2023年陕西省周至县高中数学第一章统计15用样本估计总体教案3北师大版必修3.pdf

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1、(完整)陕西省周至县高中数学第一章统计 1.5 用样本估计总体教案 3 北师大版必修 3(word 版可编辑修改)1/7(完整)陕西省周至县高中数学第一章统计 1.5 用样本估计总体教案 3 北师大版必修 3(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)陕西省周至县高中数学第一章统计 1.5 用样本估计总体教案 3 北师大版必修 3(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我

2、们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)陕西省周至县高中数学第一章统计 1.5 用样本估计总体教案 3 北师大版必修 3(word版可编辑修改)的全部内容。(完整)陕西省周至县高中数学第一章统计 1.5 用样本估计总体教案 3 北师大版必修 3(word 版可编辑修改)2/7 1。5 用样本估计总体 教学目标 1、知识与技能 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程形成初步评价的意识。2、过程与方法 会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.3、情感态度价值观 通过对

3、样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。教学重点:利用样本估计总体的数字特征。教学难点:样本标准差的计算。课题引入 上节课，我们介绍了利用样本的频率分布可以估计总体的分布。当然，我们也可以利用样本的数据特征估计总体的数字特征。（二）探求新知 有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个样本（如下表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2），通过计算发现,两个样本的平均数均为 125.甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125

4、 145 125 145 请你运用所学的统计学的知识，说明哪种钢筋的质量较好？画出数据的条形统计图可以发现,甲样本的抗拉强度比较集中,乙样本的抗拉强度相对分散，说明乙样本没有甲样本的抗拉强度稳定。从而，我们认为乙钢筋没有甲钢筋的抗拉强度稳定。本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修计用样本估计总体教案北师大版必修版可编辑修改的全部内容完整陕西省周至县高中数学第一章统计用样本估计总体(完整)陕西省周至县高中数学第一章统计 1.5 用样

5、本估计总体教案 3 北师大版必修 3(word 版可编辑修改)3/7 如果两组数据的集中程度差异不大时，从统计图中就不易得出结论。那么，我们可以计算样本的方差（标准差）来估计总体的方差。(三）知识应用 例 1、在 1996 年美国亚特兰大奥运会上,中国香港风帆选手李丽珊，以惊人的耐力和斗志，勇夺金牌，为香港体育史揭开了“突破零”的一页。在风帆比赛中，成绩以低分为优胜.比赛共11 场,并以最佳的 9 场成绩计算最终的名次.前 7 场比赛结束后，排名前 5 位的选手积分如表所示：排名 运动员 比赛场次 总分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 李丽珊（中国香港)3 2 2 2 4

6、2 7 22 2 简 度（新 西兰）2 3 6 1 10 5 5 32 3 贺根（挪威）7 8 4 4 3 1 8 35 4 威 尔 逊（英国）5 5 14 5 5 6 4 44 5 李科（中国）4 13 5 9 2 7 6 46 根据上面的比赛结果，我们如何比较各选手之间的成绩及稳定情况呢？如果此时让你预测谁将获得最后的胜利，你会怎么看？解析：我们可以分别计算 5 位选手前 7 场比赛积分的平均数和标准差，分别作为度量各选手比赛的成绩及稳定情况的依据，结果如下表所示：排名 运动员 平均积分（x）积分标准差(s）1 李丽珊（中国香港）3。14 1.73 本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后

7、发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修计用样本估计总体教案北师大版必修版可编辑修改的全部内容完整陕西省周至县高中数学第一章统计用样本估计总体(完整)陕西省周至县高中数学第一章统计 1.5 用样本估计总体教案 3 北师大版必修 3(word 版可编辑修改)4/7 2 简度（新西兰）4.57 2。77 3 贺根（挪威）5.00 2。51 4 威尔逊(英国）6.29 3.19 5 李科（中国）6.57 3.33 从表中看出：李丽珊的平均积分及积分标准差都比其他选手的小,也就是

8、说，在前 7 场的比赛过程中，她的成绩最为优异,而且表现也最为稳定。尽管此时还有 4 场没有进行,但这里我们可以假定每位运动员在各自的 11 场比赛中发挥的水平大致相同，因而可以把前 7 场比赛的成绩看作是总体的一个样本，并由此估计每位运动员最后的比赛成绩。从已经结束的 7 场比赛的积分来看，李丽珊的成绩最为优异，而且表现最为稳定，因此我们有足够的理由相信她在后面的4 场比赛中会继续保持优异而稳定的成绩，获得最后的冠军。当然，事实也进一步验证了我们的预测，李丽珊正是凭着自己优异而稳定的表现，称为香港首位奥运金牌得主。例 2、某地用随机抽样的方法检查了 630 名 50 岁60岁的女性血清甘油三

9、脂含量（mg/dl），频率分布表如下表所示，分别用频数和频率计算血清甘油三脂含量的平均值 分组 频数 频率 10,40）27 0。043 40,70）169 0.268 70，100）167 0.265 100,130)94 0.149 130，160）81 0.129 160,190)42 0.067 190，220）28 0。044 本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修计用样本估计总体教案北师大版必修版可编辑修改的全部内容完

10、整陕西省周至县高中数学第一章统计用样本估计总体(完整)陕西省周至县高中数学第一章统计 1.5 用样本估计总体教案 3 北师大版必修 3(word 版可编辑修改)5/7 220，250）14 0.022 250,280）4 0.006 280，310)3 0.005 310，340）1 0.002 合计 630 1 例 3、某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分布是 0。30、0.40、0.15、0.10、0。05。求：（1）成绩的众数、中位数；（2）平均成绩（四)课堂练习 1、（2011 年

11、福建 19 题改编)某产品按行业生产标准分成 8 个等级，等级系数 X依次为 1,2，8,其中 X5 为标准 A，X3 为标准 B，已知甲厂执行标准 A生产该产品,产品的零售价为 6 元/件；乙厂执行标准 B生产该产品，产品的零售价为 4 元/件,假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.已知甲厂产品的等级系数 X1的频率分布表如下所示：1x（等级）5 6 7 8 P（频率）04 0。3 0.2 01（1）为分析乙厂产品的等级系数 X2,从该厂生产的产品中随机抽取 30 件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但

12、是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修计用样本估计总体教案北师大版必修版可编辑修改的全部内容完整陕西省周至县高中数学第一章统计用样本估计总体(完整)陕西省周至县高中数学第一章统计 1.5 用样本估计总体教案 3 北师大版必修 3(word 版可编辑修改)6/7 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 用这个样本的频率分布估计总体分布，求等级系数 X2的平均数。（2）在（1）的条件下，若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购

13、买性？说明理由。注：产品的“性价比”=产品的零售价数产品的等级系数的平均；“性价比”大的产品更具可购买性.解析：(1）由已知得，样本的频率分布表如下：2X 3 4 5 6 7 8 f 03 02 02 01 01 01 用这个样本的频率分布估计总体分布，可得等级系数 X2的平均数为 4。8.（2）乙厂的产品更具可购买性，理由如下:因为甲厂产品的等级系数的平均数等于 6，价格为 6 元/件,所以其性价比为 61.6因为乙厂产品的等级系数的平均数等于 4。8,价格为 4 元/件，所以其性价比为4.81.2.4据此，乙厂的产品更具可购买性.2、为了解甲、乙两人工作半年来每天加工的零件数，现在随机抽取

14、了两人 10 天中每天加工的零件数,用茎叶图 表 示 如下：则估计甲、乙两人日加工零件的平均数分别为多少？3、在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了 6 次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s）的数据如下：本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修计用样本估计总体教案北师大版必修版可编辑修改的全部内容完整陕西省周至县高中数学第一章统计用样本估计总体(完整)陕西省周至县高中数学第一章统计 1.5 用样本估计总体教案 3 北师大版必

15、修 3(word 版可编辑修改)7/7 甲（1）27 38 30 37 35 31 乙(2)33 29 38 34 28 36 谁更适合参加比赛？解：,所以乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适。4、为了保护学生的视力,教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换已知某校使用的 100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差 天 数 151180 181 210 211240 241 270 271300 301 330 331 360 361390 灯泡数 1 11 18 20 25 16 7 2 解：各组中值分别为 165，195，225，285，315，34

16、5，375，由此算得平均数约为 1651+19511%+225 18+25520%+285 25+31516%+345 7+3752%=267 9268（天)。这些组中值的方差为 1/100 1（165268)2+11(195 268)2+18（225-268)2+20(255-268)2+25(285-268）2+16（315-268）2+7（345268）2+2（375268）2=2128 60（天 2).故所求的标准差约（天）所以，估计这种日光灯的平均使用寿命约为 268 天,标准差约为 46 天。（五）课堂小结 1、用样本数字特征估计(平均数和方差)总体的数字特征。2、样本容量越大,样本代表性越强，总体估计的结果也就越精确。本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修计用样本估计总体教案北师大版必修版可编辑修改的全部内容完整陕西省周至县高中数学第一章统计用样本估计总体