图表信息题中考数学题解析汇编.pdf

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1、20 1 1-20 1 2全国各地中考数学试题分考点解析汇编图表信息题一、选择题1.（20 1 1 黔南，8,4 分）有一个数值转换器，原理如下:当输入的x=6 4时，输出的y 等 于（）A、2 B、8 C、3后 I）、2拒考点：算术平方根。专题：图表型。分析:根据图中的步骤,把6 4输入,可得其算术平方根为8,8 再输入得其算术平方根是2J 5 ,是无理数则输出.解答：解：由图表得，6 4 的算术平方根是8,8的算术平方根是2行；故选D点评：本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的关键.2.（20 1 1 河北，1 2,3 分）根据图1 所示的程序，得到了 y与 x的函数图象，

2、如图2.若点 M是 y 轴正半轴上任意一点，过点M作 P Q x 轴交图象于点P,Q,连接O P,O Q.则以下结论：2y=xV O时，XO P Q 的面积为定值.x0时，y随 x的增大而增大.M Q=2P M.N P O Q 可以等于9 0 .其中正确结论是（)/输出y/图IA.B.C.D.考点：反比例函数综合题；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积。专题：推理填空题。x4分析：根据题意得到当x 0时，y=x ,设P (a,b),Q (c,d),求出a b =-2,c d=4,求出O P Q的面积是3；x 0时，y随x的增大而减小；由a b=-2,c d=4得至U M

3、 Q=2P M；因为/P 0 Q=9 0 也行，根据结论即可判断答案.2解答：解：.x 0 时，y=x,设 P (a,b),Q (c,d),则 a b =-2,c d =4,.O P Q 的面积是 2(-a)b+2 c d =3,.正确；.x 0时，y随x的增大而减小，.错误；.：a b =-2,c d=4,.正确：.因 为N P 0 Q=9 0 也行，.正确；正确的有，故选B.点评：本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象匕点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行说理是解此题的关键.3.（20 1 1 湖北潜江，1 0,3 分）如图是近年来我国年财政收入同比（

4、与上一年比较）增长率的折线统计图，其中20 0 8 年我国财政收入约为6 1 330 亿元.下列命题：20 0 7年我国财政收入约为6 1 330 （1 1 9.5%）亿元；这四年中，20 0 9 年我国财政收入最少；20 1 0 年我国财政收入约为6 1 330 （1 +1 1.7%）（1 +21.3%）亿元.其中正确的有（）2007 2008 2009 2010 年度A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0个考点：折线统计图。专题：图象信息题。分析：折线统计图表示的是增长率，每个数据是后一年相对于上一年的增长结果，且都是正增长，所以财政收入越来越高，从而可得结果.61330解答：解：20

5、 0 7年的财政收入应该是1 +1 9.5%,所以错.因为是正增长所以20 0 9 年比20 0 7年和20 0 8 年都高，所以错.20 1 0 年我国财政收入约为6 1 330 （1 +1 1.7%）（1 +21.3%）亿元.所以正确.故选C.点评：本题考查折线统计图，折线统计图表现的是变化情况，根据图知都是正增长，所以越来越多的财政收入以及增长率都是相对上一年来说的.4.（2 0 1 1 安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（）最高气温（C）2 52 62 72 8天 数1123A、2 7,2 8 B、2 7.5,2 8C、2 8,2 7D、2 6.5,2

6、 7考点：众数；中位数。专题：图表型。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.解答：解：处于这组数据中间位置的那个数是2 7,由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27.众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28.故选A点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字

7、即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.5.（2 0 1 1,台湾省，3 0,5分）阿成全班3 2人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的盒状图.若阿成的成绩恰为全校的第65百分位数，则下列关于阿成在班上排名的叙述，何者正确？（）全校I-E U 1全班 H-EZDI0 20 40 60 80 100成 瀛 分）A、在第2 7名之间 B、在第8 15名之间C、在 第16 21名之间 D、在第21 25名之间考点：象形统计图。专题：数形结合。分析：利用盒状图上的四分位数来判断成绩的名次即可解答.解答：解：因为阿成的成绩恰为全校的第65百分位数所以阿成的成绩在70分 以 上（含），未满

8、80分，在全班成绩盒状图中恰落在第3四分位数和最大值的前半部132X“=8,阿成的成绩应在第2 7名之间，故选A点评：本题主要考查象形统计图的应用，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图.6.（2011南充，4,3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25 30之间的频率为（）考点：频 数（率）分布直方图。专题：应用题；图表型。分析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25 30之间的频数，然后除以总次 数（30）即可得到仰卧起坐次数在

9、25 30之间的频率.解答：解：,从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25 30之间的频数为12,而仰卧起坐总次数为：3+10+12+5=30,学生仰卧起坐次数在25 30之间的频率为124-30=0.4.故选D.点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.7.（2011德州5,3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的

10、的中位数C、甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定考点：方差；折线统计图；算术平均数；中位数：极差。分析：结合折线统计图，利用数据逐一分析解答即可.解答：解：A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，此选项正确；B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数，此选项正确；C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项正确；D、由图可知甲运动员得分数据波动性

11、较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，所以此选项正错误.故选D.点评：此题主要结合折线统计图，利用极差、中位数、平均数以及方差来进行分析数据，找到解决问题的突破口.二、填空题1.（2 0 1 1新疆乌鲁木齐，1 5,4）按如下程序进行运算:并规定：程序运行到“结果是否大于6 5”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的 个 数 是4 .考点：一元一次不等式的整数解。专题：图表型。分析：根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解.J 2 2 2（2 x-1）-1 -1）-1 6 5解答：解：根据题意得：l 2 2（2 x-l）-l -l 6

12、 5解得：3 V x 万-X-4-2-答案考点：代数式求值。专题：图表型。分析：根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可.解答：解：根据题意得：(x3-x)4-2：x=3,.原式=(27-3)4-2=244-2=12.故答案为：12.点评：本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一 步 计算.3.(2011贵州遵义，17,4分)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,，请你探索第2011次输出的结果是 。【考点】代数式求值.【专题】图表型：规律型.【分析】首先由数值转换器，发现第二次输出的

13、结果是4为偶数，所以第三次输出的结果为2,第四次为1,第五次为4,第六次为2,，可得出规律从第二次开始每三次一个循环,根据此规律求出第2011次输出的结果.【解答】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8,第二次为4,则第三次为2,第四次为1.那么第五次为4,所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011-1）4-3=670,所以第2011次输出的结果是1.故答案为：1.【点评】此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2 0 H 次输出的结果.4.（2011北京，12,4 分）在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为ai,j（其 中 i,j 都是

14、不大于5 的正整数），对于表中的每个数ai,j,规定如下：当 i j 时，ai,j=l；当 i_j 时，a i,j=0.例如：当 i=2,j=l 时，ai,j=a2,1=1.按此规定，al,3=0；表中的 25 个数中，共有 15 个 1；计算 al,l*ai,1+al,2ai,2+al,3ai,3+al,4ai,4+al,5ai,5 的值为 1.al,1al,2a l,3al,4al,5a2,1a2,2a2,3a2,4a2,5a3,1a3,2a3,3a3,4a3,5a4,1a4,2a4,3a4,4a4,5a5,1a5,2a5,3a5,4a5,5考点：规律型：数字的变化类。分析：由题意当i j

15、 时，ai,j=0.当 i 2 j 时，ai,j=l；由图表中可以很容易知道等于1的数有15个.解答：解：由题意，很容易发现，从 i 与 j 之间大小分析：当 i j 时，ai,j=0.当 i _j 时，ai,j=l；由图表可知15个 1.故填：0；15；1.点评：本题考查了数字的变化，由题意当i j 时，ai,j=0.当 i j 时，ai,j=l；仔细分析很简单的问题.5.（2011浙江衢州，14,4 分）下列材料来自2006年 5 月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共 960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的

16、人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：写 出 2005年民众安全感满意度的众数选项是安全；该统计图存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项总和不到100%.考点：条形统计图；众数。专题：图表型。分析：众数选项即为长方形最高的小组，明显的错误是满意度统计选项总和不到100%.解答：解：安全选项小组小长方形的高最高，众数为安全选项；统计图存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项总和不到100%故答案为：安全；2004年满意度统计选项总和不到100%.点评：题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示

17、出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.6.（2011广西百色，16,3 分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-2 时,则输出的结果为.人 一向（:1）|一|一 刈1 1考点：代数式求值.专题：图表型.分析：根据运算程序可得，若输入的是X,则输出的是-X-2 0 1 1,把 x 的值代入可求输出数的值.解答：解：根据运算程序可知，若输入的是x,则输出的是-X-2011,.当 x=-2 时，输出的数值是-2X （-1）-2011=-2009.故答案为：-2009.点评：考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信

18、息能力.7.（2011湖北黄石，12,3 分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛.组委会现定：任问一名参赛选手的成绩x 满足：60W x100,赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）分数段频数频率60WxV70300.1570 xV80m0.4580 x9060n90 x100200.1表一）根 据 表（一）提供的信息n=0.3.考点：频 数（率）分布表。专题：计算题；图表型。分析：根 据 60W x 70,可知其分数段内的频数为3 0,频率为0.1 5,可求出总人数，然后60n=-总人数，从而得结果.解答：解：60W x70,可知其分数段内的频数为3 0,频率为0.1

19、5,A 304-0.15=200（人）60 八 n=-=0.3200.故答案为：0.3.也 华 频数频率=点评：本题考查频数，频率，总数之间的关系，总 数，从而知道任何两个可求出另外一个，从而求出解.三、解答题1.（2011盐城，2,8 分）为迎接建党9 0 周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60,70,80,90,100五种.现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图.作品份数条形统计图 作品成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图：（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计

20、该校学生比赛成绩达到90分以上（含9 0分）的作品有多少份？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.专题：图表型.分析：（1）结合条形统计图和扇形统计图，用100分的份数除以它所占的百分比可得本次抽取的作品总份数，再分别求出8 0分的份数及所占的百分比和6 0分所占的百分比，补全两幅统计图.（2）运用样本估计总体的方法可知，900份作品成绩达到9 0分以上（含9 0分）的作品=900X（30%+10%）.解答：解：（1）124-10%=120（份），即本次抽取了 120份作品.80 分的份数=120-6-24-36-12=42（份），它所占的百分比=42+120=35%.60分的作品所占

21、的百分比=6+120=5%；（2）900X（30%+10%）=900X40%=360（份）答：该校学生比赛成绩达到9 0分 以 上（含9 0分）的作品有360份.点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.2.（2011盐城，26,10分）利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息：信 息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元;信 息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少包 1元 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

22、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品5 0 0 件和乙商品3 0 0 件.经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1 元，这两种商品每天可各多销售1 0 0 件.为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下，当 m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？考点：二次函数的应用；二元一次方程组的应用.专题：销售问题：图表型.分析：（1）根据图上信息可以得

23、出甲乙商品之间价格之间的等量关系，即可得出方程组求出即可;X 1 0 0 x l O O（2）根据降价后甲乙每天分别卖出：（5 0 0+0 ）件，（3 0 0+）件，每件降价后每件利润分别为：（1-m）元，（2-m）元；即可得出总利润，利用二次函数最值求出即可.解答：解：（1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x,y 元，x +y=5,根据题意，得：3（x +y）+2（2 y-1）=1 9.,x=2,解得：口=3.；答：甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元；（2）.商店平均每天卖出甲商品5 0 0 件和乙商品3 0 0 件.经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1 元，这两种商品每天可

24、各多销售1 0 0 件.甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时，ni Ji?xlOO-xlOO甲乙每天分别卖出：（5 0 0+0/件，（3 0 0+0 ）件，销售甲、乙两种商品获取的利润是：甲乙每件的利润分别为：2-1=1 元，5-3=2 元,每件降价后每件利润分别为：（1-m）元，（2-m）元；xlOO xlOOw=(1 -m)X (5 0 0+0.1)+(2 -m)X (3 0 0+O.i )=-2 0 0 0 m 2+2 2 0 0 m+1 1 0 0,b当 m=2a =0.552 x（-2000）元，亚最大，最大值为:4ac-b24a=1705元,.当m定为0.5 5 元时，才能使商店每

25、天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1 7 0 5 元.点评：此题主要考查了二元一次方程的应用以及二次函数最值求法的应用，此题比较典型也是近几年中考中热点题型，注意表示总利润时分别表示出商品的单件利润和所卖商品件数是解决问题的关键.3.（2 0 1 1 江苏无锡，1,8分）某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试.老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一:A-概念错误;B-计算错误;C-解答基本正确，但不完整;D-解答完全正确.各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示.ABCD甲 校（%）2.7 51 6

26、.2 56 0.7 52 0.2 5乙 校（%）3.7 52 2.5 04 1.2 53 2.5 0丙 校（%）1 2.5 06.2 52 2.5 05 8.7 5已知甲校高二有4 0 0 名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图.根据以上信息，解答下列问题：（1）求全区高二学生总数；（2）求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m （精确到0.0 1%）；（3）请你对表中三校的数据进行对比分析，给内校高二数学老师提一个值得关注的问题,并说明理由.考点：扇形统计图；统计表。专题：图表型。分析：（1）根据甲校得人数及在扇形中所占的比例即可得出全区高二学生总数.（2）根 据（1）

27、的结果可求出全区解答完全正确的学生数，进而可得出全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m.（3）根据概念错误所占的比例可提一些这方面的建议.120。解答：解：（1）全区高二学生总数=4 0 0+360=1 2 0 0 人;1440 96(2)乙校人数=1 2 0 0 X 360=4 8 0 人，丙校人数=1 2 0 0 X 360=3 2 0 人,AD 总人数=4 0 0 X 2 0.2 5%+4 8 0 X 3 2.5 0%+3 2 0 X 5 8.7 5%=4 2 5,425 全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m=1200=3 5.4 2%.（3）丙校的学生犯概

28、念性的错误所占的比例很大，丙校的老师应加强概念的理解及掌握.点评：本题考查了扇形统计图及统计表的知识，难度一般，注意掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与3 6 0。的比.4.（2 0 1 1 江苏无锡，2 5,1 0 分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y （元/吨）与采购量x （吨）之间函数关系的图象如图中的折线段A BC 所示（不包含端点A,但包含端点C）.（1）求 y与 x 之间的函数关系式；（2）已知老王种植水果的成本是2 8 0 0 元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w 最大？最大利

29、润是多少？80004000O考点：二次函数的应用；一次函数的应用。专题：销售问题。分析：(1)根据函数图象得出分段函数解析式，注意x的取值范围；(2)利 用 函(1)中函数解析式表示出w,进而利用函数性质得出最值.解答：解：(1)根据图象可知当x W 2 0 时，y=8 0 0 0 (0 x W 2 0),当 2 0 V x W 4 0 时,将 B(2 0,8 0 0 0),C (4 0,4 0 0 0),代入 y=k x+b,得：,8000=2Qk+b jk=-2004000=40k+A,解 得.=12000,y=-2 0 0 x+1 2 0 0 0 (2 0 x W 4 0)；(2)根据上

30、式以及老王种植水果的成本是2 8 0 0 元/吨，根据题意得：当 x W 2 0 时，W=(8 0 0 0 -2 8 0 0)x=5 2 0 0 x,y随 x的增大而增大，当 x=2 0 时，W最大=5 2 0 0 X 2 0=1 0 4 0 0 0 元，当 2 0 V x W 4 0 时，W=(-2 0 0 x+1 2 0 0 0 -2 8 0 0)x=-2 0 0 x 2+9 2 0 0 x,b当 x=-2a=2 3 时，4ac-b2W 最大=4 a =1 0 5 8 0 0 元.故张经理的采购量为2 3 吨时，老王在这次买卖中所获的利润W最大，最大利润是1 0 5 8 0 0元.点评：此

31、题主要考查了二次函数的应用，利用图象分段求出解析式以及掌握二次函数解析式求最值是解决问题的关键.5.（2011江苏无锡，28,10分）十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案（简 称“个税法草案”），拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的15级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额X税率速算扣除数月应纳税额X税率速算扣除数1xW5005%0 xW15005%02500Vx200010%251500VxW450010%7532000 x500015%1254500 x900020%525450

32、00VxW2000020%3759000 x3500025%975520000 x4000025%137535000解答：解：（1）根据表中的数据可得44=4a +2（a=l”1U =20b=2 0.（2）甲级干果和乙级干果n 天售完这批货.-n2+4n+n2+2 0 n=l 140n=19,当 n=19 时,y 1=3 9 9,y2=7 41,毛利润=3 9 9 X8+7 41X6 -1140 X6=7 9 8 （元）.（3）设第m 天甲级干果的销售量为-2 m+19.（2 m+19）-（-2 m+41）2 6n 7第 7 天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克.点评：本题考

33、查理解题意的能力，关键是根据表格代入数列出二元一次方程方程组求出a和 b,确定函数式，然后根据等量关系和不等量关系分别列方程和不等式求解.9.（2 0 11南昌，2 1,7分）有一种用来画圆的工具板（如图所示）,工具板及2 1c m,上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3 c m,其余圆的直径从左到右依次 递 减 0.2 c m.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 c m,最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 c m,相邻两圆的间距d均相等.（2）求相邻两圆的间距.考点：一元一次方程的应用.专题：几何图形问题.分析：（1）因为其余圆的直径从左到右依次递减0.2 c m,可依次

34、求出圆的长.（2）可设两圆的距离是d,根据5个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 c m,最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 c m,以及圆之间的距离加起来应该为2 1c m,可列方程求解.解答：解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8 c m,2.6 c m,2.4c m,2.2 c m.（2）设两圆的5 5距离是 d,4d+l.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2=2 1,4d+16=2 1,d=4.故相邻两圆的间距为 4 c m.点评：本题考查理解题意的能力，以及识图的能力，关键是2 1c m做为等量关系可列方程求解.10.（2 0 11内蒙古呼和浩特，2 3,6）

35、生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10 次射击，已知前7 次射击共中6 1环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩20环19环18环根据以上分析可得如下解答：解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：61+20+x88,解得 x7所以第8次设计不能少于8环.考点：一元一次不等式的应用.分析：（1）因为前7次的总成

36、绩是61环，后面的两次分别是20,19或18时，且要打破88环，可求出8次的射击成绩.（2）设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式，根据已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，可列出不等式求解.解答：解：表中依次填写：8环或9环 或10环；9环 或10环；10环.设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式，61+20+x88,（4 分）x7,（5 分）8环.（6分）点评：本题考查理解题意的能力，关键明白前7次的结果，要确定第8次，首先知道后两次取不同值的情况，从而求出结果.11.（2011宁夏，21,6分）我市某中学九年级学

37、生对市民“创建精神文明城市“知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解“、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说频数4 06 04 83 61 6频率0.2m0.2 40.1 80.0 8（1）本次问卷调查抽取的样本容量为2 0 0 ，表中m的 值 为 0.3 ；（2）根据表中的数据计算等级为“非常广解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议.从未烂L非常了解不 太 解/）比较较了解基本了解考点：频 数（率）分布

38、表；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图。分析：（1）根据非常了解的人数是4 0 人，频率是0.2,利用频数除以频率即可求得样本容量，利用比较了解的频数除以样本容量即可求得m的值；（2）利用3 6 0 度乘以频率就是圆心角的度数；（3）可以提出宣传力度等方面的建议，答案不唯一.60解答：解：(1)4 0 4-0.2=2 0 0,m=2 0=0.3,故答案为:2 0 0.0.3；（2）圆心角的度数是：3 6 0 X0.3=1 0 8 ；（3）对市民“创建精神文明城市“应该加大宣传力度.点评：本题主要考查了频数分布表，以及扇形统计图，正确理解：频率=频数+总数是解题的关键.1 2.（2 0 1

39、1 山东日照，2 2,9分）某商业集团新进了 4 0 台空调机，6 0 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中7 0 台给甲连锁店，3 0 台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润（无）如下表：空调机电冰箱甲连锁店2 0 01 7 0乙连锁店1 6 01 5 0设集团调配给甲连锁店X 台空调机，集团卖出这1 0 0 台电器的总利润为y (元).(1)求 y 关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，

40、使总利润达到最大？考点：一次函数的应用。专题：优选方案问题。分析：(1)首先设调配给甲连锁店电冰箱(7 0-x)台，调配给乙连锁店空调机(4 0-x)台，电冰箱(x-1 0)台，列出不等式方程组求解即可；(2)由(1)可得几种不同的分配方案：依题意得出y与 a的关系式，解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案.解答：解：(1)根据题意知，调配给甲连锁店电冰箱(7 0-x)台，调配给乙连锁店空调机(4 0-x)台，电冰箱(x-1 0)台，(1 分)则 y=2 0 0 x+1 7 0 (7 0 -x)+1 6 0 (4 0 -x)+1 5 0 (x -1 0),即 y=2 0 x+1 6 8

41、 0 0.(2 分)x070-x 040-x 0.x 10 01 0 Wx W4 0.(3 分)Ay=2 0 x+1 6 8 0 0 9 (1 0 Wx W4 0)；(4 分)(2)按题意知：y=(2 0 0 -a)x+1 7 0 (7 0 -x)+1 6 0 (4 0 -x)+1 50 (x -1 0),即 y=(2 0 -a)x+1 6 8 0 0.(5 分)V 2 0 0 -a 1 7 0,/.a 3 0.(6 分)当 0 a 2 0 时;x=4 0,即调配给甲连锁店空调机4 0 台，电冰箱3 0 台，乙连锁店空调0台，电冰箱3 0 台；当 a=2 0 时，x的取值在1 0 W x W

42、4 0 内的所有方案利润相同；当 2 0 a 20（3）由题意得，92-4x 0解得，20XV23是正整数，x 可取20、21、22那么共有3 种购票方案.从函数关系式w=-240 x+14600可以看出w随 x 的增大而减小，当 x=22时，w的最值最小，即当A票购买22张时，购票的总费用最少.购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数分别为22、74、4.点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y 随 x 的变化，结合自变量的取值范围确定最值.1 4.据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活

43、动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图 1）、扇 形 图（图 2）.（1）图2 中所缺少的百分数是12%；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是36 45（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“2 5 岁以下”的公民中“不赞成”的 有 5 名，它 占“25岁以下”人数的百分数是5%；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统 称 为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有700名.35%分 散考点：条形统计图；扇形统计图；中位数.f 根赞同不 赞 同 39%1 8

44、%_ _ k 丁表/赞同/31%,图 2专题：图表型.分析：（1）本题需先根据已知条件，再结合图形列出式子，解出结果即可.（2）本题需先根据中位数的概念即可得出答案.（3）本题需先求出25岁以下的总人数，再用5 除以总人数即可得出答案.（4）本题需先求出这次被调查公民中支持的人所占的百分比，再乘以总人数即可得出答案.解答：解：（1）图 2 中所缺少的百分数是：1-39虹18%-31%=12%（2）这个中位数所在年龄段是：36 455（3）1000 xl0%=5%(4)1000X(39%+31%)=700故答案为：12%,36 45,5%,700点评：本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的有关知

45、识，在解题时要注意综合利用这两种统计图是本题的关键.15.（2011四川凉山，24,9 分）我州鼓苦养茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会.现有A型、B型、C型三种汽车可供选择.已知每种型号汽车可同时装运2 种土特产,且每辆车必须装满.根据下表信息，解答问题.一_特产苦养茶青花椒野生蘑菇每辆汽车运载量（吨）A型22B型42C 型16车型ABC每辆车运费（元）1 5 0 01 8 0 02 0 0 0（1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排 了辆，求y与x之间的函数关系式.（2）如果三种型号的汽车都不少于4

46、辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案.（3）为节约运费，应 采 用（2）中哪种方案？并求出最少运费.考点：一次函数的应用；元一次不等式组的应用.专题：优选方案问题.分析：（1）利用三种汽车一共运输1 2 0吨山货可以得到函数关系式；（2）利用三种汽车都不少于4辆，可以得到有关x的不等式组，利用解得的不等式组的解得到安排方案即可；（3）根据题意得到总运费与自变量x的函数关系式，求得其最值即可.解答：解：法 根 据 题 意 得 以+6 +7 -x y）=1 2 0化简得：y=_3尤+2 7法根据题意得2+4）1+2犬 -%-丁）+2?+6出-7）=1 2 化简得：=一3犬+2 7.x 4 x 4

47、v y N 4 v 3x+2 7 2 4 2（2）由 2 1 -x-y 得 2 1-x-（-3x+2 7）4 解得；苫为正整数，.=5,6,7.故车辆安排有三种方案，即：方案一：A型车5辆，8型车1 2辆，C型车4辆方案二：A型车6辆，8型车9辆，C型车6辆方案三：A型车7辆，8型车6辆，C型车8辆（3）设总运费为 W 元，则 W =l5 x+1 8 （3x+2 7）+2 （2 1 x+2 7）=1 0 0 x+36 6 0 0.卬 随 的增大而增大，且 =5,6,7.当x=5 时，卬最小=37 1 0 0 元答：为节约运费，应采用中方案一，最少运费为37 1 0 0 元。点评：本题考查的是用

48、一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y 随 x 的变化，结合自变量的取值范围确定最值.1 6.(2 0 1 1 天津，24,分)注 意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可.某商品现在的售价为每件35 元，每天可卖出5 0 件.市场调查反映：如果调整价格，每降价1 元，每天可多卖出2 件.请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x 元，每天的销售额为y 元

49、.(I)分析：根据问题中的数量关系，用含x 的式子填表:原价每件降价1 元每件降价2 元.每件降价X 元每件售价(元)353433每天销量(件)5 05 25 4 (I I)由以上分析，用含x 的式子表示y,并求出问题的解.考点：二次函数的应用。分析：(I)根据问题中的数量关系，用含x 的式子填表即可；(I I)根据每天的销售额y=(35 -x)(5 0+2 x),再求出二次函数最值即可.解答：解：(I)根据题意得：35 -X,5 0+2 x；(I I)根据题意得：每天的销售额y=(35 -x)(5 0+2 x),(0 x 3 5),配方得：”一 如-5)2 +1 8 0 0,.当x=5 时，

50、y 取得最大值1 8 0 0.答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为1 8 0 0 元.点评：此题主要考查了二次函数的最值求法以及列代数式等知识，根据题意得出每天的销售额与降价关系是解决问题的关键.17.（2011云南保山，21,8 分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”.在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了 50 名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图:组别做家务的时间频数频率Al t 230.06B2W tV4200.40C4W tV6a0.30D6W t+400