里地每一项都等于它前面一项的 2 倍减 141. 在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？解：1000-1=999997-995=992每次减少 7，999/7=1425 所

42、以下面减上面最小是 51333-1=13321332/7=1902所以上面减下面最小是 2 因此这个差最小是 2。42. 如果四位数 68 能被 73 整除，那么商是多少？解：估计这个商的十位应该是 8，看个位可以知道是6因此这个商是 86。43. 求各位数字都是 7，并能被 63 整除的最小自然数。解：63=7*9所以至少要 9 个 7 才行（因为各位数字之和必须是 9 的倍数）44. 12315 能否被 9009 整除？解：能。将 9009 分解质因数9009=3*3*7*11*1345. 能否用 1， 2， 3， 4， 5， 6 六个数码组成一个没有重复数字，且能被 11 整除的六位数？

43、为什么？解：不能。因为 12345621，如果能组成被 11 整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为 16，一个为 5，而最小的三个数字之和 12365，所以不可能组成。46. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是 4， 最大的两个约数之和是 100，求这个自然数。解：最小的两个约数是 1 和 3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以 3 的商。最大的约数与第二大47.100 以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是 26=64， 有 7 个约数；如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是 23 3272 和 25396，各有 12 个约数；如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是 22 3560，223784 和 2325=90，各有 12个约数。所以 100 以内约数最多的自然数是