低温物理与技术-第2章-低温液体课件.ppt

《低温物理与技术-第2章-低温液体课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《低温物理与技术-第2章-低温液体课件.ppt（82页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、预冷型林德预冷型林德-汉普森制冷机及其热力循环图汉普森制冷机及其热力循环图第二章 低温液体获得低温的一些主要方法获得低温的一些主要方法120K120K温度区：烷、烯、炔等温度区：烷、烯、炔等，如：石油气（主要为戊、己，如：石油气（主要为戊、己烷）、天然气（主要为甲烷）烷）、天然气（主要为甲烷）80K80K温度区：空气成分：氧、氮、氩等温度区：空气成分：氧、氮、氩等20K20K温区：氢温区：氢4K4K温区：氦温区：氦超低温区：超低温区：3 3HeHe低温工质的种类低温工质的种类循环工质的性质循环工质的性质空气是由什么组成的u空气含有多种气体 氮气 (78%)氧 气 (21%)稀有气体其他气体水蒸

2、气 二氧化碳（0.94）（0.03）（0.03）体积分数空气的分离空气的分离氮是一种无色无味的气体，比空气稍轻，难溶于水；氮是一种无色无味的气体，比空气稍轻，难溶于水；氮的化学性质不活泼，通常情况下很难与其它元素直接化合，可用作保护气体；氮的化学性质不活泼，通常情况下很难与其它元素直接化合，可用作保护气体；在高温下，氮能够同氢、氧及某些金属发生化学反应；在高温下，氮能够同氢、氧及某些金属发生化学反应；氮无毒，又不能磁化，其沸点比空气低，所以液氮是低温研究中最常用的安全冷氮无毒，又不能磁化，其沸点比空气低，所以液氮是低温研究中最常用的安全冷却剂，但需当心窒息；却剂，但需当心窒息；液氮也用于氢、氦

3、液化装置中，作为预冷；液氮也用于氢、氦液化装置中，作为预冷；液氮应小心储存，避免同碳氢化合物长时间的接触，以防止碳氢化合物过量溶于液氮应小心储存，避免同碳氢化合物长时间的接触，以防止碳氢化合物过量溶于其中而引起爆炸；其中而引起爆炸；液氮的蒸发温度为液氮的蒸发温度为77.36K；在标准大气压下，液氮冷却到在标准大气压下，液氮冷却到63.2K时转变成无色透明的结晶体；时转变成无色透明的结晶体；液氮的沸点和凝固点之间的温差不到液氮的沸点和凝固点之间的温差不到15K，因而在用真空泵减压时容易使其固化；，因而在用真空泵减压时容易使其固化；因固态氮的密度比液氮大，所以沉降在底部；因固态氮的密度比液氮大，所

4、以沉降在底部；在大约在大约35.6K时，固态氮产生同素异形转变，并伴随比热容的增大。时，固态氮产生同素异形转变，并伴随比热容的增大。转化热约为转化热约为8.2kJ/kg。氮的性质氮的性质2.1 液氮带尾巴的高真空绝热金属杜瓦无色无味的气体，标准状态下的密度是无色无味的气体，标准状态下的密度是1.430kg/m3，比空气略重；氧较难溶解于水；，比空气略重；氧较难溶解于水；氧的化学性质非常活泼，它能与很多物质（单质和化合物）发生化学反应，同时放氧的化学性质非常活泼，它能与很多物质（单质和化合物）发生化学反应，同时放出热量；反应剧烈时还会燃烧发光；出热量；反应剧烈时还会燃烧发光；氧与其它大多数气体的

5、显著不同在于具有强的顺磁性，且某些气态的氧化合物（如氧与其它大多数气体的显著不同在于具有强的顺磁性，且某些气态的氧化合物（如一氧化氮）也有顺磁性；氧的这一特性已被利用来制作氧磁性分析仪，根据磁化率一氧化氮）也有顺磁性；氧的这一特性已被利用来制作氧磁性分析仪，根据磁化率的变化可以测出抗磁性气体混合物中所含微量氧的浓度；的变化可以测出抗磁性气体混合物中所含微量氧的浓度；由于氧的化学活性很强，是一种强氧化剂，所以氧同碳氢化合物混合是很危险的，由于氧的化学活性很强，是一种强氧化剂，所以氧同碳氢化合物混合是很危险的，液氧中存在碳氢化合物结晶体已不止一次引起过严重的爆炸事故。因此，液氧必须液氧中存在碳氢化

6、合物结晶体已不止一次引起过严重的爆炸事故。因此，液氧必须严格避免同各种油脂、润滑油、炭、木材、沥青、纺织物品接触；严格避免同各种油脂、润滑油、炭、木材、沥青、纺织物品接触；在标准大气压下，氧在在标准大气压下，氧在90.188K时变为易于流动的淡蓝色液体；在时变为易于流动的淡蓝色液体；在54.4K时凝固成淡时凝固成淡蓝色的固体结晶；蓝色的固体结晶；液氧和固态氧的淡蓝色是含有少量的氧聚合物液氧和固态氧的淡蓝色是含有少量的氧聚合物O4而引起的；而引起的；虽然氧的沸点比氮几乎高虽然氧的沸点比氮几乎高13K，可是它的凝固点却比氮低约，可是它的凝固点却比氮低约9K；固态氧的密度大，因此在液氧中下沉；固态氧

7、的密度大，因此在液氧中下沉；在在43.80K和和23.89K时，固态氧发生同素异形转变，并伴随有转化热；在时，固态氧发生同素异形转变，并伴随有转化热；在40.80K时时转化热超过溶化热，约为转化热超过溶化热，约为23.2KJ/Kg；在；在23.89K时转化热只有时转化热只有2.93KJ/Kg。氧的性质氧的性质精馏塔精馏塔主要由主要由下塔下塔、上塔上塔 及及冷凝蒸发器冷凝蒸发器组成。组成。冷凝蒸发器冷凝蒸发器：作用作用:供氮气冷凝和液氧蒸发用，以维持精馏塔精供氮气冷凝和液氧蒸发用，以维持精馏塔精馏过程的进行。馏过程的进行。结构结构:为多层板翅式，相邻通道的物流通过翅片和为多层板翅式，相邻通道的物

8、流通过翅片和隔板进行良好的换热。隔板进行良好的换热。使用方式使用方式:冷凝蒸发器一般置于上、下塔之间，下冷凝蒸发器一般置于上、下塔之间，下塔上升的氮气在其间被冷凝，而上塔回流的液氧在塔上升的氮气在其间被冷凝，而上塔回流的液氧在其间被蒸发。这个过程得以进行，是因为氮气压力其间被蒸发。这个过程得以进行，是因为氮气压力高，液氧压力低。例如氮气压力为高，液氧压力低。例如氮气压力为0.511MPa时，时，液化温度为液化温度为94.4K，而液氧在压力为，而液氧在压力为0.1389MPa时，时，蒸发温度蒸发温度93.1K，两者温差，两者温差1.3K。这样，氮气的冷。这样，氮气的冷凝和液氧的蒸发就可进行。各类

9、冷凝蒸发器都是按凝和液氧的蒸发就可进行。各类冷凝蒸发器都是按此原理进行的，只是冷凝和蒸发的介质不同而已。此原理进行的，只是冷凝和蒸发的介质不同而已。精馏系统精馏系统下塔与上塔下塔与上塔:作用作用:利用混合气体中各组分的沸点不同，将其分离成所要求纯度的组分。利用混合气体中各组分的沸点不同，将其分离成所要求纯度的组分。结构结构:塔体为圆筒形，下塔内装多层筛板，筛板上设置溢流斗，有一个溢流塔体为圆筒形，下塔内装多层筛板，筛板上设置溢流斗，有一个溢流挡板，并密布小孔。上塔内装规整填料及液体分布器。挡板，并密布小孔。上塔内装规整填料及液体分布器。使用方式使用方式:下塔精馏过程中，液体自上往下逐一流过每块

10、筛板，由于溢流堰下塔精馏过程中，液体自上往下逐一流过每块筛板，由于溢流堰的作用，使塔板上造成一定的液层高度。当气体由下而上穿过筛板小孔时与的作用，使塔板上造成一定的液层高度。当气体由下而上穿过筛板小孔时与液体接触，产生了鼓泡液体接触，产生了鼓泡,这样就增加了汽液接触面积，使热质交换过程高效这样就增加了汽液接触面积，使热质交换过程高效地进行。低沸点组份逐渐蒸发，高沸点的组份逐渐液化，至塔顶就获得低沸地进行。低沸点组份逐渐蒸发，高沸点的组份逐渐液化，至塔顶就获得低沸点的纯氮，在塔底获得高沸点的富氧液空组份。上塔在精馏过程中，气体穿点的纯氮，在塔底获得高沸点的富氧液空组份。上塔在精馏过程中，气体穿过

11、分布器沿填料盘上升，液体自上往下通过分布器均匀地分布在填料盘上，过分布器沿填料盘上升，液体自上往下通过分布器均匀地分布在填料盘上，在填料表面上气、液充分接触进行高效的热质交换。上升气体中低沸点在填料表面上气、液充分接触进行高效的热质交换。上升气体中低沸点组组份份(氮氮)含量不断提高。高沸点组份含量不断提高。高沸点组份(氧氧)被大量的洗涤下来，形成回流液最终在被大量的洗涤下来，形成回流液最终在塔顶得到低沸点纯氮，塔底得到高沸点的液氧。塔顶得到低沸点纯氮，塔底得到高沸点的液氧。精馏系统精馏系统 海兰特系统可以得到液氮和液氧产品海兰特系统可以得到液氮和液氧产品氢的性质氢的性质最轻的工质；无色无味，极

12、难溶于水；标准状态下最轻的工质；无色无味，极难溶于水；标准状态下H H2 2的密度为的密度为0.0899kg/m0.0899kg/m3 3，是空气的，是空气的1/14.381/14.38；粘度最低、比热容最大、热导率最高；粘度最低、比热容最大、热导率最高；扩散能力很强，扩散能力很强，不仅能穿过极小的空隙，甚至能透过一些金属，如钯不仅能穿过极小的空隙，甚至能透过一些金属，如钯（Pd）从）从240开始便可以被氢渗透，开始便可以被氢渗透，易泄漏；易泄漏；氢有三种同位素：原子量为氢有三种同位素：原子量为1的氕（符号的氕（符号H）；原子量为）；原子量为2的氘（符号的氘（符号D）和）和原子量为原子量为3的

13、氚（符号的氚（符号T）。氕（通称氢）和氘（亦称重氢）是稳定的同位）。氕（通称氢）和氘（亦称重氢）是稳定的同位素；氚则是一种放射性同位素，半衰期为素；氚则是一种放射性同位素，半衰期为12.26年。氚放出年。氚放出射线后转变成射线后转变成3He。氚是极稀有的，在氚是极稀有的，在1018个氢原子中只含有个氢原子中只含有0.467个氚原子，所以自然氢中个氚原子，所以自然氢中几乎全部是氕（几乎全部是氕（H）和氘（）和氘（D），它们的含量比约为），它们的含量比约为6400：1。不论是那种方法获得的氢，其中氕的含量高达不论是那种方法获得的氢，其中氕的含量高达99.987%，氘（，氘（D）含量的范）含量的范围

14、在（围在（0.0130.016）%之间。之间。事实上，因为氢是双原子气体，所以绝大多数的氘原子都是和氕原子结合事实上，因为氢是双原子气体，所以绝大多数的氘原子都是和氕原子结合在一起形成氘化氢（在一起形成氘化氢（HD）。）。分子状态的氘分子状态的氘-D2在自然氢中几乎不存在。因此，普通的氢实际上是在自然氢中几乎不存在。因此，普通的氢实际上是H2和和HD的混合物，的混合物，HD在混合物里的数量在在混合物里的数量在(0.0260.032）%之间。之间。2.2 液氢由双原子构成的氢分子由双原子构成的氢分子H2内，由于两个氢原子核自旋方向的不同，故存在着正、内，由于两个氢原子核自旋方向的不同，故存在着正

15、、仲两种形状。仲两种形状。正氢（正氢（oH2）的原子核自旋方向相同，仲氢（）的原子核自旋方向相同，仲氢（pH2）的原子核自旋方向相反。）的原子核自旋方向相反。正、仲态的平衡组成与温度有关。正、仲态的平衡组成与温度有关。氢气在氧或空气中燃烧时产生几乎无色的火焰（若氢中不含杂质）氢气在氧或空气中燃烧时产生几乎无色的火焰（若氢中不含杂质）,其传播速度其传播速度很快，达很快，达2.7m/s；着火能很低，为；着火能很低，为0.2mJ。在大气压力及在大气压力及293K时氢气与空气混合物的燃烧体积分数范围是（时氢气与空气混合物的燃烧体积分数范围是（475）%（以（以体积计）；当混合物中氢的体积分数为（体积计

16、）；当混合物中氢的体积分数为（1865）%时特别容易引起爆炸。氢是时特别容易引起爆炸。氢是一种易燃易爆物质一种易燃易爆物质；因此进行液氢操作时需要特别小心。而且应对液氢纯度进行严格的控制与检测。因此进行液氢操作时需要特别小心。而且应对液氢纯度进行严格的控制与检测。转化温度很低，约转化温度很低，约204K204K。必须把氢预冷到此温度以下再节流方能产生冷效应。必须把氢预冷到此温度以下再节流方能产生冷效应。氢不仅在低温技术中可以用作工质，或者液化之后可作为低温冷却剂，而且氢还氢不仅在低温技术中可以用作工质，或者液化之后可作为低温冷却剂，而且氢还是比较理想的清洁能源。是比较理想的清洁能源。在火箭技术

17、中氢被作为推进剂，同时利用氢为原料还可以产生重氢，以满足核动在火箭技术中氢被作为推进剂，同时利用氢为原料还可以产生重氢，以满足核动力的需要。力的需要。氦气制冷的氢液化系统氦气制冷的氢液化系统 氦（氦（Helium）为稀有气体的一种。在自然界，存在着）为稀有气体的一种。在自然界，存在着3He和和4He两种同位素。两种同位素。4He的原子核有两个质子和两个中子，的原子核有两个质子和两个中子，称为玻色子；而称为玻色子；而3He只有一个中子，称为费米子。只有一个中子，称为费米子。氦的应用主要是作为保护气体、气冷式核反应堆的工作流氦的应用主要是作为保护气体、气冷式核反应堆的工作流体和超低温冷冻剂。体和超

18、低温冷冻剂。2.3正常液体4He的性质 量子流体量子流体液氦液氦氦（Helium)氦是由原子量为氦是由原子量为4.0034.003的的4 4HeHe和和3.0163.016的的3 3HeHe两种稳定同位素两种稳定同位素氦在空气中的含量仅氦在空气中的含量仅5.24ppm5.24ppm，氦生产主要从天然气中提取。，氦生产主要从天然气中提取。氦中氦中3 3HeHe的含量约占的含量约占1 110107 71 110106 6。通常指的是。通常指的是4 4HeHe氦氦气气无无色色、无无味味，化化学学性性质质极极其其稳稳定定。临临界界温温度度很很低低，是是自自然然界界中中最最难难液液化化的的气气体体；4

19、4HeHe的的标标准准沸沸点点是是4.224K4.224K，3 3HeHe是是3.191K3.191K。高高比比热热、高高导导热热率率及及低低密密度度方方面面仅仅次次于于氢氢，是是一一种极好的低温制冷剂种极好的低温制冷剂零点能大，在压力低于零点能大，在压力低于25atm25atm，温度接近，温度接近0K0K时仍保持液态时仍保持液态液液氦氦4 4HeHe是是一一种种容容易易流流动动的的无无色色液液体体，表表面面张张力力极极小小，折折射射率率(1.02)(1.02)和气体差不多，因此氦液面不易看见和气体差不多，因此氦液面不易看见液液氦氦的的气气化化潜潜热热比比其其它它液液化化气气体体小小得得多多，

20、1atm1atm下下4 4HeHe为为20.8kJ20.8kJkgkg，3 3HeHe为为8.5kJ8.5kJkgkg，极极易易气气化化，需需绝绝热热良良好好的的容器来贮存容器来贮存液化气体的理论最小功(初始点P=101.3kPa，T=300K)气体名称沸点(K)理论最小功(kJ/kg)氦33.198178氦44.216819氢20.2712019氖27.091335氮77.36768.1空气78.8738.9一氧化碳81.6768.6氩87.28478.6氧90.18635.6甲烷111.71091乙烷184.5353.1丙烷231.1140.4氨239.8359.1考林斯氦液化系统考林斯氦

21、液化系统 Heike Kamerlingh Onnes是1908年第一个得到液氦的科学家。他并不满足，还想使温度进一步降低，以得到固态氦。他没有成功（固态氦是1926年基索姆用降低温度和增大压力的方法首先得到的），却得到了一个没有预料到的结果。对于一般液体来说，随着温度降低，密度会逐渐增加。Onnes使液态氦的温度下降，果然，液氦的密度增大了。但是，当温度下降到零下271的时候，怪事出现了，液态氦突然停止起泡，变成像水晶一样的透明，一动也不动，好像一潭死水，而密度突然又减小了。这是另一种液态氦。Onnes把前一种冒泡的液态氦叫做氦，而把后一种静止的液态氦做氦。液体4He的密度-温度关系2.17

22、K动力粘度饱和态饱和态He IHe I，除在，除在点附近外，动力粘度点附近外，动力粘度基本保持基本保持0.0035Pa.s0.0035Pa.s在饱和压力以上，当在饱和压力以上，当密度小时，动力粘度密度小时，动力粘度随温度减小而减小；随温度减小而减小；当密度大时，随温度当密度大时，随温度减小而增大；接近减小而增大；接近线时显著减小线时显著减小HeIIHeII粘度极小，用毛粘度极小，用毛细管流法已难以测定细管流法已难以测定在饱和压力以上，在饱和压力以上，HeIHeI导导热系数随压力变化很小，热系数随压力变化很小，随温度升高而增大随温度升高而增大在在相变温度以下，相变温度以下，HeIIHeII具有超

23、强导热性，具有超强导热性，比银的导热性还好，其比银的导热性还好，其导热规律已不能用傅立导热规律已不能用傅立叶定律说明，蒸发只在叶定律说明，蒸发只在液体表面进行液体表面进行导热系数导热系数气体动力学理论给出热导率K、粘滞系数和定容比热cv的关系为 Kcv 2.5此关系对液体He-I也近似成立液体4He的介电常数-温度关系液体4He的膨胀系数-温度关系液体4He的比热和膨胀系数在相变点附近的精确测量对二级相变理论的发展起了重要的作用液体4He的比热-温度关系通常把相变点的温度称为T，当TT，称液体He-I；当TT，称液体He-II。Pyotr L.Kapitsa，189419841978年诺贝尔物

24、理学奖一半授予苏联莫斯科苏联科学家学院的卡皮查(Pyotr L.Kapitsa,1894-1984),以表彰他在低温物理学领域的基本发明和发现.1937年发现氦的超流现象2.4 液体4He的超流相和喷泉现象 20年代年代30年代末期，卡皮查发现把一个小玻璃杯按在氦年代末期，卡皮查发现把一个小玻璃杯按在氦中。玻璃杯中。玻璃杯本是空的，但是过了一会，杯底出现了液态氦，慢慢地涨到跟杯子外面的液本是空的，但是过了一会，杯底出现了液态氦，慢慢地涨到跟杯子外面的液态氦一样平为止。把这个盛着液态氦的小玻璃杯提出来，挂在半空。看，玻态氦一样平为止。把这个盛着液态氦的小玻璃杯提出来，挂在半空。看，玻璃杯底下出现

25、了液氦，一滴，两滴，三滴璃杯底下出现了液氦，一滴，两滴，三滴不一会，杯中的液态氦就不一会，杯中的液态氦就“漏漏”光了。是玻璃杯漏了吗？不，玻璃杯一点也不漏。这是怎么回事呢？原来光了。是玻璃杯漏了吗？不，玻璃杯一点也不漏。这是怎么回事呢？原来氦氦是能够倒流的，它会沿着玻璃杯的壁爬进去又爬出来。这是在我们日常是能够倒流的，它会沿着玻璃杯的壁爬进去又爬出来。这是在我们日常生活中没有碰到过的现象，只有在低温世界才会发生。这种现象叫做生活中没有碰到过的现象，只有在低温世界才会发生。这种现象叫做“超流超流动性动性”(Superfluidity)，具有，具有“超流动性超流动性”的氦的氦叫做超流体叫做超流体(

26、Superfluid)。后来，许多科学家研究了这种怪现象，又有了许多新的发现。其中最有趣的是1938年阿兰等人发现的氦II喷泉。在一根玻璃管里，装着很细的金刚砂，上端接出来一根细的喷嘴。将这玻璃管浸到氦中，用光照玻璃管粗的下部，细喷嘴就会喷出氦的喷泉，光越强喷得越高，可以高达数厘米。氦喷泉也是超流体的特殊性质。在这个实验中，光能直接变成了机械能。氦喷泉效应如何解释？TTp热热机械效应机械效应如何解释？4He的低温性质4He的低温相图4He的临界点Tc5.20K，Pc0.28MPa.在一个标准大气压下的沸点为4.315K氦原子之间的相互作用范得瓦尔斯力所引起的液体势能曲线固体势能曲线与零点能之和

27、由于零点能的作用使谷位向右移动，增加了原子之间的间距，它的摩尔体积增加了常压下，为什么液体4He直至绝对零度仍保持液态？两者之和零点能0.02T30.1T6.2液体He-II的比热测量对研究热激发的类型是很重要的二级相变二级相变在液体4He中发生的超流转变并不是孤立的相变现象它和气液临界点的相变、合金中的有序无序相变、铁磁相变、反铁磁相变和其他二级相变具有共同的特征在实验上总结出了一套规律：临界指数和标度律当温度或其他外参量逼近临界点(如4He中的T)时，有序度参量、比热等以何种速度变化，就以不同的临界指数来表示临界指数之间的关系称标度律.1971年KGWilson用重正化群理论解决了二级相变

28、的问题，由此他在1982年获得诺贝尔物理学奖理论预言在饱和蒸汽压下比热和温度的关系由下式给出其中，t|(T/T)-1|，B，A，和D为常数TT液体4He在相变点附近的比热这和上述重正化群理论预言的公式是一致的TTT附近的等压热膨胀系数的测量同样可以用比热类似的公式拟合TT1940年前后Tisza首先提出液体He-II由正常液体和超流液体两部分组成，解释了很多He-II的实验性质差不多在同时，Landau从量子流体力学角度独立地提出了更完善的二流体模型二流体模型二流体模型假设液体He-II的行为像两种自由混杂的流体的混合物相互之间无粘滞作用，一个叫正常流体，一个叫超流体，它们有各自的密度n和s，

29、且n+s=，这里是通常的液体密度n和s均是温度的函数，T0K时，n0，s ;T=T 时，n ，s 0在0至T之间，随温度增加，n增加，s减小模型又假定超流部分不携带熵，不呈现粘滞性和湍性超流部分的速度vs满足无旋条件正常流体超流体流体动力学方程由二流体模型的假设得设单位体积液氦的动量为j，正常流体的速度为vn，超流体的速度为vs，则有连续性方程假如忽略二次效应，作为一级近似，则由于压强p引起的液氦的速度遵守Euler方程如果忽略上式中的速度二次方项，这在很多实验中是可以的，那么上述方程可简化为假定不考虑粘滞性，两个流体的运动是可逆的，因此熵要守恒，得到以下方程其中，S是每克液体的熵，则S为单位

30、体积的熵寻找超流体的运动方程内能如果体系的体积保持常数，我们增加超流部分的粒子使其质量增加因dS0，所以内能的增加仅由质量变化引起，dUGdM.单位质量超流体的势能应是G这样超流体的运动方程可写成把G看成是vn和vs等于零时Gibbs函数因以上七个方程就是在“线性近似”和忽略粘滞效应的情况下流体模型的基本方程忽略vs的二次项由上面的式子可得用二流体模型导出这两个效应 （热-机械效应和机械-热效应）TTp在平衡情况下，超流无加速度此方程首先是由HLondon在1939年导出的，所以也称London定则超流氦膜流2.5 正常液体3He的性质 3He 的蒸发潜热很小，表明它的冷却能力较弱，因此必须很

31、仔细地尽可能降低液氦杜瓦的漏热。4He和 3He 的蒸发潜热L随温度的变化2.2K 以上的热导率比不锈钢（铜）差1(4)个量级。2.2K 以下的热导率比铜大4 个量级。Thermal conductivities of gaseous and liquid heliumT0.1KT0K)理想费米气体的性质理想费米气体的性质(T0K)理想费米气体的输运性质理想费米气体的输运性质(T0K)理想费米气体的性质理想费米气体的性质(T0K)(T0K)液体He-3的性质与理想气体的性质比较,定性上是符合的,但是定量上不符.所以液体He-3在0.1K以下的理论必须在理想费米气体的框架下构筑出来.Landau完成了此理论,称Landau Fermi液体理论,此理论在凝聚态物理中起了非常重要的作用,直至现在.Landau的Fermi液体理论理论结果理论结果