2023年全国各地2018年中考数学真题汇编 三角形.pdf

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1、三角形(填空+选择 50 题)一、选择题 1.(2018 山东滨州)在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】A 2.(2018 江苏宿迁)如图，点 D在ABC的边 AB的延长线上，DE BC，若A35,C24,则 D的度数是（）。A.24 B.59 C.60 D.69【答案】B 3.一艘在南北航线上的测量船，于 A点处测得海岛 B在点 A的南偏东 30方向，继续向南航行 30 海里到达 C点时，测得海岛 B在 C点的北偏东 15方向，那么海岛 B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（）A.4.64 海里 B.5.49 海里 C

2、.6.12 海里 D.6.21 海里【答案】B 4.若实数 m、n 满足，且 m、n 恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是（）。A.12 B.10 C.8 D.6【答案】B 5.在 中，于，平分 交 于，则下列结论一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C 6.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 的度数是（）。A.45 B.60 C.75 D.85【答案】C 7.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线 l 的条数是（）。A.5

3、 B.4 C.3 D.2【答案】C 8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点 在第一象限，点，的坐标分别为、，直线 交 轴于点，若 与 关于点 成中心对称，则在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点点 的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A 9.如图，在 ABCD 中，CD=2AD，BE AD于点 E，F为 DC的中点，连结 EF、BF

4、，下列结论：ABC=2 ABF；EF=BF；S四边形 DEBC=2SEFB；CFE=3 DEF,其中正确结论的个数共有（）。A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个【答案】D 10.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点 A在ECD的斜边 DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（）A.B.C.D.在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直

5、线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点【答案】D 11.欧几里得的原本记载，形如 x2ax=b2的方程的图解法是；画 RtABC，使ACB=90，BC=，AC=b，再在斜边 AB上截取 BD=。则该方程的一个正根是（）A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长【答案】B 12.如图，是函数 上两点，为一动点，作 轴，轴，下列说法正确的是()；若，则 平分；若，则 A.B.C.D.【答案】B 13.如图，将ABC绕点C顺时针旋转 90得到EDC 若点A ，D ，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（）在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留

6、小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点A.55 B.60 C.65 D.70【答案】C 14.如图，AOB=60，点 P是AOB内的定点且 OP=，若点 M、N分别是射线 OA、OB上异于点 O的动点，则PMN 周长的最小值是（）A.B.C.6 D.3【答案】D 15.如图，且.、是 上两点，.若，则 的长为（）A.B.C.D.【答案】D 16.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC

7、、BD相交于点 O，点 E为边 CD的中点，若菱形 ABCD 的周长为 16，BAD60,则 OCE的面积是（）。在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点 A.B.2 C.D.4【答案】A 17.如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为 25，则 的长为（）A.5 B.C.7 D.【答案

8、】D 18.如图，在正方形 中，分别为，的中点，为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（）A.B.C.D.【答案】D 在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点19.如图，已知，添加以下条件，不能判定 的是（）A.B.C.D.【答案】C 20.如图，等边三角形 的边长为4,点 是 的中心，.绕点 旋转,分别交线段 于

9、D、E两点，连接,给出下列四个结论:;四边形 的面积始终等于;周长的最小值为 6,上述结论中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C 21.如图，在ABC中，点 D在 AB边上，DE BC，与边 AC交于点 E，连结 BE，记ADE，BCE的面积分别为 S1 ，S2 ，（）A.若，则 B.若，则 C.若，则 在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心

10、对称则点的坐标为答案如图在中于点 D.若，则 【答案】D 22.如图，已知点 P矩形 ABCD 内一点（不含边界），设，若，则（）A.B.C.D.【答案】A 二、填空题 23.在ABC中，若A=30，B=50，则 C=_ 【答案】100 24.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为_ 【答案】80 25.等腰三角形 ABC中，顶角 A为 40，点 P在以 A为圆心，BC长为半径的圆上，且 BP=BA，则PBC的度数为_。【答案】30或 110 26.如图，在ABC中，AC=3，BC=4，若 AC，BC边上的中线 BE,AD垂直相交于点 O，则 AB=_.【答案】27.等腰三角形 中，顶角

11、为，点 在以 为圆心，长为半径的圆上，且，则 的度数为_ 在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点【答案】或 28.如图，在直角 中，、分别为边、上的两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则 _ 【答案】或 29.在 RtABC中C=90，AD平分CAB,BE平分CBA,AD、BE相交于点 F，且 AF=4,EF=,则AC

12、=_ 【答案】30.如图，将含有 30角的直角三角板 ABC放入平面直角坐标系，顶点 AB分别落在 x、y 轴的正半轴上，OAB 60,点 A的坐标为（1,0），将三角板 ABC沿 x 轴右作无滑动的滚动（先绕点 A按顺时针方向旋转 60，再绕点 C按顺时针方向旋转 90，）当点 B第一次落在 x 轴上时，则点 B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是_.【答案】+31.如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，B是锐角，AE BC于点 E，M是 AB的中点，连结 MD，ME 若EMD=90，则 cosB 的值为_。在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海

13、海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点【答案】32.有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_ 【答案】33.已知，是 的三边长，满足，为奇数，则 _ 【答案】7 34.矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8.点 P在矩形 ABCD 的内部，点 E在边 BC上，满足PBE DBC，若APD是等腰三角形，则 PE的长为数_.【答案】3 或 1.2 35.如图。

14、在 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则 的正弦值是_ 【答案】36.如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为_ 【答案】在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点37.如图,为 的平分

15、线.,.则点 到射线 的距离为_ 【答案】3 38.如图，在边长为 4 的等边 中，分别为，的中点，于点，为 的中点，连接，则 的长为_ 【答案】39.如图，五边形 是正五边形，若，则 _ 【答案】72 40.在ABC中，C=90，若tanA=，则 sinB=_ 【答案】41.如图，在 中，用直尺和圆规作、的垂直平分线，分别交、于点、，连接.若，则 _ 【答案】在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的

16、坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点42.如图，菱形 OABC 的一边 OA在 x 轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（10,0），对角线 AC和OB相交于点 D且 ACOB=160.若反比例函数y=(x 0）的图象经过点 D，并与 BC的延长线交于点 E,则 SOCESOAB=_.【答案】1:5 43.如图，在等腰 中，点 的坐标为，若直线：把 分成面积相等的两部分，则 的值为_ 【答案】44.如图，四边形 中，平分，、分别为、的中点，则 的度数为_.(用含 的式子表示)【答案】270-3 45.已知 的三边、满足，则 的外接圆半径_.【答案】46.已知

17、三角形两边的长分别为 1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_.【答案】5 在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点47.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，点 E、F分别在 BC、CD上，若 AE=，EAF=45，则AF的长为_ 【答案】48.如图，在矩形 中，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处

18、.下列结论正确的是_.（写出所有正确结论的序号）当 为线段 中点时，；当 为线段 中点时，；当 三点共线时，；当 三点共线时，.【答案】49.如图，E、F、G、H分别为矩形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA的中点，连接 AC、HE、EC、GA、GF，已知 AGGF，AC ，则 AB的长为_ 【答案】2 50.如图，直线 与两坐标轴分别交于、两点，将线段 分成 等份，分点分别为，过每个分点作 轴的垂线分别交直线 于点，用，分别表示，的面积，则 _.在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点【答案】在点的北偏东方向那么海岛离此航线的最近距离是结果保留小数点后两位参考数据海里里里答案海海海里若实数满足如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上则的度数是答案在直角坐标系中的顶点在第一象限点的坐标分别为直线交轴于点若与关于点成中心对称则点的坐标为答案如图在中于点