2022年八年级数学下《平行四边形中考真题专练（巩固）》专项练习题-带解析.pdf

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1、八 年 级 数 学 下-专 题:18.38平 行 四 边 形 中 考 真 题 专 练（巩 固 篇）（专 项 练 习）一、单 选 题 1.（2021 贵 州 安 顺 中 考 真 题）如 图，在 口/8CZ）中，4 8 c 的 平 分 线 交 力。于 点 E,N 8 C D 的 平 分 线 交 4。于 点 产，若 48=3,40=4,则 E尸 的 长 是（）A.1 B.2 C.2.5 D.32.（2021 河 北 中 考 真 题）如 图 1,口/B C D 中，48,N/8 C 为 锐 角.要 在 对 角 线 8。上 找 点 N,M,使 四 边 形/N G 0 为 平 行 四 边 形，现 有 图

2、2 中 的 甲、乙、丙 三 种 方 案，则 正 确 的 方 案（）取 8。中 点。，作 B N=NO,O M=M D作 A N L B D 于 N,C M 1 8。于 作 A N,C M 分 别 平 分 N A W,4BCD图 2A.甲、乙、丙 都 是 B.只 有 甲、乙 才 是 C.只 有 甲、丙 才 是 D.只 有 乙、丙 才 是 3.（2021 江 苏 苏 州 中 考 真 题）如 图,在 平 行 四 边 形/8 C O 中，将 口 4 8 c 沿 着 N C 所 在 的 直 线 翻 折 得 到 VNBC,8C交”。于 点 E,连 接 9。，若 N8=60。，4 c B=45。，4C=卡,

3、则 8。的 长 是（）1第 1 页 共 2 5 页B A.1 B.3 C.百 D.24.（2021 四 川 泸 州 中 考 真 题）如 图，在 平 行 四 边 形/时 中，四 平 分/胡 且 交 回 于 点/氏 58,则 的 大 小 是（）C.119 D.1225.（2021-内 蒙 古 鄂 尔 多 斯 中 考 真 题）已 知:口 Z 力 的 顶 点。（，）,点 C在 x 轴 的 正 半 轴 上，按 以 下 步 骤 作 图：以 点。为 圆 心,适 当 长 为 半 径 画 弧,分 别 交 0/于 点 M,交 于 点 N.-M N 分 别 以 点 M 川 为 圆 心,大 于 2 的 长 为 半 径

4、 画 弧,两 弧 在 内 相 交 于 点 邑 画 射 线 E,交 于 点 尸（24）,则 点 力 的 坐 标 为（）A.-4,3）B.（3-而 3 C.（-5,3）.Q-而 36.（2021 湖 南 娄 底 中 考 真 题）如 图，点 瓦 尸 在 矩 形 4 8 8 的 对 角 线 8。所 在 的 直 线 上,鳍=。尸，则 四 边 形/EC尸 是（）2第 2 页 共 2 5 页A.平 行 四 边 形 B.矩 形 C.菱 形 D.正 方 形 7.（2021 湖 南 益 阳 中 考 真 题）如 图，已 知 口 力 8CZ）的 面 积 为 4 点。在 Z 8 边 上 从 左 向 右 运 动（不 含

5、端 点），设 4PO的 面 积 为 x,A B P C 的 面 积 为 匕 则 y 关 于 x 的 函 数 图 象 大 致 是 8.（2020 河 北 中 考 真 题）如 图，将 绕 边/C 的 中 点。顺 时 针 旋 转 R O。.嘉 淇 发 现，旋 转 后 的 ACD4与 A48C构 成 平 行 四 边 形,并 推 理 如 下：小 明 为 保 证 嘉 淇 的 推 理 更 严 谨，想 在 方 框 中“：CB=4 D,，和“.四 边 形”之 间 作 补 充.下 列 正 确 的 是（）A.嘉 淇 推 理 严 谨，不 必 补 充 B.应 补 充:且 18=8,C.应 补 充:且 N8/C。D.应

6、补 充:且“=60,ZSDE=40；则 乙 4 的 度 数 是（）3第 3 页 共 2 5 页A.70 B.80 C.90 D.10010.（2020 广 西 河 池 中 考 真 题）如 图，在 口 ABCD中，CE平 分/BCD,交 AB于 点 A.52 B.6啦 C.4后 D.5 M11.（2020 湖 南 邵 阳 中 考 真 题）如 图，四 边 形 是 平 行 四 边 形，点 旦，尸 在 同 一 条 直 线 上，请 添 加 一 个 条 件 使 得 转 8 尸，下 列 不 正 确 的 是（）A.A E C F B.&E B=ZCFD c.NEAB=NFCD D.BE=DF12.（2020

7、四 川 自 贡 中 考 真 题）如 图,在 平 行 四 边 形 8 8 中，AD=2,AB=新，SB是 锐 角，花，5c于 点 E,尸 是”的 中 点，连 接。凡 E J 若 4 即=90。，则 N E 的 长 为（）A D3V2 巫 A.2 B.逐 C.2 D.2二、填 空 题 13.（2021 黑 龙 江 牡 丹 江 中 考 真 题）在 四 边 形/腼 中,45=（力，请 添 加 一 个 条 件 使 得 四 边 形 4%是 平 行 四 边 形.4第 4 页 共 2 5 页14.（2021 江 苏 扬 州 中 考 真 题）如 图，在 口 N8C。中，点 在 上，且 EC平 分 NBE。，若

8、NEBC=30。，8E=1 0,则 口 N8CD 的 面 积 为 _.15.（2021 浙 江 丽 水 中 考 真 题）小 丽 在“红 色 研 学”活 动 中 深 受 革 命 先 烈 事 迹 的 鼓 舞，用 正 方 形 纸 片 制 作 成 图 1的 七 巧 板,设 计 拼 成 图 2 的“奔 跑 者”形 象 来 激 励 自 己.己 知 图 1正 方 形 纸 片 的 边 长 为 4,图 2 中 6 W=2EM,则“奔 跑 者”两 脚 之 间 的 跨 度,即“凤 之 间 的 距 离 是.奔 跑 者 16.（2021 山 东 荷 泽 中 考 真 题）如 图，在 R/X 8 C 中，NC=30。，D,

9、E 分 别 为 我、8 c 的 中 点，Z）E=2,过 点 8 作 8尸 Z C,交。E 的 延 长 线 于 点 尸，则 四 边 形/8 阳 的 面 积 为 17.（2021 青 海 中 考 真 题）如 图，在 口 中,对 角 线 8 0=8cm,A E L B D,垂 足 为 E,且 4E=3cm,BC=4cm,则 A D与 B C之 间 的 距 离 为 _.5第 5 页 共 2 5 页18.（2020 广 东 广 州 中 考 真 题）如 图，点 A 的 坐 标 为。，3）,点 8 在 x 轴 上，把 AaiB沿 x 轴 向 右 平 移 到 若 四 边 形 A B D C 的 面 积 为 9

10、,则 点 C 的 坐 标 为.19.（2020 内 蒙 古 中 考 真 题）如 图，在 平 行 四 边 形 口 中，/8=2,4 8 C 的 平 分 线 与 q C D 的 平 分 线 交 于 点 若 点 恰 好 在 边 A D 上,则 BE、CE2的 值 为.20.（2020 西 藏 中 考 真 题）如 图，已 知 平 行 四 边 形 ABCD,以 点 A 为 圆 心,适 当 长 为 半 径 画 弧 分 别 交 AB,AD于 点 E,F,再 分 别 以 点 E,F 为 圆 心,大 于 万 EF的 长 为 半 径 画 弧,两 弧 在 NDAB的 内 部 相 交 于 点 G,画 射 线 AG交

11、DC于 H.若/B=140,则/D H A=.21.（2021 四 川 内 江 中 考 真 题）如 图，点 A、D、C、8 在 同 一 条 直 线 上，/C=80,AE=B F,AE/BF.求 证：（2）四 边 形 OEC厂 是 平 行 四 边 形.6第 6 页 共 2 5 页22.（2021 广 西 来 宾 中 考 真 题）如 图，四 边 形 为 8c。中，ABf/CD,NB=ND,连 接 AC.求 证：数 CD CD A.（2）尺 规 作 图:过 点 C 作 A B 的 垂 线,垂 足 为 E（不 要 求 写 作 法,保 留 作 图 痕 迹）；（3）在 的 条 件 下，已 知 四 边 形

12、4 B C D 的 面 积 为 20,”=5,求 C E 的 长.23.（2021 重 庆 中 考 真 题）如 图，四 边 形 4驱 为 平 行 四 边 形，连 接;且 ZC=2/8.请 用 尺 规 完 成 基 本 作 图：作 出 N 8 的 角 平 分 线 与 用 交 于 点 E.连 接 切 交 施 于 点 F,交 然 于 点 0,猜 想 线 段 跖 和 线 段 加 的 数 量 关 系,并 证 明 你 的 猜 想.（尺 规 作 图 保 留 作 图 痕 迹,不 写 作 法）24.（2021 江 苏 常 州 中 考 真 题）如 图，6、F、C,是 直 线/上 的 四 点,ABHDE,AB=DE,

13、BF=CE 求 证：DEF；（2）将 口/8 C 沿 直 线，翻 折 得 到 口 4 8（7.用 直 尺 和 圆 规 在 图 中 作 出 口 4 B C（保 留 作 图 痕 迹,不 要 求 写 作 法）；连 接 AD,则 直 线 AD与 1 的 位 置 关 系 是.25.（2021 湖 南 永 州 中 考 真 题）如 图，已 知 点 A,D,C,8 在 同 一 条 直 线 上,AD=BC,AE=BF,AE H B F 求 证：BFD.（2）判 断 四 边 形。E C F 的 形 状,并 证 明.7第 7 页 共 2 5 页【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 证 明 DF

14、=CD,AE=AB,进 而 可 得/和 功 的 长,然 后 可 得 答 案.【详 解】解：.四 边 形 力 及 力 是 平 行 四 边 形，：.AD/CB,AB=CD=3,AD=BC=4,：,Z.DFC=AFCB,又：CF平 分/BCD,:./DCF=4FCB,：.4DFC=/DCF,：.DF=DC=3,同 理 可 证:/=/A 3,：AD=,-3=1,DE=4-3=1,：.EF=i-=2.故 选：B.【点 拨】本 题 主 要 考 查/平 行 四 边 形 的 性 质，在 平 行 四 边 形 中，当 出 现 角 平 分 线 时,一 般 可 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 解 题.2.A【

15、解 析】【分 析】甲 方 案:利 用 对 角 线 互 相 平 分 得 证；乙 方 案：由 口/SNM ICDA/,可 得 BN=D M,即 可 得 ON=0 M,再 利 用 对 角 线 互 相 平 分 得 证；丙 方 案:方 法 同 乙 方 案.【详 解】连 接 交 于 点 甲 方 案：；四 边 形 4 B C D 是 平 行 四 边 形 第 8 页 共 2 5 页 8.AO=CO,BO=DO：BN=NO,OM=MD:.0 N=OM 四 边 形 ZNCM为 平 行 四 边 形.乙 方 案：四 边 形 8 8 是 平 行 四 边 形:.A B=CD，AB/CD，AO=CO,BO=DOZABN=Z

16、CDM又 AN 1B D,C M L B D.ZANB=ZCMD 郑 改 CDM(AAS):.B N=DM:BO=DO:.O N=OM二.四 边 形 Z N C N 为 平 行 四 边 形.丙 方 案：；四 边 形 4 8 c o 是 平 行 四 边 形:.A B=CD，AB/CD，AO=CO,BO=DO，ZBAD=ZBCD:A B N-C D M义,:AN,CM 分 别 平 分:.-B A D=-Z B C D2 2 即/B A N=ZDCNC D M（AsA），BN=DM9：B 0=D 0:.O N=OM 四 边 形 4 N C M 为 平 行 四 边 形.所 以 甲、乙、丙 三 种 方

17、案 都 可 以.故 选 A.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 的 性 质 与 判 定，三 角 形 全 等 的 性 质 和 判 定，角 平 分 线 的 概 念 等 知 识,能 正 确 的 利 用 全 等 三 角 的 证 明 得 到 线 段 相 等，结 合 平 行 四 边 形 的 判 定 是 解 题 关 键.3.B【解 析】【分 析】利 用 平 行 四 边 形 的 性 质、翻 折 不 变 性 可 得 为 等 腰 直 角 三 角 形,根 据 已 知 条 件 可 得 贬 得 长,进 而 得 出 皮 的 长,再 根 据 勾 股 定 理 可 得 出 B.D；9第 9 页 共 2 5 页【详 解

18、】解：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形:.A即 CD/庐/屐 60,ACB=CAD由 翻 折 可 知：阴=4夕=DC,/ACB=NAC B=45,.4EC为 等 腰 直 角 三 角 形：.AE=CEZ.RtAJf S：.EB=DE:在 等 腰 Rt，欧 中，/C=&CE=6.,在 Rt 龙 T 中，CE=6,麻 60/戊 冷 30在 等 腰 Rt 龙 夕 中，=DE=BD=42故 选:B【点 拨】本 题 考 查 翻 折 变 换、等 腰 三 角 形 的 性 质、勾 股 定 理、平 行 四 边 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识,属

19、 于 中 考 常 考 题 型.4.C【解 析】【分 析】根 据 四 边 形/版 是 平 行 四 边 形,得 到 对 边 平 行,再 利 用 平 行 的 性 质 求 出 NBAD=180。-Z D=122。，根 据 角 平 分 线 的 性 质 得：/平 分/以。求 A D A E,再 根 据 平 行 线 的 性 质 得 N/EC,即 可 得 到 答 案.【详 解】解：四 边 形/比 力 是 平 行 四 边 形 ABU C D,ADHBCNBAD=180。-Z D=180。-58。=122*：AE汽 分 4BADZDAE=-ZBAD=-x220=6r：.2 2/AD/BC4 衣=180。-/。/；

20、=180。-61。=119故 选 C.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，角 平 分 线 的 性 质，能 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 找 到 角 第 10页 共 2 5 页 10与 角 的 关 系,是 解 答 此 题 的 关 键.5.A【解 析】【分 析】由 题 意 得：庞,平 分/4 0 C 结 合 AD/0C,可 得 AO=AF,设 AH=m,则 A/Ae 2+%根 据 勾 股 定 理，列 出 方 程,即 可 求 解.【详 解】解：由 作 图 痕 迹 可 知：施 平 分 乙 4%：.ZAO/ZCOF,.在 EMOCD 中，/.,.ZCOIZAFO,：.

21、/A0用 乙 AFO,：.AO=AF,.F（2,3）,:F+2、好 3,设 A+m,则 力/力 片 2+偏.在 放 0 4 0 中 印+0%A 05加=一.加+32=（2+而 2,解 得：4,故 选 A.【点 拨】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，尺 规 作 角 平 分 线,勾 股 定 理,等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质,推 出 AO=AF,利 用 勾 股 定 理 列 出 方 程,是 解 题 的 关 键.6.A【解 析】【分 析】利 用 三 角 形 全 等 的 性 质 得,对 应 边 相 等 及 对 应 角 相 等,得 出 一 组 对 边 平 行 且 相 等，

22、即 可 判 断 出 形 状.【详 解】II第 11页 共 2 5 页解：由 题 意：AD I IBC.:.4ADB=/CBDNFDA=4EBC又,AD=BC,BE=DF:匚 4DFglCBE（SAS）.AF=ECNAFD=N C E B,A F H E C二.四 边 形 N E W 为 平 行 四 边 形，故 选:A.【点 拨】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，三 角 形 全 等 的 判 定 定 理 及 性 质、平 行 四 边 形 的 判 定，解 题 的 关 键 是:掌 握 平 行 四 边 形 判 定 定 理,利 用 三 角 形 全 等 去 得 出 相 应 条 件.7.B【解 析】【分

23、析】过 点 尸 作 P E L S 于 点,先 根 据 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 可 得 C D PE=4,从 而 可 得 CP。的 面 积 为 2,再 利 用 口 为 BCD的 面 积 减 去 CPC的 面 积 可 得 x+N 的 值,然 后 根 据 x/求 出 x 的 取 值 范 围,最 后 根 据 一 次 函 数 的 图 象 与 性 质 即 可 得.【详 解】解:如 图，过 点 P 作 总,8 于 点,-CD-PE=2.CPZ）的 面 积 为 2,:.x+y=4-2 即 P=-x+2 点 尸 在 力 8 边 上 从 左 向 右 运 动（不 含 端 点），Jx0 Jx0即（-

24、+20,解 得。x2,则 丁 关 于 x 的 函 数 图 象 大 致 是 在 x2内 的 一 条 线 段，且 了 随 x 的 增 大 而 减 小,故 选：B.12第 12页 共 25页【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式、一 次 函 数 的 图 象 与 性 质 等 知 识 点，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 是 解 题 关 键.8.B【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法“两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形”即 可 作 答.【详 解】根 据 旋 转 的 性 质 得：CB=AD

25、,AB=CD,四 边 形 ABDC是 平 行 四 边 形；故 应 补 充 AB=CD，故 选：B.【点 拨】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 判 定 和 旋 转 的 性 质，牢 记 旋 转 前、后 的 图 形 全 等，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.9.B【解 析】【分 析】延 长 DE与 BC交 于 点 F,则 四 边 形 ABFD是 平 行 四 边 形，则 N A=/F,利 用 三 角 形 内 角 和 定 理,即 可 求 出 答 案.【详 解】解:延 长 DE与 BC交 于 点 F,如 图：A B!ID E,A D I/B C,

26、四 边 形 ABFD是 平 行 四 边 形，.Z A=Z F,在 BDF 中，/C B D=60,4 B D E=40 ZF=180o-6 0-4 0o=80，.,.ZA=80：故 选:B.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理,解 题 的 关 键 是 正 确 作 出 辅 助 线，求 出/F 的 度 数.10.C13第 1 3页 共 2 5页【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 和 角 平 分 线 的 定 义 可 得 A D=B C=E B=5,根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 可 得 N A E D=9 0

27、,再 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 C D=A B=8,N E D C=9 0,根 据 勾 股 定 理 可 求 C E的 长.【详 解】解：T C E平 分 NBCD,A Z B C E=Z D C E,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，A A B=C D,AD=BC,AB/7CD,.Z B E C=Z D C E,A Z B E C=Z B C E,A B C=B E=5,A AD=5,V E A=3,E D=4,在 AAED 中，32+42=52,即 EA2+ED AD2,/.Z A E D=9 0,CD=AB=3+5=8,Z E D C=9 0,在 RtZXE

28、DC 中，C E=J E l P+D C?=+8?=4 6.故 选:C.【点 拨】此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 角 平 分 线 的 性 质，勾 股 定 理 的 逆 定 理,勾 股 定 理,关 键 是 掌 握 平 行 四 边 形 对 边 平 行 且 相 等.11.A【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 结 合 全 等 三 角 形 的 判 定,逐 项 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，.AB=CD,AB/7CD,ZABD=ZBD C,NABE+NABD 二 NBDC+NCDF,.Z A B E=

29、Z C D F,A.若 添 加/E=C，则 无 法 证 明 8 尸，故 人 错 误；B.若 添 加 N4E8=NCFD,运 用 AA S可 以 证 明 迹 C D F,故 选 项 B正 确；C.若 添 加=运 用 A SA可 以 证 明 辘 8 尸，故 选 项 c 正 确；D.若 添 加 尸，运 用$A S可 以 证 明.8 尸，故 选 项 D正 确.第 14页 共 2 5 页 14故 选:A.【点 拨】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 准 确 寻 找 全 等 三 角 形 解 决 问 题,属 于 中

30、考 常 考 题 型.12.B【解 析】【分 析】延 长 EF,DA交 于 G,连 接 DE,先 证 明 AAFG四 BFE,进 而 得 到 BE=AG,F 是 GE的 中 点,结 合 条 件 BF1GE进 而 得 到 BF是 线 段 GE的 垂 直 平 分 线,得 到 GD=DE,最 后 在 RtAAED中 使 用 勾 股 定 理 即 可 求 解.【详 解】解:延 长 EF,DA交 于 G,连 接 DE,如 下 图 所 示：；F 是 AB的 中 点，.AF=BF,:四 边 形 ABCI)是 平 行 四 边 形，.,.AB/BC,/.ZGAB=ZEBF且/GFA=NEFB,.AFG04BFE(A

31、SA),设 BE=AG=x由 GF=EF,且 NDFE=90 知，DF是 线 段 GE的 垂 直 平 分 线，,DE DG-AG+AD-x+2，在 RtAGAE中，信=工-8炉=(指 A.在 RtAAED 中，/炉=。炉 一 心=A+2-2.(x+2)2-22=6-，解 得“1,.AE=J(V6)2-12=V5故 选:B.【点 拨】本 题 考 查 了 三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质、平 行 四 边 形 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识 点，能 正 确 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.13.ABI I CD 端【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 判

32、定 方 法,结 合 已 知 条 件 即 可 解 答.【详 解】15第 15页 共 2 5 页：AB=CD,.当/I g a；（两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.）或 46 必（一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.）时，四 边 形 4?切 是 平 行 四 边 形.故 答 案 为 4=6。或 者 AB/CD.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定,平 行 四 边 形 的 五 种 判 定 方 法 分 别 是：（1）两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；（2）两 组 对

33、 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；（3）一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；（4）两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；（5）对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.14.50【解 析】【分 析】过 点 少 作 EFLBC,垂 足 为 F,利 用 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 EF,再 根 据 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线 的 定 义 得 到 N 3 N 幽 可 得 游 友 M0,最 后 利 用 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 计 算

34、 即 可.【详 解】解:过 点 作 EFLBC,垂 足 为 F,:NEBO3G,BE=0,.年 5 游 5,四 边 形 胸 是 平 行 四 边 形，：.AD/BC,：.ZDEC=ZBCE,又 EC平 分 4 BED、於 乙 BE 伉 乙 DEC,：.ABCE=ABEC,:.B芹 BgO,，四 边 形 4版 的 面 枳=8C XEF=10X 5=50,故 答 案 为：50.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，30度 的 宜 角 三 角 形 的 性 质，角 平 分 线 的 定 义,等 角 对 等 边,知 识 点 较 多，但 难 度 不 大，图 形 特 征 比 较 明 显，

35、作 出 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 求 出 跖 的 长 是 解 题 的 关 键.16第 1 6 页 共 2 5 页1315.3【解 析】【分 析】先 根 据 图 1求 EQ与 切 之 间 的 距 离，再 求 出 BQ,即 可 得 到 血 8 之 间 的 距 离=EQ与 切 之 间 的 距 离+制.【详 解】解:过 点 作 EQ，B M 则 奔 跑 者 x4+x-x4=3根 据 图 1 图 形 EQ与 5 之 间 的 距 离=2 2 2由 勾 股 定 理 得：2E产=4?,解 得：所=2&；A M2=2 x f x 4|广 12 人 解 得：=2aF M=2EME M=-F M=-A

36、 M3 3,:EQ IBM,/8=90.EQHAB2 2 4BQ=-B M=-x2=-：.3 3 3=3+1=12./民。之 间 的 距 离=幽 与 切 之 间 的 距 离+做,3 313故 答 案 为 了.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 线 间 的 距 离、勾 股 定 理、平 行 线 所 分 得 线 段 对 应 成 比 例 相 关 知 识 点，能 利 用 数 形 结 合 法 找 到 需 要 的 数 据 是 解 答 此 题 的 关 键.16.【解 析】【分 析】先 根 据。，E 分 别 为 力 C、8 c 的 中 点 求 得 但 4,再 根 据 NC=30。求 得 17第 1 7页 共

37、2 5 页6c=4 6，进 而 可 求 得 BE=2石，最 后 证 明 四 边 形 4座 为 平 行 四 边 形 即 可 求 得 四 边 形 力 为 力 的 面 积.【详 解】解:2E分 别 为、8 c 的 中 点，。E=2,:、AB=2DE=DEHAB t.在 RZQ/8C 中，N C=30。，：.AC=2Aff8,.BC=ylAC2-AB2=/82-42=4百，又：点、E 为 BC中 点,:.BE=3 BC=2上,:BFMAC,DEAB,.四 边 形 HR 为 平 行 四 边 形，/.四 边 形 A B F D 的 面 积=4 6 X 跖=4 X 2百=8 6,故 答 案 为：86.【点

38、拨】本 题 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线、含 30的 直 角 三 角 形、勾 股 定 理 以 及 平 行 四 边 形 的 判 定，熟 练 掌 握 相 关 图 形 的 性 质 与 判 定 是 解 决 本 题 的 关 键.17.6cm.【解 析】【分 析】设 4 8 与 8 之 间 的 距 离 为，由 条 件 可 知 口 N B C O 的 面 积 是 的 面 积 的 2 倍,可 求 得 口 4 B C D 的 面 积，S四 边 肠 8 8=3 0，因 此 可 求 得 的 长.【详 解】解：四 边 形 4 B C D 为 平 行 四 边 形，:.AB=CD,AD=BC=4cm,在 困 啦

39、 DBCDAB=CD BD=DBA D=B C,GABDJCDB SSS，,A，E _L BD A，E=3cm B，D=8cmS,D=i-5Z)-/i=-x8x3=12(d/M22 2,S四 边 物 9CD=2s二 ABD=24(cm),，设 与 B C 之 间 的 距 离 为，18第 18页 共 2 5 页.BC=4cm Sw*BCD=AD,h=4h,，4=24,解 得=6cm,故 答 案 为：6cm.【点 拨】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，由 已 知 条 件 得 到 四 边 形 ABCD的 面 积 是 AABC的 面 积 的 2 倍 是 解 题 的 关 键(本 题

40、 也 可 以 采 用 等 底 等 高 的 三 角 形 的 面 积 是 平 行 四 边 形 面 积 的 一 半 来 求 解).18.(4,3)【解 析】【分 析】过 点 A 作 AH_Lx轴 于 点 H,得 到 AH=3,根 据 平 移 的 性 质 证 明 四 边 形 ABDC是 平 行 四 边 形,得 到 AC=BD,根 据 平 行 四 边 形 的 面 积 是 9 得 到=9,求 出 BD即 可 得 到 答 案.【详 解】过 点 A 作 AHx轴 于 点 H,VA(1,3),；.AH=3,由 平 移 得 AB CD,AB=CD,四 边 形 ABDC是 平 行 四 边 形，；.AC=BD,；B

41、D A H=9,；.BD=3,；.AC=3,AC(4,3)故 答 案 为：(4,3).【点 拨】此 题 考 查 平 移 的 性 质，平 行 四 边 形 的 判 定 及 性 质，直 角 坐 标 系 中 点 到 坐 标 轴 的 距 离 与 点 坐 标 的 关 系.19.16【解 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线 的 性 质，得 到 NBEC=90,然 后 利 用 勾 股 定 理,即 可 求 出 答 案.19第 19页 共 2 5 页【详 解】解:如 图，在 平 行 四 边 形 口 4 B C D中,.AB=CD=2,A D=B C,AD/BC,AB/CD,Z A E

42、 B=Z C B E,N D E O N B C E,Z A B C+Z D C B=1 8 0 V B E.C E分 别 是 N A B C和 N D C B的 角 平 分 线，A Z A B E=Z C B E,Z D C E=Z B C E,A Z A E B=Z A B E,Z D E C=Z D C E,N CB E+N B CE=9 0 AAB=AE=2,DE=DC=2,Z B E C=9 0,.AD=2+2=4,BC=AD=4,在 R t A B C E中，由 勾 股 定 理,得 BE2+CE2=BC2=42=6I故 答 案 为：16.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边

43、 形 的 性 质，勾 股 定 理,平 行 线 的 性 质，角 平 分 线 的 性 质,解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 所 学 的 性 质，正 确 求 出 角 之 间 的 关 系 进 行 解 题.20.20【解 析】【分 析】先 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 AB CD,AD B C,则 利 用 平 行 线 的 性 质 可 计 算 出/B A D=4 0,再 由 作 法 得 A H平 分/B A D,所 以/B A D=5/B A D=2 0,然 后 根 据 平 行 线 的 性 质 得 到/D H A的 度 数.【详 解】解：.四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形

44、，AB CD,AD/7BC,；./B A D=1 8 0-140=4 0,由 作 法 得 A H平 分/B A D,N B A H=NDAH,./B A D=5/B A D=2 0,VAB/7CD,./D H A=N B A H=2 0.第 2 0页 共 2 5页 20故 答 案 为 20.【点 拨】本 题 考 查 了 作 图-基 本 作 图:熟 练 掌 握 5 种 基 本 作 图(作 条 线 段 等 于 已 知 线 段;作 一 个 角 等 于 己 知 角；作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线;作 已 知 角 的 角 平 分 线;过 一 点 作 己 知 直 线 的 垂 线).也 考 查

45、了 平 行 四 边 形 的 性 质.21.(1)见 解 析；(2)见 解 析【解 析】【分 析】已 知=可 得 到=由 4E/B尸 得 到 4=可 证 明 出 D E=BCF-(2)由(I)得。O E 二 8C77,得 到。EnCF,ZADE=Z.BCF ZEDC=ZFCZ),推 出 OE/CF,即 可 证 明.【详 解】证 明：.YC=8D,:.AC-CD=BD-CD即 AD=B C,A E U B F.4=/B,在 住 4 D E 与 A S C F 中，AD=BC/A=/BAE=BFM D E=BCF(SAS).由 得：想。八 M b,/.DE=CF ZADE=ZBCFAEDC=4FCD

46、D E H C F 四 边 形/是 平 行 四 边 形.【点 拨】本 题 主 要 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 平 行 四 边 形 的 判 定,属 于 基 础 题,熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 平 行 四 边 形 的 判 定 是 解 题 关 键.22.(1)证 明 见 详 解；(2)作 图 见 详 解；(3)庐 4.【解 析】【分 析】根 据”8,得 到/为 年/附,结 合 NB=N。，/小 口,利 用“加 S”即 可 证 明；(2)如 图,延 长 AB,任 意 取 一 点 H,使 和 点 C在 4?两 侧，以，为 圆 心,必

47、 为 半 径 画 弧,交 AB工 于 尺&分 别 以 R G 为 圆 心，以 大 于 万 阳 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于/,作 直 线 C/,交 U 延 长 线 于 E、则 CDLAB与 E21第 2 1 页 共 2 5 页(3)证 明 四 边 形 9 为 平 行 四 边 形,根 据 平 行 四 边 形 面 积 公 式 即 可 求 解.【详 解】解：4B/CD,，ABAOZDCA,又：NB=/D,伤 以.M C Q C D A；(2)如 图,延 长 AB,任 意 取 一 点 使 和 点 在 4?两 侧，以 C为 圆 心,而 为 半 径 画 弧,交 AB _于 F、G,分 别 以 F

48、、G为 圆 心，以 大 于 5 月 7长 为 半 径 画 弧,两 弧 交 于/,作 直 线 CI,交 4?延 长 线 于 瓦 则 CD1AB与 民(3)-.8C D C D At：.AB-CD,:C D,.四 边 形 4版 为 平 行 四 边 形，：.ABJCE=20t即 5彦 20,CE=.【点 拨】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，平 行 四 边 形 的 判 定,过 直 线 外 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线 等 知 识,综 合 性 较 强,熟 知 相 关 知 识 点，并 根 据 题 意 灵 活 应 用 是 解 题 关 键.23.作 图 见 解 析，猜

49、 想:伫 3步 证 明 见 解 析.【解 析】分 析 根 据 角 平 分 线 的 作 法 作 出 NBAC的 角 平 分 线 即 可；由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 出 BF=OF=-B O/=C.B=。，由 力 依 2/6得 出 4 3 眼 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出 2，从 而 可 得 出 结 论.22第 2 2 页 共 2 5 页【详 解】解:如 图,即 为 NB4c的 角 平 分 线,证 明：四 边 形 力 时 是 平 行 四 边 形：.AO=CO,BO-DO二.AC=2A0：At=2ASJ.AO-AB是 N84c的 角 平 分 线 BF=OF=-BO：.2

50、BF=OF=-D O：.2.DF=BO+OF=2BF+BF=3BF.【点 拨】此 题 主 要 考 查 了 基 本 作 图,等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 平 行 四 边 形 的 性 质，熟 练 掌 握 相 关 性 质 是 解 答 此 题 的 关 键.24.（1）见 详 解；（2）见 详 解;平 行【解 析】【分 析】（1）根 据“以 S”即 可 证 明 迹 DEF.（2）以 点）为 圆 心，胡 为 半 径 画 弧，以 点 C 为 圆 心，。为 半 径 画 画 弧，两 个 弧 交 于 连 接 A B,4 c 即 可；过 点 作 4 n 1,过 点 作 DNX.1,则 M 0V；且,沪”证