探索两条直线平行的条件课件.ppt

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1、生活中的平行线这样画的直线为什么平行?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？回顾思考1234l1l356 78l2自主探究 如图，两条直线 l1、l2与直线 l3 相交，则称直线 l1、l2 被直线 l3 所截，直线 l3 为截线。观察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角有什么样的关系？1234l1l356 78l2两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两

2、个角叫同位角。1、1、5的边所在直线是哪条？2、1、5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？3、1、5在位置上有哪些相同点？新知探究问题：1和5是同位角图中还有那些同位角，找找看图中还有那些同位角，找找看1 1和 和2 2不是同位角，不是同位角，如图中的如图中的11和和22是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?11221122 因为 因为 1 1和 和2 2无一边共线。无一边共线。11和和22是同位角，是同位角，因为因为11和和22有一边共有一边共 线、同向，线、同向，且不共顶点。且不共顶点。新知探究 c如图,1和2是同位角的有（）新知探究bc1如图,三根木条相交成1,2,固定木 条b,c,转

3、动木条a.在木条a的转动过程中,观察2的变化以及它与1的大小关系.2a新知探究c想一想:上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行？(1)(2)(3)bbbc caaa121 21 2新知探究按照上面的方式,1与2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？12b ac新知探究两直线平行的条件(1):简称为：同位角相等,两直线平行.12ABCDEF如果1=2,那么AB CD新知探究两条直线被第三条直线所截，如果同位角等，那么这两条直线平行。类型一 直接运用例1、如图所示：1=C，2=C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。(2)ACB

4、D.(2)ACBD.2 2 与 与C C 是 是 BD,AC BD,AC 被 被CD CD 截成的同位角，截成的同位角，2=C 2=C ACBD ACBD解：（1）AB CD1与C是 AB，CD 被AC截成的同位角，1=CAB CD 运用“同位角相等,两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法例题讲解21A CEF23B1D例2如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由类型二 间接运用解 解 3=55 3=55，AB CD CD 理由如下：理由如下：3=2 3=2（对顶角相等）（对顶角相等）2=55（已知）3=55 3=55（等量代换）（等量代换）1=1=55 55

5、3=55 3=55 1=3 1=3（等量代换）（等量代换）1=1=3 3，1 1和 和 3 3 是同位角 是同位角 a a b b。（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）例题讲解EF2CA3B1D变式1变式1：如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由解解 3=55 3=55，AB CD CD 理由如下理由如下 3=2 3=2（对顶角相等）（对顶角相等）2=55（已知）3=55 3=55（等量代换）（等量代换）1=55 1=55 3=55 3=55 1=3 1=3（等量代换）（等量代换）1=31=3，11和和3 3 是同位角是同位角 a a bb。（同位

6、角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）例题讲解变式2：如图，1=55，2=125，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由C AEF23B1D变式2解解 3=55 3=55，AB CD CD 理由如下理由如下 3+1=180 3+1=180（平角定义）（平角定义）1=125（已知）3=55 3=55 2=55 2=55 3=55 3=55 2=3 2=3（等量代换）（等量代换）2=32=3，22和和3 3 是同位角是同位角 a a bb。（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）例题讲解这样画的直线为什么平行?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3

7、4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你知道了吗？（1）你能过直线AB外一点C画直线AB的平行线吗？能画出几条？B AC做一做 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行问题：平面内有A,B,C三点，且三点不在同一条直线上，过三点画两条平行线，这样的平行线能画几种？B AC做一做D(2)分别过点C，D画直线AB的平行线EF,GH,那么EF 与GH有怎样的位置关系？E FG H平行于同一条直线的两条直线互相平行如果 EFAB,GHAB,GHABAB

8、那么那么 EF EFGHGH312 2.2与 是同位角，它们是由直线、被直线 截成的同位角.1.1与 是同位角.它们是直线 被直线 截成的同位角。3.3与 是同位角，它们是直线、被直线 截成的同位角.DEDE，BCBCACDE BC ABDF ACBCBCC运用拓展如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗?为什么?解：解：a a b b，c c a a（已知）（已知）1=90,1=90,2=90 2=90（垂直定义）（垂直定义）.1=1=2=90 2=90（等量代换）（等量代换）1=1=2 2，1 1和 和 2 2是同位角 是同位角 b b c(c(同位

9、角相等 同位角相等,两直线平行 两直线平行).).运用拓展在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。3 3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：三个过程：找出一对同位角；找出一对同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；用公理得出 用公理得出“平行 平行”的结论 的结论。2 2、判断两直线平行的条件、判断两直线平行的条件“同位角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行”1 1、同位角的定义、同位角的定义 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。在截线的同旁；在被截两直线的同方向；强化反思