数学：25.2用列举法求概率课件(人教新课标九年级上)ppt.ppt

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1、25.2.用列举法求概率火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去必然事件；在一定条件下必然发生的事件，不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，概率的定义 一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P(A)=m/n 0P(A)1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.复习等可能性事件n 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？n 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？n 问题3.

2、从分别标有1.2.3.4.5.的5 根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？2 种等可能的结果6 种等可能的结果5 种等可能的结果等可能性事件等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有有限多个;2.各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列举法而求得。如图：计算机扫雷游戏，在99 个小方格中，随机埋藏着10 个地雷，每个小方格只有1 个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3 的周围的正方形中有3 个地雷，我们把他的去域记为A 区，A 区外记为B 区，下一步小王应该踩在A 区还是B 区？由于3/8 大于7/72，所以第二步应踩B 区解：A 区有8 格3 个雷，遇雷的概率为

3、3/8，B 区有99-9=72 个小方格，还有10-3=7 个地雷，遇到地雷的概率为7/72，火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上。（2）两枚硬币全部反面朝上。（3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下。练习：1、一个口袋内装有大小相等的1 个红球和已 编有不同号码的3 个黑球，从中摸出2 个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2 个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？口袋中一红三黑共4 个小球，一次从中取出两个小球，求“取出的小球都是黑球”

4、的概率用列举法求概率解：一次从口袋中取出两个小球时，所有可能出现的结果共6 个，即（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3 个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），则 P（A）=直接列举问题：利用分类列举法可以事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？例5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同;（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果

5、数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用。把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：列表法解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有出现的结果有3636个，它们出现的个，它们出现的可能性相等可能性相等。（1 1）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件A A）的结果有）的结果有6 6个 个（2 2）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为9 9（记为事件（记为事件B B）的结果有）的结果有4 4个 个（3 3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2 2（记为事件（记为事件C C）的结果有）的结

6、果有11 11个。个。想一想:如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?没有变化这个游戏对小亮和小明公平吗？小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分分别是红桃和黑桃的别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,小明建议小明建议:我从红桃我从红桃中抽取一张牌中抽取一张牌,你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张,当两张牌数字当两张牌数字之积为奇数时，你得之积为奇数时，你得11分，为偶数我得分，为偶数我得11分分,先得先得到到1010分的获胜分的获胜”。如果你是小亮如果你是小亮,你愿意接受这你愿意接受这个游戏的

7、规则吗个游戏的规则吗?思考:你能求出小亮得分的概率吗?1 2 3 4 5 6123456红桃 红桃黑桃 黑桃w 用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6

8、)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36 个,它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9 种情况

9、,所以 P(A)=随堂练习（基础练习）1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是_。2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_。3、在6张卡片上分别写有16的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?解：将两次抽取卡片记为第 解：将两次抽取卡片记为第1 1 个和第 个和第2 2 个，用表格列出所有可 个，用表格列出所有可能出现的情况，如图所示，共有 能出现的情况，如图所示，共有36 36

10、 种情况。种情况。则将第 则将第1 1 个数字能整除第 个数字能整除第2 2 个数字事件记为事件 个数字事件记为事件A A，满足情况的有（，满足情况的有（1 1，1 1），），（2 2，1 1），（），（2 2，2 2），（），（3 3，1 1），（），（3 3，3 3），（），（4 4，1 1），（），（4 4，2 2），），（4 4，4 4），（），（5 5，1 1），（），（5 5，5 5），（），（6 6，1 1）（）（6 6，2 2），（），（6 6，3 3），（），（6 6，6 6）。）。要“玩”出水平“配紫色”游戏小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色配紫色

11、”游戏游戏:下面是两下面是两个可以自由转动的转盘个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘,如果转盘如果转盘AA转出了转出了红色红色,转盘转盘BB转出了蓝色转出了蓝色,那么他就赢了那么他就赢了,因为红色和蓝色在因为红色和蓝色在一起配成了一起配成了紫色紫色.(1)(1)利用列表的方法表利用列表的方法表示游戏者所有可能出示游戏者所有可能出现的结果现的结果.(2)(2)游戏者获胜的概率游戏者获胜的概率是多少是多少?红白黄蓝绿A 盘 B 盘真知灼见源于实践表格可以是：表格可以是：“配紫色”游戏游戏者

12、获胜的概率是游戏者获胜的概率是1/6.1/6.第二个 第二个转盘 转盘第一个 第一个转盘 转盘黄 蓝 绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)行家看“门道”如图如图,袋中装有两个完全相同的球袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字分别标有数字“1”1”和和“2”.2”.小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出游戏者每次从袋中随机摸出一个球一个球,并自由转动图中的转盘并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个转盘被分成相等的三个扇形扇形).).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.用心领“悟”12

13、3解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:游戏者获胜的概率为游戏者获胜的概率为1/6.1/6.转盘摸球11 2(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同时只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。（红，红）（黄，红）（蓝，红）（绿，红）（红，黄）（黄，黄）（蓝，黄）（绿，黄）（红，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）（绿，蓝）（红，绿）（黄，绿）（蓝，绿）（绿，绿）将所有可能出现的情况列表如下：22、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dddd）时才会发病，在杂合状

14、态（）时才会发病，在杂合状态（DdDd）时，由于正常）时，由于正常的显性基因型的显性基因型DD存在，致病基因存在，致病基因dd的作用不能表现出来，的作用不能表现出来，但是自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无但是自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无病，子女有病，如下表所示：病，子女有病，如下表所示：母亲基因型母亲基因型DdDdDDdd父亲基因父亲基因型型DdDdDDDDDDDdDdddDdDddddd（11）子女发病的概率是多少？）子女发病的概率是多少？（22）如果父亲基因型为）如果父亲基因型为DdDd，母亲基因型为，母亲基因型为dddd，问子，问子女发病的概率是多少？女发病的概率是多少？