2020届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第四单元 不等式第12课时 一元一次不等式的应用.pdf

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1、第 12 课时 一元一次不等式的应用 (54 分)一、选择题(每题 8 分，共 16 分)12016杭州模拟 学生篮球赛中，小方共打了 10 场球他在第 6，7，8，9 场比赛中分别得了 22，15，12 和 19 分，他的前 9 场比赛的平均得分y比前 5 场比赛的平均得分x要高如果他所参加的 10 场比赛的平均得分超过 18 分，请问小方在前 5 场比赛中，总分可达到的最大值以及小方在第 10 场比赛中，得分可达到的最小值分别是 (C)A85，26 B85，27 C84，29 D84，28【解析】设前 5 场总分为x，由题意得x221512199x5，解得x85，所以小方在前 5 场比赛中

2、，总分可达到的最大值是 84 分；设第 10 场比赛中得分为y，由题意得8422151219y1018，解得y28，所以小方在第 10 场比赛中，得分可达到的最小值是 29 分 22016乐山 电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是 (B)A.x3y3000 xy300 B.x3y3000 xy300 x

3、，y为奇数 C.x3y30003xy300 x，y为奇数 D.x3y3000 x3000y300 x，y为奇数 二、填空题(每题 8 分，共 16 分)3某试卷共有 30 道题，每道题选对得 10 分，选错了或者不选扣 5 分，至少要选对_16_道题，其得分才能不少于 80 分【解析】设选对x道题，则选错或不选的题数有(30 x)，根据其得分不少于 80 分，得 10 x5(30 x)80，解得x463，在本题中x应为正整数且不能超过 30，故至少应选对 16 道题 4某种商品的进价为 15 元，出售时标价是 22.5 元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于 10

4、%，那么该店最多降价_6_元出售该商品【解析】设降价x元出售该商品，则 22.5 x151510%，解得x6.故该店最多降价 6 元出售该商品 三、解答题(共 22 分)5(10 分)2016莱芜校级期中 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费 20 元外，再以每分钟 0.05 元的价格按上网时间计费如何选择收费方式能使上网者更合算？解：设上网者上网的时间为x min，上网的费用为y元，则方式A收取费用：y0.1x；方式B收取费用：y0.05x20；当 0.1x0.05x20 时，解得x400，故当x400 时，两种方式的计费相

5、等，费用为 0.1x0.1400 40 元；当x400 时，即上网时间小于 400 min 时，选择方式A计费更合算，当x400 时，即上网时间大于 400 min 时，选择方式B计费更合算 6(12 分)2016益阳 大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产 6 天后剩余原材料 36 t，当生产 10 天后剩余原材料 30 t 若剩余原材料数量小于或等于 3 t，则需补充原材料以保证正常生产(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；(2)若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高 20%，则最多再生产多少天后

6、必须补充原材料？解：(1)设初期购得原材料a t，每天所耗费的原材料为b t，根据题意得a6b36，a10b30，解得a45，b1.5.答：初期购得原材料 45 t，每天所耗费的原材料为 1.5 t；(2)设再生产x天后必须补充原材料，依题意得 45161.5 1.5(1 20%)x3，解得x10.答：最多再生产 10 天后必须补充原材料(30 分)7(15 分)2 017邵阳 小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 100块，共花费 5 600 元已知彩色地砖的单价是 80 元/块，单色地砖的单价是 40 元/块(1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也铺设这两种型号

7、的地砖共 60 块，且采购地砖的费用不超过 3 200 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？解：(1)设彩色地砖采购x块，则单色地砖采购(100 x)块 根据题意，得 80 x40(100 x)5 600，解得x40，100 x60 块 答：彩色地砖采购 40 块，单色地砖采购 60 块；(2)设彩色地砖采购y块，则单色地砖采购(60 y)块，80y40(60 y)3 200，解得y20.答：彩色地砖最多采购 20 块 8(15 分)2016潍坊 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共 160 台，A型号家用净水器进价是 150 元/台

8、，B型号家用净水器进价是 350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去 36 000 元 (1)求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的 2 倍，且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11 000 元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注：毛利润售价进价)解：(1)设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了y台，由题意得xy160，150 x350y36 000，解得x100，y60.答：A型号家用净水器购进了 100 台，B型号家用净水器购进了 60 台；(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号

9、家用净水器的毛利润是 2a元，由题意得 100a602a11 000，解得a50，15050200(元)答：每台A型号家用净水器的售价至少是 200 元(16 分)9(16 分)2016攀枝花 某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价 10 元，售价 15元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元(1)若该超市一次性购进两种商品共 80 件，且恰好用去 1 600 元，问购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该超市要使两种商品共 80 件的购进费用不超过 1 640 元，且总利润(利润售价进价)不少于 600 元 请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案 解：(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80 x)件，根据题意，得 10 x30(80 x)1 600，解得x40，80 x40，则购进甲、乙两种商品各 40 件；(2)设该超市购进甲商品a件，乙商品(80 a)件，由题意得 10a30（80a）1 640，5a10（80a）600，解得 38a40，a为非负整数，a38，39，40，相应地购进乙商品的件数为 42，41，40，利润分别为：5381042190420610，5391041195410605，5401040200400600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品 38 件，乙商品 42 件